Kosten- und Erlösrechnung (Nebenfach) Sommersemester 2012

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1 Kosten- und Erlösrechnung (Nebenfach) Sommersemester 2012 Dr. Markus Brunner Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre Controlling Technische Universität München Mitschrift der Vorlesung vom

2 Primärkostenverteilung bei der Computer Assembly GmbH Beträge und Verteilungsbasen der Gemeinkosten: Verrechnungssatz für Hilfslöhne = ,- / Arbeitsstunden = 14,- je Arbeitsstunde Verrechnungssatz für Zinsen = ,- / ,- investiertes Kapital = 0,01 Zinsen pro investiertes Kapital Verteilung der primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen: 2

3 3.4 Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Nach der Verteilung der primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen werden die innerbetrieblichen Leistungsverflechtungen zwischen den Kostenstellen abgebildet. Verrechnung derjenigen Leistungen, die von einer Kostenstelle für eine andere Kostenstelle erbracht werden (z.b. Energie eines betriebseigenen Kraftwerks). Benötigte Inputdaten für die Durchführung sämtlicher Verfahren: Primäre Gemeinkosten je Kostenstelle Mengengerüst der Leistungsbeziehungen zwischen den Kostenstellen. 3

4 Überblick über die Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Kostenträgerverfahren Kostenstellenausgleichsverfahren Einzelkostenverfahren Kostenstellenumlageverfahren Gleichungsverfahren Treppenumlage Blockumlage Gutschrift- Lastschrift- Verfahren Iteratives Verfahren 4

5 Innerbetriebliche Leistungsverflechtung bei der Computer Assembly GmbH Die primären Gemeinkosten der einzelnen Kostenstellen wurden bereits ermittelt. Mengengerüst der innerbetrieblichen Leistungsbeziehungen: Eigenverbrauch bei den Kostenstellen Gebäude und Instandhaltung, da Mitarbeiter der Kostenstelle Gebäude Flächen belegen und in der Instandhaltung auch eigene Werkzeuge und Maschinen instand gehalten werden. 5

6 Gleichungsverfahren: Aufstellung einer Gleichung für jede Vorkostenstelle Gleichsetzung des bewerteten Output und des bewerteten Input, um Ausgleich der Konten der Vorkostenstellen zu erreichen Entsprechende Belastung derjenigen Kostenstellen, welche die Leistungen in Anspruch nehmen Zwei Möglichkeiten zur Aufstellung der Gleichungen: Verrechnungspreise als Unbekannte (siehe folgendes Beispiel) Jeweilige gesamte Kosten der Vorkostenstellen als Unbekannte Ermittlung der Verrechnungspreise: Gleichungssystem mit n Gleichungen und n unbekannten Verrechnungspreisen 6

7 Gleichungsverfahren: n x k PK x k (j 1,..., n) j unter der Bedingung j n i x ij j1 j i1 x (i 1,..., n) wobei n Anzahl der Vorkostenstellen i, j Indizes der Vorkostenstellen (i, j=1,2,,n) PK j primäre Gemeinkosten der Vorkostenstelle j x j gesamte Leistungsmenge der Vorkostenstelle j x ij von i an j abgegebene Leistungsmenge k i Verrechnungspreis der Vorkostenstelle i Verrechnungspreis der Vorkostenstelle j k j ij i 7

8 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung bei der Computer Assembly GmbH mit dem Gleichungsverfahren Nach Verteilung der primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen und Bericht der Vorkostenstellenleiter über die abgegebenen Leistungen, wird das Gleichungssystem mit den Verrechnungspreisen als Unbekannte für die Vorkostenstellen der Computer Assembly GmbH aufgestellt: k 1 = ,- + 0 k k k k 2 = , k k k k 3 = , k k k 3 Verrechnungspreise durch Lösung des Gleichungssystems (durch Gleichsetzen oder Einsetzen): k 1 = 0,25 /kwh k 2 = 19,93 /m² k 3 = 28,99 /h 8

9 Schritt 1: Umformung der Ausgangsgleichung Gleichungssystem der Computer Assembly GmbH mit den Verrechnungspreisen als Unbekannte : k 1 = ,- + 0 k k k k 2 = , k k k k 3 = , k k k 3 Umformung: k k k 3 = , k k k 3 = , k k k 3 = ,- 9

10 Schritt 2: Matrizendarstellung Matrix A Vektor B Vektor C k k k Dabei besteht zwischen den Matrizen die Beziehung: Matrix A Vektor B = Vektor C bzw. A B C Vektor B gibt dabei die gesuchten Werte der Verrechnungspreise wieder. Um diese Werte zu ermitteln, muss die Matrizengleichung umgestellt werden: B A 1 C 1 A stellt die Inverse der Matrix A dar. 10

11 Schritt 3: Lösung mit Excel 11

12 Schritt 3: Lösung mit Excel Die Darstellung des Gleichungssystems in Matrixform wird wie folgt in Excel übertragen: Zuerst werden den Matrizen A und C Namen zugewiesen. Dazu werden die Bereiche B17 bis D19 und F17 bis F19 markiert und mit den Bezeichnungen MatrixA bzw. VektorC versehen. Hinweis: In der jeweiligen Bezeichnung darf kein Leerzeichen enthalten sein. Zur Lösung des Gleichungssystems werden nun drei Zeilen einer beliebigen Spalte (hier der Bereich C24 bis C26) markiert und mit folgender Formel hinterlegt: =MMULT(MINV(MatrixA);VektorC) Hinweis: Die Formel muss durch gleichzeitiges Drücken von Umschalt-, Steuerungs- und Eingabetaste abgeschlossen werden. Dadurch erzeugt Excel automatisch geschwungene Klammern ({}), die nicht von Hand eingegeben werden können. 12

13 Iteratives Verfahren: Approximation der exakten Lösung des Gleichungsverfahrens durch wiederholte Umlage der Kosten für innerbetriebliche Leistungen in mehreren Schritten Findet Anwendung, wenn Gleichungsverfahren zu aufwändig ist. Einfache Umsetzung in IT-Lösungen für die Kostenrechnung Je geringer der Schwellenwert für den Abbruch des Verfahrens gesetzt wird, desto besser ist die Approximation an die exakte Lösung. 13

14 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung bei der Computer Assembly GmbH mit dem iterativen Verfahren Bestimmung der Verrechnungssätze der ersten Iteration, indem die bis dahin aufgelaufenen Kosten einer Vorkostenstelle durch die gesamte Leistungsabgabe geteilt werden (Eigenverbräuche werden nicht berücksichtigt): VS Energie = ,- / kwh = 0,0833 / kwh VS Gebäude = ,- / m² = 16,71 / m² Abbruch des Iterationsverfahrens, sobald die auf jeder Vorkostenstelle liegenden Kosten einen vorab definierten Betrag von 2 Cent unterschreiten möglichste genaue Approximation, um der exakten Lösung nahe zu kommen Addition der für eine Vorkostenstelle auf allen Iterationsstufen anfallenden Kosten und Division der Summe durch die Leistungsabgabe an andere Kostenstellen ergibt Verrechnungspreis. 14

15 Iteratives Verfahren mit Excel 15

16 Gutschrift-Lastschrift-Verfahren: Näherungsverfahren Annahme, dass bereits Verrechnungspreise für die innerbetrieblichen Leistungen vorhanden sind. Ermittlung aus: früheren Perioden dem Vergleich mit gleichartigen am Markt gehandelten Leistungen und deren Preisen der Planung als Planverrechnungspreise 16

17 Treppenumlage: Kostenstellenumlageverfahren: Leistungsbeziehungen zwischen Vorkostenstellen werden nur in einer Richtung berücksichtigt. Bildung der Verrechnungspreise für innerbetriebliche Leistungen: Zu den primären Gemeinkosten werden die Kosten für die Inanspruchnahme von Leistungen von bereits abgerechneten Vorkostenstellen addiert. Die Summe wird durch die Leistungsabgabe an die noch nicht abgerechneten Vorkosten- und Endkostenstellen dividiert. Führt nur zu einem exakten Ergebnis, wenn keine Eigenverbräuche vorliegen und zwischen Vorkostenstellen nur Leistungsbeziehungen in eine Richtung bestehen. 17

18 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung bei der Computer Assembly GmbH mit dem Treppenumlageverfahren Verrechnungssätze werden gebildet, indem die primäre Gemeinkosten und die verrechneten Kosten von bereits abgerechneten Kostenstellen durch die Leistungsabgabe an nachfolgende Kostenstellen dividiert werden; Eigenverbrauch wird nicht berücksichtigt. k 1 = ( ) / ( ) = 0,0833 pro kwh k 2 = ( ) / ( ) = 18,23 pro m² k 3 = ( ) / ( ) = 36,94 pro h. 18

19 Blockumlage: Ähnlich dem Treppenumlageverfahren, jedoch keinerlei Berücksichtigung von Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen Streichung sämtlicher Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen Exaktes Ergebnis nur, wenn die Vorkostenstellen nur Leistungen an Endkostenstellen abgeben 19

20 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung bei der Computer Assembly GmbH mit dem Blockumlageverfahren Verrechnungssätze für die Vorkostenstellen: k 1 = / ( ) = 0,09 pro kwh k 2 = / ( ) = 20,00 pro m² k 3 = / ( ) = 34,29 pro h 20