Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsaufgaben zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10 im Paket

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsaufgaben zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10 im Paket Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Basiswissen und komplexe Aufgaben TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Aufgaben zum Prüfungsteil I Themen Aufgaben zum Prüfungsteil II Themen Lösungen zu den Aufgaben zum Prüfungsteil I Lösungen zu den Aufgaben zum Prüfungsteil II Information zum Dokument Ca. 13 Seiten, Größe ca. 166 Kbyte SCHOOL-SCOUT Unterrichtsmaterialien zum Download info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

3 Seite 2 von 14 Worum es in diesem Material geht... Das Gefühl der Unsicherheit vor großen Prüfungen Wer kennt das nicht: Man steht vor einer Prüfung und weiß nicht wirklich, wie gut man vorbereitet ist und was man noch nachbessern sollte. Besonders stark ist dieses Gefühl der Unsicherheit sicher auch vor den kommenden Zentralen Prüfungen denn schließlich geht es dabei um mehr als den Stoff einiger Wochen oder Monate und außerdem hat die dort erreichte Note starken Einfluss auf die abschließende Zensur im Zeugnis. Zu den Zentralen Prüfungen In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das bedeutet, dass jeder Schüler, an einem einheitlichen Prüfungstag, die gleichen Aufgaben erhält, die vom Kultusministerium erstellt wurden. Eine Abschlussarbeit zur Zentralen Prüfung besteht generell aus zwei Teilen: Zum einen gibt es den ersten Prüfungsteil, in dem Basiswissen aus den Jahrgangsstufen 5-10 überprüft wird. Zu diesem Grundlagenwissen gehören Themengebiete wie Schätzen und Runden, Bestimmung von Flächen und Volumina einfacher Figuren, Erkennung einfacher proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen sowie die Entnahme mathematischer Informationen aus einfachen Texten, Grafiken und Diagrammen. Das Lösen der Aufgaben erfolgt in Form von Multiple - Choice oder durch einfache Angabe des Ergebnisses. Zum anderen gibt es den ausführlicheren zweiten Prüfungsteil, in dem komplexere Aufgaben mit mehreren Teilaufgaben behandelt werden, die sich jeweils auf einen thematischen Kontext beziehen. Hier werden die vier Inhaltsbereiche (Algebra, Funktionen, Geometrie, Stochastik) nicht mehr unabhängig voneinander abgefragt, sondern kombiniert. Die Lösungen müssen mit Lösungswegen und Begründungen dargestellt werden um nachvollziehbar zu sein. Weiterhin ist darauf zu achten, dass das geforderte Zeitlimit der Prüfung 120 Minuten beträgt. Das bedeutet 30 Minuten für den ersten Teil und 90 Minuten für die folgenden Textaufgaben. Dabei sind erlaubte Hilfsmittel Zirkel und Geodreieck, eine Formelsammlung und ein wissenschaftlicher Taschenrechner. Zur Gesamtkonstruktion der Übungsaufgaben zur Zentralen Prüfung Die verschiedenen Übungsaufgaben zur Abschlussarbeit am Ende der Klasse 10 sind genau im Stil der Zentralen Prüfung aufgebaut. Es gibt jeweils zwei Prüfungsteile mit entsprechenden Aufgaben sowie den Lösungen. Weitere Übungsaufgaben sowie Lernchecks und andere hilfreiche Materialien zur Abschlussarbeit am Ende der Klasse 10 gibt es bald auf unserer Themenseite zur Zentralen Prüfung. VIEL ERFOLG! School-Scout.de Unterrichtsmaterialien zum Download

4 Seite 6 von 14 Aufgabe 2 In einem zylindrischen Gefäß mit dem Durchmesser 15cm befinden sich 1000ml Wasser. Es wird eine Metallkugel hinzu gegeben. Der Wasserspiegel steigt. a) Mache eine Skizze vor und nach der Zugabe der Metallkugel. b) Wie hoch steht das Wasser im Zylinder vor Zugabe der Metallkugel? c) Der Radius der Kugel beträgt 5cm. Um wie viel Zentimeter steigt das Wasser im Gefäß? d) Die Metallkugel ist aus Blei. (Dichte: 11,3g/cm 3 ) Wie schwer ist sie (in kg)? e) Welchen Durchmesser müsste das Gefäß haben, wenn der Wasserstand sich nur um 1,5 cm erhöhen dürfte? School-Scout.de Unterrichtsmaterialien zum Download

5 Anzahl Seite 9 von 14 Aufgabe 4 Alter der Schüler Lebensalter a) Trage die absoluten Häufigkeiten der einzelnen Altersgruppen in das Diagramm ein. b) Wie viele SchülerInnen besuchen die Schule? c) Gib das Durchschnittsalter an. d) Berechne die relativen Häufigkeiten der verschiedenen Altersgruppen. e) Alle Schüler stehen auf dem Schulhof. Wenn es klingelt gehen sie hinein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst hintereinander drei Dreizehnjährige die Schule betreten? School-Scout.de Unterrichtsmaterialien zum Download

6 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Zuordnungen und Diagramme TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Fünf Übungsaufgaben Lösungen Ca. 6 Seiten, Größe ca. 78,5 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

7 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 3 von 7 Übungsaufgaben Zuordnungen und Diagramme Aufgabe 1 Bei der Wahl zum Schülersprecher erhielt Tim 22%, Jan 45% und Sina 33% der Stimmen. Welches der folgenden Diagramme stellt dieses Ergebnis sinnvoll dar? Begründe deine Entscheidung. 1) 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Tim Jan Sina R1 2) Sina Jan Tim 0% 10% 20% 30% 40% 50% 3) SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

8 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 5 von 7 60% 50% 40% 30% 20% Süßigkeiten Backwaren Getränke Sonstiges 10% 0% Januar März Mai Juli September November a) Wieso sind die Verkäufe im Juli wohl für alle Waren bei 0% b) In welchen Monaten verkaufte der Kiosk mehr Süßigkeiten als Getränke? In welchem mehr Backwaren als Sonstiges? c) In welchem Monat war der höchste Getränkeverkauf, in welchem der niedrigste, abgesehen vom Juli? SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

9 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Strecken und Flächen TMD: Kurzvorstellung des Materials: In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Vier Übungsaufgaben Lösungen Ca. 5 Seiten, Größe ca. 123 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

10 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 3 von 6 Übungsaufgaben Strecken und Flächen Aufgabe 1 Vervollständige die Tabelle: Maßstab Länge in der Zeichnung Wahre Länge Vergrößerung oder Verkleinerung? 1: cm 1: m 2:1 2500m Aufgabe 2 Sind die folgenden Aussagen richtig? a) Durch drei Punkte kann man immer eine Gerade legen b) Zwei Geraden, die sich nicht berühren haben überall den selben Abstand zueinander c) Alle Paare von Wechselwinkeln in der Zeichnung unten sind: α und δ, α und δ, β und γ, β und γ SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

11 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Funktionale Zusammenhänge TMD: Kurzvorstellung des Materials: In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Fünf Übungsaufgaben Lösungen Ca. 6 Seiten, Größe ca. 323 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

12 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 3 von 7 Übungsaufgaben Funktionale Zusammenhänge Aufgabe 1 Welche der folgenden Gleichungen gehört zu welchem Graphen? 1 1) y x ) y x 5 4 3) y 2x 2 5 4) y x ) y x 5 4 SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

13 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 5 von 7 Aufgabe 5 Forme um in die Form y=ax²+bx+c! a) y=(x-3)²+5 b) y=2(x-5)²-2 Aufgabe 6 Ein Telefonanbieter bietet drei Tarife an: 1) Jede Minute kostet 0,10 2) Täglicher Grundpreis 5, je Minute 0,08 3) Täglicher Grundpreis 8, je Minute 0,05 Die Firma A telefoniert am Tag 140 Minuten, die Firma B 200 Minuten, die Firma C 80 Minuten. Welcher Tarif ist für welche Firma am günstigsten? SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

14 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Variablen, Terme und Gleichungen TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Fünf Übungsaufgaben Lösungen Ca. 4 Seiten, Größe ca. 50 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

15 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 3 von 5 Übungsaufgaben Variablen, Terme und Gleichungen Aufgabe 1 Fasse so weit wie möglich zusammen: a) (x-3) 2 + 2x (x+3)(x-4) b) (5x 3)x + 2x 2 (10 x)(5 + x) c) 22x + 3x² + (5x + 2)(10x 2) d) (7x + 3)(2x + 4)*0,5 3x + 2x² Aufgabe 2 Gib eine mögliche Lösung an a) 0,5(3 + a)=3a 6 b) 25z 15 = (4z + 5)* c) 22k + 5 = 24k 1 d) 3b=4a Aufgabe 3 Karin ist drei Jahre älter als Tim. Multipliziert man Karins Alter mit 9 und subtrahiert das 5- fache von Tims Alter ergibt sich 71. Wie alt sind die beiden? Aufgabe 4 Sarah hat 200 Videos. Sie möchte diese in 9 Schachteln verpacken. Sie hat 3 große und 6 kleine Schachteln zur Verfügung, wobei in die großen Schachteln 3 Videos mehr als in die kleinen Schachteln passen. Kann sie alle Videos unterbringen? Wie viele Videos müssen dann in eine kleine Schachtel passen? SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

16 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Prozent- und Zinsrechnung TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Fünf Übungsaufgaben Lösungen Ca. 4 Seiten, Größe ca. 60 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

17 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 3 von 6 Übungsaufgaben Prozent- und Zinsrechnung Aufgabe 1 Fülle die Tabelle aus: Alter Preis Erhöhung/Ermäßigung um Neuer Preis % ,9-40% ,5% Aufgabe 2 Herr Schreiber kauft ein Gerät für Darauf bekommt er 15% Rabatt und 2% Skonto. Wie viel muss er also bezahlen? Aufgabe 3 Fülle die Tabelle aus: Kapital Zinssatz Laufzeit Zinsen % 2 Monate 7% 250 Tage Monate 50 Aufgabe 4 Bestimme das Kapital nach a) 3 Jahren b) 5 Jahren, wenn 200 zu 5% Zins angelegt werden SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

18 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Flächen und Körper TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile Information zum Dokument SCHOOL-SCOUT schnelle Hilfe per In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Fünf Übungsaufgaben Lösungen Ca. 5 Seiten, Größe ca. 67 KByte SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice Internet: info@school-scout.de SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

19 SCHOOL-SCOUT School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Seite 3 von 6 Übungsaufgaben Flächen und Körper Aufgabe 1 Kann man aus dieser Figur ein Quadrat basteln? Wenn ja, wie? Aufgabe 2 Ein Rechteck ist aus vier gleichen gleichschenkligen Dreiecken zusammengesetzt, der Flächeninhalt des Rechtecks ist 32cm². Welchen Umfang hat es? Aufgabe 3 Die Flächen sind Grundflächen eines Prismas mit der Höhe 3cm. Berechne das Volumen der Prismen SCHOOL-SCOUT Der persönliche Schulservice info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

20 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Basiswissen und komplexe Aufgaben TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Aufgaben zum Prüfungsteil I Aufgaben zum Prüfungsteil II Lösungen zu den Aufgaben zum Prüfungsteil I Lösungen zu den Aufgaben zum Prüfungsteil II Information zum Dokument Ca. 14 Seiten, Größe ca. 208 Kbyte SCHOOL-SCOUT Unterrichtsmaterialien zum Download info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

21 Seite 3 von 15 AUFGABEN Lies die Aufgaben sorgfältig durch und beantworte dann! AUFGABENTEIL I Aufgabe 1 Paula geht einkaufen. In ihrem Geldbeutel sind 45. Sie kommt mit 5 wieder nach Hause. Berechne, wie viel sie für die einzelnen Sachen ausgegeben hat. 50% T-Shirt 10% Eis 40% Schulsachen Aufgabe 2 Fülle die Tabelle aus: a) b) c) d) e) Grundwert [ ] Prozentsatz [%] Prozentwert [ ] , Aufgabe 3 Fasse zusammen und berechne x: a) 2 ( x 4) 14 5 x 66 3 x b) x x 19 x x School-Scout.de Unterrichtsmaterialien zum Download

22 Seite 6 von 15 Aufgabe 2 2,5 m 40 a) Lukas ist Zelten und fragt sich, wie hoch sein Zelt ist. Dazu entfernt er sich 2,5 m vom Zelteingang und misst mit einem Winkelmessgerät einen Winkel von 40. Was bekommt er heraus? b) Nun möchte Lukas noch ein Seil zur Stabilität anbringen. Sein Seil ist 3 Meter lang. Reicht es vom First bis zu der Stelle wo er steht? c) Der Zelteingang ist 0,8 m breit (gemessen am Boden). Wie viel Zeltstoff wird benötigt, damit das Zelt verschlossen ist? School-Scout.de Unterrichtsmaterialien zum Download

23 Thema: School-Scout-Übungsaufgabe zur Zentralen Prüfung im Fach Mathematik, Klasse 10. Thema: Basiswissen und komplexe Aufgaben TMD: Kurzvorstellung des Materials: Übersicht über die Teile In Nordrhein-Westfalen wird am Ende der Klasse 10 eine zentrale Prüfung durchgeführt. Das vorliegende Material bietet mehrere Übungsaufgaben zu Basisthemen und ebenfalls zu komplexeren Aufgaben im Stil der Zentralen Prüfungen. Allgemeines zu dieser Übungsaufgabe und ihrem Einsatz Aufgaben zum Prüfungsteil I Aufgaben zum Prüfungsteil II Lösungen zu den Aufgaben zum Prüfungsteil I Lösungen zu den Aufgaben zum Prüfungsteil II Information zum Dokument Ca. 13 Seiten, Größe ca. 120 Kbyte SCHOOL-SCOUT Unterrichtsmaterialien zum Download info@school-scout.de Internet: Fax: 02501/26048 Linckensstr Münster

24 Seite 5 von 13 AUFGABENTEIL II Aufgabe 1 Anna spielt Lotto mit den Zahlen von eins bis elf. Sie darf pro Spiel vier Zahlen ankreuzen. Die Ziehung der Kugeln erfolgt natürlich ohne Zurücklegen. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie vier Richtige hat? b) Ist die Chance bei dieser Lottovariante einen Gewinn zu erzielen größer als bei der üblichen Variante (6 aus 49)? Schätze und begründe. c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Ziehung alle vier Zahlen gerade Zahlen sind? d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zweite gezogene Kugel eine Primzahl? School-Scout.de Unterrichtsmaterialien zum Download

25 Seite 6 von 13 Aufgabe 2 B Gegeben sind: B = 40 AB = 9 cm AC = 7 cm A C C CC = 3 cm a) Berechne die Strecken BC, BB und die Winkel, mit den dir bekannten trigonometrischen Funktionen. b) Berechne die Strecke B C mit einem Strahlensatz. c) Berechne die Fläche des Dreiecks AB C. d) Wie viel Prozent der Fläche macht das Dreieck ABC aus? School-Scout.de Unterrichtsmaterialien zum Download

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