Mechanik. Prof. Dr. O. Willi. Experimente: Dr. H. Wenz Übungen: J. Böker Dr. M. Cerchez M. Swantusch Dr. T. Toncian
|
|
- Hedwig Günther
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Mechanik Prof. Dr. O. Willi Experimente: Dr. H. Wenz Übungen: J. Böker Dr. M. Cerchez M. Swantusch Dr. T. Toncian 1
2 Mechanik und Spezielle Relativitätstheorie I. Mechanik II. Spezielle Relativitätstheorie I. Mechanik I.1 Einleitung I.2 Mechanische Grundgrößen I.3 Kinematik des Massenpunktes I.4 Dynamik (Newton sche Gesetze) I.5 Arbeit und Energie I.6 Teilchensysteme I.7 Stöße I.8 Drehimpuls, Drehmoment, Drehimpulssatz I.9 Kinematik starrer Körper I.10 Statik und Dynamik starrer Körper I.11 Planetenbewegung (Kepler sche Gesetze) I.12 Elastizität I.13 Mechanik deformierbarer Medien II. Spezielle Relativitätstheorie II.1 Einleitung II.2 Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik II.3 Michelson-Morley Experiment II.4 Einsteins Postulate II.5 Zeitdilatation II.6 Längenkontraktion II.7 Lorentztransformation II.8 Addition der Geschwindigkeiten II.9 Relativistische Dynamik, Impuls, Energie 2
3 Literatur: Gerthsen, Kneser, Vogel: Demtröder: Bergmann-Schäfer: Physik Experimentalphysik I, 2. Auflage Band I Berkeley Physik Kurs: Bd. 1 Alonso-Finn: Bension: Physics University Physics 3
4 I. Mechanik I.1 Einleitung Was ist Physik? Wissenschaft von der leblosen Materie, eingebettet in ein Raum-Zeit-Kontinuum. Ziel der Physik Gesetzmäßigkeiten finden, um Vorgänge zu erkennen Vorgänge vorherzusagen Vorgänge anzuwenden Während Ihres Studiums werden Sie einen Überblick über die einzelnen Gebiete der Physik erhalten. Wo finden die Gesetze der Mechanik Anwendung? Beschreibung des Verhaltens aufgrund von Kräften von: - Makroskopischen Systemen: Enthalten sehr viele Atome/ Moleküle >> 10 6 Ausdehnung >>10 nm (Die Mechanik wurde zu einer Zeit entwickelt, als die Existenz von Atomen noch nicht nachgewiesen war) - Mikroskopischen Systemen: Enthalten wenige Atome/ einzelne Teilchen Gesetze der Mechanik sind - leicht anwendbar - klassische Mechanik: Geschwindigkeiten << c sonst: relativistische Mechanik Beispiele: - Bewegung eines Balles, Kreisels, Flugzeugs, Schiffes, Satelliten, etc. 4
5 Auch in Zusammenhang mit Flüssigkeit und Gas - Himmelsmechanik - Verhalten von festen Körpern, Verformung, Schwingung - Statik: Gebäude etc. Zentrales Ziel der Mechanik Vorhersage der Bewegung von Körpern Einheiten Zehnerpotenz Vorsilbe Kurzzeichen Exa- E Peta- P Tera- T 10 9 Giga- G 10 6 Mega- M 10 3 Kilo- k Milli- m 10-6 Mikro- µ 10-9 Nano- n Piko- p Femto- f Atto- a Selten benutzt (außer bei cm): Zehnerpotenz Vorsilbe Kurzzeichen 10 2 Hekto- h 10 1 Deka- da 10-1 Dezi- d 10-2 Zenti- c 5
6 I.2 Mechanische Grundgrößen Länge, Masse, Zeit Basiseinheiten der Grundgrößen: MKS-System: m, kg, s cgs-system: cm, g, s Seit 1978 Gesetz über Einheiten im Messwesen: SI-Einheiten (frz.: Système International d Unités): Länge : 1 m Masse: 1 kg Zeit : 1 s I.2.1 Längenmessung - wird durch Maßstab gemessen (Urmeter, befindet sich im metrologischen Institut von Sevres bei Paris) Folie: Film: Urmeter Power of Ten Versuche: - Anlegung eines Maßstabes: - materiell: Mikrometerschraube, Schublehre, Maßband - Lichtwelle: Laserinterferometer, insbesondere zur Messung von Abstandsveränderungen 6
7 Maßstab ist hier die Wellenlänge des Laserlichts - Laufzeitmessung mit Pulsen (Schall, Licht, Radiowellen) bekannter Geschwindigkeit (Sonne, Ultraschalldiagnostik, Radar) Folie: Bild: N 2 -Laser Mondreflektor I.2.2 Masse - Eigenschaft von Körpern, die mit dem Inhalt der Materie zu tun hat. - Urkilo (platium irdium) in Paris - wird gemessen durch Vergleich mit Referenzmassen Bild: Versuch: Urkilo Balkenwaage Folie über Massen I.2.3 Zeitmessung Bilder Uhren - Uhren basieren auf zeitabhängigen Prozessen, in der Praxis werden meist periodische Prozesse verwendet (im Gegensatz zur Sanduhr) 7
8 wichtige Ausnahme: Datierung durch radioaktiven Zerfall - Quarzuhren, eine elektrisch angeregte Quarzplatte mit äußerst gleichmäßigen Eigenschwingungen mit Periode ~ µs, Quarzuhren werden anhand von Atomuhren geeicht. - Atomuhren, auf Ihrer Basis ist auch die Einheit der Zeit definiert. Diejenige elektromagnetische Strahlung, die ein Cäsiumatom resonant absorbiert hat. Schwingungsperiode: Folie typische Zeitdauern I.3 Kinematik eines Massenpunktes I.3.1 Definitionen Def. Massenpunkt: punktförmiges Objekt ohne Ausdehnung Masse m zur Zeit t am Ort Aus einzelnen Massenpunkten werden Punktsysteme, wie starre Körper, Festkörper, Flüssigkeiten, Gase zusammengesetzt. Def. Kinematik: - Lehre von der Bewegung ohne Berücksichtigung der Kräfte - Deutung von Bewegungsvorgängen mit Hilfe von Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung 8
9 - Bei der Bewegung unterscheidet man 1. fortschreitende Bewegung = Translation 2. Drehbewegung = Rotation dagegen: Statik = Lehre von Kräften im Gleichgewicht ohne Bewegung Def. Dynamik: Lehre von den Kräften als Ursache der Bewegung I.3.2 Eindimensionale Kinematik Def. Eindimensionale Bewegung = Bewegung auf vorgegebener Bahn Speziell: lineare, eindimensionale Bewegung Zur Zeit t besitzt der Massenpunkt die Ortskoordinate x : Im Zeitintervall Δt = t e - t a verändert der Massenpunkt seine Lage bei Verschiebung 9
10 Def. mittlere Geschwindigkeit: andere Schreibweise: <v> Dimension: Einheit: Weg-Zeit Diagramm mittlere Geschwindigkeit Als Geschwindigkeit bezeichnet man den pro Zeiteinheit zurückgelegten Weg. Def. Momentangeschwindigkeit: Dimension: Einheit: Momentangeschwindigkeit 10
11 heißt auch Ableitung der Kurve x(t). Die Operation heißt Ableiten oder Differenzieren. Beispiele: 1) v = const. Versuch Versuch Rechner Albert x(t), v(t) Geschwindigkeitsmessung, time of flight 2) 11
12 Beschleunigung: Geschwindigkeit ändert sich mit der Zeit beschleunigte Bewegung Def. mittlere Beschleunigung: Def. momentane Beschleunigung: Dimension: Einheit: Beachte: Spezialfälle: Def. gleichförmige Bewegung: 12
13 Def. gleichförmige beschleunigte Bewegung: Anfangsgeschwindigkeit Versuch Rechner Albert x(t), v(t), a(t) von x v a Differentiation von a v x Umkehroperation Integration Anfangsgeschwindigkeit Startpunkt Experimente zur gleichförmig beschleunigten Bewegung (in Natur freier Fall) Versuch Milchtröpfchen ~ freier Fall, x ~ t 2 Fallbeschleunigung oder Erdbeschleunigung 13
14 Versuch Versuch äquidistant quadratisch Versuch Magnetfallgerät Folie Messung von g: Fallbeschleunigung g hat für alle Körper unabhängig von Größe, Form, Material, den gleichen Wert (an der gleichen Stelle der Erdoberfläche). g = 9.81 ± 0.02 m/s 2 für hiesige geographische Breite (51 N) bis zu 6 km Höhe g ändert sich mit der geographischen Breite: Quito (Ecuador) 0 9,780 m/s 2 Madras (Indien) 13 N 9,783 Hongkong 22 N 9,788 Kairo 30 N 9,793 New York 41 N 9,803 London/ Düsseldorf 51 N 9,811 Oslo 60 N 9,819 Murmansk 69 N 9,825 Spitzbergen 80 N 9,831 Nordpol 90 N 9,832 Konstanz von geprüft für Erde, g variiert im Verlauf eines Jahres um nur m/s 2 g Abhängigkeit für Planeten: je größer (Masse) der Planet, desto größer ist g (Folie) Folie: Planeten 14
15 I.3.3 Allgemeine Kinematik Vektorrechnung: Übung Festlegung der Position eines Massenpunktes durch 3 Koordinaten x, y, z Ortsvektor Ursprung des Koordinaten- Systems = 0 (auch: ) Bahnkurve: Def. mittlere Geschwindigkeit: Vektorschreibweise: Graphisch 15
16 Def. momentane Geschwindigkeit: hat Richtung der Tangente an Bahnkurve Versuch Schleifstein Def. mittlere Beschleunigung: Def. momentane Beschleunigung: 16
17 Bewegung mit konstanter Beschleunigung: vorher: gleichförmige Bewegung, v = const. gleichförmig beschleunigte Bewegung, a = const. jetzt mehrdimensional: gleichförmige Bewegung im Raum - gleichförmig beschleunigte Bewegung Beispiele: 1) horizontaler Wurf - freier Fall senkrecht nach unten - zusätzlich horizontale Komponente der Geschwindigkeit Versuch: Fallgerät 17
18 Versuch: Schußapparat Video Video: Affe 2) Schiefer Wurf Versuch (Bild): Wasserparabel, horizontal und schief - keine Kraft in der horizontalen Richtung: - in vertikaler Richtung: für einsetzen in oder Maximum, wenn oder Versuch Rechner Albert: schiefer Wurf 18
2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
MehrTEIL I: KINEMATIK. 1 Eindimensionale Bewegung. 1.1 Bewegungsfunktion und s-t-diagramm
TEIL I: KINEMATIK Unter Kinematik versteht man die pure Beschreibung der Bewegung eines Körpers (oder eines Systems aus mehreren Körpern), ohne nach den Ursachen dieser Bewegung zu fragen. Letzteres wird
MehrPhysik A3. 2. Mechanik
Physik A3 Prof. Dieter Suter WS 02 / 03 2. Mechanik 2.1 Kinematik 2.1.1 Grundbegriffe Die Mechanik ist der klassischste Teil der Physik, sie umfasst diejenigen Aspekte die schon am längsten untersucht
MehrBrückenkurs Physik SS11. V-Prof. Oda Becker
Brückenkurs Physik SS11 V-Prof. Oda Becker Überblick Mechanik 1. Kinematik (Translation) 2. Dynamik 3. Arbeit 4. Energie 5. Impuls 6. Optik SS11, BECKER, Brückenkurs Physik 2 Beispiel Morgens um 6 Uhr
MehrPW2 Grundlagen Vertiefung. Kinematik und Stoÿprozesse Version
PW2 Grundlagen Vertiefung Kinematik und Stoÿprozesse Version 2007-09-03 Inhaltsverzeichnis 1 Vertiefende Grundlagen zu den Experimenten mit dem Luftkissentisch 1 1.1 Begrie.....................................
MehrBetrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung
Die Mechanik besteht aus drei Teilgebieten: Kinetik: Bewegungsvorgänge (Translation, Rotation) Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Dynamik: Kräfte als Ursache von Bewegungen Die Mechanik
MehrLearn4Med. 1. Größen und Einheiten
1. Größen und Einheiten Eine physikalische Größe beschreibt, was man misst (z.b. den Druck, die Zeit). Eine physikalische Einheit beschreibt, wie man die Größe misst (z.b. in bar, in Sekunden). Man darf
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Modell Punktmasse 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
MehrMECHANIK I. Kinematik Dynamik
MECHANIK I Kinematik Dynamik Mechanik iki Versuche Luftkissenbahn Fallschnur Mechanik iki Kinematik Kinematik beschreibt Ablauf einer Bewegungeg Bewegung sei definiert relativ zu Bezugssystem Koordinatensystem
MehrPhysik: Größen und Einheiten
Physik: Größen und Einheiten Daniel Kraft 2. März 2013 CC BY-SA 3.0, Grafiken teilweise CC BY-SA Wikimedia Größen in der Physik Größen Eine physikalische Größe besteht aus: G = m [E] Maßzahl Die (reelle)
Mehr2. Kinematik. 2.1 Modell Punktmasse
2. Kinematik 2.1 Modell Punktmasse 2.22 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung in 3 Dimensionen
MehrFormelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler
Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler 1 Was ist Physik? Stand: 13. Dezember 212 Physikalische Größe X = Zahl [X] Einheit SI-Basiseinheiten Mechanik Zeit [t] = 1 s Länge [x] = 1 m Masse [m]
MehrInhalt der Vorlesung Physik A2 / B2
Inhalt der Vorlesung Physik A2 / B2 1. Einführung Einleitende Bemerkungen Messung physikalischer Größen 2. Mechanik Kinematik Die Newtonschen Gesetze Anwendung der Newtonschen Gesetze Koordinaten und Bezugssysteme
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
Mehr13. Relativitätstheorie
Inhalt 13. Relativitätstheorie 13.1 Addition von Geschwindigkeiten 13.2 Zeitdilatation 13.33 Längenkontraktion kti 13.4 Relativistischer Impuls 13.5 Relativistische Energie 13.6 Allgemeine Relativitätstheorie
MehrSpezielle Relativität
Spezielle Relativität Gleichzeitigkeit und Bezugssysteme Thomas Schwarz 31. Mai 2007 Inhalt 1 Einführung 2 Raum und Zeit Bezugssysteme 3 Relativitätstheorie Beginn der Entwicklung Relativitätsprinzip Lichtausbreitung
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 1: Kinematik Dr. Daniel Bick 02. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 02. November 2016 1 / 24 Übersicht 1 Kinematik Daniel Bick
Mehr1. Eindimensionale Bewegung
1. Eindimensionale Bewegung Die Gesamtheit aller Orte, die ein Punkt während seiner Bewegung einnimmt, wird als Bahnkurve oder Bahn bezeichnet. Bei einer eindimensionalen Bewegung bewegt sich der Punkt
MehrO. Grulke. Tel: / pg. Web:
WILLKOMMEN Experimentalphysik I Mechanik / Wärme O. Grulke Tel: 03834 / 88 2514. Email: grulke@ipp.mpg.de pg. Web: www.ipp.mpg.de/~grulke organisatorisches Termine: Di. 8:00ct 10:00 12.10. 04.01. 19.1010
MehrPROBLEME AUS DER PHYSIK
Helmut Vogel PROBLEME AUS DER PHYSIK Aufgaben und Lösungen zur 16. Auflage von Gerthsen Kneser Vogel Physik Mit über 1100 Aufgaben, 158 Abbildungen und 16 Tabellen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Grundsätzliche Bewegungsarten 2.2 Modell Punktmasse 2.3 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.5 Beschleunigung (1-dimensional)
Mehr2 Mechanik des Massenpunktes
2 Mechanik des Massenpunktes Wir beginnen deshalb in Kapitel 2 mit der Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten, kommen dann in Kapitel 4 zum starren Körper und schließlich in Kapitel 5 zur Mechanik
Mehr1. Eindimensionale Bewegung
1. Eindimensionale Bewegung Die Gesamtheit aller Orte, die ein Punkt während seiner Bewegung einnimmt, wird als Bahnkurve oder Bahn bezeichnet. Bei einer eindimensionalen Bewegung bewegt sich der Punkt
Mehr1 Klassische Mechanik
1 Klassische Mechanik 1.1 Einführung Einheiten, Einheitensysteme Messungen und Messgenauigkeit Statistische Beschreibung und signifikante Stellen Dimensionsanalyse und Lösung physikalischer Probleme 1.2
MehrAllgemeine Relativitätstheorie: Systeme, die gegeneinander beschleunigt werden; Einfluss von Gravitationsfeldern.
II Spezielle Relativitätstheorie II.1 Einleitung Mechanik für v c (Lichtgeschwindigkeit: 3x10 8 m/s) Spezielle Relativitätstheorie: Raum und Zeit in Systemen, die sich gegeneinander mit konstanter Geschwindigkeit
MehrDavid Halliday Robert Resnick. Physik. Aus dem Amerikanischen übersetzt von Joachim Streubel und Bernd Schaarschmidt
David Halliday Robert Resnick Physik Aus dem Amerikanischen übersetzt von Joachim Streubel und Bernd Schaarschmidt w DE G Walter de Gruyter Berlin New York 1993 1 Über das Messen 1 1.1 Physikalische Größen
MehrStärkt Euch und bereitet Euch gut vor... Die Übungsaufgaben bitte in den nächsten Tagen (in Kleingruppen) durchrechnen! Am werden sie von Herrn
Stärkt Euch und bereitet Euch gut vor... Die Übungsaufgaben bitte in den nächsten Tagen (in Kleingruppen) durchrechnen! Am 4.11. werden sie von Herrn Hofstaetter in den Übungen vorgerechnet. Vom Weg zu
Mehrist Beobachten, Messen und Auswerten von Naturerscheinungen und Naturgesetzen Physikalische Größen und Einheiten
ist Beobachten, Messen und Auswerten von Naturerscheinungen und Naturgesetzen Um physikalische Aussagen über das Verhältnis von Messgrößen zu erhalten, ist es notwendig die Größen exakt und nachvollziehbar
Mehr2. Kinematik. 2.1 Modell Punktmasse
2. Kinematik 2.1 Modell Punktmasse 2.22 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung in 3 Dimensionen
MehrFey nman-vo rles u n ge n über Physik 1
Richard P. Matthew Sands Feynman, Robert B. Leighton, Fey nman-vo rles u n ge n über Physik 1 Mechanik New Millennium-Edition DE GRUYTER Inhaltsverzeichnis 1 Atome in Bewegung 1 1.1 Einleitung 1 1.2 Materie
MehrKinematik & Dynamik. Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze. Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG
Kinematik & Dynamik Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG Stiftsschule Engelberg, Schuljahr 2016/2017 1 Einleitung Die Mechanik ist der älteste Teil
MehrPhysik I für Chemiker, Biochemiker und Geowissenschaftler. Vorlesung 01b (24. Okt. 2007)
Physik I für Chemiker, Biochemiker und Geowissenschaftler Vorlesung 01b (24. Okt. 2007) Prof. D. Hägele Übungsgruppen A bis G Chemiker, Biochemiker 1 Stunde / Woche A Di 8-9 Uhr, Jürgen Gibkes, NB 6/99
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 22. Dezember 2016 HSD. Physik. Schwingungen
Physik Schwingungen Zusammenfassung Mechanik Physik Mathe Einheiten Bewegung Bewegung 3d Newtons Gesetze Energie Gravitation Rotation Impuls Ableitung, Integration Vektoren Skalarprodukt Gradient Kreuzprodukt
MehrMasse, Kraft und Beschleunigung Masse:
Masse, Kraft und Beschleunigung Masse: Seit 1889 ist die Einheit der Masse wie folgt festgelegt: Das Kilogramm ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps.
MehrFeldbacher Markus Manipulationstechnik Kinematik. Kinetik. (Bewegungslehre) Mechanik Lehre von der Bewegung von Körpern
Kinematik (Bewegungslehre) Mechanik Lehre von der Bewegung von Körpern Kinematik Lehre von den geo- Metrischen Bewegungsverhältnissen von Körpern. Dynamik Lehre von den Kräften Kinetik Lehre von den Bewegungen
MehrProf. W. Dünnweber und Prof. M.Faessler. Studenten der (Tier)Medizin, des Lehramtes (nicht vertieft), der Naturwissenschaften mit Physik als Nebenfach
EP1: Experimental Physik - Einführung in die Physik Dozenten: Versuche: Prof. W. Dünnweber und Prof. M.Faessler P. Koza Hörer: Studenten der (Tier)Medizin, des Lehramtes (nicht vertieft), der Naturwissenschaften
MehrDynamik. 4.Vorlesung EP
4.Vorlesung EP I) Mechanik 1. Kinematik 2.Dynamik Fortsetzung a) Newtons Axiome (Begriffe Masse und Kraft) b) Fundamentale Kräfte c) Schwerkraft (Gravitation) d) Federkraft e) Reibungskraft Versuche: 1.
Mehr9. Spezielle Relativitätstheorie
7. Relativistischer Impuls 9. Spezielle Relativitätstheorie (SRT) Inhalt 9. Spezielle Relativitätstheorie 9.1 Galilei-Transformation 9.2 Lorentz-Transformation 9.3 Transformation von Geschwindigkeiten
MehrGrundwissen Physik 8. Klasse Schuljahr 2011/12
1. Was du aus der 7. Klasse Natur und Technik unbedingt noch wissen solltest a) Vorsilben (Präfixe) und Zehnerpotenzen Bezeichnung Buchstabe Wert Beispiel Kilo k 1.000=10 3 1 kg=1000 g=10 3 g Mega M 1.000.000=10
MehrPhysik I im Studiengang Elektrotechnik
Physik I im Studiengang Elektrotechnik - Einführung in die Physik - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2015/2016 Physik eine Naturwissenschaft Natur leblos lebendig Physik Chemie anorganisch Chemie organisch Biochemie
MehrVHS Floridsdorf elopa Manfred Gurtner Was ist der Differentialquotient in der Physik?
Was ist der Differentialquotient in der Physik? Ein Auto fährt auf der A1 von Wien nach Salzburg. Wir können diese Fahrt durch eine Funktion Y(T) beschreiben, die zu jedem Zeitpunkt T (Stunden oder Sekunden)
MehrPhysik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften
Mehr12. Spezielle Relativitätstheorie
Inhalt 12. Spezielle Relativitätstheorie 12.1 Lorentz-Transformation 12.2 Transformation von Geschwindigkeiten 12.3 Zeitdilatation 12.4 Längenkontraktion kti 12.5 Relativistischer Impuls 12.6 Relativistische
MehrGeozentrisches und heliozentrisches Weltbild. Das 1. Gesetz von Kepler. Das 2. Gesetz von Kepler. Das 3. Gesetz von Kepler.
Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild Geozentrisches Weltbild: Vertreter Aristoteles, Ptolemäus, Kirche (im Mittelalter) Heliozentrisches Weltbild: Vertreter Aristarch von Samos, Kopernikus, Galilei
MehrErklärungen, Formeln und gelöste Übungsaufgaben der Mechanik aus Klasse 11. von Matthias Kolodziej aol.com
GRUNDLAGEN DER MECHANIK Erklärungen, Formeln und gelöste Übungsaufgaben der Mechanik aus Klasse 11 von Matthias Kolodziej shorebreak13 @ aol.com Hagen, Westfalen September 2002 Inhalt: I. Kinematik 1.
MehrSpezielle Relativitätstheorie
Die SRT behandelt Ereignisse, die von einem Inertialsystem (IS) beobachtet werden und gemessen werden. Dabei handelt es sich um Bezugssyteme, in denen das erste Newton sche Axiom gilt. Die Erde ist strenggenommen
MehrElementäre Bausteine m = 10 micron. Blutzelle Atom 1800 D.N.A Elektron m = 0.1 nanometer Photon 1900
Was ist Physik? Das Studium der uns umgebenden Welt vom Universum bis zum Atomkern, bzw. vom Urknall bis weit in die Zukunft, mit Hilfe von wenigen Grundprinzipien. Diese gesetzmäßigen Grundprinzipien
Mehr1 Einführung Ziel der Vorlesung:
Interdisziplinäre Kenntnisse werden immer wichtiger um die komplexen Zusammenhänge in den verschiedenen wissenschaftlichen Teilbereichen zu erfassen. Die Physik, als eine der Grundlagenwissenschaften reicht
MehrFormelsammlung Physik1 für Wirtschaftsingenieure und PA Stand Additionstheoreme für sinus und cosinus: Darf in der Klausur verwendet werden!
Stand Bereich: Mathematik Darf in der Klausur verwendet werden! sin = a c ; cos = b c ; tan = a b sin 2 cos 2 =1 Additionstheoreme für sinus und cosinus: sin ± =sin cos ± cos sin cos ± =cos cos sin sin
MehrI. Mechanik. Die Lehre von den Bewegungen und den Kräften. I.1 Kinematik Die Lehre von den Bewegungen. Physik für Mediziner 1
I. Mechanik Die Lehre von den Bewegungen und den Kräften I.1 Kinematik Die Lehre von den Bewegungen Physik für Mediziner 1 Mechanik I: Bewegung in einer Dimension Idealisierung: Massenpunkt ( Punktmasse)
MehrModell der Punktmasse
Kinematik Die Kinematik (kinema, griech., Bewegung) ist die Lehre von der Bewegung von Punkten und Körpern im Raum, beschrieben durch die Größen Weg (Änderung der Ortskoordinate) s, Geschwindigkeit v und
MehrUnterstützendes Material zum Übergang von Sekundarstufe 1 in Sekundarstufe 2
Städtisches Gymnasium Olpe Unterstützendes Material zum Übergang von Sekundarstufe 1 in Sekundarstufe 2 im Fach 21. März 2018 Inhaltsverzeichnis A. Mathematische Kompetenzen 3 I. Darstellung sehr großer
Mehr6 Vertiefende Themen aus des Mechanik
6 Vertiefende Themen aus des Mechanik 6.1 Diagramme 6.1.1 Steigung einer Gerade; Änderungsrate Im ersten Kapitel haben wir gelernt, was uns die Steigung (oft mit k bezeichnet) in einem s-t Diagramm ( k=
MehrEinheiten. 2. Richtlinie 80/181/EWG 1
Seite 1/5 0. Inhalt 0. Inhalt 1 1. Allgemeines 1 2. Richtlinie 80/181/EWG 1 3. Quellen 5 1. Allgemeines Die Ingenieurwissenschaften sind eine Untermenge der Naturwissenschaften. Die Tragwerksplanung lässt
MehrFerienkurs Experimentalphysik 1
Ferienkurs Experimentalphysik 1 Julian Seyfried Wintersemester 2014/2015 1 Seite 2 Inhaltsverzeichnis 1 Klassische Mechanik des Massenpunktes 3 1.1 Gleichförmig beschleunigte Bewegungen................
Mehr4. Veranstaltung. 16. November 2012
4. Veranstaltung 16. November 2012 Heute Wiederholung Beschreibung von Bewegung Ursache von Bewegung Prinzip von Elektromotor und Generator Motor Generator Elektrischer Strom Elektrischer Strom Magnetkraft
MehrZusammenfassung. Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten)
Zusammenfassung Kriterien einer physikalischen Messung 1. reproduzierbar (Vergleichbarkeit von Messungen an verschiedenen Orten und Zeiten) 2. quantitativ (zahlenmäßig in Bezug auf eine Vergleichsgröße,
MehrKinematik - Lehre von den Bewegungen
Kinematik - Lehre von den Bewegungen Physik Grundkurs 11 Goethegymnasium Auerbach Stephie Schmidt Grundbegriffe Bewegungslehre Bewegungslehre behandelt den zeitlichen Ablauf der Ortsveränderung eines Körpers,
MehrMathematischer Vorkurs für Physiker WS 2011/12 Vorlesung 3
TU München Prof. P. Vogl Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2011/12 Vorlesung 3 Differenziation und Integration von Vektorfunktionen Der Ortsvektor: Man kann einen Punkt P im Raum eindeutig durch die
Mehr2. Räumliche Bewegung
2. Räumliche Bewegung Wenn die Bahn des Massenpunkts nicht bekannt ist, reicht die Angabe einer Koordinate nicht aus, um seinen Ort im Raum zu bestimmen. Es muss ein Ortsvektor angegeben werden. Prof.
MehrAnwendung der Infinitesimalrechnung in der Physik (besonders geeignet für Kernfach Physik Kurshalbjahr Mechanik Anforderung auf Leistungskursniveau)
Anwendung der Infinitesimalrechnung in der Physik (besonders geeignet für Kernfach Physik Kurshalbjahr Mechanik Anforderung auf Leistungskursniveau) Vorbemerkung Die nachfolgenden Darstellungen dienen
MehrBiophysik für Pharmazeuten I.
Thematik Biophysik für Pharmazeuten I. Woche Vorlesungen: Thema Einführung Mechanik Struktur der Materie Vortragende Tölgyesi Woche Praktika: Thema Einführung, Sicherheitsvorschriften Refraktometer Mikroskop
MehrGrundlagen der Elektrotechnik I Physikalische Größen, physikalische Größenarten, Einheiten und Werte physikalischer Größen
Grundlagen der Elektrotechnik I 17 11.01.01 Einführung eines Einheitensystems.1 Physikalische Größen, physikalische Größenarten, Einheiten und Werte physikalischer Größen Physikalische Größen: Meßbare,
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Propädeutikum 3: Funktionen und Ableitungen Dr. Daniel Bick 21. Oktober 2015 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 21. Oktober 2015 1 / 48 Hinweise zur
MehrZeit, Länge und Geschwindigkeit
Zeit, Länge und Geschwindigkeit Grundlegendes zur Messung physikalischer Größen: 1. Definition einer Einheit 2. Abzählen von Vielfachen dieser Einheit oder Vielfache von Bruchteilen der Einheit Oder: mittels
MehrExperimentalphysik Wintersemester 2016/2017 Bachelorstudiengang Chemie 1. Fachsemester
Experimentalphysik Wintersemester 2016/2017 Bachelorstudiengang Chemie 1. Fachsemester Vorlesung Mittwoch 08.30 10.00 GHS Physik Prof. A. Pöppl Seminar Gruppe 1 Dienstag 12.45 14.15 R 101 Dr. M. Jurkutat
MehrKapitel 2. Kinematik des Massenpunktes. 2.1 Einleitung. 2.2 Massenpunkt. 2.3 Ortsvektor
Kapitel 2 Kinematik des Massenpunktes 2.1 Einleitung In diesem Kapitel behandeln wir die Bewegung von einem oder mehreren Körpern im Raum. Wir unterscheiden dabei zwischen Kinematik und Dynamik. Die Kinematik
MehrDie fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse)
Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Bewegung Masse Kräfte Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac
MehrStudenten der Tiermedizin ( 300) und Geowissenschaften ( 200) mit Physik als Nebenfach (1-semestrige Einführung)
EP EP: ExperimentalPhysik - Einführung in die Physik Dozenten: Versuche: Hörer: Prof. W. Dünnweber und Prof. M. Faessler P. Koza Studenten der Tiermedizin ( 300) und Geowissenschaften ( 200) mit Physik
MehrI Physikalische Größen und Gleichungen
I Physikalische Größen und Gleichungen 1 I Physikalische Größen und Gleichungen 1. i Physikalische Größen Naturvorgänge werden durch ihre Merkmale (Zustände, Eigenschaften, Vorgänge) beschrieben. Merkmal
MehrInhalt Band 2.
Inhalt Band 2 5 Elektrizität und Magnetismus 481 5.1 Ladung und Ladungsstrom 482 5.1.1 Elektrische Leiter und Ladungsträger 483 5.1.2 Ladungserhaltung und Kontinuitätsgleichung 485 5.1.3 Elektrischer Strom
MehrKinematik eines Massenpunktes
12 Kinematik eines Massenpunktes Technische Mechanik Kinematik eines Massenpunktes http://wikipedia.org Relevanz von Dynamik in der Freizeit Beschleunigung: 0-172km/h in 1.8s Technische Mechanik Kinematik
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 24. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November 2017 1 / 28 Versuch: Newton Pendel
MehrGrundkurs Theoretische Physik 1
Springer-Lehrbuch Grundkurs Theoretische Physik 1 Klassische Mechanik Bearbeitet von Wolfgang Nolting 1. Auflage 2012. Taschenbuch. xiv, 504 S. Paperback ISBN 978 3 642 29936 0 Format (B x L): 16,8 x 24
MehrDr. Alfred Recknagel. em.ord. Professor der Technischen Universität Dresden. PH i SIlv. Mechanik. 17., unveränderte Auflage VERLAG TECHNIK BERLIN
Dr. Alfred Recknagel em.ord. Professor der Technischen Universität Dresden PH i SIlv Mechanik 17., unveränderte Auflage VERLAG TECHNIK BERLIN Inhaltsverzeichnis Die wichtigsten Buchstabensymbole 7 1. Einleitung
Mehr1.1 Eindimensionale Bewegung. Aufgaben
1.1 Eindimensionale Bewegung Aufgaben Aufgabe 1: Fahrzeug B fährt mit der Geschwindigkeit v B am Punkt Q vorbei und fährt anschließend mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Eine Zeitspanne Δt später fährt
MehrBiophysik für Pharmazeuten I.
Biophysik für Pharmazeuten I. Prof. László Smeller laszlo.smeller@eok.sote.hu Dr. Attila Bérces attila.berces@eok.sote.hu Dr. Pál Gróf pal.grof@eok.sote.hu 1 Thematik 13 Vorlesungen: Woche Thema Vortragende
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 24. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November 2017 1 / 28 Versuch: Newton Pendel
MehrPhysik 1 Zusammenfassung
Physik 1 Zusammenfassung Lukas Wilhelm 31. August 009 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 3 1.1 Mathe...................................... 3 1.1.1 Einheiten................................ 3 1. Trigonometrie..................................
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 01. Dezember 2016 HSD. Physik. Impuls
Physik Impuls Impuls Träge Masse in Bewegung Nach dem 1. Newton schen Gesetz fliegt ein kräftefreier Körper immer weiter gradeaus. Je größer die träge Masse desto größer setzt sie einer Beschleunigung
MehrII. Kinematik - Geschwindigkeit und Beschleunigung
EXPERIMENTALPHYSIK I - 1 Übungsblatt I Physikalische Größen und Einheiten Zur Bearbeitung der folgenden Aufgaben schlagen Sie bitte in den Standard-Physik-Lehrbüchern nach (Gerthsen, Tipler, Bergmann-Schaefer,
Mehrv = x t = 1 m s Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit x t Zeit-Ort-Funktion x = v t + x 0
1. Kinematik ================================================================== 1.1 Geradlinige Bewegung 1.1. Gleichförmige Bewegung v = x v = 1 m s v x Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit
MehrVHS Floridsdorf elopa Manfred Gurtner Was ist der Differentialquotient in der Physik?
Was ist der Differentialquotient in der Physik? Ein Auto fährt auf der A1 von Wien nach Salzburg. Wir können diese Fahrt durch eine Funktion s(t) beschreiben, die zu jedem Zeitpunkt t (Stunden oder Sekunden)
MehrPhysik für Bachelors
Johannes Rybach Physik für Bachelors ISBN-0: 3-446-40787- ISBN-3: 978-3-446-40787-9 Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-40787-9 sowie im Buchhandel Mechanik
Mehrad Physik A VL2 (11.10.2012)
ad Physik A VL2 (11.10.2012) korrigierte Varianz: oder: korrigierte Stichproben- Varianz n 2 2 2 ( x) ( xi ) n 1 i1 1 n 1 n i1 1 Begründung für den Vorfaktor : n 1 Der Mittelwert der Grundgesamtheit (=
MehrPhysik für Einsteiger
Physik für Einsteiger Ein Lehr- und Übungsbuch für Studienanfäng von Friedrich Luhe Mit 320 Bildern und 161 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen \ Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag 7 Inhaltsverzeichnis
Mehr! -Wärmelehre! -Astrophysik! -E-Lehre! -Festkörperphysik! -Mechanik! -Elemtarteilchenphysik!!! -Optik! -Atomphysik!!! Quantenmechanik!
D Definition Physik Physik ist eine Naturwissenschaft, die sich mit der Beschreibung der Naturerscheinungen und mit der Erforschung von deren (mathematischen) Gesetzen befasst. Teilgebiete der Physik -Wärmelehre
MehrWas versteht man unter Bewegung?
Bewegungen Was versteht man unter Bewegung? Beobachten: Beschreiben: Ortsveränderung in einer bestimmten Zeit Messen: Objektivierte Darstellung durch Vergleiche mit allgemein gültigen Standards: Längenmaß,
Mehr3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor
3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Massenpunkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf
MehrPhysik für Ingenieure
Physik für Ingenieure von Prof. Dr. Ulrich Hahn OldenbourgVerlag München Wien 1 Einführung 1 1.1 Wie wird das Wissen gewonnen? 2 1.1.1 Gültigkeitsbereiche physikalischer Gesetze 4 1.1.2 Prinzipien der
MehrTheoretische Physik I und II
Theoretische Physik I und II gelesen von Dr. F. Spanier Sommersemester 2009 L A TEX von Maximilian Michel 22. April 2009 Inhaltsverzeichnis I. Theoretische Physik 1 Mechanik 4 1. Historische Einführung
MehrPhysik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften
MehrT1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016
T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016 Jan von Delft http://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/sose_16/t1_theor_mechanik Newtonsche Sätze (Originalformulierung) 1. Jeder Körper verharrt in seinem
MehrPhysikalisches und Physikalisch-chemisches Praktikum für Pharmazeuten
Institut für Physik der Kondensierten Materie Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Physikalisches und Physikalisch-chemisches Praktikum für Pharmazeuten Priv.-Doz. Dr. Dirk
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 18. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 18. November 2016 1 / 27 Stoß auf Luftkissenschiene
MehrVorlesung 2: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion
Vorlesung 2: Roter Faden: Newtonsche Axiome: 1. Trägheitsgesetz 2. Bewegungsgesetz F=ma 3. Aktion=-Reaktion Newton (1642-1727) in Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publiziert in 1687. Immer
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 18. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 18. November 2016 1 / 27 Stoß auf Luftkissenschiene
Mehr