A. EINSTEIN und die Natur des Lichts. Lothar Ley Institut für Technische Physik Universität Erlangen-Nürnberg

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1 A. EINSTEIN und die Natur des Lichts Lothar Ley Institut für Technische Physik Universität Erlangen-Nürnberg

2 A. Einstein, Annalen der Physik, 17, 132 (1905) Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt Die Energie des Lichts ist in einzelnen Teilchen konzentriert und nicht gleichmäßig über den Raum verteilt. Energie eines Lichtquants oder Photons = Plancksches Wirkungsquantum Frequenz des Lichts h ν

3 Einstein in einem Brief an Konrad Habicht, Mai 1905: die erste Arbeit handelt über die Strahlung und die energetischen Eigenschaften des Lichtes und ist sehr revolutionär

4 Einstein in einem Brief an Konrad Habicht, Mai 1905: die erste Arbeit handelt über die Strahlung und die energetischen Eigenschaften des Lichtes und ist sehr revolutionär Max Planck 1913 in seinem Gutachten zur Aufnahme von A. Einstein in die Preußische Akademie der Wissenschaften daß er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das Ziel hinaus geschossen haben mag, wie z. B. in seiner Hypothese der Lichtquanten, wird man ihm nicht allzusehr anrechnen dürfen.

5 Einstein in einem Brief an Konrad Habicht, Mai 1905: die erste Arbeit handelt über die Strahlung und die energetischen Eigenschaften des Lichtes und ist sehr revolutionär Max Planck 1913 in seinem Gutachten zur Aufnahme von A. Einstein in die Preußische Akademie der Wissenschaften daß er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das Ziel hinaus geschossen haben mag, wie z. B. in seiner Hypothese der Lichtquanten, wird man ihm nicht allzusehr anrechnen dürfen. Res Jost, 1963 Ohne diese Arbeit ist die Entwicklung der Physik des 20. Jahrhunderts nicht denkbar

6 M. Planck 1900 und A. Einstein 1905

7 Zur Natur des Lichts vor Einstein Von Dampfmaschinen und Billardkugeln Werner v. Siemens und die Glühbirne M. Planck 1900 und A. Einstein 1905

8 Zur Natur des Lichts vor Einstein Von Dampfmaschinen und Billardkugeln Werner v. Siemens und die Glühbirne M. Planck 1900 und A. Einstein 1905 Die Konsequenzen

9 Zur Natur des Lichts vor Einstein I. Newton, Mitte 17. Jhdt.: Licht besteht aus winzigen Partikeln in der jeweiligen Farbe des Lichts T. Young 1801: Licht zeigt Interferenzerscheinungen

10 Interferenz Doppelspalt Lampe

11 Interferenz Doppelspalt Lampe Wellenlänge des Lichts ~ 0.5 tausendstel mm = 0.5 Mikrometer

12 Licht hat den Charakter von Wellen

13 Welcher Art sind die Lichtwellen? H. C. Oerstedt 1820: ein elektrischer Strom erzeugt ein Magnetfeld: elektrische Klingel M. Faraday 1831: ein bewegter Magnet erzeugt in einer Spule einen elektrischen Strom: Fahrraddynamo

14 J. C. Maxwell 1864: sich änderndes elektr. Feld Magnetfeld sich änderndes Magnetfeld elektr. Feld E M Elektromagnetische Welle

15 J. C. Maxwell 1864: sich änderndes elektr. Feld Magnetfeld sich änderndes Magnetfeld elektr. Feld E M Elektromagnetische Welle Ausbreitungsgeschwindigkeit = Lichtgeschwindigkeit

16 Ist Licht eine elektromagnetische Welle? H. Hertz 1888: Radiowellen verhalten sich genauso wie Lichtwellen Spektrum der el.-mag. Wellen Radio Mikrowell. IR UV Röntgen 300kHz 1km 1m 1mm 1μm 1nm Wellenlänge

17 Heinrich Hertz Karlsruhe, 1888 Spannung + - Zeit + - Hertzscher Dipol - +

18 Heinrich Hertz Karlsruhe, 1888 Spannung Zeit + - Hertzscher Dipol oszillierender Dipol

19 Zur Natur des Lichts vor Einstein Licht ist eine elektromagnetische Welle Die Wellenlänge (Frequenz) bestimmt die Farbe Elektromagnetische Wellen werden durch oszillierende elektrische Dipole erzeugt Lichtwellen transportieren Energie; je höher die Amplitude um so höher die Energie Sonne: 1000 Watt pro qm

20 Intermezzo

21 Thermodynamik Dampfmaschine: J. Watt 1781 Umwandlung von Wärme in mechanische Energie: Druck ~ Temperatur

22 Statistische Thermodynamik L. Boltzmann ( ) Der Druck kommt durch die Stöße schneller Moleküle mit der Wand zustande Druck ~ Temperatur Druck ~ mittlere kin. Energie der Moleküle mittlere kin. Energie eines Moleküls = k T k : Boltzmann Konstante

23 Statistische Thermodynamik L. Boltzmann ( ) Der Druck kommt durch die Stöße schneller Moleküle mit der Wand zustande Druck ~ Temperatur Druck ~ mittlere kin. Energie der Moleküle mittlere kin. Energie eines Moleküls = k T mittlere Energie eines Oszillators = k T

24 Statistische Thermodynamik Energieverteilung der Moleküle Maxwell-Boltzmann Verteilung Anzahl der Moleküle niedrige Temp. hohe Temp. kinetische Energie

25 Wenn ein Topf die Temperatur T hat, haben alle Atome im Topf und in seinen Wänden dieselbe mittlere Energie k T Ende des Intermezzos Werner v. Siemens und die Glühlampe (Edison, 1879)

26 1887 Gründung der Physikalisch Technischen Reichsanstalt in Berlin auf Betreiben von Werner v. Siemens und H. v. Helmholtz Untersuchung der Lichtemission von heißen Körpern im Hinblick auf eine verbesserte Glühlampe

27 Zur Lichtemission heißer Körper Detektor Prisma Temperatur T Hohlraumstrahler Intensität der Strahlung als Funktion der Wellenlänge oder der Frequenz

28

29 völlig unabhängig von Form, Größe, Material des Hohlraumstrahlers Hohlraumstrahlung Intensität Wellenlänge λ 1000 C Normierte Intensität Frequenz ν 600 C 300 C Frequenz / Temperatur

30 Max Planck 1900

31 Max Planck 1900 Intensität Frequenz oszillierende Dipole in den Wänden emittieren Licht im Hohlraum gibt es viel mehr Wellen mit hohen Frequenzen als mit niedrigen Rayleigh-Jeans: versagt völlig für hohe Frequenzen / kurze Wellenlängen

32 Max Planck C 300 C Frequenz hohe Frequenzen müssen unterdrückt werden; je tiefer die Temperatur, um so mehr

33 Planck 1900: Akt der Verzweiflung klassischer Oszillator Stärke (Energie) der Oszillationen ändert sich stufenweise Bässe Celli Bratschen Geigen

37 Planck 1900: Akt der Verzweiflung die Oszillatoren besitzen nur diskrete, äquidistante Anregungen: Energie-Intervall = h Frequenz h: Plancksche Wirkungsquantum

38 Plancksche Strahlungsformel perfekte Übereinstimmung zwischen Theorie und experimenteller Intensitätsverteilung der Hohlraumstrahlung

39 Kosmische Hintergrundstrahlung

40 A. Einstein 1905

41 A. Einstein 1905 Verteilung der kin. Energie von Molekülen Anzahl der Moleküle Intensitätsverteilung der Hohlraumstrahlung Intensität kinetische Energie Frequenz

42 A. Einstein 1905 Verteilung der kin. Energie von Molekülen Anzahl der Moleküle Intensitätsverteilung der Hohlraumstrahlung Intensität kinetische Energie Frequenz

43 A. Einstein 1905 Licht verhält sich so, als bestünde es aus einzelnen Teilchen Lichtquanten Jedes Lichtquantum hat die Energie E = α Frequenz Wert von α = h (Plancksches Wir.-Qua.)

44 A. Einstein 1905 Beweis in Anlehnung an L. Boltzmann Wahrscheinlichkeit, daß sich Strahlung der Frequenz ν spontan von einem Volumen V 0 in ein kleineres Volumen V zurückzieht: W = (V / V 0 ) E / α ν Wahrscheinlichkeit, daß N Moleküle sich spontan von einem Volumen V 0 in ein kleineres Volumen V zurückziehen: W = (V / V 0 ) N Dasselbe, wenn E / α ν ebenfalls eine ganze Zahl N ist

45 Planck - Einstein Planck: die Hertzschen Oszillatoren sind quantisiert Zusammenhang zwischen elektr.-magn. Wellen und Hertzschen Dipolen bleibt im klassischen Sinn bestehen Einstein: die elektr.-magn. Wellen sind quantisiert über ihre Erzeugung wird keine Aussage gemacht

46 Konsequenzen aus der Photonenhypothese Photoeffekt Befreiung von Elektronen aus einem Metall durch Licht W. Hallwachs 1888

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48 Photoeffekt im Wellenbild: Austrittsarbeit Alles eine Frage der Intensität

49 Photoeffekt im Wellenbild: Austrittsarbeit Alles eine Frage der Intensität

50 Photoeffekt im Teilchenbild: Austrittsarbeit

51 Photoeffekt im Teilchenbild: Austrittsarbeit

52 Photoeffekt im Teilchenbild: h ν Austrittsarbeit h ν Alles eine Frage der Frequenz/Wellenlänge

53 Konsequenzen aus der Photonenhypothese Bei der Wechselwirkung von Licht mit Materie gibt immer ein Photon sein Energiepaket vollständig an das Atom, Molekül oder Elektron ab Die Farbe des Lichts ist entscheidend für seine Wirkung

54 Photonen haben einen Impuls Kühlen von Atomen durch Photonen: Laserkühlen Temperatur ~ 3 millionstel Grad über dem absoluten Nullpunkt

55 Was ist mit den Interferenzen? Quelle einzelner Photonen? 28 Teilchen Doppelspalt 1000 Teilchen Photoplatte (Amplitude)² = Wahrscheinlichkeit Teilchen

56 Wellen verhalten sich wie Teilchen Einstein 1905 Teilchen verhalten sich wie Wellen de Broglie 1924 Welle -Teilchen Dualismus Quantenmechanik

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58 FINIS

59 Zur Statistischen Thermodynamik Eisen kühlt sich ab, Wasser erwärmt sich Kann es auch umgekehrt sein? Im Prinzip, ja! In der Realität, nein. Boltzmann: Es ist statistisch gesehen unendlich viel wahrscheinlicher, daß sich das Eisen abkühlt, als daß sich das Eisen erwärmt und das Wasser abkühlt! Entropie S = k log W

60 Konsequenzen aus der Photonenhypothese Photoeffekt: W. Hallwachs 1888 negativ geladenes Elektrometer

61 Was ist mit den Interferenzen? B. Dopfinger und A. Zeilinger, 1998

62 Konsequenzen aus der Photonenhypothese

67 Photoeffekt ist die Grundlage für Photozelle, Solarzelle elektronische Kamera Laser

68 Nachweis schwachen Lichts klassisch quantisiert Abstand Energiefluß geht mit größer werdendem Abstand Null Abstand jedes Photon hat die volle Energie und wird daher nachgewiesen

69 Schwarzkörperstrahlung für Teilchen: S(V) S(V 0 ) = ΔS = k log [ (V / V 0 ) N ] für Strahlung: S(V) S(V 0 ) = ΔS = k log [ (V / V 0 ) E(ν) / α ν ]

70 Einstein: Wie ändert sich die Entropie der Strahlung bei einer Änderung des Volumens des Hohlraumstrahlers von V 0 zum kleineren V? Ausgangspunkt: Wiensches Strahlungsgesetz für hohe Frequenzen und tiefe Temperaturen rein thermodynamisches Ergebnis: ΔS = k log [ (V/V 0 ) E(ν)/αν ] < 0 d. h. die Strahlung wird sich nicht spontan (freiwillig) auf das kleinere Volumen zurückziehen Analogie: Wie ändert sich die Entropie von N Molekülen/Atomen wenn sie sich spontan von dem Volumen V 0 auf das kleinere Volumen zurückziehen?

71 Aus dem Vergleich des thermodynamischen ΔS für Strahlung mit statistischem ΔS für Teilchen folgt: Soweit es die Entropie angeht, verhält sich elektromagnetische Strahlung, d. h. Licht, so, als bestünde aus aus Teilchen, von denen jedes die Energie = h ν trägt. h: Plancksche Wirkungsquantum; ν: Frequenz des Lichts

72 19. Jahrhundert: Vereinigung in der Physik Anfang des Jhdts: Vereinigung von Magnetismus und Elektrizität Oerstedt: bewegte Ladungen (Strom) erzeugen Magnetfeld (Klingel) Faraday: bewegte Magnetfelder induzieren elektrischen Strom (Fahrraddynamo) Mitte des Jahrhunderts: Vereinigung von Elektromagnetismus und Optik Maxwell: abstrahiert von elektrischen Strömen und Magneten und betrachtet nur die damit verbundenen magn. und elektr. Felder Maxwellsche Gleichungen zeitlich variierendes E-Feld erzeugt M-Feld zeitlich variierendes M-Feld erzeugt E-Feld gegenseitige Verknüpfung von E- und M-Feldern ermöglicht die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle wichtigstes Ergebnis: Ausbreitungsgeschwindigkeit der el.-mag. Welle ist gleich der Lichtgeschwindigkeit c H. Hertz: zeigt, daß sich rein elektrisch erzeugte Wellen tatsächlich in allen Aspekten wie Lichtwellen verhalten

73 Ende des Jahrhunderts: Vereinigung von Mechanik und Thermodynamik Thermodynamik: Umwandlung von Wärme in mechanische Energie Dampfmaschine: Temperatur rauf-volumen rauf- Arbeit wird geleistet Druck Volumen = R Temperatur p V = R T Boltzmann: Druck wird durch die Stöße schneller Moleküle mit der Wand ausgeübt dreidimensionales Billiard der Moleküle statistische Thermodynamik mittlere kinetische Energie der Moleküle = 3/2 k T mittlere Energie der Atome der Wand = k T (Oszillatoren)

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75 Nicht alles was energetisch möglich ist, findet auch tatsächlich statt T 1 T 2 Abnahme der Entropie ΔS = Q/T1 Q/T2 < 0 T 1 T 2 T 1 > T 2 T 1 >> T 2 T 1 T 2 Zunahme der Entropie ΔS = Q/T2 Q/T1 > 0 T 1 = T 2 Boltzmann: S = k Logarithmus der Wahrscheinlichkeit, mit der der Zustand realisiert werden kann S = k ln W

76 Zur Statistischen Thermodynamik 20

77 Beispiel (von Einstein benutzt): V Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen in V zu finden: V 0 W 1 = V / V 0 Wahrscheinlichkeit, zwei Teilchen in V zu finden: W 2 = W1 W1 = ( V / V 0 ) 2 Wahrscheinlichkeit, N Teilchen in V zu finden: W N = ( V / V 0 ) N N = V / V 0 = 0.1 W N = (1/10 ) 22 = Alter des Universums sec!