Mein Tipp: Das stimmt.

Transkript

1 Station P: Prismen aus Netzen bauen 1 a) Gib einen Tipp ab. Ergeben die folgenden Netze ein Prisma? Trage deine Meinung in die folgende Liste ein. Stelle dir gedanklich vor, wie die Netze geklappt werden und das Prisma entsteht. Aufgabe 1a): Aussage vor dem Ausschneiden. Netz (1) ergibt ein Prisma, wenn man es zusammenfaltet. Aus Netz () kann man kein Prisma falten, es hat zu wenige Flächen. Faltet man Netz (3), erhält man ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche. Das Netz (4) ergibt ein besonderes Prisma. Auch das Netz (5) ergibt ein Prisma. Netz (6) lässt sich zu einem Prisma falten. Mein Tipp: Das stimmt. Mein Tipp: Das stimmt nicht. Aufgabe 1 b): Überprüfung nach dem Ausschneiden. b) Schneide die Körpernetze aus und überprüfe durch Falten, ob es sich um ein Prisma handelt. Trage dein Ergebnis ebenfalls in der Tabelle ein. 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 55 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

2 Station P3: Schrägbilder von Prismen zeichen 1 a) Fabian hat in seinem Heft aufgeschrieben, wie man das Schrägbild eines Prismas zeichnet. Lies dir den Text durch. b) Überlege dir zusammen mit deiner Nachbarin oder deinem Nachbarn, was Fabian hätte besser machen können und, was er vergessen hat. Lest ggf. im Mathematikbuch nach, wie man Schrägbilder zeichnet. Schreibe einen eigenen Merktext So zeichnet man das Schrägbild eines Quaders in dein Heft. Überlege, was wichtig ist. Zeichne ein Schrägbild dazu. Vervollständige die folgenden Schrägbilder. 3 Welche Netze passen zum Schrägbild des Prismas, welche nicht? 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 56 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

3 Station P4: Volumen des Prismas Kleine Formelsammlung 1 a) Betrachte eine Grundfläche. Färbe die Grundseite und die So berechnet man das zugehörige Höhe h blau. Volumen des Prismas: b) Zeichne die Körperhöhe h K des Prismas rot ein. c) Berechne das Volumen des Prismas wie im Beispiel. Volumen = Grundfläche mal Körperhöhe Beispiel V = G h k Kurz: V = G h k cm G = g h = 3 cm = 3 cm Formeln für die Grundfläche Wenn die Grundfläche G ein Quadrat ist, gilt: G Quadrat = a a V = G h k = 3 cm 8 cm = 4cm 3 Ist die Grundfläche des Prismas ein Rechteck gilt: G Rechteck = a b. Parallelogramm: G Parallelogramm = g h Dreieck: G Dreieck = g h Trapez: G Trapez = (g 1 + g ) Nobody is perfect! h Um die Höhe der Grundseite und die Höhe des Prismas nicht zu verwechseln, bezeichnet man die Höhe des Prismas auch als Körperhöhe k oder h k. 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 57 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

4 Station P5: Oberfläche des Prismas 1 Alle Seitenflächen eines Prismas zusammen bilden die Oberfläche des Prismas. Die Oberfläche besteht aus Grund und Deckfläche und den Seitenflächen. Die Seitenflächen bilden zusammen ein Rechteck, das man den Mantel M nennt. a) Übertrage die Maßangaben vom Schrägbild auf das Netz des Prismas. b) Bestimme die Oberfläche des Prismas durch Berechnen der einzelnen Flächen. Grundfläche = g h = A = Grundfläche + Deckfläche = A 3 = A 1 = Mantel M = A 1 + A + A 3 = Oberfläche O = (Grundfläche + Deckfläche) + Mantel = Veranschauliche folgende Sätze an der Skizze: a) Der Mantel ist so lang wie die Seitenflächen zusammen. Der Mantel umschließt die Grundfläche, daher kann man die Länge des Mantels auch bestimmen, indem man den Umfang der Grundfläche bestimmt. Zeichne die Länge des Mantels in beiden Zeichnungen blau ein. b) Die Breite des Mantels entspricht der Körperhöhe des Prismas, zeichne sie rot ein. c) Da der Mantel ein Rechteck ist, gilt für die Fläche des Mantels: M = Länge mal Breite = u Grundfläche mal Körperhöhe Kurz: M = u h k. 3 Die Oberfläche eines Prismas kann man auch mit folgender Formel berechnen: O = G + M. Erkläre die Formel deinem Nachbarn und berechnet die Oberflächen der Prismen mit der Formel wie im Beispiel. Beispiel: M = u h k = ( cm + 3 cm + 3,6 cm) 7,5 cm G = g = 8,6cm 7,5 cm = 64,5 cm h = 3 cm cm = 3 cm O = G + M = 3 cm + 64,5 cm = 70,5 cm 40 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 58 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

5 Station W1: Ein Prisma bauen und Ansichten zeichnen Material: Schere, Kleber Schneide das abgebildete Körpernetz aus. Mal die einzelnen Seitenflächen, Grund und Deckfläche in unterschiedlichen Farben an. Falte es entlang der dickeren Linien und klebe das Netz zu einem Prisma zusammen. Betrachte anschließend deinen Körper. Wie sieht dein Prisma von vorne aus, wie von der Seite? Und was siehst du, wenn du es von oben anschaust? Zeichne in deinem Heft zwei unterschiedliche Ansichten deines Prismas. 40 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 59 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

6 Station W: Schachteln falten der offene Würfel Material: ein DIN A4 Blatt 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 60 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

7 Station W3: Einen Würfel aufblasen geht das? Material: ein quadratisches Stück Papier (1 cm x 1 cm) 40 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 61 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

8 Station W4: Arbeiten mit dem MindMap sich Gedanken zum Prisma machen Ein MindMap hilft euch Begriffe, die zusammengehören, bildlich auf einem Blatt darzustellen. Bildet Gruppen zu zweit oder zu dritt. 1 a) Notiert zehn Wörter, die euch zum Thema Hund einfallen. Wasser Hundekekse Fleisch b) Sortiert die Begriffe zum Thema Hund in Wortgruppen. Diese Wortgruppen wie zum Beispiel das Wort Futter werden an die Äste des MindMaps geschrieben. Alle Wörter, die dieser Gruppe zugeordnet sind, werden an den zugehörigen Ast geschrieben. So hat der Ast Futter die Zweige Fleisch, Hundekekse und Wasser. Tragt eure Wörter in das obige MindMap ein. Wenn euch Äste und Zweige fehlen, ergänzt diese. c) Schreibt eure zehn Wörter auf einen Zettel und tauscht diesen mit einer anderen Schülergruppe. Tragt auch die neuen Wörter in das MindMap ein. Vergleicht euer MindMap mit dem der anderen Gruppe. Auch mathematische Inhalte lassen sich in einem MindMap übersichtlich darstellen. a) Schreibt jeder zehn Begriffe auf, die euch zum Thema Prisma einfallen. b) Sortiert auch hier die Begriffe zum Thema Prisma an die zugehörigen Äste. Manche Wörter passen an mehrere Äste. c) Sicher reicht euch der Platz auf diesem Papier nicht aus. Übertragt euer MindMap auf ein Blatt eines Zeichenblocks. Fügt weitere Oberbegriffe hinzu. Ergänzt die Hauptäste mit Nebenästen und beschriftet sie mit Schlüsselwörtern oder mit der passenden Formel. Statt Wörter könnt ihr auch Bilder oder Symbole an den Ästen notieren. Am Ende habt ihr ein Poster, auf dem alles Wichtige zum Thema Prisma zusammengefasst ist. 40 min Gruppenarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 6 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

9 Station W5: Aufgabenkarten Mathe ärgert mich nicht! Schneide die Aufgabenkarten auf beiden Blättern entlang der dicken Linie aus, knicke sie an den dünnen Linien um und klebe die Aufgabenkarten zusammen. Wie viele Flächen hat ein Dreieckprisma? Berechne die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge cm. Erkläre den Unterschied zwischen einem Dreieck und einem Dreieckprisma. Wie viele Kanten hat ein Quader? Nenne den deutschen Namen für Prisma. Wie heißt dieses Prisma? Wie heißt dieser Körper? fünf O = 4 cm Ein Dreieck ist eine Fläche, ein Dreieckprisma ein Körper. zwölf Säule Dreieckprisma Würfel oder Viereckprisma Wie viele Flächen hat ein Quader? Berechne das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge cm. Erkläre den Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen eines Körpers. Wie viele Ecken hat ein Dreieckprisma? Nenne den deutschen Namen für Volumen. Wie heißt dieser Körper? Wie heißt dieser Körper? sechs V = 8 cm 3 Bei der Oberfläche berechnet man alle Seitenflächen, beim Volumen den Rauminhalt des Körpers. sechs Rauminhalt Quader oder Viereckprisma Sechseckprisma Spielanleitung Mathe ärgert mich nicht! Jede Spielerin und jeder Spieler stellt die Spielfigur auf das Startfeld. Die Aufgabenkarten werden gemischt und der Stapel so hingelegt, dass die Aufgabe zu lesen ist. Wer die höchste Zahl würfelt, beginnt. Los geht s! Zieht die Spielfigur auf ein, muss die Spielerin oder der Spieler die Aufgabe auf der obersten Karte des Stapels lösen. Ist die Aufgabe richtig gelöst, so rückt der Spielstein so viele Felder vor, wie Gesichter auf der Karte sind, also bei ein Feld, bei zwei Felder, usw. Zieht eine Spielerin oder ein Spieler die Spielfigur auf ein, so wird die Spielfigur zurück auf das Startfeld gesetzt. Nun kommt der nächste an die Reihe. Wer zuerst am Ziel angekommen ist, hat gewonnen. 10 min Gruppenarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 64 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

10 Station W5: Aufgabenkarten Mathe ärgert mich nicht! Schneide die Aufgabenkarten auf beiden Blättern entlang der dicken Linie aus, knicke sie an den dünnen Linien um und klebe die Aufgabenkarten zusammen. Wie heißt dieser Körper? Nenne die Formel für die Volumenberechnung des Prismas. Nenne zwei Einheiten, mit denen Flächen gemessen werden. Nenne die Formel, mit der man den Mantel des Prismas berechnet. Ein Prisma hat eine Grundfläche von 15 cm und eine Mantelfläche von 30 cm. Berechne seine Oberfläche. Welche Körper entstehen? Bilde aus einigen Buchstaben des Wortes Prisma ein neues Wort. Nenne einen Gegenstand, der einem Dreieckprisma ähnlich sieht. Zylinder V = G h oder V = G h k z. B. mm, cm, dm, m, a, ha, km M = u h oder M = u h k O = 60 cm zwei Dreieckprismen z. B. Mais, Raps, Mars, prima z. B. ein Dach, eine dreieckige Schokoladenpackung Wie nennt man ein Prisma mit sechs quadratischen Seitenflächen? Nenne die Formel für die Berechnung der Oberfläche des Prismas. Nenne zwei Volumeneinheiten. Nenne die Formel für die Flächenberechnung eines Parallelogramms. Ein Prisma ist 9dm hoch. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 18 cm. Berechne das Volumen des Prismas. Welche Körper entstehen? Bilde aus einigen Buchstaben des Wortes Quader ein neues Wort. Nenne einen Gegenstand, der einem Quader ähnlich sieht. Würfel O = G + M z. B. mm 3, cm 3, dm 3, m 3,, h A = g h V = 160 cm 3 zwei Würfel z. B. Rad, quer, rau, der z. B. ein Buch, eine CD-Hülle, eine Schachtel 10 min Gruppenarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 65 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

11 Station W5: Spiel Mathe ärgert mich nicht! Material: Spielbrett, Spielanleitung, Aufgabenkarten, genügend Spielfiguren, ein Würfel 60 min Gruppenarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 63 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006

12 Stationenlernen Prisma Mit diesem Stationenlernen übst du den Lernstoff zum Thema Prisma selbstständig. Die Tabelle rechts hilft dir, bei der Arbeit den Überblick zu behalten. Das P einer Station bedeutet, dass diese Station eine Pflichtstation ist. Die mit W gekennzeichneten Wahlstationen kannst du bearbeiten, wenn du noch Zeit übrig hast. Beginne mit der Station P1, die Reihenfolge der anderen Pflichtstationen ist beliebig. Bearbeitete Stationen hakst du auf diesem Blatt ab. Name: Station Thema erledigt P1 P P3 P4 P5 W1 W Ein Prisma erkennen Prismen aus Netzen bauen Schrägbilder von Prismen zeichnen Volumen des Prismas Oberfläche des Prismas Ein Prisma bauen und Ansichten zeichnen Schachteln falten der offene Würfel Besprecht in der Klasse, wann W3 Einen Würfel aufblasen geht das? ihr eure Lösungen mit dem Lösungsblatt vergleichen dürft W4 MindMap sich Gedanken zum Prisma machen und wie viel Zeit euch insgesamt zur Verfügung steht. W5 Spiel Mathe ärgert mich nicht! Station P1: Ein Prisma erkennen Merke dir: Ein Prisma ist ein Körper, bei dem Grundund Deckfläche gleich sind. Die Seitenflächen sind Rechtecke, man nennt sie den Mantel des Prismas. 1 a) Welche Körper sind Prismen? Streiche die Körper durch, die nicht zu den Prismen gehören. b) Färbe bei den Prismen die Grundfläche. c) Kennst du die Namen der durchgestrichenen Körper? Schreibe die Buchstaben der Körper und den Namen dazu auf. B Pyramide 0 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 3, Serviceblätter 54 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 006