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1 D A T E N.....! Symbole, Alphabete, Codierung! Universalität binärcodierter Daten! Elementare Datentypen! Speicherung binärcodierter Daten! Befehle und Programme! Form und Bedeutung 1 Daten Micheuz Peter

2 Gegenüberstellung REALE WELT - INFORMATIK! Gegenstände! Handlungen! Eigenschaften (von Gegenständ.)! Beziehungen (zwischen Gegst.) " Daten " Algorithmen " Attribute (von Daten) " Relationen (zwischen Daten) 2 Daten Micheuz Peter

3 Symbole,Alfabete,Codierung!DATUM (DATENELEMENT) - DATEN!DATEN - INFORMATION - NACHRICHT!ZEICHEN, SYMBOL = Teil eines Alphabets Beispiele {0,1,2,...} Dezimalziffern {a,b,c,... A,B,C...} Buchstaben!Kleinstes Alphabet : BINÄRES Alf. {0,1}, {t,f},... 0,1 hier nicht zu verwechseln mit Dezimalziffern!Symbole heißen : Binärzeichen oder BITS = binary digit 3 Daten Micheuz Peter

4 Codierung! Symbole aller denkbaren Alfabete lassen sich durch Gruppen von BITS ausdrücken z.b a, b, c, etc.! Morse-Alphabet : a(._), b(_...), c(_._.),... System macht Nachrichen kurz! Zuordnungsvorschrift zwischen zwei Alphabeten heißt : CODE! Abbildung heißt : CODETABELLE! Beispiele : binäres - dezimales Zahlensystem ASCII, ANSI 4 Daten Micheuz Peter

5 Universalität binärcodierter Daten : DIGITALISIERUNG! Alles was zähl- und messbar ist, kann durch binärcodierte Daten (BITS) ausgedrückt werden, auch Bilder, Sprache und Musik! ANALOG-DISKRET-DIGITAL Daten Micheuz Peter

6 DIGITALISIERUNG : Codierung von endlich vielen Werten der diskretisierten Wertebereiche durch Symbolfolgen Ergebnis :: DIGITALE DARSTELLUNG DIGITAL heißt ZIFFERNHAFT. (( digit :: Ziffer )) DISKRETISIERUNG Analoge Darstellung (durch eine geometrische oder physikalische Größe) diskretisierte analoge Darstellung (duch eine geometrische oder physikalische Größe) DIGITALISIERUNG Digitale Darstellung (durch Zahlen dh Ziffern) 6 Daten Micheuz Peter

7 Ergebnis dieser Betrachtungen!Alles, was zählbar oder messbar ist, kann codiert werden!alles, was codiert werden kann, kann ein Computer verarbeiten!die Codierung im Computer ist immer binär, d.h. sie geschieht mit den beiden Werten 0 und 1. 7 Daten Micheuz Peter

8 Vorteile digitaler Speicherung!Genauigkeit!beliebig 100 unterscheidbare Werte... 7 bits unterscheidbare Werte Bits!Geringe Geringe Störempfindlichkeit!Binäre Symbole können durch zweiwertige physikalische Größen dargestellt werden. Spannung, keine Spannung : Schaltkreise hell,dunkel : Bildpunkt(e)!Speicherbarkeit verlustlos! 8 Daten Micheuz Peter

9 ELEMENTARE DATENTYPEN!Zeichen, Byte und Wort!mit n Bits lassen sich 2 n Zeichen darstellen! Codes: ASCII, ANSI bzw. UNICODE American Standard Code for Information Interchange American National Standard Institut!1 BYTE = 8 BITS ( 2 8 = 256 )!Beispiele für ASCII, ANSI:!A !a Daten Micheuz Peter

10 !Ganze Zahlen! !Darstellung im dualen Zahlensystem : 123 dez. = dual 7 Binärziffern gegen 3x8=24 Binärziffern!!!!Umwandlungsalgorithmus :!Dezimal... Dual!Dual... Dezimal!HEXADEZIMALSYSTEM!0,1,2,3,...A,B,C,D,E,F ( Basis 16 ) 10 Daten Micheuz Peter

11 Zahlenbereiche!Computer mit Wortlänge 32 Bit!darstellbare ganze Zahlen liegen zwischen und ( bis )! linkste Bit : Vorzeichenbit! Negative Zahlen werden durch Komplemente dargestellt = = = = = = !Computer mit Wortlänge 16 Bit! und ( bis ) 11 Daten Micheuz Peter

12 !Rechenoperationen!mit natürlichen Dualzahlen 0+0=0 / 0+1=1 / 1+0=1 / 1+1=0 Übertrag 1 HALBADDIERER 0*0=0 / 0*1=0 / 1*0=0 / 1*1=1 Subtraktion = Addition mit Komplementdarstellung Division = fortgesetzte Subtraktion!Konvertierungen!Konvertieralgorithmen!Gleitkommazahlen!Darstellung von gebrochenen und zahlenbereichsüberschreitenden Zahlen erfolgt halblogarithmisch - Gleitkommadarstellung 12 Daten Micheuz Peter

13 ! Gleitkomma- und Exponentialschreibweise = = E = = 0.21 E = = E10 Mantisse Potenz! Leistungsfähigkeit von Rechenanlagen... FLOPS (floating point operations)! Näherungsweise Zahlendarstellung = 1* * * * * * 2-6 = = oder 0.1 dezimal = dual (periodisch!!!)! Mantisse durch Länge des Maschinenworts begrenzt... Rundungsfehler!! Rechnen mit doppelter Genauigkeit... zwei Maschinenworte werden zusammengekoppelt, um Mantisse aufzunehmen 13 Daten Micheuz Peter

14 Boolsche Daten! Außer ZAHLEN und ZEICHEN (alphanumerisch) WAHRHEITSWERTE = LOGISCHE WERTE! FALSE, TRUE! nach Schöpfer der Aussagenlogik George Boole ( ) benannt! Auf boolsche Daten werden die Operationen der Aussagenlogik NEGATION, KONJUNKTION und DISJUNKTION angewendet! Beispiele! 3 < 4 true! Mond ist bewohnt false! x = 0 ist true, wenn x null ist und false, wenn x nicht null ist. 14 Daten Micheuz Peter

15 Elementare Datentypen und ihre Entsprechung in Programmiersprachen Elementarer Datentyp Natürliche Zahl Ganze Zahl Gleitkommazahl Zeichen Boolsche Größe, Wahrheitswert Typbezeichnung in Programmen Cardinal, Natural Integer Real, Float Char, Byte Boolean, Bit 15 Daten Micheuz Peter

16 Speicherung binärcodierter Daten Arbeitsspeicher (RAM) = flüchtiger Speicher abstrakt : lineare Anordnung von binären Speicherelementen Adresse Speicherinhalt Klartext Was ist Info rmat ik? (Zahl) Speicherkapazität : Kilo/mega/giga/tera byte 1 KB = 2 10 Bytes usw. Veranschaulichung: 1 DIN A4 Seite ca Bytes 1 MB ca. 500 Seiten 1 GB ca Seiten 40 GB ca Seiten... Bibliothek 16 Daten Micheuz Peter

17 Befehle und Programme! Neben DATEN sind auch PROGRAMME im RAM (RANDOM ACCESS MEMORY) gespeichert.! Was ist ein Programm: Befehle, die nacheinander auszuführen sind! Befehl: Operations- und Adreßteil welche Operation? mit welcher Speicherzelle?! Befehle werden im RECHENWERK ausgeführt!load Bringe den Inhalt von Zelle ins Rechenwerk!STORE Speichere den im Rechenwerk stehenden Wert nach..!add Addiere den Inhalt von Zelle zu dem im Rechenw.! Befehle haben einfache Struktur! Operationsteile können auch kodiert werden!zb. 1.. LOAD 2.. STORE 3.. ADD! obige Befehle oder binär codiert Daten Micheuz Peter

18 Form und Bedeutung! zentrales Problem : durch Binärcodierung bekommen alle Daten die gleiche Form : B I T M U S T E R ( BITSTROM )! Bitmuster! abcd ASCII Zeichen! Ganze Zahl! Gleitk.zahl! MUL Befehl!BITMUSTER müssen INTERPRETIERT werden!übernimmt die Hardware, je nachdem Ort an dem es im Computer gelangt.!steuerwerk - Befehl / Rechenwerk für ganze Zahlen usw. 18 Daten Micheuz Peter

19 Weitreichende Konsequenzen! Programmierer muß dafür sorgen, daß Computer die Eingabedaten richtig interpretiert! Programmierer kann Bitmuster umdeuten, z.b. indem er ein ASCII-Zeichen als Zahl zwischen 0 und 255 auffasst.! Programmierer kann sogar Befehl als Zahl oder eine Zahl als Befehl interpretieren,...! formale Gleichheit von DATEN und ALGORITHMEN! Programme können als Daten und Daten als Programme interpretiert werden.! Programm - Algorithmus - Befehle - Bitmuster! Programme können mit Programmen verarbeitet werden! INFORMATIK ist eine (Ingenieurs)Wissenschaft, in der die Arbeitsmittel zum Untersuchungsgegenstand werden können SELBSTBEZÜGLICHKEIT 19 Daten Micheuz Peter

20 Was es noch über DATEN zu sagen gibt...! Erscheinungsform der Daten auf externen Speicherträgern! Datenformate (siehe Inhaltsverzeichnis einer Festplatte,.. )! Externe Datenübertragung! Datenverschlüsselung! Datenkompression ( Packprogramme )! Daten (Programme) können von Viren befallen werden 20 Daten Micheuz Peter

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