Grundlage ist das Lehrbuch Fundamente der Mathematik, Cornelsen Verlag, ISBN

Transkript

1 Schulinternes Curriculum der Klasse 8 am Franz-Stock-Gymnasium (vorläufige Version, Stand: ) Grundlage ist das Lehrbuch, Cornelsen Verlag, ISBN

2 ca. 6 Wochen Kapitel I: Terme Terme vereinfachen operieren, anwenden - : evtl. dynamische Ausmultiplizieren und Geometrie-Software, Ausklammern Recherchemittel (z.b. Die 1. binomische Formel Lexika, Internet) Die 2. binomische Formel Die 3. binomische Formel - Termumformungen (zusammenfassen, ausmultiplizieren, faktorisieren) - nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie Prozessbezogene strukturieren und bewerten sie. Sie ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen. durchgängig angehalten, ihre Vorgehensweise mit eigenen Worten unter Verwendung der Fachbegriffe zu formulieren. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen den Zusammenhang zwischen Gleichungen und Graphen her. Begründen: Die Schüler(innen) nutzen ihr Wissen über algebraische Gesetzmäßigkeiten, um Termumformungen vorzunehmen. Erkunden: Die Schüler(innen) untersuchen Figuren zur Veranschaulichung von Termen. Lösen: Die Schüler(innen) nutzen elementare Regeln zur Umformung von Termen. Reflektieren: Die Schüler(innen) überprüfen die Lösungswege auf Korrektheit. Mathematisieren: Die Schüler(innen) übersetzen Sachsituationen in Terme oder Gleichungen. Realisieren: Die Schüler(innen) ordnen Termen geeignete Realsituationen zu ( Rechengeschichten ).

3 ca. 7 Wochen Kapitel II: Funktionen - Funktionen: darstellen, interpretieren, Funktionen anwenden Proportionale Zuordnungen Lineare Funktionen Nullstellen und Schnittpunkte Funktionenplotter - Arithmetik/Algebra: operieren, anwenden - : Tabellenkalkulation, Funktionenplotter (grafikfähiger Taschenrechner, dynamische Geometrie- Software) - erkennen und interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge - verwenden Kenntnisse über (anti-)proportionale, lineare Zuordnungen und lineare Gleichungen zur Lösung von Problemstellungen - lösen lineare Gleichungen mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch - nutzen die Probe als Rechenkontrolle Prozessbezogene strukturieren und bewerten sie. Sie ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen. durchgängig angehalten, ihre Vorgehensweise mit eigenen Worten unter Verwendung der Fachbegriffe zu formulieren. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen grafischen Darstellungen und Rechnungen in Tabellen her. Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen. Lösen: Die Schüler(innen) nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung. Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu deuten und die Grenzen den Anwendung des Modells zu überprüfen. Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Sachsituationen in mathematische Modelle. Realisieren: Die Schüler(innen) finden zu gegebenen Gleichungen geeignete Realsituationen.

4 ca. 3 Wochen Kapitel III: Zufall - Stochastik: Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit Lange Versuchsreihen - Veranschaulichen ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen Laplace- Wahrscheinlichkeit Mehrstufige Zufallsexperimente und Pfadregeln erheben, darstellen, auswerten und beurteilen - : Tabellenkalkulation - benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten - bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace- Regel - bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln Prozessbezogene strukturieren und bewerten sie. Sie ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen. durchgängig angehalten, ihre Vorgehensweise mit eigenen Worten unter Verwendung der Fachbegriffe zu formulieren. Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen her zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit. Begründen: Die Schüler(innen) können eine Begründung für die Gültigkeit der Pfadregeln angeben. Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen, eigene statistische Erhebungen werden geplant und durchgeführt. Lösen: Die Schüler(innen) planen ihre Vorgehensweise bei der Durchführung von Zufallsversuchen und nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung. Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu deuten und zu veranschaulichen. Mathematisieren: Die Schüler(innen) ordnen einer gegebenen Sachsituation ein geeignetes stochastisches Grundmodell zu, um Wahrscheinlichkeiten bestimmen zu können.

5 Prozessbezogene Realisieren: Die Schüler(innen) ordnen stochastischen Modellen passende Realsituationen zu. ca. 6 Wochen Kapitel IV: Lineare Gleichungssysteme Terme mit mehreren Variablen Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Lineare Gleichungssysteme Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren Additionsverfahren Sonderfälle beim rechnerischen Lösen operieren, anwenden, systematisieren - : Tabellenkalkulation, Recherchemittel (Lexika/ Schulbücher/ Internet) - Termumformungen - lösen von linearen Gleichungen und linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch - Erkennen der Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen strukturieren und bewerten sie. Sie ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen. durchgängig angehalten, ihre Vorgehensweise mit eigenen Worten unter Verwendung der Fachbegriffe zu formulieren. Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen den Zusammenhang zwischen Gleichungssystemen und Graphen her. Begründen: Die Schüler(innen) nutzen ihr Wissen über algebraische Gesetzmäßigkeiten, um Umformungen des Gleichungssystems vorzunehmen, und begründen die bestimmten Lösungsmengen. Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen. Lösen: Die Schüler(innen) nutzen elementare Regeln zur Umformung von Termen und Gleichungen, um Gleichungssysteme zu lösen. Sie verwenden hierzu auch grafische Methoden.

6 Prozessbezogene Reflektieren: Die Schüler(innen) überprüfen die Lösungswege auf Korrektheit. Mathematisieren: Die Schüler(innen) übersetzen Sachsituationen in Gleichungen. Realisieren: Die Schüler(innen) ordnen Gleichungen und Gleichungssystemen geeignete Realsituationen zu. ca. 5 Wochen Kapitel V: Quadratwurzeln - reelle Zahlen Argumentieren in der Arithmetik Quadrieren und Wurzelziehen Irrationale Zahlen und Intervallschachtelung Rechnen mit Wurzeln ordnen, operieren, anwenden, systematisieren - : dynamische Geometrie- Software,Tabellenkalkulat ion - wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an - berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf - unterscheiden rationale und irrationale Zahlen Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um Informationen aus einfachen Texten und Bildern zu entnehmen. durchgängig angehalten, ihre Vorgehensweise mit eigenen Worten unter Verwendung der Fachbegriffe zu formulieren. Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen her zwischen irrationalen Zahlen und ihrem Auftreten in geometrischen Figuren. Begründen: Die Schüler(innen) nutzen mathematisches Wissen für Begründungen. Erkunden: Offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen. Lösen: Die Schüler(innen) beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung von Problemen. Reflektieren: Die Schüler(innen) werden stets angehalten, Ergebnisse in

7 Prozessbezogene Bezug auf die Problemstellung zu deuten und zu veranschaulichen. Mathematisieren: Die Schüler(innen) übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. Realisieren: Die Schüler(innen) finden Realsituationen zu irrationalen Zahlen. ca. 4 Wochen Kapitel VI: Kreis - Geometrie: erfassen, konstruieren, messen und anwenden Umfang eines Kreises Flächeninhalt eines Kreises Kreisausschnitt, Kreisbogen, Kreisring operieren - : Formelsammlung, Taschenrechner, dynamische Geometrie- Software - schätzen und bestimmen Umfang in Flächeninhalt von Kreisen - Termumformungen strukturieren und bewerten sie. Sie ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen. durchgängig angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.b. Was meinst du dazu?, Beschreibe dein Vorgehen ) zu formulieren. Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Begriffen her. Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen und begründen geometrische Eigenschaften. Erkunden: Erkundungsaufträge stellen den Bezug zum Alltagswissen her, offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen, eigene statistische Erhebungen werden geplant und durchgeführt.

8 Prozessbezogene Lösen: Die Schüler(innen) nutzen Skizzen und verwenden Hilfslinien zur Berechnung von Oberflächen und Volumina. Reflektieren: Die Schüler(innen) werden angehalten, durch Überschlagsrechnungen oder Skizzen ihre Ergebnisse zu überprüfen. Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Realsituationen in einfache geometrische Figuren und Körper. Realisieren: Die Schüler(innen) übertragen die Situation in einer geometrischen Figur auf Realsituationen. ca. 5 Wochen Kapitel VII: Prisma und Zylinder Prisma - Netz und Oberflächeninhalt Volumen eines Prismas Zylinder - Netz und Oberflächeninhalt Volumen eines Zylinders - Geometrie: erfassen, konstruieren, messen, anwenden operieren - : Formelsammlung, Tabellenkalkulation, dynamische Geometrie- Software, Funktionenplotter (grafikfähiger Taschenrechner, dynamische Geometrie-Software) - benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder und identifizieren sie in ihrer Umwelt - erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren (Prismen) mithilfe von Symmetrie und Kongruenz - schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von Prismen, Zylindern und zusammengesetzten Figuren strukturieren und bewerten sie. Sie ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen. durchgängig angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.b. Was meinst du dazu?, Beschreibe dein Vorgehen ) zu formulieren. Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Begriffen her. Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen und begründen geometrische Eigenschaften. Erkunden: Erkundungsaufträge stellen den Bezug zum Alltagswissen

9 Prozessbezogene her, offene Aufgaben ermuntern zu eigenen mathematischen Fragestellungen, eigene statistische Erhebungen werden geplant und durchgeführt. Lösen: Die Schüler(innen) nutzen Skizzen und verwenden Hilfslinien zur Berechnung von Oberflächen und Volumina. Reflektieren: Die Schüler(innen) werden angehalten, durch Überschlagsrechnungen oder Skizzen ihre Ergebnisse zu überprüfen. Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Realsituationen in einfache geometrische Figuren und Körper. Realisieren: Die Schüler(innen) übertragen die Situation in einer geometrischen Figur auf Realsituationen.