Wirtschaftsinformatik II SS Einführung Datendarstellung und Zahlensysteme Kerstin Schmidt

Transkript

1 Wirtschaftsinfrmatik II SS 2014 Einführung Datendarstellung und Zahlensysteme Kerstin Schmidt

2 Organisatrisches Prüfung 90 Minuten; über Stff der zwei Semester Skript: unter und 2

3 Themenüberblick Datendarstellung und Zahlensysteme Betriebssysteme und Datenkmmunikatin Falls zeitlich nch möglich: SAP-Einführung 3

4 Literatur Disterer, G.; u.a. (Hrsg.): Taschenbuch der Wirtschaftsinfrmatik Gumm, H.-P.; Smmer, M.: Einführung in die Infrmatik Schwarze, J.: Einführung in die Wirtschaftsinfrmatik 4

5 Einführung Abgrenzung: Daten und Infrmatin Daten : cdierte Zeichen (hne Interpretatin der Bedeutung) Infrmatin : Daten im Bedeutungszusammenhang Wissenstreppe Wissen Daten + Semantik Infrmatin + Vernetzung 5

6 Datendarstellung: Grundbegriffe Zeichen: Datenelemente (Buchstaben, Ziffern, Snderzeichen) Zeichenvrrat: Menge aller vereinbarten Zeichen Ziffern: Zeichen zur Darstellung vn Zahlenwerten aus einem Zeichenvrrat vn N Elementen 6

7 Grundbegriffe Beispieldefinitin Infrmatin : Infrmatinen sind Zeichenflgen, die aus einem Zeichenvrrat nach bestimmten Regeln erzeugt werden (Syntax), die eine knkrete abstrakte der gegenständliche Bedeutung haben (Semantik) und die vm Sender bzw. Empfänger der Infrmatin in bestimmter Weise inhaltlich interpretiert werden (Pragmatik). 7

8 Grundbegriffe Syntax: Regeln, nach denen die Zeichen zu Wörtern der Sätzen einer Sprache aneinandergereiht werden dürfen Semantik: Lehre vn der inhaltlichen Bedeutung der Sprache Pragmatik: interpretiert die Beziehung zw. Zeichen, Wörtern u. Sätzen (Benutzerinterpretatin) 8

9 Binärdarstellung Bit (Binary Digit): Zeichenvrrat vn 2 Zeichen Mit n Bits lassen sich 2 n verschiedene Zustände darstellen Wie viele braucht man mindestens zur Darstellung vn Texten? (deutschsprachiger Text, inkl. Zahlen?) Byte: 8 Bit; Darstellung vn 256 Zuständen (2 8 ) Häufig auftauchender Begriff: Tetrade ( Halbbyte ): 4 Bits => 16 Zustände 10

10 Textdarstellung Zur maschinellen Verarbeitung werden Buchstaben, Ziffern und Satzzeichen in eine maschinenlesbare Frm transfrmiert Transfrmatin mittels Cde Cde := eindeutige Zurdnung vn Zeichen eines Zeichenvrrates zu Zeichen eines anderen Zeichenvrrates; am häufigsten verwendet: ASCII (American Standard Cde f Infrmatin Interchange): vr allem bei PCs EBCDI (Extended Binary Cded Decimal Interchange): vr allem bei Grßrechnern 11

11 Textdarstellung ASCII ist ein genrmter 7-Bit-Cde für Schrift- und Steuerzeichen (128 Zeichencdes vn 0 bis 127) Im erweiterten, nicht genrmten ASCII (extended ASCII) wird jedes Zeichen mit 8 Bits cdiert, wdurch zusätzlich 128 Zeichen für herstellerspezifische Ergänzungen zur Verfügung stehen (128 bis 255). Im Nrm-Zeichensatz vn ASCII: Die ersten 32 Zeichen zur Steuerung der Datenübertragung ( nichtdruckbare Zeichen: Rückschritt, Zeilenvrschub, Tabulatr,...) 96 Zeichen: Grß- und Kleinbuchstaben des lateinischen Alphabets, Ziffern 0 bis 9 und Snderzeichen (+-.,;:*/%&...) 12

12 Textdarstellung In Eurpa: ASCII-Erweiterung Latin-1 (ä,ö,ü,...) Weiterhin wichtig: UNICODE 16-Bit-Cdierung; d.h. Zeichenvrrat = Zeichen (d.h. nch ca frei!) Prgramme: spezielle Frm vn Text Daten werden im Rechner als als Flge vn Bits dargestellt. Ohne Kenntnis über die Frm der Cdierung können wir die Bitflgen nicht deuten. 13

13 Redundanz Ein Merkmal ist dann redundant, wenn es hne Infrmatinsverlust weggelassen werden kann Kann swhl bei der Cdierung als auch der Infrmatin selbst auftreten (und ist manchmal unvermeidbar) Gegeben sei ein Cde, der die Zeichen des Zeichenvrrats ZV 1 den Zeichen eines anderen Zeichenvrrats ZV 2 zurdnet. Z(ZV 1 ) Z(ZV 2 ) Redundanz, wenn ZV 1 < ZV 2 Beispiel: ZV 1 = {0,1,2,...,9} ZV 2 = {0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F} 15

14 Redundanz gewllte Redundanz (zur Fehlererkennung): Die duale Darstellung vn Zeichen hat den Nachteil, dass falsche Bits hne Redundanz nicht erkannt werden. Bsp: a 00; b 01; c 10; d 11; in diesem Fall führt jeder Fehler in einem Bit zu falschen Werten; bei 3-stelligen Dualzahlen mit gerader Anzahl vn 1 kann ein fehlerhaftes Bit erkannt werden: a 000; b 011; c 101; d 110; Cdes, die zur Fehlererkennung geeignete Redundanz enthalten heißen fehlererkennende Cdes (für Datenübertragung wichtig) 16

15 Zahlensysteme = 10?!? 17

16 Zahlensysteme Eigenschaften vn Zahlensystemen: Anzahl der zur Verfügung stehenden unterschiedlichen Ziffern N = Basis (b) Nennwert der Ziffern: a i Stellenwert der Ziffern: b i Ziffernwert: zw i = a i b i Zahlenwert: ergibt sich aus dem Stellenwert => Stellenwert-/Psitinssystem z i n n i ai b i 0 i 0 zw i 18

17 Darstellung natürlicher Zahlen Das Dezimalsystem N = 10; a i = 0,..., 9 z = a n 10 n + a n-1 10 n a = = Das Dualsystem N = 2; a i = 0, = = =

18 Darstellung natürlicher Zahlen Das Oktalsystem N = 8; a i = 0,..., 7 Das Hexadezimalsystem N = 16; a i = 0,..., 9, A,...,F In der Praxis können mit wenigen Zeichen grße Zahlen dargestellt werden Anwendung bei Prgrammiersprachen, Farbangaben bei Grafikprgrammen Beispiel: BC1??? 20

19 Darstellung natürlicher Zahlen Beispiel: BC1 im Hexadezimalsystem B C 1 (16) 1 * 16 0 = 1 12 * 16 1 = * 16 2 = (10) 21

20 Zahlensysteme: Binärsystem Möglichkeiten zur Darstellung ganzer Zahlen Vrzeichendarstellung Kmplementdarstellung 1er-Kmplement 2er-Kmplement 22

21 Darstellung ganzer Zahlen I - Vrzeichendarstellung Vrzeichendarstellung höchstwertiges Bit für Vrzeichen 0 = psitiv 1 = negativ mit 4 Bit: Zahlen vn -7 bis = = = = = = = =-7 Mit n Bit: Zahlen vn (2 n-1-1) bis 2 n-1-1 Nachteile: Für den Wert 0 gibt zwei Dualzahlen Zahlen lassen sich nicht übereinander schreiben und addieren 23

22 Darstellung ganzer Zahlen II - 1er-Kmplement Kmplement zur Darstellung negativer Zahlen 1er-Kmplementdarstellung Nachteil: Bits werden umgedreht Dualzahl: er-Kmplement: 1001 Zwei mögliche Darstellungen für den Wert = = -0 24

23 Darstellung ganzer Zahlen III 2er-Kmplement Kmplementdarstellung 2er-Kmplementdarstellung Umkehrung einer psitiven ganzen Zahl in eine negative 1. alle Bits werden umgedreht 2. anschließend wird der Wert 1 hinzuaddiert höchstwertige Bit ist Vrzeichen bei n Bit: Zahlenbereich vn -2 n-1 bis +2 n-1-1 Vrteil: Eindeutiger Wert für die 0 : 0000 =

24 Beispiele für die verschiedenen Darstellungsarten Die Dezimalzahl 5 als Binärzahl: > Die Dezimalzahl -5 als Binärzahl in der Vrzeichendarstellung: > Die Dezimalzahl -5 als Binärzahl im 1er-Kmplement: > Die Dezimalzahl -5 als Binärzahl im 2er-Kmplement : >

25 Kleine Abschlussübung hne Taschenrechner Welcher Dezimalzahl entspricht die Zahl falls sie eine psitive Binärzahl wäre falls sie eine negative Binärzahl wäre (jeweils in allen drei Varianten) falls sie eine psitive Hexadezimalzahl wäre Die psitive Hexadezimalzahl ABCDE entspricht welcher Dezimalzahl?

26 Kleine Abschlussübung hne Taschenrechner Welcher Dezimalzahl entspricht die Zahl falls sie eine psitive Binärzahl wäre falls sie eine negative Binärzahl wäre (jeweils in allen drei Varianten) Vrzeichendarstellung: -13 ( minus 1101 ) 1er-Kmplement: -2 ( minus ) 2er-Kmplement: -3 ( minus ) falls sie eine psitive Hexadezimalzahl wäre Die psitive Hexadezimalzahl ABCDE als Dezimalzahl? = (10 x 65536) + (11 x 4096) + (12 x 256) + (13 x 16) + (14 x 1)