Zeit: 90 Minuten 4. Klasse FMS rb/th AUFNAHMETEST. Nummer: Name und Vorname:.

Transkript

1 KANTONSSCHULE GLARUS AUFNAHMEPRÜFUNG (Beispiel) Zeit: 90 Minuten 4. Klasse FMS rb/th AUFNAHMETEST 1. Teil: Mathematik-Basis-Test 2. Teil: Anwendungsaufgaben Hinweise - Beide Tests erhalten bei der Benotung das gleiche Gewicht. - Beide Tests dauern 45 Minuten. - Eine frühere Abgabe ist bei beiden Tests nicht möglich. - Der Taschenrechner ist nicht erlaubt. Nummer: Name und Vorname:. Mathematik-Basis-Test (45 Minuten) Sämtliche Lösungen müssen gut leserlich auf dem karierten Papier gelöst werden! Die Lösung muss doppelt unterstrichen werden. Jede der 15 Aufgaben ergibt gleich viele Punkte. Der Schwierigkeitsgrad ist mit aufsteigender Nummer nicht zwingend zunehmend. Der Taschenrechner ist nicht erlaubt. Beispiel FMS-Aufnahmetest Seite 1

2 1. Schreibe folgende Grössen mit der in der Klammer angegebenen Einheit: Fasse den Term so weit wie möglich zusammen: Multipliziere aus und vereinfache so weit wie möglich: Fasse den Term so weit wie möglich zusammen: Bestimme den ggt (grössten gemeinsamen Teiler): 18,24 6. Bestimme das kgv (kleinste gemeinsame Vielfache): 10,14 7. Schreibe in wissenschaftlicher Schreibweise (Beispiel 7 10 ): Löse die Zehnerpotenz auf und schreibe als Zahl: Berechne und schreibe die Lösung in wissenschaftlicher Schreibweise: 2 10! Berechne: " #+" #+" 21 8 # 11. Fasse den Term so weit wie möglich zusammen: Beispiel FMS-Aufnahmetest Seite 2

3 12. Löse folgende Gleichung: 78%+3 5% 3 8& Vögel sitzen gelangweilt auf drei Bäumen herum. Vor Langeweile fliegen 4 Vögel vom ersten auf den zweiten und 9 vom zweiten auf den dritten Baum. Nun sind auf dem zweiten Baum doppelt so viele Vögel wie auf dem ersten und auf dem dritten doppelt so viel wie auf dem zweiten. Wie viele Vögel sassen ursprünglich auf jedem Baum? 14. Berechne den Prozentsatz für ' &88.20 (). und * &1470 (). 15. Elfmeter! Reto knallt den Ball in einer Höhe von 1.5 gegen den Pfosten. Welche Strecke legt der Ball dabei mindestens zurück? Das Tor ist 7.32 breit und 2.44 hoch. Gib die Lösung als Wurzelterm an. Anwendungsaufgaben (45 Minuten) Sämtliche Lösungen müssen gut leserlich auf dieses Blatt übertragen werden! Der Lösungsweg kann auf dem Ausrechnungsblatt (kariertes Papier) festgehalten werden. Dieses wird in der Regel für die Bewertung nicht berücksichtigt. Trotzdem müssen Namen und entsprechende Aufgabennummern dort angegeben werden. Jede der 15 Aufgaben ergibt gleich viele Punkte. Als mögliche Lösungen kommen allenfalls auch "alle" oder "keine Lösung" in Frage! Der Schwierigkeitsgrad ist mit aufsteigender Nummer nicht zwingend zunehmend Der rechts abgebildete Stern besteht aus 12 zueinander kongruenten gleichseitigen Dreiecken. Sein Umfang beträgt 36 cm. Welchen Umfang hat das graue Sechseck? 3. Bei uns hat gestern ein neuer Bäcker seinen Laden aufgemacht und lockt zur Eröffnung mit Sonderangeboten. Bei meinem Stammbäcker kosten die Brötchen z.b. l.2 mal so viel. Um wie viel Prozent ist dieser Preis höher als der Sonderpreis? 4. In die nebenstehende (2 x 2)-Tabelle sind die Zahlen 5, 7, 13 und eine vierte so einzutragen, dass die Summe der beiden Zahlen in der ersten Zeile 20 und die in der zweiten Zeile 14 beträgt. Welches ist die vierte Zahl? Beispiel FMS-Aufnahmetest Seite 3

4 5. Wie viele Schnüre (1, 2 oder 3) wurden jeweils verwendet, um die Bilder 1-5 zu kreieren? 6. Zwei Mädchen und drei Jungs essen insgesamt 16 Kugeln Eis. Die beiden Mädchen essen gleich viel und jeder Junge isst doppelt so viele Kugeln wie jedes der Mädchen. Wie viele Kugeln Eis würden drei Mädchen und zwei Jungs essen, wenn die Jungs wieder doppelt so viele Kugeln essen wie die Mädchen? 7. Der Flächeninhalt des grau gefärbten Kreissektors beträgt 15 % der Kreisfläche. Wie groß ist der zugehörige Winkel? 8. Bei einer Umfrage bei 2006 Schülern stellt sich heraus, dass 1655 von ihnen am Känguruwettbewerb teilgenommen haben und 1342 an der Mathematikolympiade; 36 waren bei keinem der beiden Wettbewerbe dabei. Wie viele nahmen sowohl am Känguruwettbewerb als auch an der Mathematikolympiade teil? 9. Mein Einkaufsgeld reicht für genau 12 Brezeln oder für genau 20 kleine Laugenbrötchen. Wenn ich 9 Brezeln kaufe, wie viele Laugenbrötchen kann ich dann vom restlichen Geld höchstens kaufen? 10. Zwei Würfel sind wie in der Abbildung dargestellt zusammengeklebt worden. Der kleine Würfel hat die Kantenlange 1 cm, der große 3 cm. Welchen Flächeninhalt hat die Oberfläche des neuen Körpers? Die Oberfläche besteht aus allen Flächen zusammen (Grund-, Mantel-, Deckflächen) 11. In den sechswöchigen Sommerferien fahren die drei Kinder der Familie Leuzinger jedes für vier Wochen zu den Großeltern. Felix fährt gleich zu Beginn der Ferien los, Franziska folgt eine Woche später und Florian schließlich startet am Beginn der dritten Ferienwoche. Wie viele Wochen der Sommerferien sind die Eltern alleine? 12. An alle Eckpunkte der Figur sind Zahlen so zu schreiben, dass die Summe der beiden Zahlen an jeder Sechseckseite stets dieselbe ist. Wie gross ist dann x? 13. Peter und Eric zählen das Restgeld vom Einkauf. Peter hat neun 2-Cent-Münzen, Eric acht 5-Cent-Münzen. Wie viele Münzen müssen insgesamt mindestens den Besitzer wechseln, bis Peter und Eric den gleichen Geldbetrag haben? Beispiel FMS-Aufnahmetest Seite 4

5 14. Im ersten von zwei aufeinander folgenden Jahren gab es mehr Donnerstage als Dienstage. Vorausgesetzt, keines der beiden Jahre war ein Schaltjahr: Welcher Wochentag kam im zweiten Jahr am häufigsten vor? 15. Der Direktor hat die 7-stellige Telefonnummer des Hausmeisters vergessen, erinnert sich jedoch, dass die 7 Ziffern alle verschieden sind und von links nach rechts der Größe nach wachsen. Außerdem ist weder 0 noch seine Lieblingszahl 3 dabei. Wie oft muss er im ungünstigsten Fall wählen, bis er den Hausmeister erreicht? Quelle: Känguru der Mathematik (verschiedene Jahre) Beispiel FMS-Aufnahmetest Seite 5