1. Daten, Information, Wissen. 2. Fortsetzung Informationsdarstellung. 1. Zahlensysteme 1. Binärsystem, Hexadezimalsystem. 2. Bilder. 3.

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Hermann Weiss
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1 Überblick GRUNDKURS INFORMATIK 1 DATEN - INFORMATION - WISSEN 1. Daten, Information, Wissen 2. Fortsetzung Informationsdarstellung 1. Zahlensysteme 1. Binärsystem, Hexadezimalsystem 2. Bilder 3. Audio 3. Wissen Marcel Götze 3 Dezimalsystem heute meist verwendetes System Basis: 10 Ziffern: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 4 Dual- oder Binärsystem Basis für Computer Basis: 2 Ziffern: {0,1} Beispiel: 4361 = 4* * * *10 0 = 4* * *10 + 1*1 = Beispiel: = 1* * * * *2 0 = 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = = 19 5 Konvertierung zw. Zahlensystemen Umwandlung von Dezimalzahlen in ein System zur Basis B Dezimalzahl solange durch Basis B dividieren, bis das Ergebnis Null ist. Reste in umgekehrter Folge gesuchte Darstellung. 157 : 2 = 78 Rest 1 78 : 2 = 39 Rest 0 39 : 2 = 19 Rest 1 19 : 2 = 9 Rest 1 9 : 2 = 4 Rest 1 4 : 2 = 2 Rest 0 2 : 2 = 1 Rest 0 1 : 2 = 0 Rest dezimal dual 6 Natürliche Zahlen binär Bitfolgen zur Darstellung größerer Zahlen 1 Bit: 0 und 1 2 Bit: 0 bis 3 3 Bit: 0 bis 7 4 Bit: 0 bis 15 8 Bit: 0 bis Bit: 0 bis Bit: 0 bis n Bit: 0 bis 2 n -1 Darstellung der natürlichen (positiven!) Zahlen 1

Wissen Marcel Götze 3 Dezimalsystem heute meist verwendetes System Basis: 10 Ziffern: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 4 Dual- oder Binärsystem Basis für Computer Basis: 2 Ziffern: {0,1} Beispiel: 4361 = 4*10 3

2 Einheitenvorsätze für Speichergrößen Vergleich gängiger Speichermedien Byte: kleinste adressierbare Einheit 1 KByte: 1000 Byte 1 MByte: Byte 1 GByte: Byte 1 TByte: Byte Hauptspeicher (RAM): 2-4GByte SD-Speicherkarten: 4-8GByte USB-Stick: 1-16GByte, üblich: 4, 8GByte CD: MByte DVD: 4,7 GByte Festplatte: 1-2TByte Eine Seite Text: ca. 4 KByte Hexadezimalsystem Umwandlung Dezimal Hexadezimal 10 in der Informatik häufig verwendet bietet kompaktere Schreibweise als Dualsystem Basis: 16 Ziffern: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} : 16 = 515 Rest : 16 = 32 Rest 3 32 : 16 = 2 Rest 0 2 : 16 = 0 Rest dezimal 2032 hex Beispiel: E4A7 = 14* * * *16 0 = 14* * *16 + 7*1 = = Umwandlung Hexadezimal Dezimal 2* * * *16 0 = 8242 Farbangabe Hexadezimal Darstellung: Einzelzeichen und Texte Rot Grün Blau Hexadezimal Dezimal Zeichen müssen in Bitfolgen kodiert werden benötigt wird: 26 Kleinbuchstaben 26 Großbuchstaben 10 Ziffern Sonderzeichen wie &, $, %,?,!,... insgesamt ca. 100 Zeichen 7 bit 2

4 KByte Hexadezimalsystem Umwandlung Dezimal Hexadezimal 10 in der Informatik häufig verwendet bietet kompaktere Schreibweise als Dualsystem Basis: 16 Ziffern: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} 11

3 ASCII-Code American Standard Code for Information Interchange 1963 durch die American Standards Association festgelegt Standardisierter Einzelzeichencode mit 7 bit enthält auch spezielle Steuerzeichen bis heute der einzige Code, den alle Computer verstehen Erweiterungen auf 8 bit vorhanden, um z.b. regionale Sonderzeichen zu kodieren (Beispiel: ISO ) Quelle: Wikipedia ISO UNICODE 19 internationaler Standard Ziel: für jedes sinntragende Zeichen bzw. Textelement aller bekannten Schriftkulturen und Zeichensysteme einen digitalen Code festlegen bis zu 32 Bit pro Zeichen könnte über vier Milliarden verschiedene Zeichen unterscheiden Einschränkung auf etwa 1 Million erlaubte Code-Werte 21 Beispiel-Anwendung Unicode: OpenOffice 20 3

s heute der einzige Code, den alle Computer verstehen Erweiterungen auf 8 bi

4 23 Darstellung: Bilder Bilder müssen vor einer Kodierung umgewandelt werden Rasterung und Quantisierung Rasterung: unterteilen des Bildes horizontal und vertikal in einzelne Bildpunkte (Pixel) Quantisierung: Runden der Helligkeits- oder Farbwerte und Abbildung auf eine endliche Menge diskreter Werte Bei Farbbildern zunächst Zerlegung in Farbkanäle (rot, grün, blau) und eigenständige Behandlung dieser Farbkanäle bei der Quantisierung Kodierung der durch Digitalisierung erhaltenen Zahlenwerte und Speicherung in geeigneten Datenformaten dabei oft Kompression Rasterung mit verschiedenen Auflösungen Bild wird in Pixel zerlegt jedes Pixel beschreibt eine Helligkeit an einer Stelle des Bildes Quantisierung: an Pixelmittelpunkten wird die Helligkeit gemessen und auf die erlaubten Werte gerundet je mehr Werte erlaubt sind, desto besser kann das Bild dargestellt werden Was ist ein Pixel? pictureelement -unteilbare Einheit eines Rasterbildes Gitterförmig angeordnet in Zeilen und Spalten Alle Pixel sind gleich große quadratische Bereiche. Pixel bedecken ein Bild vollständig (keine Lücken) und überlappen nicht. 26 Pixel und Farbe 27 Pixel und Farbe 28 Farbtiefe (Anzahl der Farben) wird durch Graphikspeicher bestimmt erster Ansatz: jedes Pixel wird durch ein Bit repräsentiert Pixel ist entweder da oder nicht zweifarbige Darstellung z.b. schwarz/weiß Raster zweiter Ansatz: Erhöhung des Speichers pro Pixel jedes Pixel wird durch 1 Byte repräsentiert 2 8 =256 mögliche Farbwerte

Behandlung dieser Farbkanäle bei der Quantisierung Kodierung der durch Digitalisierung erhaltenen Zahlenwerte und Speicherung in geeigneten Datenformaten dabei oft Kompression Rasterung mit

5 Pixel und Farbe 29 Pixelgraphiken: Vor- und Nachteile 30 dritter Ansatz: True Color Trennung in Rot, Grün, Blau Farbkanal Verwendung von 1 Byte pro Farbe 256 mögliche Farbabstufungen 256x256x256= Farbwerte modere Scanner arbeiten mit 48Bit Farbtiefe = 2 Byte pro Farbkanal 2 16 =65536 Abstufungen je Kanal x x = Farben Vorteile: Einfache Speicherung (einfache Anordnung der Elemente) Viele Verarbeitungsmöglichkeiten (Bildverarbeitung) Nachteile: Diskretisierung einer geometrischen Beschreibung erforderlich Probleme beim Vergrößern, Rotieren, allgemein Transformieren (Aliasing) Hoher Speicherplatzbedarf Speicherung von Rasterbildern 31 Problem Speicherbedarf: geg.: heute übliche Bildschirmgröße 1680x1050 Pixel pro Pixel 3 Byte für Farbinformation 1680x1050x3 Byte = Byte geg. Digitalkamera: i 12.8 MegaPixel: Canon 5D x3 Byte= 38,4 MByte Vergleich: CD max. 800MB 20 Bilder geg. Scanner mit 4800x9600 Punkten pro Zoll (dpi), 2Byte pro Farbkanal: 4800x9600x6= Byte pro Quadratzoll (2.54cm x 2.54cm) Dateiformate: JPEG, JPEG2000, GIF, PNG 31 Vektorgraphiken 32 aus graphischen Primitiven zusammengesetzt Beispiel: Linie, Rechteck, Kreis, Punkt, Ellipse, Kurve lassen sich beliebig ohne Qualitätsverlust transformieren Eigenschaften von graphischen Primitiven bleiben bei Transformation erhalten Erfordern meist weniger Speicherplatz Parameter: je nach graphischem Primitiv: Position: x, y Größe: Breite, Höhe, Radius, Start- & Endposition Farbe: RBG, Farbangabe im Klartext Ausgabegeräte rasterorientiert erfordert Rasterisierung von Vektorgraphiken 32 Vektorgraphik Beispiel Schriftzeichen mögliche Beschreibung rect(0, 0, 400, 600); circle(100, 100, 50); rect(100, 100, 100, 200); line(20, 20, 200, 60); nicht berücksichtigt: Füllfarbe und Linienfarbe, Linienbreite Windows: True Type Fonts Schriftzeichen sind Vektorgraphiken Outline Schriften: Form wird durch Kurven beschrieben Werden je nach Schriftgröße verlustfrei skaliert Text nicht als Bitmap (Rasterbild) erzeugen Text aus Scannerbild ist nicht veränderbar 5

656 Farben Vorteile: Einfache Speicherung (einfache Anordnung der Elemente) Viele Verarbeitungsmöglichkeiten (Bildverarbeitung) Nachteile: Diskretisierung einer geometrischen Beschreibung

6 Vergleich Vektor/Raster Skalierung 35 Raster Darstellung: Töne Töne sind analog Digitalisierung Messung zu bestimmten (diskreten) Zeitpunkten Sampling Qualität ist abhängig von Samplingrate (Messungen pro Sekunde) CD-Qualität: Hz Samplingtiefe (Genauigkeit der Messung): 8 bit: 256 Stufen, 16 bit = Stufen Vektor Quelle: Darstellung: Töne - MP3 37 Qualität und Dateigröße: CD: 44.1KHz x 16 Bit x 2Kanäle = 176KByte/s alter PC: 22KHz x 8 Bit x 1Kanal = 22KByte/s ISDN: 8KHz x 8 Bit x 1Kanal = 8KByte/s Rd Reduzierung notwendig: Kompression MP3: 1:10 bis 1:20 MIDI enthalten nur Noten und Informationen über das Instrument Soundkarte spielt das Instrument 38 eigentlich MPEG-1 Audiolayer 3 verlustbehaftetes Kompressionsverfahren ab 1987 von Karlheinz Brandenburg (Frauenhofer Erlangen) entwickelt Ausnutzung psychoakustischer Effekte bei der Wahrnehmung bspw.: Mensch kann zwei Töne erst ab einer gewissen Mindestfrequenz voneinander unterscheiden laute Töne unterdrücken leise Töne nur Signalteile abspeichern, die das menschl. Gehör wahrnehmen kann Von Information zu Wissen Daten: eine geregelte Folge von Zeichen (Wiater, 2007) Bspw.: 34qm, 34% Abiturientinnen, Information: Gehalt einer Nachricht, die aus Zeichen eines Kodes zusammengesetzt ist. Duden Fremdwörterbuch Information: Information ist ein Unterschied, der einen Unterschied macht. Gregory Bateson Informationen sind Daten, die in einen Bedeutungsund Problemkontext gestellt sind. (Wiater, 2007) Wissen Damit aus Informationen Wissen entsteht, muss der Mensch sie in seinen Erfahrungskontext, seine Denk-, Gefühls-, Handlungs- und Wollensstruktur aufnehmen. Wissen ist das Ergebnis eines Verstehensprozesses, der sich durch die Einordnung von Informationen in einen Kontext auf Basis individueller Erfahrungen vollzieht. Wissen umfasst die Fähigkeit zum sozialen Handeln und die Möglichkeit, etwas in Gang zu setzen. (aus Wiater, 2007) Werner Wiater: Das Wissen und die Wissensgesellschaft, VS Verlag für Sozialwissenschaften,

36 5.5. Darstellung: Töne Töne sind analog Digitalisierung Messung zu bestimmten (diskreten) Zeitpunkten Sampling Qualität ist abhängig von Samplingrate (Messungen pro Sekunde) CD-Qualität: 44100 Hz

7 5.6. Zusammenfassung 42 Informationen vs. Daten vs. Wissen Kodierung in Bitfolgen unterschiedliche Verfahren je nach Art der Informationsdarstellung rechnerinterne Darstellung als Bitfolge für den Menschen unverständlich Ziffernfolge? f Text? Programm? Bild? Mein Lieblingslied? Fazit: Egal welche Information dargestellt wird, es sind nur Zahlen Alle Zahlen sind Folgen von Bits Wissen: Information, eingebettet in Erfahrungskontext, vernetzt 7

für den Menschen unverständlich 0100 0100 0110 0101 0011 0010 0010 0000 0011 0011 1001 1010 0010 0110 1111 1011 1101 0011 0100 1001 0100

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