Finanzmathematik, Investition und Finanzierung

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1 Finanzmathematik, Investition und Finanzierung Aufgaben und Fälle / von Prof. Dr. Christa Drees-Behrens Prof. Dr. Matthias Kirspel Prof. Dr. Andreas Schmidt Prof. Helmut Schwanke 2., überarbeitete Auflage Oldenbourg Verlag München Wien

2 VII Inhaltsverzeichnis Symbol- und Abkürzungsverzeichnis xiv 1. Finanzmathematik 1.1. Zins- und Zinseszinsrechnung 1-1 Zins-und Endwertberechnung 1/ Anfangskapital 1/ Unterjährige Verzinsung 1/ Grundbegriffe der Zinsrechnung 2/ Einfache Verzinsung/Zinseszinsen 2/ Verzinsung des Sparkontos 2/ Zinsberechnung für ein Sparkonto mit Einzahlungen 3/122 l'-8 Zinskonditionen 3/ Zinsberechnung für einen Bundesschatzbrief 3/ Nachschüssige/vorschüssige Verzinsung 4/ Antizipativer Zinssatz 4/ Zinssatzberechnung N 4/ Zahlungsablösung 5/ Kreditablösung 5/ Zinssatzbestimmung 5/ Jährliche/unterjährige Zinsberechnung 5/ Verbraucherkreditberechnung^ 6/ Variable Zinssätze 6/ Wechselverzinsung*^ 7/ Variable Verzinsung ^» 7/ Unterjährige Zinstermine 8/ ' Zinsberechnung beim Ratensparen 9/ Kapital wertvergleich 9/ Jahreszinsberechnung 9/131

3 VIII Inhaltsverzeichnis 1.2. Rentenrechnung Kapitalstockberechnung Kapitalstock für veränderliche Rentenzahlungen I Kapitalstock für veränderliche Rentenzahlungen II Ratenberechnung Rentenberechnung Änderungen der Rentenraten Änderungen der Beitragsdauer Monatliche Rentenzahlung Monatlich steigende Rentenzahlungen Bausparvertrag Endwertberechnung von Zahlungsreihen Ratensparverträge und Zinsberechnungsverfahren Raucherauszahlungen / Barabfindung für eine Rentenzahlung Geschäftsübergabe auf Rentenbasis Sparvertrag mit unterjährigen Zahlungen Rentenvergleich Investitionsbeurteilung I Investitionsbeurteilung II Bewertung einer Pensionsverpflichtung Annuitätenberechnung ' » Investitionsvergleich Vorfälligkeitsentschädigung Pensionsrente I Jährliche Renten*--^ Barwert bei unterjährigeh Rentenzahlungen Pensionsrente II Monatlich vorschüssige Rentenzahlungen/ Lebensversicherung Unterjährige Rente Barkauf oder Ratenzahlung 10/132 10/133 11/133 11/133 11/134 12/134 12/135 12/135 13/136 13/136 14/137 15/137 15/138 16/138 16/ /140 17/141 18/ / / / / / / / / / /149 27/150 27/ Tilgungs 1-55 Kreditraten 1-56 Kreditberec 1-57 Wohnungst 1-58 Kreditvergl 1-59 Kreditablös 1-60 Kreditratenl 1-61 Kreditfinan: 1-62 Verbrauche 1-63 Effekt'wer: 1-64 Tilgungspia 1-65 Annuitätent 1-66 Annuitätent 1-67 Kredit mit J 1-68 Annuitätent 1-69 Kreditvergif 1-70 Unterjährigf 1-71 Annuitätent: 1-72 Annuitäten^ 1-73 Tilgungsdau 1.4. Kursrech 1-74 Kurs-und E 1-75 Kurs und Ef 1-76 Kurs einer ß 1-77 Kurswert vc 1-78 Kurs einer/ 1-79 Kurs einer/ 1-80 Kurs einer 2

4 Inhaltsverzeichnis IX 1.3. Tilgungsrechnung 1-55 Kreditratenberechnung I 28/ Kreditberechnung 28 / Wohnungsbaukredit/Zinsverrechnungsverfahren 29/ Kreditvergleich I 30/ Kreditablösung 31/ Kreditratenberechnung II 31/ Kreditfinanzierung 32/ Verbraucherkreditberechnung 33 / Effektivverzinsung eines endfälligen Darlehens 33 / Tilgungsplan und Effektiwerzinsung einer Ratenschuld 34/ Annuitätentilgung I 34/ Annuitätentilgung II 35/164 l'-67 Kredit mit Jahresraten 36/165 Ir68 Annuitätentilgung III 36 / Kreditvergleich II 37/ Unterjähriger Annuitätenkredit 38/ Annuitätentilgung IV 39/ Annuitätentilgung V " 40/ Tilgungsdauer 40/ Kursrechnung 1-74 Kurs- und Effektivzinsberechnung 41/ Kurs und EffektivvesF^nsung von Kapitalanlagen 41 / Kurs einer Anleihe I ^ 42/ Kurswert von Anleihen 42/ Kurs einer Anleihe II 43/ Kurs einer Annuitätenschuld 44/ Kurs einer Zinsschuld mit unterjährigen Zahlungen 44/174

5 X Inhaltsverzeichnis 2. Betriebliche Investitionswirtschaft 2.1. Grundlagen 2-1 Aussagen zur betrieblichen Investitionswirtschaft 45/ Statische ui Alternative! 2-18 Investitions 2.5. Voüstäm 2.2. Statische Investitionsrechnung 2-2 Gewinn-, Rentabilitäts-und Amortisationsvergleich 47/ Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung 49 / Gewinnvergleichs- und Amortisationsrechnung 50/182,2.3. Dynamische Investitionsrechnung 2-5 Rechnungselemente bei Investitionsrechnungen 51/ Kapitalwertmethode/Einzelinvestition I 51 / Kapitalwertmethode/Einzelinvestition II 52/ Kapitalwertmethode/Alternativenvergleich I 52/ Kapitalwertmethode/Alternativenvergleich II 53/ Kapitalwertmethode und Interne Zinsfußmethode 54/ Kapitalwertmethode/SteuerzaKlungen I 56/ Kapitalwertmethode/Steuerzahlungen II 57/ Statische und dynamische Investitionsrechnung 2-13 Statische und dynamische Investitionsrechnung/ 58/189» Grundlagen ^"^ 2-14 Statische und dynamiscöq Investitionsrechnung 58/191 für eine Einzelinvestition 2-15 Statische und dynamische Investitionsrechnung/ 59/192 Alternativenvergleich I 2-16 Statische und dynamische Investitionsrechnung/ 60/195 Alteniativenvergleich II / 2-19 Vollständig 2-20 Vollständig 2-21 Dynamisch Finanzplan 2-22 Statische w Vollständig 2-23 Vollständig 2-24 Vollständig 1 I 2.6. Sonstige 2-25 Investitions 2-26 Bestimmun optimalen E 2.7. Bestimm 2-27 Kapitalbudj 2-28 Kapitalbud] 2-29 Optimale A Finanziers 3. Betriebt 3.1. Grundla] 3-1 Aussagen z

6 Inhaltsverzeichnis XI 2-17 Statische und dynamische Investitionsrechnung/ 61/198 Alternativenvergleich III 2-18 Investitionsanalyse einschließlich Finanzierung 64/ Vollständige Finanz- und Investitionsplanung 2-19 Vollständiger Finanzplan/Grundlagen 65/ Vollständiger Finanzplan/Berechnung 65 / Dynamische Investitionsrechnung und vollständiger 66/206 Finanzplan 2-22 Statische und dynamische Investitionsrechnung/ 67/210 Vollständiger Finanzplan 2-23 Vollständiger Finanzplan mit Ertragsteuern 68 / Vollständige Finanz- und Investitionsplanung 69/ Sonstige Modellerweiterungen 2-25 Investitionsentscheidungen bei Unsicherheit 73 / Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer und des 75 / 224 optimalen Ersatzzeitpunktes 2.7. Bestimmung des optimalen Investitionsvolumens 2-27 Kapitalbudget nach Dean/Grundlagen 76 / Kapitalbudget nach Dean/Bereciniung 77 / Optimale Abstimmung des Investitions- und 78 / 228 * Finanzierungsprogramrng; 3. Betriebliche Finanzwirtschaft 3.1. Grundlagen 3-1 Aussagen zur betrieblichen Finanzwirtschaft 80/231

7 r XII Inhaltsverzeichnis 3.2. Außenfinanzierung/Beteiligungsfinanzierung 3-2 Kapitalerhöhung der Aktiengesellschaft 86 / Bilanzkurs, Ertragswertkurs, Bezugsrechtswert 89 / Mittelkurs, Stück- und Prozentnotierung 90 / Beteiligungsfinanzierung bei der AG 91/ Operation Blanche 92 / Außenfinanzierung/Kreditfinanzierung 3-7 Kreditbesicherung durch Grundpfandrechte 93 / Indirekte Belastung des Lieferantenkredits 94 / Effektivverzinsung bei Kreditfinanzierung 94 / Unterjährige Effektivverzinsung 96 / Konditionenbestimmung für Ratenkredite 98/ Obligation 99/ Leasing 100/ Optimale 3-22 Finanzplai 3.7. Optimk 3-23 Finanzier! Leverage Leverage Leverage- Finanzmathei Finanzmathei "3.4. Außenfinanzierung/Mischformen 3-14 Finanzierung durch Wandelschuldverschreibungen 3-15 Wandelschuldverschreibung und Optionsanleihe 102/ / Innenfinanzierung 3-16 Finanzierung aus einbehaltenen Gewinnen 3-17 Cashflo w uncftrhignfinanzierung 3-18 Finanzierung aus Abscmeibungsgegenwerten 103/ / / Kapitalbedarfsermittlung und Finanzplanung 3-19 Statische Kapitalbedarfsermittlung 3-20 Bilahzorientierte Finanzplanung 107/ /275

8 Inhaltsverzeichnis XIII 3-21 Optimale kurz-und langfristige Kreditfinanzierung 110/ Finanzplanung 112/ Optimierung der Finanzstruktur 3-23 Finanzierungsregeln 114 / Leverage-Effekt und Leverage-Formel 115/ Leverage-Effekt und Eigenkapitalrentabilitäten 116 / Leverage-Effekt und Finanzierungsstruktur 116 / 288 Finanzmathematische Formeln 290 Finanzmathematische Tabellen 294 /