Andi parkettiert T-Shirts

Transkript

1 Andi parkettiert T-Shirts Der letzte große Teil des Kurses Mathe Macht Mode beschäftigte sich damit, ein TShirt zu bedrucken. Als mathematischen Hintergrund wählten wir das Thema Parkettierung. Unser Ziel war, mit den Mädchen gemeinsam eine lustige Parkettierung eines T-Shirts mit Kängurus zu entwerfen. Dabei sollten sie die Grundlagen von Symmetrieabbildungen kennenlernen und sich spielerisch im Umgang mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra üben. Mit Hilfe der neuen interaktiven Tafel im ix-quadrat erklärten wir der Gruppe zunächst die grundlegenden und für uns relevanten Funktionen von Geogebra. Dies wurde von den Mädchen gleich sehr interessiert angenommen, denn die neue Tafel und das intuitiv zu bedienende Geometrieprogramm weckten ihre Neugier.

2 Am nächsten Morgen konnten sich die Schülerinnen dann in 2er Teams nochmals anhand mehrerer kleiner Aufgaben mit GeoGebra vertraut machen. Da sehr schnell Erfolge sichtbar waren, konnten wir schon bald ins ix-quadrat zurückkehren und das Thema Parkettierung erarbeiten. Ein Parkett als Fußbodenbelag war den Kindern bekannt; dabei bildet man Muster aus gleichartigen Holzplatten, was wir natürlich auch an der Tafel probierten: Hier sind unsere Konstruktionen mit Geogebra: Parkettierung aus Rechtecken in Fliesen-, Schiffsboden- und Fischgrätenmuster (s.u.).

3 Nach der Einführung gingen wir weiter zu einer verallgemeinerten Sicht der Parkettierung: dabei geht es darum, mit geometrischen Figuren die Ebene lückenlos und ohne Überlappung auszufüllen. Sofort wollten die Mädchen ausprobieren, ob es auch mit Dreiecken funktioniert. Mittels Spiegelung eines beliebigen Dreiecks an einer Seitenmitte kann man ein Parallelogramm erzeugen, dieses erlaubt eine Überdeckung. Auch mit beliebigen Vierecken ist es mit Spiegelung an einer Seitenmitte und geeigneten Translationen möglich, ein Parkett zu erstellen. Diese Methode funktioniert auch für konkave Vierecke: Mit Rauten wird es bayrisch:

4 Dank des Vorwissens über platonische Körper wussten die Mädchen, dass mit regelmäßigen Fünfecken keine Überdeckung gelingt. Nun folgte der Schritt weg von abstrakten Vielecken zu lustigen Figuren: im ix- Quadrat konnten die Mädchen mit Salamanderfiguren den Fußboden parkettieren. Doch unser Ziel war ja ein T-Shirt, gepflastert mit Kängurus. Aufgrund der Schwierigkeit der Konstruktion demonstrierten wir den Kindern an der Tafel die wesentlichen Schritte von den fixen Ausgangspunkten über die Streckenzüge zu den ersten Translationen. Die Punkte A1 A4 sind Fixpunkte und müssen durch (fast) beliebige Streckenzüge in dieser Reihenfolge verbunden werden. Zurück im Klassenzimmer versuchten die Schülerinnen dann selbst ihr Känguru zu erstellen. Sie konnten entweder selbst Punkte wählen, oder die von uns vorgegebenen Punkte A N verbinden. Genaue Konstruktionsbeschreibungen sind auf der sehr interessanten Internetseite zu finden. Schließlich wurden von den Mädchen mit Hilfe von Translationen und Achsenspiegelungen die ersten Kängurus erstellt. Durch ihre schnellen Lernfortschritte in GeoGebra konnten auch bald druckbare Känguruparkettierungen in bunten Farben fertig gestellt werden. Dabei hatten sie gänzlich freie Hand, was vor allem in Bezug auf Anzahl, Größe und Farben der Kängurus mit großer Begeisterung genutzt wurde. Das Ergebnis konnte sich sehen lassen!

5 Um die Känguru-Parkette auf die T-Shirts zu bekommen, wurden sie von uns auf spezielle Folien gedruckt, welche die Mädchen dann auf ihre T-Shirts bügelten. Dies funktionierte auch problemlos.

6 Zusammenfassend kann man das Thema Parkettierung eines T-Shirts mit Kängurus als großen Erfolg betrachten. Die Mädchen waren begeistert bei der Sache, sowohl beim Erlernen des Geometrieprogramms, als auch bei den mathematischen Hintergründen, den schwierigen Konstruktionen und den gestalterischen Punkten. Sie lernten sehr schnell das Programm zu bedienen und konnten fast alles ohne Hilfen unsererseits durchführen. Natürlich war während der Druck- und Bügelzeit etwas Lehrlauf, den aber die Mädchen nutzten, um weitere Muster zu konstruieren und an der Parabelrutsche zu spielen. Alexander Kroiss