Die Physik des Klangs

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1 Die Physik des Klangs Eine Einführung von Klaus Gillessen STUDIO VERLAG

2 Bibliographische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliogra phische Daten sind im Internet über abrufbar. Alle Rechte einschließlich der Vervielfältigung, Übersetzung, Mikroverfilmung und Einspeicherung in elektronische Systeme sowie des auszugsweisen Nachdrucks vorbehalten. Gedruckt auf alterungsbeständigem Papier. Satz und Layout: STUDIO VERLAG Druck: docupoint Magdeburg STUDIO VERLAG Sinzig 2013 ISBN

3 Inhaltsverzeichnis 1. Zur Einführung : Ton und Zahl Zuerst einmal Ordnung schaffen: Systematik der Musikinstrumente Zwei Grundbegriffe: Schwingungen und Wellen Gestrichen, gezupft oder geschlagen: schwingende Saiten Vom Tuten und Blasen : schwingende Luftsäulen Geschlagene Felle: schwingende Membranen Jetzt in drei Dimensionen : schwingende andere Körper Nicht zu fassen : schwingende Elektronen Die menschliche Stimme : schwingende Stimmbänder Hilfen zur Klanganalyse: Ton, Klang, Spektrum, Formant Zwei Töne: Kombinationstöne, Schwebungen Je nach Geschmack : Konsonanz und Dissonanz Eine Auswahl treffen : Tonsysteme Ein Schritt zur Realität : gedämpfte und andauernde Schwingungen Erzwungene Schwingungen : Resonanz Der Weg zum Ohr : Schallausbreitung, Raumakustik Schallempfindung : Ohr, Verarbeitung im Gehirn Nachwort

4 6 Anmerkungen Glossar Literatur Abkürzungen

5 1. Zur Einführung : Ton und Zahl Musik und Physik werden üblicherweise als deutlich getrennte Gebiete betrachtet: Ausgeübte Musik zählt zu den Künsten, die Musikwissenschaft zu den Geistes wissenschaften, während die Physik in den Bereich der Naturwissenschaften gehört. Tatsächlich interes sieren sich nur verhältnismäßig wenige MusikerInnen beziehungsweise MusikwissenschaftlerInnen für physikalische Fragen. Umgekehrt haben auch PhysikerInnen seltener eine musikalische Ausbildung, allerdings gibt es unter ihnen doch nicht wenige, die sich als Amateure mit Musik beschäftigen. Ein prominentes Beispiel hierfür ist Albert Einstein ( ), einer der berühmtesten Physiker überhaupt, der recht gut Geige gespielt hat. Dieses Buch möchte helfen, die Kluft zwischen der schönen Kunst Musik und der vermeintlich trockenen Wissenschaft Physik zu verringern, indem es zum Beispiel einem Musiker erklärt, wie der Klang seines Instruments zustande kommt, warum er den Ton einer Oboe von dem einer Geige ohne weiteres unterscheiden kann, wie die Musik durch den Raum in sein Ohr gelangt, was sich in seinem Ohr abspielt und wie sein Gehirn das akustische Signal verarbeitet. Bei der Antwort auf die letzte Frage muss ich es aber bei einigen Andeutungen belassen, weil ich mich nicht zu weit auf ein fremdes Fachgebiet begeben möchte, und weil auch manches noch nicht ganz erforscht ist. Andererseits bringt dieses Buch auch einem musikalisch interessierten Physiker vielleicht einiges Neues, das er Einführung 7

6 nicht in seiner Ausbildung erfahren hat, wie beispielsweise die genauere Funktion der Musikinstrumente oder die verschiedenen Tonsysteme. Dass aber trotz der allgemein verbreiteten Trennung zwischen Musik und Physik doch enge Beziehungen zwischen den beiden Disziplinen bestehen, ist der Menschheit schon seit sehr langer Zeit bekannt. Die frühesten europäischen Belege hierfür stammen aus dem alten Griechenland, sie gehen auf Pythagoras (ca. 570 bis ca. 480 v. Chr.) und seine Schüler, die Pythagoräer zurück, und wurden in den nachfolgenden Jahrhunderten immer wieder neu interpretiert und umgedeutet. Von Pythagoras selber sind keine schriftlichen Zeugnisse erhalten. Erst gut tausend Jahre später berichtet Anicius Manlius Severinus Boethius (ca. 480 bis 524 n. Chr.), dessen Schriften eine wichtige Brücke zwischen Antike und Mittelalter darstellen, über Pythagoras Forschungen. Als Letzterer eine Schmiede betrat, sollen, so Boethius, ihm die unterschiedlichen Klänge aufgefallen sein, die beim Hämmern des Metalls entstehen. Und so kam ihm der Gedanke, die Intervalle zwischen diesen Klängen könnten etwas mit den Verhältnissen der Gewichte der verwendeten Hämmer zu tun haben. Aus dieser Beobachtung soll Pythagoras die Zahlenrelationen zwischen Intervallen abgeleitet haben. Diese Legende hat allerdings einen Haken: Das Ereignis kann so nicht stattgefunden haben, weil die Töne in diesem Fall eher vom Werkstück oder Amboss als vom Hammer bestimmt werden, und weil die Schwingungsfrequenzen von kompliziert geformten Körpern im allgemeinen keine musikalischen Intervalle er geben. Doch tatsächlich erforschten die Pythagoräer 8 Einführung