Mathematik verstehen 1 JAHRESPLANUNG (5. Schulstufe) 1. Klasse AHS, NMS

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1 Mathematik verstehen 1 JAHRESPLANUNG (5. Schulstufe) 1. Klasse AHS, NMS Monat Lehrstoff Lehrplan Inhaltsbereich Handlungsbereiche September Ein neuer Anfang 1 Natürliche Zahlen 1.1 Zählen und Zahlen 1.2 Zeichen, Ziffern und Zahlensysteme 1.3 Zahlen ordnen 1.4 Zahlen runden Kenntnisse und Fähigkeiten im Umgang mit natürlichen Zahlen vertiefen, [...] anhand von Teilern und Vielfachen Einblicke in Zusammenhänge zwischen natürlichen Zahlen gewinnen einfache Ungleichungen zum Einschranken benützen I1 Zahlen und Maße gegebene arithmetische Sachverhalte in eine ; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen (Modelle) machen und bewerten Zahlen durchführen ; Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Zahlenwerten machen und bewerten mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes Modell oder eine bestimmte Lösung sprechen

2 Oktober (1. Teil) 7 Einführung in die Geometrie 7.1 Punkte, Strecken, Strahlen, Geraden 7.2 Winkel und Winkelmessung 7.3 Symmetrie ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische Figuren [ ] sowie ihre Eigenschaften erkennen und beschreiben aufbauend auf die Grundschule Kenntnisse über grundlegende geometrische Begriffe gewinnen grundlegende Überlegungen zur Sinnhaftigkeit von Modellen für die Praxis anstellen Winkel im Umfeld finden und skizzieren Gradeinteilung von Winkeln kennen Winkel mit dem Winkelmesser (Geodreieck) zeichnen einfache symmetrische Figuren erkennen und herstellen I3 Geometrische Figuren und Körper gegebene geometrische Sachverhalte in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) geometrischer Sachverhalte machen und bewerten elementare geometrische Konstruktionen durchführen ; Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit elementarer geometrischer Konstruktionen machen und bewerten sowie Konstruktionsabläufe dokumentieren geometrische Figuren und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von geometrischen Figuren und Eigenschaften/Beziehungen machen und bewerten mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Begründungen bezüglich geometrischer Eigenschaften erkennen sowie begründen, warum eine geometrische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

3 Oktober (2. Teil) 8 Kreis und Kreisteile 8.1 Grundlegende Begriffe 8.2 Lagebeziehungen 8.3 Fläche und Flächenteile des Kreises ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische Figuren [ ] sowie ihre Eigenschaften erkennen und beschreiben grundlegende Überlegungen zur Sinnhaftigkeit von Modellen für die Praxis anstellen Skizzen von [...] Kreisen [und] Kreisteilen [...] anfertigen Zeichengeräte zum Konstruieren von [...] Kreisen [...] gebrauchen I3 Geometrische Figuren und Körper gegebene geometrische Sachverhalte in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) geometrischer Sachverhalte machen und bewerten elementare Rechenoperationen mit Größen durchführen ; elementare geometrische Konstruktionen durchführen, wobei dafür auch Verbindungen zwischen Konstruktionsschritten, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit elementarer geometrischer Konstruktionen machen und bewerten sowie Konstruktionsabläufe dokumentieren geometrische Figuren und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten, wobei dafür auch Verbindungen mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von geometrischen Figuren und Eigenschaften/Beziehungen machen und bewerten mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Begründungen bezüglich geometrischer Eigenschaften erkennen sowie begründen, warum eine geometrische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

4 November 2 Mit natürlichen Zahlen rechnen 2.1 Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren 2.2 Natürliche Zahlen multiplizieren und dividieren 2.3 Alle vier Grundrechenarten verbinden Kenntnisse und Fähigkeiten im Umgang mit natürlichen Zahlen vertiefen, dabei auch große Zahlen verwenden und mehrstellige Multiplikationen und Divisionen durchführen grundlegende Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen Kenntnisse über Umkehroperationen erweitern die Regeln über die Reihenfolge von Rechenoperationen, einschließlich der Klammer[n]regeln, anwenden mit Variablen allgemeine Sachverhalte beschreiben, zb gleichartige Rechenabläufe, die sich nur durch unterschiedliche Zahlen unterscheiden, oder allgemeine Beziehungen zwischen Größen I1 Zahlen und Maße gegebene arithmetische Sachverhalte in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen arithmetischer Sachverhalte machen und bewerten Zahlen und Größen durchführen, wobei diese Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten oder Tätigkeiten verbunden werden müssen; Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Rechenoperationen und Rechenergebnissen machen zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich arithmetischer (Rechen-)Modelle, arithmetischer Operationen, arithmetischer Eigenschaften/ Beziehungen, arithmetischer Lösungswege oder Lösungen erkennen sowie begründen, warum eine arithmetische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

5 Dezember 3 Zahlen in Dezimaldarstellung 3.1 Die Unterteilung der Einer 3.2 Zahlen in Dezimaldarstellung ordnen 3.3 Zahlen in Dezimaldarstellung runden Vorstellungen mit positiven rationalen Zahlen verbinden mit der Darstellung in Dezimal[schreibweise] [ ] vertraut sein I1 Zahlen und Maße gegebene arithmetische Sachverhalte in eine ; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen (Modelle) machen und bewerten Zahlen durchführen ; Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Zahlenwerten machen und bewerten mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes Modell oder eine bestimmte Lösung sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich arithmetischer Operationen, arithmetischer Eigenschaften/Beziehungen, arithmetischer Lösungswege oder Lösungen erkennen sowie begründen, warum eine arithmetische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

6 Jänner 3 Zahlen in Dezimaldarstellung 3.4 Zahlen in Dezimaldarstellung addieren und subtrahieren 3.5 Zahlen in Dezimaldarstellung multiplizieren 3.6 Zahlen in Dezimaldarstellung dividieren 3.7 Alle Grundrechenarten mit Zahlen in Dezimaldarstellung mit den positiven rationalen Zahlen Rechnungen mit leicht abschätzbaren Ergebnissen durchführen und zur Lösung von Problemen in Sachsituationen vielfältig anwenden grundlegende Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen elektronische Rechenhilfsmittel einsetzen Kenntnisse über Umkehroperationen erweitern die Regeln über die Reihenfolge von Rechenoperationen, einschließlich der Klammer[n]regeln, anwenden I1 Zahlen und Maße gegebene arithmetische Sachverhalte in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen arithmetischer Sachverhalte machen und bewerten Zahlen und Größen durchführen, wobei diese Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten oder Tätigkeiten verbunden werden müssen; Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Rechenoperationen und Rechenergebnissen machen zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich arithmetischer (Rechen-)Modelle, arithmetischer Operationen, arithmetischer Eigenschaften/ Beziehungen, arithmetischer Lösungswege oder Lösungen erkennen sowie begründen, warum eine arithmetische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

7 Februar 4 Länge, Masse, Temperatur, Zeit 4.1 Wir vermessen unsere Welt 4.2 Längenmaße 4.3 Massenmaße 4.4 Temperatur 4.5 Zeit Rechnen mit Maßen und Umwandlungen zur Bearbeitung von Sachaufgaben und geometrischen Berechnungen I1 Zahlen und Maße gegebene arithmetische Sachverhalte in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen (Modelle) machen und bewerten Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen ; Aussagen zur Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten Zahlenwerte aus Tabellen, grafischen oder symbolischen Darstellungen ablesen und sie sowie Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft von Zahlenwerten machen und bewerten mathematische Argumente nennen, die für oder gegen ein bestimmtes Modell sprechen; zutreffende und unzutreffende Begründungen bezüglich arithmetischer Modelle erkennen

8 März (1. Teil) 6 Mit Variablen arbeiten 6.1 Was ist eine Variable? 6.2 Variablen und Terme 6.3 Terme aufstellen und deuten 6.4 Gleichungen aufstellen 6.5 Gleichungen lösen 6.6 Ungleichungen 6.7 Direkte Proportionalität mit Variablen allgemeine Sachverhalte beschreiben, zb gleichartige Rechenabläufe, die sich nur durch unterschiedliche Zahlen unterscheiden, oder allgemeine Beziehungen zwischen Größen insbesondere Formeln und Gleichungen aufstellen Lösungen zu einfachen linearen Gleichungen finden Formeln anwenden und interpretieren einfache Ungleichungen zum Einschranken benützen direkte Proportionalitäten erkennen (zb Warenmenge Geld, Zeit Weg), entsprechende Fragstellungen finden und Berechnungen durchführen, mit realen Gegebenheiten vegleichen grundlegende Überlegungen zur Sinnhaftigkeit von Modellen für die Praxis anstellen I2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten gegebene algebraische Sachverhalte und funktionale Abhängigkeiten in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist; Aussagen über die Angemessenheit verschiedener mathematischer Darstellungen angeben elementare Rechenoperationen mit Variablen und Termen durchführen, einfache Terme und (Un-)Gleichungen umformen sowie einfache (Un-)Gleichungen lösen ; Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit algebraischer Operationen und Lösungswege machen sowie Rechenabläufe dokumentieren algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft von Zusammenhängen machen mathematische Argumente nennen, die für oder gegen ein bestimmtes algebraisches oder funktionales Modell oder einen bestimmten algebraischen Lösungsweg sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Begründungen bezüglich algebraischer und funktionaler Darstellungen und Modelle, bezüglich algebraischer Operationen oder algebraischer Lösungswege erkennen sowie begründen, warum eine algebraische oder funktionale Abhängigkeit (un-)zutreffend ist

9 März (2. Teil) 9 Rechteck und Quadrat 9.1 Grundlegende Begriffe 9.2 Rechteck und Quadrat konstruieren 9.3 Der Umfang 9.4 Der Flächeninhalt ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische Figuren [ ] sowie ihre Eigenschaften erkennen und beschreiben Skizzen von Rechtecken [ ] anfertigen Zeichengeräte zum Konstruieren von Rechtecken [...] gebrauchen Umfangs- und Flächenberechnungen an Rechtecken (und einfachen daraus zusammengesetzten Figuren [ ] durchführen Formeln für [...] Umfangs- [und] Flächen[...]berechnungen aufstellen I3 Geometrische Figuren und Körper gegebene geometrische Sachverhalte in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) geometrischer Sachverhalte machen und bewerten Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen, wobei diese Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten verbunden werden müssen; Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten ; elementare geometrische Konstruktionen durchführen ; Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit elementarer geometrischer Konstruktionen machen und bewerten sowie Konstruktionsabläufe dokumentieren geometrische Figuren und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von geometrischen Figuren und Eigenschaften/Beziehungen machen und bewerten mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Begründungen bezüglich geometrischer Eigenschaften erkennen sowie begründen, warum eine geometrische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

10 April (1. Teil) 10 Der Maßstab 10.1 Der Verkleinerungsmaßstab 10.2 Der Vergrößerungsmaßstab Maßstabszeichnungen anfertigen und Längen daraus ermitteln grundlegende Überlegungen zur Sinnhaftigkeit von Modellen für die Praxis anstellen I3 Geometrische Figuren und Körper gegebene geometrische Sachverhalte in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) geometrischer Sachverhalte machen und bewerten Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen ; elementare geometrische Konstruktionen durchführen, wobei dafür auch Verbindungen zwischen Konstruktionsschritten, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit elementarer geometrischer Konstruktionen machen und bewerten sowie Konstruktionsabläufe dokumentieren geometrische Figuren und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Eigenschaften/Beziehungen machen und bewerten mathematische Begründungen angeben, die für oder gegen eine geometrische Darstellung oder eine geometrische Eigenschaft/Beziehung sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Begründungen bezüglich geometrischer Eigenschaften erkennen

11 April (2. Teil) 12 Datenmengen 12.1 Daten darstellen 12.2 Daten auswerten Tabellen und grafische Darstellungen zum Erfassen von Datenmengen verwenden grundlegende Überlegungen zur Sinnhaftigkeit von Modellen für die Praxis anstellen I4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen gegebene statistische Sachverhalte (Daten) in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) statistischer Sachverhalte machen und bewerten einfache Operationen und Manipulationen in und mit statistischen Daten durchführen ; Aussagen zur Wirkung, Zulässigkeit und Korrektheit einfacher Operationen mit statistischen Daten machen und bewerten Werte aus statistischen Tabellen und Grafiken ablesen sowie statistische Kennzahlen im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von statistischen Tabellen, Grafiken und Kennzahlen machen und bewerten mathematische Argumente nennen, die für oder gegen die Verwendung einer statistischen Vorgehensweise oder einer bestimmten Interpretation statistischer Daten sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Begründungen bezüglich statistischer Darstellungen und Vorgehensweisen oder bestimmter Interpretationen statistischer Daten erkennen sowie begründen, warum eine solche Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

12 Mai 11 Quader und Würfel 11.1 Geometrie im Raum 11.2 Schrägriss und Netz von Quader und Würfel 11.3 Volumen von Quader und Würfel 11.4 Oberflächeninhalt von Quader und Würfel ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische [ ] Körper sowie ihre Eigenschaften erkennen und beschreiben insbesondere Formeln und Gleichungen aufstellen Formeln anwenden und interpretieren Skizzen von [...] Quadern und ihren Netzen anfertigen Zeichengeräte zum Konstruieren von [...] Schrägrissen gebrauchen Volums- und Oberflächenberechnungen an Quadern (und einfachen daraus zusammengesetzten Körpern) durchführen Formeln für [ ] Volumsberechnungen aufstellen I3 Geometrische Figuren und Körper gegebene geometrische Sachverhalte in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) geometrischer Sachverhalte machen und bewerten Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen, wobei diese Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten verbunden werden müssen; Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten ; elementare geometrische Konstruktionen durchführen ; Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit elementarer geometrischer Konstruktionen machen und bewerten sowie Konstruktionsabläufe dokumentieren geometrische Körper und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von geometrischen Körpern und Eigenschaften/Beziehungen machen und bewerten mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen; zutreffende und unzutreffende mathematische Begründungen bezüglich geometrischer Eigenschaften erkennen sowie begründen, warum eine geometrische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

13 Juni 5 Zahlen in Bruchdarstellung 5.1 Teile des Ganzen 5.2 Besonderheiten der Bruchdarstellung 5.3 Zahlen in Bruchdarstellung ordnen 5.4 Zahlen in Bruchdarstellung addieren und subtrahieren 5.5 Zahlen in Bruchdarstellung multiplizieren 5.6 Zahlen in Bruchdarstellung dividieren mit der Darstellung in [ ] Bruchschreibweise vertraut sein mit den positiven rationalen Zahlen Rechnungen mit leicht abschätzbaren Ergebnissen durchführen und zur Lösung von Problemen in Sachsituationen vielfältig anwenden Rechnen mit Brüchen, nur in einfachen Fällen, die anschaulich deutbar sind grundlegende Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen I1 Zahlen und Maße gegebene arithmetische Sachverhalte in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen; Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen arithmetischer Sachverhalte machen und bewerten Zahlen und Größen durchführen, wobei diese Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten oder Tätigkeiten verbunden werden müssen; Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten ; Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Rechenoperationen und Rechenergebnissen machen zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich arithmetischer (Rechen-)Modelle, arithmetischer Operationen, arithmetischer Eigenschaften/ Beziehungen, arithmetischer Lösungswege oder Lösungen erkennen sowie begründen, warum eine arithmetische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

14 Bildungsstandards für die Sekundarstufe I Mathematik Inhaltsbereich I1 (Zahlen und Maße) Handlungsbereich H1 (D Darstellen, Modellbilden) K1: gegebene arithmetische Sachverhalte in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist K2: gegebene arithmetische Sachverhalte in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen (Modelle) arithmetischer Sachverhalte machen und bewerten Handlungsbereich H2 (O Rechnen, Operieren) K1: Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen K2: Zahlen und Größen durchführen sowie Maßeinheiten umrechnen, wobei diese Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten verbunden werden müssen K3: Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit, Genauigkeit und Korrektheit arithmetischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren Handlungsbereich H3 (I Interpretieren) K1: Zahlenwerte aus Tabellen, grafischen oder symbolischen Darstellungen ablesen und sie sowie Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten K2: Zahlenwerte aus Tabellen, grafischen oder symbolischen Darstellungen ablesen, sie miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten verbinden und sie sowie Rechenoperationen und Rechenergebnisse im jeweiligen Kontext deuten K3: Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von Zahlenwerten, Rechenoperationen und Rechenergebnissen machen und bewerten Handlungsbereich H4 (A Argumentieren, Begründen) K1: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes arithmetisches (Rechen-)Modell, eine arithmetische Operation, eine arithmetische Eigenschaft/Beziehung, einen arithmetischen Lösungsweg oder eine bestimmte Lösung sprechen K2: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes arithmetisches (Rechen-)Modell, eine arithmetische Operation, eine arithmetische Eigenschaft/Beziehung, einen arithmetischen Lösungsweg oder eine bestimmte Lösung sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich arithmetischer (Rechen-)Modelle, arithmetischer Operationen, arithmetischer Eigenschaften/Beziehungen, arithmetischer Lösungswege oder Lösungen erkennen sowie begründen, warum eine arithmetische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

15 Inhaltsbereich I2 (Variablen, funktionale Abhängigkeiten) Handlungsbereich H1 (D Darstellen, Modellbilden) K1: gegebene algebraische Sachverhalte und funktionale Abhängigkeiten in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist K2: gegebene algebraische Sachverhalte und funktionale Abhängigkeiten in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener mathematischer Darstellungen (Modelle) algebraischer Sachverhalte und funktionaler Abhängigkeiten angeben und bewerten Handlungsbereich H2 (O Rechnen, Operieren) K1: elementare Rechenoperationen mit Variablen und Termen durchführen, einfache Terme und (Un-)Gleichungen umformen sowie einfache (Un-)Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen K2: elementare Rechenoperationen mit Variablen und Termen durchführen, einfache Terme und (Un-)Gleichungen umformen sowie einfache (Un-)Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen, wobei diese (Rechen-)Operationen miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten verbunden werden müssen K3: Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit und Korrektheit algebraischer Operationen und Lösungswege machen und bewerten sowie Rechenabläufe dokumentieren Handlungsbereich H3 (I Interpretieren) K1: algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten K2: algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten, wobei dafür auch Verbindungen mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellten (funktionalen) Zusammenhängen machen und bewerten Handlungsbereich H4 (A Argumentieren, Begründen) K1: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes algebraisches oder funktionales Modell, eine algebraische oder funktionale Darstellung, eine algebraische Operation oder einen bestimmten algebraischen Lösungsweg sprechen K2: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes algebraisches oder funktionales Modell, eine algebraische oder funktionale Darstellung, eine algebraische Operation oder einen bestimmten algebraischen Lösungsweg sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich algebraischer und funktionaler Darstellungen und Modelle, bezüglich algebraischer Operationen oder algebraischer Lösungswege erkennen sowie begründen, warum eine algebraische oder funktionale Abhängigkeit bzw. Begründung (un-)zutreffend ist

16 Inhaltsbereich I3 (Geometrische Figuren und Körper) Handlungsbereich H1 (D Darstellen, Modellbilden) K1: gegebene geometrische Sachverhalte in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist K2: gegebene geometrische Sachverhalte in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) geometrischer Sachverhalte machen und bewerten Handlungsbereich H2 (O Rechnen, Operieren) K1: elementare geometrische Konstruktionen durchführen K2: elementare geometrische Konstruktionen durchführen, wobei dafür auch Verbindungen zwischen Konstruktionsschritten, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen zur Abfolge, Zulässigkeit und Korrektheit elementarer geometrischer Konstruktionen machen und bewerten sowie Konstruktionsabläufe dokumentieren Handlungsbereich H3 (I Interpretieren) K1: geometrische Figuren, Körper und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten K2: geometrische Figuren, Körper und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten, wobei dafür auch Verbindungen mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von geometrischen Figuren, Körpern und Eigenschaften/Beziehungen machen und bewerten Handlungsbereich H4 (A Argumentieren, Begründen) K1: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes geometrisches Modell, eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen K2: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen ein bestimmtes geometrisches Modell, eine geometrische Darstellung, eine geometrische Konstruktion, eine geometrische Eigenschaft/Beziehung oder einen bestimmten geometrischen Lösungsweg sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich geometrischer Darstellungen und Modelle, bezüglich geometrischer Konstruktionen, geometrischer Eigenschaften/Beziehungen oder geometrischer Lösungswege erkennen sowie begründen, warum eine geometrische Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist

17 Inhaltsbereich I4 (Statistische Darstellungen und Kenngrößen) Handlungsbereich H1 (D Darstellen, Modellbilden) K1: gegebene statistische Sachverhalte (Daten) in eine, wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist K2: gegebene statistische Sachverhalte (Daten) in eine, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen über die Angemessenheit sowie über Stärken und Schwächen verschiedener Darstellungen (Modelle) statistischer Sachverhalte machen und bewerten Handlungsbereich H2 (O Rechnen, Operieren) K1: einfache Operationen und Manipulationen in und mit statistischen Daten durchführen K2: einfache Operationen und Manipulationen in und mit statistischen Daten durchführen, wobei dafür auch Verbindungen mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: Aussagen zur Abfolge, Wirkung, Zulässigkeit und Korrektheit einfacher Operationen bzw. Manipulationen mit statistischen Daten machen und bewerten sowie derartige Operationen dokumentieren Handlungsbereich H3 (I Interpretieren) K1: Werte aus statistischen Tabellen und Grafiken ablesen, Strukturen, Muster und Zusammenhänge erkennen und diese sowie statistische Kennzahlen im jeweiligen Kontext deuten K2: Werte aus statistischen Tabellen und Grafiken ablesen, Strukturen, Muster und Zusammenhänge erkennen und diese sowie statistische Kennzahlen im jeweiligen Kontext deuten, wobei die Daten miteinander, mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten in Verbindung gesetzt werden müssen K3: Aussagen zur Angemessenheit und Aussagekraft kontextbezogener Interpretationen von statistischen Tabellen, Grafiken und Kennzahlen machen und bewerten Handlungsbereich H4 (A Argumentieren, Begründen) K1: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen die Verwendung einer bestimmten statistischen Kennzahl, einer statistischen Darstellung, eines statistischen Satzes, einer statistischen Vorgehensweise oder einer bestimmten Interpretation statistischer Daten sprechen K2: mathematische Argumente nennen bzw. Begründungen angeben, die für oder gegen die Verwendung einer bestimmten statistischen Kennzahl, einer statistischen Darstellung, eines statistischen Satzes, einer statistischen Vorgehensweise oder einer bestimmten Interpretation statistischer Daten sprechen, wobei dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten hergestellt werden müssen K3: zutreffende und unzutreffende mathematische Argumente bzw. Begründungen bezüglich statistischer Darstellungen und Kennzahlen, bezüglich statistischer Sätze, bezügliche bestimmter statistischer Vorgehensweisen oder bestimmter Interpretationen statistischer Daten erkennen sowie begründen, warum eine solche Argumentation oder Begründung (un-)zutreffend ist Quellen: (Stand: 10. Juli. 2014) (Stand: 10. Juli 2014) (Stand: 10. Juli 2014) (Stand: 10. Juli 2014)