Übung zu Mechanik 1 Seite 65

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Guido Koenig
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1 Übung zu Mechanik 1 Seite 65 Aufgabe 109 Gegeben ist das skizzierte System. a) Bis zu welcher Größe kann F gesteigert werden, ohne daß Rutschen eintritt? b) Welches Teil rutscht, wenn F darüber hinaus gesteigert wird? c) Wie groß muß F sein, um eine eingeleitete Rutschbewegung aufrecht zu erhalten? 1 G = 25 kn 2 G = 10 kn µ H = 0,25 µ G = 0,20 Aufgabe 110 Gegeben sei das skizzierte System: a) Welche Kraft F ist erforderlich, um den Klotz 2 herauszuziehen? b) Wie groß darf µ 1 maximal sein, damit Klotz 1 nicht kippt? 1 G = 20 kn 2 G = 50 kn µ H = µ G = µ µ 1 = 0,3 µ 2 = 0,4 α = 30 h = b

2 Übung zu Mechanik 1 Seite 66 Aufgabe 111 Eine Walze 1 ruht auf einer um den Winkel α geneigten Ebene. Sie wird gehalten durch ein auf ihr gewickeltes Seil 3, das durch das Gewicht 2 belastet ist. a) Wie groß darf der Winkel α höchstens sein, damit die Walze nicht abrutscht? b) Wie groß muß das Gewicht 2 G sein, damit Gleichgewicht herrscht? 1 G = 2 kn r = 5 cm µ H = 0,2 Aufgabe 112 An einer Masse vom Gewicht G = 12 kn wirkt die eingeprägte Kraft K = 9,5 kn. Zwischen welchen Grenzen S min und S max darf die Seilkraft S liegen, wenn die Masse sich nicht bewegen soll? Der Haftreibungskoeffizient sei zwischen Masse und Unterlage, sowie zwischen Seil und feststehender Walze µ H = 0,25.

3 Übung zu Mechanik 1 Seite 67 Aufgabe 113 Zwei Gewichte, von denen das eine auf der schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel α ruht, sind über eine Rolle durch ein masseloses Seil verbunden. Der Reibungskoeffizient zwischen 1 G und der schiefen Ebene ist µ H. a) Wie groß muß 2 G gemacht werden, damit 1 G gerade nach oben zu rutschen beginnt? b) Wie weit muß 2 G verkleinert werden, damit sich 1 G abwärts in Bewegung setzt? Die Rolle dreht sich reibungsfrei. α = 15 µ H = 0,2 1 G = 0,5 kn Aufgabe 114 Ein masseloser Balken von der Länge l ist wie skizziert an einem Seil aufgehängt. Das Seil wird über zwei feststehende Rollen geführt. Der Reibungskoeffizient zwischen Seil und Rolle sei µ H. Wie groß kann die Ausmittigkeit der Last F werden, ohne daß das Seil über den Rollen gleitet?

4 Übung zu Mechanik 1 Seite 68 Aufgabe 115 Drei Keile mit vernachlässigbar kleiner Masse sind wie skizziert übereinander gestapelt. Zwischen den Keilen wirkt der Haftreibungskoeffizient µ H, die Berührungsfugen zwischen dem unteren Keil und der Unterlage sowie zwischen den Keilen und der senkrechten Wand sind reibungsfrei. Am oberen Keil greift eine vertikale Einzelkraft an. Wie groß muß die Horizontallast H mindestens sein, wenn a) der mittlere Keil nach rechts und b) der mittlere Keil nach links bewegt werden soll? Aufgabe 116 Ein masseloses Seil wird über eine feststehende Halbkreisscheibe geführt. Mit welcher Kraft a F muß der Mann (Gewicht G) wie skizziert an dem Seil im Punkt a ziehen, damit er sich mit konstanter Geschwindigkeit a) nach oben und b) nach unten bewegt? c) Wie groß ist a F für µ = 0? G, r, µ µ H = µ G = µ

5 Übung zu Mechanik 1 Seite 69 Aufgabe 117 Gegeben ist das skizzierte System mit feststehender Rolle 1. Wie groß darf der Abstand der Last F vom linken Auflager werden, ohne daß der Körper 2 mit der Masse m auf seiner Unterlage rutscht? Aufgabe 118 Bestimmen Sie die Größe der Kraft F, die am rechten Körper angreifen muß, damit der linke Körper nicht auf der schiefen Ebene abrutscht! µ H, m, α

6 Übung zu Mechanik 1 Seite 70 Aufgabe 119 Das skizzierte System besteht aus zwei Stützen, die in C gelenkig und reibungsfrei verbunden sind. Zwischen den Enden A und B hängt ein dehnstarres Seil, das in der Mitte durch ein Gewicht G belastet ist. Wie groß muß µ H mindestens sein, damit das System im Gleichgewicht ist? G, a 2 b = a 3 α = 25 β = 45 Aufgabe 120 Das an der Kiste K befestigte Seil wird zwischen drei feststehenden Scheiben umgelenkt. Dei Reibungskoeffizienten zwischen Seil und den einzelnen Scheiben sind gleich groß. a) Wie groß muß P mindestens sein, damit die zunächst ruhende Kiste sich nicht abwärts bewegt? b) Wie groß ist P, wenn die Kiste mit konstanter Geschwindigkeit gehoben wird? G, r µ G = 0,3 µ H = 0,5 α = 73,7

7 Übung zu Mechanik 1 Seite 71 Aufgabe 121 Bestimmen Sie an der gekennzeichneten Stelle des skizzierten Systems den Betrag der Normalkraft mit dem Prinzip der virtuellen Verrückung! Aufgabe 122 Ermitteln Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeiten die Auflagerreaktion C H!

8 Übung zu Mechanik 1 Seite 72 Aufgabe 123 Ermitteln Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeiten die Auflagerreaktionen B H und B V! Aufgabe 124 Berechnen Sie für das dargestellte ebene System die horizontale Auflagerkraft C mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückungen! [m]

9 Übung zu Mechanik 1 Seite 73 Aufgabe 125 Ermitteln Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeit die Auflagerreaktion am Auflager A! [m] Aufgabe 126 Ermitteln Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeit das Einspannmoment M D, die vertikale Auflagerkraft D V und das Biegemoment über dem Auflager C! [m]

10 Übung zu Mechanik 1 Seite 74 Aufgabe 127 Ermitteln Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeit die Auflagerreaktionen M A und A V! [m]

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