Gib die richtigen Fachbegriffe an. Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an?

Transkript

1 1 6/1 Gib die richtigen Fachbegriffe an. 2 6/1 Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an? 3 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 4 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 5 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 6 6/1 Worin besteht der Unterschied zwischen echten und unechten Brüchen? 7 6/1 Wandle in eine gemischte Zahl um. 8 6/1 Wandle in eine gemischte Zahl um. 9 6/1 unechten Bruch um. 10 6/1 unechten Bruch um.

2 2-L 6/1 1-L 6/1 Er gibt an, in wie viele gleich große Teile ein Ganzes zerlegt wurde. Zähler Bruchstrich Nenner 4-L 6/1 3-L 6/1 6-L 6/1 5-L 6/1 Bei einem echten Bruch ist der Zähler immer kleiner als der Nenner, bei einem unechten Bruch ist der Zähler immer größer als der Nenner. 8-L 6/1 7-L 6/1 10-L 6/1 9-L 6/1

3 11 6/1 12 6/1 Was bedeutet einen Bruch erweitern? Was bedeutet einen Bruch kürzen? 13 6/1 Gibt es eine Zahl, mit der man einen Bruch nicht erweitern oder kürzen darf? 14 6/1 Kürze soweit wie möglich. a) b) 15 6/1 Kürze soweit wie möglich. a) 16 6/1 Kürze soweit wie möglich. b) 17 6/1 Erweitere auf den Nenner /1 Erweitere auf den Nenner 54. c) c) 19 6/1 Wie addiert bzw. subtrahiert man zwei gemeine Brüche? 20 6/1 gekürzte gemischte Zahl an.

4 12-L 6/1 Zähler und Nenner eines Bruches werden durch dieselbe Zahl dividiert. Der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht! 11-L 6/1 Zähler und Nenner eines Bruches werden mit derselben Zahl multipliziert. Der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht! 14-L 6/1 a) b) 13-L 6/1 Ja, die L 6/1 15-L 6/1 a) (Für die Zwischenschritte gibt es mehrere Möglichkeiten.) b) 18-L 6/1 17-L 6/1 c) c) 20-L 6/1 19-L 6/1 1. Schritt: Man bestimmt den Hauptnenner und macht die Brüche gleichnamig. 2. Schritt: Man addiert bzw. subtrahiert die Zähler, aber behält den gemeinsamen Nenner bei.

5 21 6/1 gekürzten Bruch an. 22 6/1 gekürzte gemischte Zahl an. 23 6/1 Berechne im Kopf. gekürzten Bruch an. 24 6/1 Wie lautet die Regel zum Multiplizieren zweier gemeiner Brüche? 25 6/1 gekürzten Bruch an. 26 6/1 gekürzten Bruch an. 27 6/1 28 6/1 Wie multipliziert man zwei gemischte Zahlen? Wie multipliziert man einen gemeinen Bruch mit einer ganzen Zahl? 29 6/1 gekürzte gemischte Zahl an. 30 6/1 gekürzten Bruch an.

6 22-L 6/1 21-L 6/1 24-L 6/1 23-L 6/1 oder 26-L 6/1 25-L 6/1 oder besser oder besser 28-L 6/1 Verwandle die ganze Zahl in einen Bruch mit dem Nenner 1. Rechne danach normal mit der Regel weiter. 27-L 6/1 Man muss die gemischten Zahlen zuerst in unechte Brüche umwandeln, danach rechnet man normal mit der Regel weiter. 30-L 6/1 29-L 6/1

7 31 6/1 gekürzten Bruch an. 32 6/1 Wie dividiert man zwei gemeine Brüche? 33 6/1 gekürzten Bruch an. 34 6/1 gekürzten Bruch an. 35 6/1 Wie dividiert man zwei gemischte Zahlen? 36 6/1 Wie dividiert man einen gemeinen Bruch durch eine ganze Zahl? [Bzw. wie dividiert man eine ganze Zahl durch einen Bruch?] 37 6/1 gekürzten Bruch an. 38 6/1 gekürzten Bruch an. 39 6/1 gekürzten Bruch an. 40 6/1 Was bedeutet das Symbol?

8 32-L 6/1 Man bildet den Kehrwert des zweiten Bruchs und multipliziert anschließend die beiden Brüche. 31-L 6/1 34-L 6/1 33-L 6/1 36-L 6/1 Verwandle die ganze Zahl in einen Bruch mit dem Nenner 1. Rechne danach normal mit der Regel weiter. 35-L 6/1 Man muss die gemischten Zahlen zuerst in unechte Brüche umwandeln, danach rechnet man normal mit der Regel weiter. 38-L 6/1 37-L 6/1 40-L 6/1 39-L 6/1 steht für die Menge aller positiven rationalen Zahlen mit der Zahl 0 (das sind alle natürlichen Zahlen, alle positiven Brüche und die Zahl 0).

9 41 6/1 42 6/1 Welches Rechenzeichen kann man statt eines Bruchstrichs schreiben? Wie wandelt man einen gemeinen Bruch in einen Dezimalbruch um? 43 6/1 Erweitere auf eine Zehnerpotzenz im Nenner und wandle in einen Dezimalbruch um. 44 6/1 Erweitere auf eine Zehnerpotzenz im Nenner und wandle in einen Dezimalbruch um. 45 6/1 Dezimalbruch um. 46 6/1 Dezimalbruch um. 47 6/1 Dezimalbruch um. 48 6/1 Dezimalbruch um. 49 6/1 Dezimalbruch um. 50 6/1 Dezimalbruch um.

10 42-L 6/1 - Zähler durch Nenner dividieren ODER - auf Nenner 10; 100; 1000 erweitern und umwandeln (Die 2. Methode ist nicht immer möglich.) 41-L 6/1 : 44-L 6/1 43-L 6/1 46-L 6/1 45-L 6/1 ODER 48-L 6/1 47-L 6/1 ODER 50-L 6/1 49-L 6/1 ODER ODER

11 51 6/1 Dezimalbruch um. 52 6/1 Dezimalbruch um. 53 6/1 54 6/1 Wie wandelt man einen endlichen Dezimalbruch in einen gemeinen Bruch um? 0, /1 56 6/1 3,41 0, /1 58 6/1 0,125 0, /1 60 6/1 3,58 4,2

12 52-L 6/1 51-L 6/1 54-L 6/1 53-L 6/1 - Zähler: Schreibe die Zahl aus allen Dezimalen in den Zähler. - Nenner: Notiere hier die entsprechende Stufenzahl (10; 100; 1000; ). - Ganze: Schreibe die Ganzen davor. 56-L 6/1 55-L 6/1 58-L 6/1 57-L 6/1 60-L 6/1 59-L 6/1

13 61 6/1 10, /1 Wie wandelt man einen unendlich periodischen Dezimalbruch, bei dem die Periode gleich nach dem Komma beginnt, in einen gemeinen Bruch um? 63 6/1 64 6/1 65 6/1 66 6/1 67 6/1 68 6/1 69 6/1 70 6/1

14 62-L 6/1 - Zähler: Schreibe die Periode in den Zähler. - Nenner: Notiere im Nenner die Zahl, die aus so vielen Ziffern 9 besteht, wie die Länge der Periode vorgibt. - Ganze: Schreibe die Ganzen davor. 61-L 6/1 64-L 6/1 63-L 6/1 66-L 6/1 65-L 6/1 68-L 6/1 67-L 6/1 70-L 6/1 69-L 6/1

15 71 6/1 72 6/1 Erkläre das Abrunden von ganzen Zahlen oder Dezimalbrüchen. Erkläre das Aufrunden von ganzen Zahlen oder Dezimalbrüchen. 73 6/1 74 6/1 Runde wie angegeben. (G = Ganze) 123,8 (G) Runde wie angegeben. (h = Hundertstel) 6,983 (h) 75 6/1 Runde wie angegeben. (z = Zehntel) 12,057 (z) 76 6/1 Runde wie angegeben. a) 67,2345 (h) b) 7,987 (z) 77 6/1 Runde wie angegeben. a) 123,354 (h) b) 2,009 (z) 78 6/1 Wie addiert bzw. subtrahiert man zwei Dezimalbrüche? 79 6/1 Berechne im Kopf. a) 23,4 + 5,38 = b) 70,357 4,12 = 80 6/1 24, ,4 + 18,5673 =

16 72-L 6/1 Die zu rundende Ziffer wird um 1 erhöht, wenn eine der Ziffern 5; 6; 7; 8; 9 folgt. 71-L 6/1 Die zu rundende Ziffer bleibt unverändert, wenn eine der Ziffern 0; 1; 2; 3; 4 folgt. 74-L 6/1 73-L 6/1 6,983 6,98 123, L 6/1 75-L 6/1 a) 67, ,23 b) 7,987 8,0 12,057 12,1 78-L 6/1 1. Schritt: Man bringt die Dezimalbrüche durch Anhängen von Endnullen auf gleich viele Dezimalstellen. 2. Schritt: Man addiert bzw. subtrahiert Ziffern mit gleichem Stellenwert. WICHTIG: Achte beim schriftlichen Addieren und Subtrahieren darauf, dass die Kommas der Dezimalbrüche genau untereinander stehen! 77-L 6/1 a) 123, ,35 b) 2,009 2,0 80-L 6/1 79-L 6/1 a) b)

17 81 6/1 12,98 4, ,2 0,056 = 82 6/1 (45,32 + 4,907) (34,564 6,02) = 83 6/1 Wie multipliziert man zwei Dezimalbrüche? 84 6/1 Berechne im Kopf. a) 2,5 0,3 = b) 0,02 0,03 = c) 1,2 0,5 = 85 6/1 a) 32 0,024 = b) 8,61 6,02 = c) 1, = 86 6/1 Wie dividiert man einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl? 87 6/1 79,482 : 6 = 88 6/1 625,48 : 4 = 89 6/1 Wie dividiert man einen Dezimalbruch durch einen Dezimalbruch? 90 6/1 4,97 : 3,5 =

18 82-L 6/1 (45,32 + 4,907) (34,564 6,02) = (45, ,907) (34,564 6,020) = 50,227 28,544 = 21, L 6/1 12,98 4, ,2 0,056 = 12,98 + 3,2 4,0082 0,056 = 16,18 4,0642 = 12, L 6/1 a) 0,75 b) 0,0006 c) 0,06 83-L 6/1 1. Schritt: Man multipliziert die beiden Dezimalbrüche zunächst ohne Komma. 2. Schritt: Man setzt das Komma so, dass das Ergebnis so viele Dezimalstellen besitzt, wie die beiden Faktoren zusammen. 86-L 6/1 Man dividiert zunächst nach dem bekannten schriftlichen Verfahren (wie bei zwei natürlichen Zahlen). Überschreitet man jedoch beim Herunterholen der Stellen im Dividenden das Komma, so muss man auch im Ergebnis das Komma an dieser Stelle setzen. 85-L 6/1 a) 0,768 b) 51,8322 c) 1500,0 = L 6/1 87-L 6/1 90-L 6/1 = 49,7 : 35 = 1,42 89-L 6/1 1. Schritt: Man verschiebt das Komma bei Dividend UND Divisor um so viele Stellen nach rechts, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist, also kein Komma mehr besitzt. 2. Schritt: Man dividiert wie in. Dabei muss man aber beachten: Man setzt im Ergebnis ein Komma, wenn man im Dividenden das Komma überschreitet.

19 91 6/1 15,606 : 3,06 = 92 6/1 624 : 0,06 = 93 6/1 Gib für die beiden gemeinen Brüche die entsprechenden Dezimalbrüche an. 94 6/1 Gib für die beiden gemeinen Brüche die entsprechenden Dezimalbrüche an. 95 6/1 Gib für die beiden gemeinen Brüche die entsprechenden Dezimalbrüche an. 96 6/1 Gib für die beiden gemeinen Brüche die entsprechenden Dezimalbrüche an. 97 6/1 Gib für die beiden gemeinen Brüche die entsprechenden Dezimalbrüche an. 98 6/1 Gib für die beiden gemeinen Brüche die entsprechenden Dezimalbrüche an. b) b) 99 6/1 Gib für die beiden gemeinen Brüche die entsprechenden Dezimalbrüche an /1 Gib für die beiden Dezimalbrüche die entsprechenden gemeinen Brüche an. a) 0,5 b) 0,2

20 92-L 6/1 91-L 6/1 = : 6 = = = 1560,6 : 306 = = 5,1 94-L 6/1 93-L 6/1 a) 0,25 b) 0,75 a) 0,5 b) 0,2 96-L 6/1 95-L 6/1 a) 0,625 b) 0,875 a) 0,125 b) 0, L 6/1 97-L 6/1 a) 0,6 b) 0,8 a) 0,4 b) 0, 100-L 6/1 99-L 6/1 a) 0, b) 0,

21 101 6/1 Gib für die beiden Dezimalbrüche die entsprechenden gemeinen Brüche an. a) 0,25 b) 0, /1 Gib für die beiden Dezimalbrüche die entsprechenden gemeinen Brüche an. a) 0,125 b) 0, /1 Gib für die beiden Dezimalbrüche die entsprechenden gemeinen Brüche an. a) 0,625 b) 0, /1 Gib für die beiden Dezimalbrüche die entsprechenden gemeinen Brüche an. a) 0,4 b) 105 6/1 Gib für die beiden Dezimalbrüche die entsprechenden gemeinen Brüche an. a) 0,6 b) 0, /1 Gib für die beiden Dezimalbrüche die entsprechenden gemeinen Brüche an. a) 0, b) 0, 107 6/ / / /1

22 102-L 6/1 101-L 6/1 104-L 6/1 103-L 6/1 106-L 6/1 105-L 6/1 108-L 6/1 97-L 6/1 110-L 6/1 109-L 6/1