4.2 Selbstdefinierte Matlab-Funktionen 1. Teil

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1 4.2 Selbstdefinierte Matlab-Funktionen 1. Teil 37 Ein m-file mit Namen Funktionsname.m und einer ersten Zeile der folgen Form: function Funktionsname(input1,input2,...,inputn) oder function output1=funktionsname(input1,input2,...,inputn) oder function [output1,...,outputm]=funktionsname(input1,...,inputn) definiert eine Matlab-Funktion. Werden keine Inputargumente verwet, fällt der Teil in den runden Klammern samt den runden Klammern weg. Die zugehörige Datei muss wieder im Pfad oder im aktuellen Verzeichnis stehen. Entscheid für den Funktionsnamen ist der Dateiname und nicht der Name, der in der Datei steht. Es sollten immer nur Kleinbuchstaben für den Namen verwet werden (Portierbarkeit zwischen Betriebssystemen).

2 38 Was macht Matlab, falls es auf einen Funktionsaufruf f(x) stößt? Es untersucht, ob 1. f eine Variable ist, 2. f eine Funktion im aktuellen Verzeichnis ist, 3. f eine Funktion im Matlab-Pfad ist. Beispiel: Ein Inputargument, ein Outputargument. Berechnung der Funktion f(x) = x 2 sin(x). function y=f(x) y = x.^2.*sin(x); Abspeichern unter f.m. Aufruf z.b.: >> xx=f(2.4).

3 39 Beispiel: Ein Inputargument, zwei Outputargumente. function [y,ys]=g(x) y = sin(x); ys = cos(x); Aufruf: >> [z,zs] = g(1.3) z = zs = >> z = g(1.3) z = Bei der zweiten Aufrufvariante wurde nur ein Outputargument angegeben. Die Variable z ist daher mit dem Wert des ersten Outputarguments belegt. Das zweite Outputargument wurde zwar berechnet, das Resultat ist hier aber nicht verfügbar.

4 40 Beispiel: Keine Argumente. Wir bauen die Skriptdatei plot sin.m in eine Funktionsdatei plot sin2.m um: function plot_sin2 % Sinuskurve plotten % das ist auch noch eine Kommentarzeile fuer help % diese nicht mehr x = linspace(0,2*pi,200); y = sin(x); plot(x,y) % plotten % Beschriftung xlabel( x ) ylabel( sin(x) ) Aufruf: plot sin2, nicht plot sin2().

5 41 Die ersten zusammenhängen Kommentarzeilen nach dem Funktionskopf ergeben den Hilfetext: >> help plot_sin2 Sinuskurve plotten das ist auch noch eine Kommentarzeile fuer help

6 42 Die Variablen in einer Funktion sind lokal Wir rufen vor dem Aufruf von plot sin2 den Befehl clear all auf und löschen damit alle Variablen im sogenannten Workspace. Die Variablen, die in plot sin.m verwet werden, sind nach Ausführung von plot sin2 nicht im Workspace vorhanden (bei Aufruf der Skriptdatei plot sin aber schon). Alle Variablen innerhalb einer Matlab-Funktion sind lokale Variablen. Variablen mit gleichem Namen im aufrufen Programm werden nicht verändert. Variablen im aufrufen Programm werden ausschießlich durch Zuweisung der Rückgabewerte der Matlab-Funktion verändert. Die Inputargumente werden ebenfalls nicht verändert. Die Übergabe der Argumente erfolgt call by value, d.h. es wird eine Kopie übergeben. Die im aufrufen Programm verweten Variablen sind für die Matlab-Funktion nicht sichtbar. Die gesamte Kommunikation zwischen aufrufem Programmteil und der Matlab-Funktion erfolgt über die Inputund Outputargumente. Beide Teile (aufrufer Programmteil und aufgerufene Matlab-Funktion) besitzen einen eigenen unabhängigen Workspace bzw. Speicherbereich. Jeder Teil hat nur auf seinen eigenen Workspace Zugriff.

7 5 Kontrollstrukturen

8 5 Kontrollstrukturen for-schleifen Syntax: for Zählvariable = Start:Ende for Zählvariable = Start:Schrittweite:Ende for Zählvariable = Zeilenvektor Es wird die Zählvariable sukzessive mit Werten aus dem Vektor Start:Ende, Start:Schrittweite:Ende bzw. Zeilenvektor belegt.

9 5 Kontrollstrukturen 45 Beispiel: Den Inhalt des Vektors x=[ ] aufsummieren. 1. Variante x = [ ]; s = 0; for i=1:length(x) s = s+x(i); Die Elemente des Vektors 1:length(x) sind die Indizes 1,2,3 und 4 um auf alle Elemente von x zugreifen zu können. 2. Variante x = [ ]; s = 0; for xi=x s = s+xi;

10 5 Kontrollstrukturen 46 Bei dieser Variante wird die Zählvariable xi direkt sukzessive mit den Elementen von x belegt.

11 5 Kontrollstrukturen if-abfragen Syntax: if (logischer Ausdruck) if (logischer Ausdruck) else if (logischer Ausdruck 1) elseif (logischer Ausdruck 2) elseif (logischer Ausdruck 3). else < = > und oder nicht < <= == >= > = & bzw. && bzw.

12 5 Kontrollstrukturen 48 Die logischen Ausdrücke liefern einen Wert zurück, 1 für wahr und 0 für falsch. Etwas, das ungleich 0 ist, ist immer wahr, und etwas, das gleich 0 ist, ist immer falsch. Beispiel: Signum-Funktion. if (x>0) sign_x = 1; elseif (x==0) sign_x = 0; else sign_x = -1; Test ob eine Variable a wahr oder falsch ist: (a) für Test auf wahr, ( a) für Test auf falsch. Es muss also nicht if (a==1) oder if (a==0) geschrieben werden.

13 5 Kontrollstrukturen 49 Der Unterschied zwischen & und &&: Bei & wird das was links und was rechts von & steht ausgewertet und dann geschaut, ob beides wahr ist oder nicht. Bei && wird das was links steht ausgewertet. Ist dies bereits falsch, wird die rechte Seite nicht mehr ausgewertet, da sich am Gesamtergebnis nichts mehr ändern kann. Ähnliches gilt für und. Achtung: Auf Vektoren bzw. Matrizen werden die Vergleichsoperatoren elementweise angewet. Das Resultat Vektoren bzw. Matrizen aus Nullen und Einsen. isequal(v,w) macht das, was man sich von v==w erwarten würde. Bei komplizierteren logischen Ausdrücken sollten Klammern gesetzt werden um die richtige Reihenfolge bei der Auswertung zu garantieren (oder die entsprechen Regeln lernen).

14 5 Kontrollstrukturen while-schleifen while (logischer Ausdruck) Die Schleife wird abgearbeitet solange der logische Ausdruck wahr ist. Simulation einer repeat-until-schleife: while (1) % immer wahr if (logischer Ausdruck) break Mit break kann eine while- oder for-schleife vorzeitig verlassen werden. Mit continue kann der momentane Durchlauf abgebrochen werden und der nächste Durchlauf begonnen werden.

15 5 Kontrollstrukturen switch, case, otherwise switch (Variable) case Variablenwert 1, case Variablenwert 2,. switch (Variable) case {Variablenwert 1a, Variablenwert 1b},. case Variablenwert n, otherwise

16 5 Kontrollstrukturen 52 Die Variable ist entweder eine skalare Variable oder eine String-Variable. switch/case ist eigentlich nur eine Vereinfachung der if-abfrage. Vergleich if und switch: switch (methode) case 1, I = rechtecksregel(f,a,b,n); case 2, I = trapezregel(f,a,b,n); otherwise error( Unbekannte Integrationsregel ); if (methode==1) I = rechtecksregel(f,a,b,n); elseif (methode==2) I = trapezregel(f,a,b,n); else error( Unbekannte Integrationsregel );

17 5 Kontrollstrukturen 53 Mit Strings: Ein String wird in einfache Anführungszeichen eingeschlossen! switch (methode) case rechteck, I = rechtecksregel(f,a,b,n); case { trapez, trapezoidal } I = trapezregel(f,a,b,n); otherwise error( Unbekannte Integrationsregel ); if (strcmp(methode, rechteck )) I = rechtecksregel(f,a,b,n); elseif (strcmp(methode, trapez ) strcmp(methode, trapezoidal )) I = trapezregel(f,a,b,n); else error( Unbekannte Integrationsregel );

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