Jahrgangsstufen 5, 6, 7, 9 beschlossen auf der Fachkonferenz am Jahrgangstufen 8 und 10 beschlossen am

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1 Vorbemerkung Der Kernlehrplan schreibt vor, dass die schuleigenen Lehrpläne und die Evaluation von Unterricht und Unterrichtsergebnissen an den im Kernlehrplan formulierten Kompetenzprofilen auszurichten sind. Das bedeutet eine Verbindlichkeit der dargestellten Kompetenzprofile, die durch den Schullehrplan ausgestaltet wird. Für die Jahrgangsstufen 9 und 10 sind die Profile auf den Seiten 27 bis 31 dargestellt, für die Stufen 5 und 6 auf den Seiten 18 bis 21 und für die Stufen 7 und 8 auf den Seiten 22 bis 26. Es ist evident, dass der Mathematikunterricht in seiner Gesamtheit die Ausbildung insbesondere der prozessbezogenen Kompetenzen gewährleisten muss. Die im folgenden tabellarischen Lehrplan aufgeführten prozessbezogenen Kompetenzausbildungen sind daher als Schwerpunktsetzung zu sehen und nicht als ausschließliche Einbindung. Bei den Lehrbuchverweisen ist zu berücksichtigen, dass im Bereich des Erwerbs der prozessbezogenen Kompetenzen das Aufgabenmaterial zu ergänzen ist. Seite 1 von 12

2 Stoffverteilungsplan Mathematik 5 auf der Grundlage des Kernlehrplans 2005 Die Kernlehrpläne betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann. Durch nachfolgende tabellarische Zusammenstellung wird die Stoffverteilung am PKG anhand der fachmathematischen Themen detailliert dargestellt.. In dieser Weise stellt das PKG sicher, das sowohl die prozess- als auch die inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans am Ende der Jahrgangsstufe 6 durch die Schüler/Innen erreicht werden. Jahrgangsstufe 5 licher Kompetenzerwerb im Bereich liche Details Natürliche Zahlen Stochastik / Arthmetik / Algebra 1 Zählen und darstellen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 4 Größen messen und schätzen 5 Mit Größen rechnen Rechnen Algebra 1 Rechenausdrücke 2 Schriftliches Addieren 3 Schriftliches Subtrahieren 4 Schriftliches Multiplizieren 5 Schriftliches Dividieren 6 Bruchteile von Größen 7 Anwendungen 8 Rechnen mit Hilfsmitteln Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen / Modellieren Argumentieren / Kommunizieren / Modellieren Werkzeuge Seite 2 von 12

3 Ganze Zahlen Algebra 1 Negative Zahlen 2 Anordnung 3 Zunahme und Abnahme 4 Addieren und Subtrahieren einer positiven Zahl 5 Addieren und Subtrahieren einer negativen Zahl 6 Verbinden von Addition und Subtraktion 7 Multiplizieren von ganzen Zahlen 8 Dividieren von ganzen Zahlen 9 Verbinden der Rechenarten licher Kompetenzerwerb im Bereich liche Details Symmetrie Geometrie 1 Achsensymmetrische Figuren 2 Orthogonale und parallele Geraden 3 Figuren 4 Koordinatensysteme 5 Punktsymmetrische Figuren Flächen Geometrie 1 Welche Figur ist größer 2 Flächeneinheiten 3 Flächeninhalt eines Rechtecks 4 Flächeninhalte veranschaulichen 5 Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 6 Umfang einer Fläche Körper/Rauminhalte Geometrie 1 Körper und Netze 2 Quader 3 Schrägbilder 4 Messen von Rauminhalten 5 Rauminhalt von Quadern Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen Argumentieren / Kommunizieren / Werkzeuge (Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen) Argumentieren / Kommunizieren Modellieren Problemlösen Werkzeuge (Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen) Argumentieren / Kommunizieren Problemlösen / Modellieren / Werkzeuge Seite 3 von 12

4 Jahrgangsstufe 6 licher Kompetenzerwerb im Bereich liche Details Rationale Zahlen Algebra/Stochastik 1 Bruchteile 2 Was man mit einem Bruch alles machen kann 3 Alle auf eine Zahl 4 Die drei Gesichter eines Bruches 5 Ordnung in die Brüche bringen 6 Bruchzahlen und Dezimalzahlen mit dem Taschenrechner Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen Daten erfassen, darstellen und interpretieren Algebra/Stochastik 1 Addieren und Subtrahieren von positiven Bruchzahlen 2 Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen 3 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 4 Runden und Überschlagen beidezimalzahlen 5 Geschicktes Rechnen Algebra/Stochastik 1 Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen 2 Multiplizieren von Bruchzahlen 3 Dividieren von Bruchzahlen 4 Multiplizieren und Dividieren von Zehnerpotenzen 5 Multiplizieren von Dezimalzahlen 6 Dividieren einer Dezimalzahl durch eine ganze Zahl 7 Dividieren von Dezimalzahlen Algebra/Stochastik licher Kompetenzerwerb im Bereich Relative und absolute Häufigkeiten 1. Mittelwerte bestimmen 2. Statistische Darstellungen erstellen und interpretieren liche Details Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen / Modellieren Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen Argumentieren / Kommunizieren / Werkzeuge Seite 4 von 12

5 Winkel und Kreis Muster und Abhängigkeiten Probleme lösen Geometrie / Stochastik / Funktionen 1 Winkel 2 Winkelweiten 3 Messen und Zeichnen von Winkeln zwischen 0 und Zeichnen und Messen von beliebigen Winkeln 5 Entdeckungen mit Winkeln 6 Kreisfiguren Funktionen 1 Zahlenmuster erkunden 2 Abhängigkeiten erkunden und darstellen 3 Von Mustern und Formeln 4 Arbeiten mit Maßstäben Arithmetik / Algebra Geometrie / Funktionen 1 Was ist ein mathematisches Problem? 2 Die ersten Schritte beim Problem lösen 3 Messen, Rechnen oder Schätzen Welches ist die richtige Strategie? 4 Problem lösen durch Beispiele finden Argumentieren / Kommunizieren / Werkzeuge Argumentieren / Kommunizieren / Modellieren / Werkzeuge Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen Seite 5 von 12

6 Jahrgangsstufe 7 Zuordnungen und ihre Graphen Prozent- und Zinsrechnung Wahrscheinlichkeiten und Baumdiagramme Rechen mit rationalen Zahlen Terme und Gleichungen licher Kompetenzerwerb im Bereich Funktionen Arithmetik Arithmetik Stochastik Arithmetik/Algebra Algebra liche Details wachsende, fallende, proportionale und antiproportionale Zuordnungen Dreisatzrechnung Quotienten-/ Produktgleichheit Berechnung von Prozent- und Grundwert sowie Prozentsatz Berechnung von Jahres- und Tageszinsen sowie Zinseszinsen Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit, Summen- und Pfadregel, Baumdiagramme Grundrechenarten, Terme und Klammerregeln, Anordnung und Zahlengerade Aufstellen von Termen Termumformungen Äquivalenzumformungen von Gleichungen und Ungleichungen Anwendungen (Textaufgaben) Interpretieren von Graphen Modellieren, Problemlösen Umsetzung von Text in Terme Modellieren, Problemlösen Umsetzung von Text in Terme Verwendung von Formeln Werkzeuge, Medien Einführung Taschenrechner Aufbau und Bewertung graphischer Darstellungen Notwendigkeit neuer Zahlen und zugehöriger Rechenregeln Modellieren, Problemlösen Umsetzung von Text in Terme oder Gleichungen Einübung von Lösungswegen Seite 6 von 12

7 Winkel und Linien am Dreieck Kongruenz Geometrie Winkel an Parallelen Winkelsätze am Dreieck Linien am Dreieck Kongruenzsätze, Dreieckskonstruktionen, In- und Umkreis Einübung von Beweisschritten und Konstruktionsverfahren Seite 7 von 12

8 Jahrgangsstufe 8 Termumformungen Binomische Formeln licher Kompetenzerwerb im Bereich Algebra / Arithmetik liche Details Vereinfachen von Termen Anwendung von binomischen Formeln als Rechenstrategie für Produkte von Summen Bruchterme Operieren Kommunizieren Schulung von Rechenfertigkeiten/ - Strategien Lineare Gleichungen und Ungleichungen, Aufstellen von Termen in Sachzusammenhängen Lineare Funktionen und lineare Gleichungssysteme, Anwenden auf Realsituationen Vierecke (Konstruktion und Eigenschaften) Algebra Funktionen Algebra Geometrie Anwendung von Termen zur Lösung von inner- und außermathematischen Problemen (Zahlenrätsel, Geometrie, Bewegungs-, Mischungsaufgaben) Lösen linearer Gleichungen und linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und Nutzung der Probe als Kontrolle Konstruieren und Definieren von Vierecken; Eigenschaften von Vierecken und Anwendungen Figuren am Kreis Geometrie Kreise und Geraden Satz des Thales Umfangs- und Mittelpunktswinkel Sehnenviereck Flächen- und Rauminhalte Geometrie Flächenvergleich von Vielecken; Flächeninhalte von Dreieck, Problemlösen, Modellieren Umsetzung von Text in Terme, Verwendung von Formeln Finden von Lösungswegen Modellieren von Strategien Interpretieren Modellieren mit linearen Funktionen Umsetzung von Realsituationen in mathematische Modelle Argumentieren und Kommunizieren Einübung von Beweisschritten, Konstruktionsverfahren und Formulierungen von Definitionen Argumentieren und Kommunizieren Definieren und Beweisen Konstruieren Erfassen und begründen von Seite 8 von 12

9 Parallelogramm, Trapez, Vielecken Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen Eigenschaften der Figuren Seite 9 von 12

10 Jahrgangsstufe 9 Irrationale Zahlen, Radizieren Satzgruppe des Pythagoras Quadratische Funktionen Quadratische Gleichungen licher Kompetenzerwerb im Bereich Arithmetik/Algebra Geometrie liche Details Quadrieren, Wurzelziehen, Intervallschachtelungen, Wurzelterme, Rechnen mit Quadratwurzeln Kathetensatz, Satz des Werkzeuge, Medien Taschenrechner/Tabellenkalkulation (z.b. Heron-Algorithmus) Argumentationsketten (Beweise) Pythagoras, Höhensatz, Funktionen Werkzeuge, Medien Einsatz CAS und/oder Tabellenkalkulation als Funktionsplotter Arithmetik/Algebra Zeichnerische Lösung, Lösen mit quadratischer Ergänzung und Faktorisierung, pq- Formel, Wurzelgleichungen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Seite 10 von 12

11 Vergrößern, Verkleinern, Ähnlichkeit Analyse von graphischen Darstellungen (zweistufige) Zufallsexperimente Geometrie Stochastik Stochastik Zentrische Streckung, Strahlensätze, Ähnlichkeitssätze für Dreiecke Kritische Analyse, Erkennen von Manipulationen Präsentation, Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Ziehen von Informationen aus authentischen Darstellungen Werkzeuge, Medien Selbstständige Nutzung von Printund elektronischen Medien Seite 11 von 12

12 Jahrgangsstufe 10 Potenzieren / Radizieren Zehnerpotenzschreibweise exponentielle Funktionen Lineares / exponentielles Wachstum licher Kompetenzerwerb im Bereich liche Details Arithmetik/Algebra Problemlösen Vorwärts/Rückwärtsarbeiten Arithmetik/Algebra Funktionen Keine Logarithmusfunktion Werkzeuge Funktionenplotter Funktionen Modellieren Lineare/exponentielle Modelle für Wachstumsprozesse Angeben von Realsituationen Sinusfunktion Funktionen Dreiecksberechnung Geometrie Trigonometrie Argumentieren Argumentationsketten (Beweise) Kreisberechnung Geometrie Umfang,, π Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel Geometrie Volumen- und Oberflächenberechnung en Vierfeldertafel Stochastik Bedingte Wahrscheinlichkeit, Gesundheitstests, Formulierung des Satzes von Bayes nicht nötig Argumentieren Präsentation, Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Ziehen von Informationen aus authentischen Darstellungen Werkzeuge, Medien Selbstständige Nutzung von Printund elektronischen Medien Seite 12 von 12

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