Statistische Verfahren

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1 Edgar Dietrich Alfred Schulze Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation 6., vollständig überarbeitete Auflage, mit 500 Abbildungen und 61 Tabellen HANSER

2 vii Vorwort zur 6. Auflage v vii 1 Einleitung Statistische Verfahren in der industriellen Produktion Statistik als Basis qualitätsmethodischen Denkens und Handelns Einleitung Beginn Vor-Moderne Walter Shewhart Wirtschaftlichkeit Zweiter Weltkrieg : Stichproben Von TESTA zur Deutschen Gesellschaft für Qualität Denken in Wahrscheinlichkeiten Herkunft der Ausgangsdaten Statistische Arbeit Auslegung durch den Leser Abschluss Anforderungen aus der Normung Internationale Normung von Statistischen Verfahren ' Eignungsnachweis von Messprozessen Statistical Process Control DoE - Design of Experiments SixSigma Entwicklung der Methode Six Sigma Was ist Six Sigma? Die Projektphasen bei Six Sigma in der Produktion Six Sigma in der Entwicklung 33 2 Grundlagen der technischen Statistik Einführung Grundmodell der technischen Statistik Klassifizierung von Produktmerkmalen Merkmalsarten Erfassung von Merkmalswerten Klassifizierung von Verteilungen Definition des Vertrauensbereiches Definition des Zufallsstreubereiches 46

3 viii 2.7 Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsfunktionen Zusammenstellung der grundlegenden Verfahren 48 Ermittlung statistischer Kenngrößeh Tabellarische Darstellungen Markante Kenngrößen einer Messwertreihe Ergebnisdarstellung der Kennwerte 63 Markante Grafiken Darstellung von Einzelwerten Wertestrahl Histogramm Summenlinie Wahrscheinlichkeitsnetz Darstellung von Wertepaaren Darstellung von statistischen Kennwerten : Pareto-Analyse Box-Plot Übersicht Fähigkeitsindizes Grafische und numerische Darstellung Spezielle Toleranzbetrachtung Überschreitungen der Toleranzgrenzen Toleranzausnutzung 111 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Verteilungen mit diskreten Merkmalswerten Hypergeometrische Verteilung Binomialverteilung Poisson-Verteilung Verteilung für kontinuierliche Merkmalswerte Normalverteilung Mathematische Beschreibung der Normalverteilung Verteilungen von Kenngrößen t-verteilung x 2 -Verteilung F-Verteilung Eingipflige Verteilungen Transformation Logarithmische Normalverteilung Betragsverteilung 1. Art Betragsverteilung 2. Art (Rayleigh-Verteilung) Weibullverteilung 154

4 ix Pearson-Funktionen Johnson-Transformationen Mehrgipflige Verteilungen Mischverteilung über Momentenmethode Mischverteilung durch Überlagerung Zweidimensionale Normalverteilung Zufalls- und Vertrauensbereiche Zufallsstreubereiche Vertrauensbereiche Vertrauensbereich für Fähigkeitskennwerte 166 Numerische Testverfahren Beurteilungskriterien mittels grafischer Darstellungen Beschreibung der numerischen Testverfahren Hypothesenformulierung und Testauswahl Prüfgröße Irrtumswahrscheinlichkeit Testentscheidung Fehlerrisiken bei der Testentscheidung Operationscharakteristik Power (1-ß) ' Wichtige Einflüsse auf die Power von Testverfahren Einseitige Testverfahren Testplanung für den optimalen Stichprobenumfang : Test auf Zufälligkeit Tests auf Trend Tests auf Normalverteilung Testsauf Ausreißer Vergleich von Varianzen und Mittelwerten Normalverteilte Messwertreihen Nicht normalverteilte Messwertreihen Test von Kruskal und Wallis Levene-Test Übersichtsdarstellung von Testergebnissen 218 Qualitätsregelkartentechnik Was ist eine Qualitätsregelkarte? Stichprobenentnahme und -frequenz Gebräuchlichste Qualitätsregelkarten Qualitätsregelkarten für diskrete Merkmalswerte Berechnung der Eingriffsgrenzen x-karte für die Anzahl fehlerhafter Einheiten 229

5 7.4.3 p-karte für den Anteil fehlerhafter Einheiten np-karte für die Anzahl fehlerhafter Einheiten x-karte für die Anzahl der Fehler je Einheit c-kartefürdie Fehlerzahl pro Einheit u-kartefürdie Fehlerzahl pro Einheit Fehlersammelkarten Aufbau einer Fehlersammelkarte Erstellung einer Fehlersammelkarte Qualitätsregelkarten für kontinuierliche Merkmale Aufbau der Regelkarten.., Vorgehensweise anhand einer x/s-karte Stabilitätskriterien für Normalverteilung Shewhart-Karten Bewertung der verschiedenen Lage- und Streuungskarten ' Annahmequalitätsregelkarten Entstehung einer Annahmekarte Eingriffsgrenzen der Annahmekarten Shewhart-Karte mit gleitenden Kennwerten Pearson-Qualitätsregelkarteh Shewhart-Karten mit erweiterten Grenzen Prozess mit zufälligen Schwankungen Prozesse mit systematischem Trend, Qualitätsregelkarten und zeitabhängige Verteilungsmodelle Stabilitätsstufen Empfindlichkeit von Qualitätsregelkarten Weitere Qualitätsregelkarten Pre-Control-Regelkarten CUSUM-Regelkarten EWMA-Regelkarten 305 Prozessbewertung anhand diskreter Merkmalen Einleitung DPU und DPO als Kennzahl für diskrete Merkmale Fähigkeitskennzahlen für diskrete Merkmale 308 Prozessbewertung anhand kontinuierlicher Merkmale Zeitabhängige Verteilungsmodelle Zeitabhängiges Verteilungsmodell A Zeitabhängiges Verteilungsmodell A Zeitabhängiges Verteilungsmodell B Zeitabhängiges Verteilungsmodell C Zeitabhängiges Verteilungsmodell C Zeitabhängiges Verteilungsmodell C3 319

6 xi Zeitabhängiges Verteilungsmodell C Zeitabhängiges Verteilungsmodell D Qualitätsfähigkeit eines Prozesses Typische Kenngrößen Prozessleistung (Prozesspotenzial) Prozessfähigkeit Indizes und Qualifikationsphasen Beherrscht und stabil Übersicht Berechnurigsmethoden Auswahl einer Berechnungsmethode Ergebnisdarstellung Qualitätsfähigkeitskenngrößen nach Methode M Qualitätsfähigkeitskenngrößen nach Methode M Qualitätsfähigkeitskenngrößen nach Methode M Vergleich der Methoden M2 und M Qualitätsfähigkeitskenngrößen nach Methode M Fähigkeitsermittlung bei nicht definierten Verteilungsmodellen Falsche Berechnungsmethoden Kompensation der zusätzlichen X-Streuung Sonderfall - Potenzial" kleiner als Fähigkeit Berechnungsmethode nach CNOMO Kenngrößen für zweidimensionale Normalverteilungen Grenzwerte für Qualitätsfähigkeitskenngrößen Prozess- und Produktbeurteilung Zeitliche Abfolge der Fähigkeitsbeurteilung Auswahl der zeitabhängigen Verteilungsmodelle Ausgangssituation und Zielsetzung Vorbemerkungen Beschreibung einer Auswertestrategie im Einzelnen Automatisierte Auswahl von zeitabhängigen Verteilungsmodellen Abnahmebedingungen für Fertigungseinrichtungen Best Fit Move Produkte bewerten Bewertung basierend auf Merkmalsergebnissen Bewertung basierend auf Toleranzausnutzung Datenverdichtung und Langzeitauswertung Regressionsanalyse Untersuchung von Zusammenhängen Grafische Analysen Analysen mit statistischen Methoden 420

7 xii 11.2 Korrelatiöns- und Regressionsanalyse Korrelationsanalyse Einfache Lineare Regression Mehrfache und quasilineare Regression Ergänzende Themen Zuverlässigkeit Bedeutung der Zuverlässigkeitsanalyse Der Begriff Zuverlässigkeit Die Zuverlässigkeitsprüfung Der prinzipielle Ablauf einer Zuverlässigkeitsprüfung Das Weibull-Verteilungsmodell Fallbeispiele zur Zuverlässigkeitsprüfung End-of-Life Tests Prüfplanung für einen Success-Run-Test Firmenrichtlinien _Ford Testbeispiele Daimler Leitfaden LF General Motors PowerTrain MRO Robert Bosch GmbH - Heft Volkswagen AG Konzernnorm Anhang : Modelle der Varianzanalyse Prozessbeurteilung Formelsammlung für Verteilungen Tabellen Verzeichnisse Verzeichnis der verwendeten Abkürzungen Literaturverzeichnis Index 718