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1 Helmholtz-Gymnasium Helmholtzstr. 18, Bonn Tel / FAX 0228 / Schulinternes Curriculum des Faches Mathematik für die Sekundarstufe I Das Curriculum orientiert sich an den Kapiteln des eingeführten Lehrbuches Mathematik Neue Wege. Fett gedruckte Themen kommen abweichend vom Lehrbuch hinzu. Kursiv gedruckte Themen sind als fakultativ anzusehen. Abweichungen von der vorgesehenen Reihenfolge sind möglich, wenn alle in der jeweiligen Jahrgangsstufe unterrichtenden Fachlehrer dies beschließen. 1

2 5 1) Große Zahlen, Ordnen, Vergleichen, Runden, Tabellen und Diagramme Einführung: Diagramme mit Hilfe einer Tabellenkalkulation erstellen 2) Größen (Längen, Zeit, Gewichte), Maßstab Tabellenkalkulation 6 Klassenarbeiten (3 pro Halbjahr) 3) Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) 4) Zahldarstellung/ Stellenwertsysteme (Römische Zahlen, Dualsystem) 5) Grundformen geometrischer Körper und Flächen, Kantenmodelle, Schrägbilder, Netze 6) Geometrische Grundbegriffe, Konstruktionen mit Lineal und Geodreieck, Koordinatensystem 7) Größe in Ebene und Raum (Oberfläche, Volumen) 8) Teiler und Vielfache, Primzahlen, einfache Brüche, Muster bei Zahlen Im Förderunterricht wird in Kleingruppen das im Unterricht Erlernte (Themen s.o.) wiederholt und verstärkt geübt. - Arbeitsmaterial (von den Schülern anzuschaffen): Schülerarbeitsheft Neue Wege 5. Känguru-Wettbewerb: Die Jahrgangsstufe 5 nimmt geschlossen am Wettbewerb teil, Informationen und Übungsmaterial findet man unter 2

3 6 1) Ganze Zahlen (Einführung in die negativen Zahlen, Zahlengerade, alle Grundrechenarten, auch Multiplikation und Division (s. Ergänzungsheft)) 2) Teilbarkeit (Teiler, Vielfache, Teilerdiagramme, Primzahlen und Primfaktorenzerlegung, ggt, kgv, Euklidischer Algorithmus) 3) Brüche und Rechnen mit Brüchen (Brüche im Alltag, miteinander vergleichen und ordnen, Dezimalzahlen, Bruchzahlen, Grundrechenarten mit Brüchen, Rechenausdrücke) 6 Klassenarbeiten (3 pro Halbjahr) Die 1. Arbeit im 2. Halbjahr zum Thema Bruchrechnung (Grundrechenarten) ist als Vergleichsarbeit vorgesehen. 4) Kreis und Winkel (Kreise und Kugeln. Kreismuster konstruieren, Winkel, Winkelgrößen schätzen und messen) 5) Symmetrie und Abbildungen (Symmetrie in Ebene und Raum, Achsenspiegelung, Drehungen, Verschiebungen, Raumvorstellung) 6) Rechnen mit Dezimalzahlen (alle Grundrechenarten, periodische Dezimalzahlen) 7) Statistische Daten erheben (Anteile, Prozente, Häufigkeiten, Mittelwerte, Diagramme richtig deuten) Dynamisches Geometrieprogramm oder Dynamisches Geometrieprogramm Tabellenkalkulation Im Förderunterricht wird in Kleingruppen das im Unterricht Erlernte (Themen s.o.) wiederholt und verstärkt geübt. - Arbeitsmaterial (von den Schülern anzuschaffen): Schülerarbeitsheft Neue Wege 6. Känguru-Wettbewerb: Die Jahrgangsstufe 6 nimmt geschlossen am Wettbewerb teil, Informationen und Übungsmaterial findet man unter 3

4 7 1) Zuordnungen (proportional und antiproportional), Darstellung mit Hilfe von Tabellen, Graphen und Termen 2) Prozent- und Zinsrechnung, Anwendung von Zuordnungen Einführung des Taschenrechners 3) Winkelsätze, Neben-, Stufen-, Scheitel-, Wechselwinkel, Innenwinkelsumme im Dreieck In der 7. Jahrgangsstufe wird der Taschenrechner eingeführt und steht danach bei allen Unterrichtsinhalten zur Verfügung. 6 Klassenarbeiten (3 pro Halbjahr) 4) Vierecke, gleichschenkliges, gleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck 5) Besondere Linien im Dreieck, Mittelsenkrechte, Umkreis, Winkelhalbierende, Umkreis Dynamisches Geometrieprogramm 6) Kongruenz, Dreieckskonstruktionen, Kongruenzbegriff, Kongruenzsätze 7) Zufallsexperimente, relative und absolute Häufigkeit, Baumdiagramme 8) Rechnen mit rationalen Zahlen, Wiederholung der Grundrechenarten (s. Jahrgangsstufe 6) 9) Terme und lineare Gleichungen, Termumformungen, Distributivgesetz, lineare Gleichungen einer Variablen Förderunterricht/Ergänzungsunterricht Mathematik: Im Förderunterricht wird für Schüler mit Defiziten in Kleingruppen das im Unterricht Erlernte (Themen s.o.) wiederholt und verstärkt geübt. Für begabte Schülerinnen und Schüler wird nach Möglichkeit ein Ergänzungsunterricht angeboten, der über die o.a. Unterrichtsinhalte hinausgeht. Anschaffung eines Taschenrechners: Die Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 7 schaffen sich (auf eigene Kosten) einen Taschenrechner an, dieser wird im Jahrgangsstufenverband bestellt. 4

5 8 1) Terme und Gleichungen (Rechnen mit Termen und Produkte, Klammern setzen und auflösen, Produkte von Summen) 2) Lineare Funktionen (Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, Graph von linearen Funktionen, Bestimmung von linearen Funktionen aus vorgegebenen Daten, Anwendungsaufgaben) Gleichungslöser (TR) 5 Klassenarbeiten (2 bzw. 3 pro Halbjahr), Tabellenkalkulation Lernstandserhebung 3) Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen (Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren, Anwendungsaufgaben) 4) Reelle Zahlen (Wurzeln bestimmen, irrationale Zahlen, auch 3-te Wurzel) 5) Flächeninhalte vom Dreieck, Vierecken, Vielecken und Kreisen, Rauminhalte von Prismen und Zylindern (Neueinführung: Flächeninhalte von Dreiecken, Parallelogrammen, Trapezen und Vielecken, Umfang und Flächeninhalt vom Kreis, Volumen und Oberflächeninhalt von Prismen und Zylindern, Anwendungsaufgaben) 6) Vierecke und Vielecke konstruieren, definieren, begründen 7) Daten erheben, auswerten und darstellen (Mittelwerte, Streumaße, Boxplot) Besonderheiten: Im 2. Halbjahr der Jahrgangsstufe 8 wird die Lernstandserhebung durchgeführt. Im Förderunterricht wird für Schüler mit Defiziten in Kleingruppen das im Unterricht Erlernte (Themen s.o.) wiederholt und verstärkt geübt. 5

6 Für die Erteilung der Zeugnisnote des 2. Halbjahres ist zudem vorgegeben, dass die Ergebnisse der Lernstandserhebung gemäß dem Runderlass vom berücksichtigt werden sollen: Bei der Entscheidung zwischen zwei Notenstufen werden die Ergebnisse der Lernstandserhebungen herangezogen. Auf dem Hintergrund des erteilten Unterrichts und der bisher von der Schülerin/dem Schüler gezeigten Leistungen muss die Lehrkraft entscheiden, ob die Leistung im Rahmen der Lernstandserhebung den Erwartungen entspricht oder über bzw. unter den Erwartungen liegt. Ein allgemein verbindliches Benotungsraster oder -schema ist bei den Lernstandserhebungen nicht vorgegeben; die Lehrkraft beurteilt die erbrachte Leistung vielmehr auf der Grundlage des Unterrichts. 6

7 9 1) Ähnlichkeit (zentrische Streckung, Strahlensätze, ähnliche Figuren und Körper) 2) Quadratische Funktionen (Darstellen von Parabeln mithilfe unterschiedlicher Funktionsgleichungen, Lösen von quadratischen Gleichungen, Anwendungen von quadratischen Funktionen) 4 Klassenarbeiten (2 pro Halbjahr) Minuten mind. eine Klassenarbeit wird zweistündig geschrieben 3) Satz des Pythagoras und Anwendung auf Problemstellungen 4) Potenzen (Potenzgesetze, exponentielles Wachstum auch im Vergleich zum linearen Wachstum, Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise, n-te Wurzel Potenzschreibweise) 5) Darstellen und Berechnen von Körpern (Pyramide, Kegel, Kugel) 6) Trigonometrie (Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck, Sinusfunktion, Kosinusfunktion) Funktionsplotter Funktionsplotter 7) Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung (Analyse von grafischen Darstellungen, Erwartungswert) Im Förderunterricht wird in Kleingruppen das im Unterricht Erlernte (Themen s.o.) wiederholt und verstärkt geübt. 7

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