Gut.Besser.FiT. Klasse. Von Grundschullehrern EMPFOHLEN. Entspricht den Lehrplänen. Das musst du wissen! Mathematik

Transkript

1 Gut.Besser.FiT Klasse Das musst du wissen! Mathematik Von Grundschullehrern EMPFOHLEN Entspricht den Lehrplänen

2

3 Das musst du wissen! Mathematik Klasse von Andrea Essers Illustrationen von Guido Wandrey

4 Vorwort Liebe/r, du möchtest alles wissen, was in der 4. Klasse in Mathematik wichtig ist? Dann ist dieses Heft genau das Richtige für dich! Du findest hier Aufgaben zu allen Lernbereichen: Zahlen Grundrechenarten Rechnen mit Größen Sachaufgaben Geometrie Wiederhole noch einmal alle wichtigen Inhalte des Schuljahres und überprüfe, was du sicher kannst. So arbeitest du mit diesem Heft: Alle neuen Lerninhalte werden in den blauen Lernkästen erklärt und mit Beispielen verdeutlicht. Mit den Übungsaufgaben kannst du im Anschluss prüfen, ob du alles verstanden hast. Hast du alles richtig? Sieh einfach selbst in den Lösungen nach. Für jede bearbeitete Seite kannst du im Ausmalbild auf der letzten Heftseite ein Feld ausmalen. Du möchtest noch einmal etwas nachschauen? Wichtige Fachbegriffe und Erklärungen findest du auf der Ausklappseite. Mathematik kompakt auf einen Blick! Jetzt weißt du alles, was du in der 4. Klasse in Mathematik wissen musst! Viel Spaß und Erfolg!

5 Inhaltsverzeichnis Zahlen Zahlen bis Zahlen darstellen: Stellenwerttafel 4 Zahlen ordnen und vergleichen 5 Zahlen darstellen: Zahlenstrahl 6 Zahlenfolgen bilden 7 Zahlen runden 8 Grundrechenarten Addition und Subtraktion Überschlag bei Addition und Subtraktion 9 Schriftlich addieren 0 Schriftlich subtrahieren Schriftlich subtrahieren mit mehreren Zahlen 3 Multiplikation und Division Schriftlich multiplizieren 4 Überschlag bei Multiplikation 6 Schriftlich dividieren ohne Rest 7 Überschlag bei Division 8 Schriftlich dividieren mit Rest 9 Teilbarkeitsregeln Rechnen üben Rechnen mit den Grundrechenarten Größen Zeit Zeitangaben vergleichen 4 Zeitpunkt und Zeitspanne ermitteln 6 Geld Mit Geldbeträgen rechnen 8 Längen Längenangaben umwandeln und vergleichen 30 Mit Längenangaben rechnen 3 Mit Maßstäben rechnen 33 Gewichte Gewichtsangaben umwandeln und vergleichen 34 Mit Gewichtsangaben rechnen 36 Rauminhalte Hohlmaße umwandeln und vergleichen 38 Mit Hohlmaßen rechnen 40 Sachaufgaben Tabellen und Diagramme Tabellen und Schaubilder lesen 4 Zusammenhänge darstellen 43 Mit Diagrammen arbeiten 44 Textaufgaben Textaufgaben geschickt lösen 46 Textaufgaben mit Pfeilbildern lösen 47 Textaufgaben üben 48 Geometrie Formen und Figuren Größen von Flächen vergleichen 49 Umfang von Flächen bestimmen 50 Vergrößern und verkleinern 5 Symmetrische Eigenschaften 5 Körperformen untersuchen 54 Ansichten von Körpern 55 Würfel- und Quadernetze 56 Mit Einheitswürfeln bauen 57 Geometrisches Zeichnen Geraden, Strecken und rechte Winkel 58 Lösungen 59 Deine Ausmalseite 64 3

6 Zahlen darstellen: Stellenwerttafel In unserem Zahlensystem kannst du immer 0 zu einer größeren Einheit bündeln. 0 Einer (E) Zehner (Z) 0 Zehner (Z) Hunderter (H) 0 Hunderter (H) Tausender (T) 0 Tausender (T) Zehntausender (ZT) 0 Zehntausender (ZT) Hunderttausender (HT) 0 Hunderttausender (HT) Million (M) Zahlen kannst du zerlegen und in eine Stellenwerttafel eintragen. 0 M 5 HT 6 ZT 3 T 4 H 8 Z E = = M HT ZT T H Z E Eine Million ist eine mit 6 Nullen! Zerlege die Zahlen und trage sie in die Stellenwerttafel ein. 4 7 = = 0 M 0 HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E = = M HT ZT T H Z E = = M HT ZT T H Z E 4

7 Zahlen ordnen und vergleichen Den Nachbartausender, -zehntausender oder -hunderttausender einer Zahl erhältst du, wenn du bis zum nächsten vollen Tausender, Zehntausender oder Hunderttausender vor- oder zurückgehst. Nachbartausender: Nachbarzehntausender: Nachbarhunderttausender: Ergänze die fehlenden Nachbartausender, -zehntausender und -hunderttausender. T Zahl T ZT Zahl ZT HT Zahl HT <, > oder =? Setze das passende Zeichen ein der Vorgänger von die Hälfte von Vergleiche. Welche Stadt hat die meisten, welche die wenigsten Einwohner? Bremen Nürnberg Düsseldorf Leipzig Antwort: hat die meisten Einwohner, die wenigsten. 5

8 Zahlen darstellen: Zahlenstrahl Du kannst Zahlen auf einem Zahlenstrahl anordnen Welche Zahlen sind auf dem Zahlenstrahl markiert? Verbinde die Zahlen mit ihrem Platz auf dem Zahlenstrahl

9 Zahlenfolgen bilden Bei einer Zahlenfolge gibt eine bestimmte Regel die Zahlen vor Regel:, 5 Finde die Regel heraus und führe die Zahlenfolge richtig weiter Welche Zahlen fehlen? Finde die Regel heraus

10 Zahlen runden Zahlen kannst du runden. Achte dabei immer auf die Ziffer, die hinter der zu rundenden Stelle steht: 0,,, 3, 4: Du rundest ab. 5, 6, 7, 8, 9: Du rundest auf gerundet auf den Zehner: gerundet auf den Hunderter: gerundet auf den Tausender: gerundet auf den Zehntausender: gerundet auf den Hunderttausender: Runde die Zahlen. genaue Zahl auf den T auf den ZT auf den HT Runde sinnvoll. Der Pariser Eiffelturm ist 34 m hoch. Das sind ungefähr m. Der teuerste Eis becher der Welt kostet Das sind etwa. In das Fußballstadion passen Zuschauer, also etwa Zuschauer. Deutschland ist also etwa Quadrat kilometer groß. 3 Prüfe die gerundeten Zahlen. Korrigiere, wenn falsch gerundet wurde

11 Überschlag bei Addition und Subtraktion Eine Überschlagsrechnung hilft dir beim Überprüfen eines Ergebnisses. Du rechnest dann mit gerundeten Zahlen. Auch wenn du schnell ein ungefähres Ergebnis brauchst, kannst du eine Rechnung überschlagen =? auf den Tausender gerundet: = auf den Zehntausender gerundet: = Überschlage und verbinde die Aufgaben mit dem passenden Ergebnis Bei einer großen Laufveranstaltung sind die Teilnehmer in verschiedenen Disziplinen gestartet. Wie viele Teilnehmer hatte die Veranstaltung ungefähr? Rechne mit gerundeten Zahlen. Runde auf den Tausender. Rechnung: Disziplin Teilnehmer Marathon-Lauf km-Lauf 997 Schüler-Lauf 8734 Inline-Skater 3498 Antwort: Die Veranstaltung hatte ungefähr Teilnehmer. 9

12 Schriftlich addieren Beim schriftlichen Addieren rechnest du jede Stelle einzeln zusammen. Du fängst mit den Einern an. Ist das Ergebnis in einer Spalte größer als 9, schreibst du einen Übertrag. HT ZT T H Z E Alle Zahlen müssen stellengerecht untereinanderstehen Addiere schriftlich Bilde Additionsaufgaben und rechne schriftlich