Einführung in die Hauptkomponentenanalyse und Faktorenanalyse mit SPSS. Datenanalyse HS09 Susan Kriete Dodds 18. November 2009

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1 Einführung in die Hauptkomponentenanalyse und Faktorenanalyse mit SPSS Datenanalyse HS09 Susan Kriete Dodds 18. November 2009

2 Hauptkomponentenanalyse Öffne die Datei Kamera.csv Analysieren > Dimensionsreduzierung > Faktorenanalyse Klicke auf Deskrip(ve Sta(s(ken... Schiebe die Variablen in die Variablenbox 2

3 Hauptkomponentenanalyse Wähle Univariate Sta(s(ken um die Anzahl der gülqgen Fälle zu erhalten Anfangslösungen liefert die StaQsQken um die Anzahl der Faktoren zu extrahieren Koeffizienten liefert die KorrelaQonsmatrix Wähle An( Image Wähle KMO and Bartlet Test auf Sphärizität 3

4 Hauptkomponentenanalyse Methode Hauptkomponentenanalyse Analysieren zunächst mit Korrela(onsmatrix und dann mit Kovarianzmatrix Wähle Screeplot 4

5 Hauptkomponentenanalyse Wähle Koeffizientenmatrix der Faktorwerte anzeigen 5

6 Hauptkomponentenanalyse Wähle Ladungsdiagramm(e) um die Komponentenplots zu erhalten 6

7 Hauptkomponentenanalyse Einfache DeskripQve StaQsQken KorrelaQonmatrix: Liefert einen ersten Überblick darüber, welche Variablen zusammenhängen Minimale Bedingungen für eine Hauptkomponentenanalyse: KMO Wert größer als 0.6 Bartle` Test für Sphärizität testet H 0 : KorrelaQonsmatrix ist eine Einheitsmatrix. H 0 muss verworfen werden 7

8 Hauptkomponentenanalyse AnQ Image Matrix: negaqve parqelle KorrelaQonskoeffizienten (KorrelaQon, die sich ergibt, wenn die linearen Einflüsse der übrigen Variablen zuvor ausgeschaltet wurden). Werte die nicht auf der Hauptdiagonalen liegen sollten klein sein. Diagramme 8

9 Hauptkomponentenanalyse Anteil der Varianz, der durch die Faktoren erklärt wird. Diese Werte sollten nicht kleiner als 0.5 sein, sonst kann die Variable enhernt werden. Analyse mi`els KorrelaQonsmatrix (Standard in SPSS). 2 Faktoren wurden extrahiert mit Eigenwerten größer 1 Eigenwerte mit standardisierten Werten Faktorladungen: Zum Beispiel Auflösung=.909*F1+.265*F2 Auflösung, Zoom and Aussta`ung werden von Faktor 1 erklärt Design and Zuverlässigkeit werden von Faktor 2 9

10 Hauptkomponentenanalyse DeskripQve StaQsQk Varianzen liegen nah beieinander Nutze Kovarianz anstelle von KorrelaQonsmatrix (siehe Handl 2002 S ) 10

11 Hauptkomponentenanalyse Anteil der Varianz, der durch die Faktoren erklärt wird. Diese Werte sollten nicht kleiner als 0.5 sein, sonst kann die Variable enhernt werden. Analyse mi`els Kovarianz 2 Faktoren wurden extrahiert mit Eigenwerten größer 1 Eigenwerte mit Originalwerten Auflösung, Zoom and Aussta`ung werden von Faktor 1 erklärt Faktorladungen: Zum Beispiel Auflösung=.909*F1+.265*F2 Design and Zuverlässigkeit werden von Faktor 2 besqmmt 11

12 Streudiagramm Matrix Streudiagramm Matrix Schiebe die Variablen hierhin 12

13 Faktorenanalyse Siehe Anleitung zur Hauptkomponentenanalyse (wähle Kovarianzmatrix unter Extrak(onen), aber wähle Varimax unter Rota(onen Wähle Varimax Varimax roqert die (orthogonalen) Achse solange bis, dass die Varianz der quadrierten Ladungen pro Faktor maximal ist. Wähle Ladungsdiagramm(e) um die Komponentenplots zu erhalten 13

14 FA Ausgabe Diese Ausgaben werden nicht durch eine RotaQon beeinflusst (siehe Ausgabe Hauptkomponentenanalyse) 14

15 FA Ausgabe Komponentenplot RoQert Komponentenplot UnroQert Screeplot RoQert Screeplot UnroQert 15

16 FA Ausgabe Siehe Ausgabe Hauptkomponentenanalyse 16

17 FA Ausgabe Siehe Output Hauptkomponentenanalyse Faktorenladungen mit RotaQon Mit dieser Matrix wird die unroqerte Faktorenmatrix mulqpliziert um die roqerte Faktorenmatrix zu erhalten 17

18 MDS Distanzmaße berechnen: Öffne die Datei UnternehmenMi`elland.csv Unternehmensregister für 5 Kantone, erfasst wurden Neueröffnungen (neu), Schließungen (geschlossen) und Bestand (akqv) Erstelle Streudiagrammmatrix DeskripQve StaQsQken 18

19 MDS Berechnung der KorrelaQonen Analysieren > KorrelaQon > bivariat 19

20 MDS Berechnung von Distanzen Analysieren > KorrelaQon > Distanzen Wähle Euklidische Distanz Wähle Maße 20

21 MDS 21