Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe. Band Lehrer:

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1 Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe Band Lehrer:

2 - eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung strukturieren - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze - Problemlösestrategien anwenden (zerlegen in Teilprobleme, gezieltes Schätzen und Überschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurückführen auf Bekanntes, Verallgemeinern, Spezialisieren) - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen - Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen sowie Teilbarkeitsregeln nutzen (2, 3, 5, 10) - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - Brüche kürzen und erweitern Kompetenzbereich Funktionen - Gesetzmäßigkeiten in Beziehungen zwischen Zahlen nutzen Kapitel 1 Teilbarkeit und Brüche 1 Teiler und Vielfache Primzahlen 2 Teilbarkeitsregeln 3 Brüche 4 Erweitern und Kürzen 5 Brüche ordnen und vergleichen 6 Gemischte Zahlen Beruf und Alltag: Rund ums Backen Blickpunkt: Ausflug - eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren - angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen 1

3 - Sachsituationen erfassen - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) - mathematische Situationen erfassen - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze - Vermutungen über einen Zusammenhang - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen - schätzen und überschlagen Kompetenzbereich Geometrie - mit den Grundbegriffen der ebenen und räumlichen Geometrie arbeiten (Punkt, Gerade, Strahl/Halbgerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch) - Grundfiguren und Grundkörper begrifflich unterscheiden (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel, Kugel, Pyramide, Zylinder, Kegel) - im ebenen Koordinatensystem arbeiten - Winkel von ebenen Figuren messen, zeichnen und schätzen Kapitel 2 Kreis und Winkel 1 Kreis 2 Winkel 3 Winkel messen und zeichnen Winkelpaare 4 Winkelsumme in Dreieck Beruf und Alltag: Der tote Winkel Blickpunkt: Würfelspiel - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen Kompetenzbereich Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler nutzen - Geodreieck - Zirkel 2

4 - Sachsituationen erfassen - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten - die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen sowie Teilbarkeitsregeln (2, 3, 5, 10) nutzen - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren - Brüche kürzen und erweitern Kapitel 3 Rechnen mit Brüchen 1 Gleichnamige Brüche 2 Ungleichnamige Brüche 3 Brüche vervielfachen 4 Brüche aufteilen 5 Brüche multiplizieren 6 Brüche dividieren Beruf und Alltag: Schulfest Blickpunkt: Der Steigungswinkel - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen 3

5 - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) - Vermutungen über Lösungsansätze - Problemlösestrategien anwenden (zerlegen in Teilprobleme, gezieltes Schätzen und Überschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurückführen auf Bekanntes, Verallgemeinern, Spezialisieren) - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen - Vermutungen über einen Zusammenhang - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen - Größen umwandeln und mit ihnen rechnen (Geld, Längen, Gewicht, Zeit) Kompetenzbereich Geometrie - mit den Grundbegriffen der ebenen und räumlichen Geometrie arbeiten (Punkt, Gerade, Strahl/Halbgerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch) - Grundfiguren und Grundkörper begrifflich unterscheiden (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel, Kugel, Pyramide, Zylinder, Kegel) - Würfel- und Quadernetze anfertigen - im ebenen Koordinatensystem arbeiten - Flächeninhalte von Rechtecken bestimmen - Oberflächen und Volumina von Würfeln und Quadern bestimmen Kapitel 4 Körper 1 Quader und Würfel 2 Körpernetze 3 Oberflächeninhalt 4 Schrägbilder 5 Rauminhalte vergleichen 6 Einheitswürfel 7 Volumeneinheiten 8 Volumen berechnen Beruf und Alltag: Pflanzaktion Blickpunkt: Blumenstrauß - eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren Kompetenzbereich Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler nutzen - Geodreieck 4

6 - eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung strukturieren - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze - Problemlösestrategien anwenden (zerlegen in Teilprobleme, gezieltes Schätzen und Überschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurückführen auf Bekanntes, Verallgemeinern, Spezialisieren) - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln (und umgekehrt) - Dezimalzahlen ordnen, vergleichen und runden - schätzen und überschlagen Kompetenzbereich Funktionen - Gesetzmäßigkeiten in Beziehungen zwischen Zahlen nutzen Kapitel 5 Dezimalbrüche 1 Dezimalbrüche 2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl 3 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen 4 Dezimalbrüche runden 5 Brüche, Dezimalbrüche und Prozent Beruf und Alltag: Runden ist nicht immer sinnvoll Blickpunkt: Tangram - eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren - angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen 5

7 - Sachsituationen erfassen - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten - die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln (und umgekehrt) - Grundrechenarten mit Dezimalzahlen durchführen (Division nur durch natürliche Zahlen) - Größen umwandeln und mit ihnen rechnen (Geld, Längen, Gewicht, Zeit) - schätzen und überschlagen Kompetenzbereich Funktionen - Gesetzmäßigkeiten in Beziehungen zwischen Zahlen nutzen Kapitel 6 Rechnen mit Dezimalbrüchen 1 Dezimalbrüche addieren und subtrahieren 2 Rechnen mit Stufenzahlen 3 Dezimalbrüche multiplizieren 4 Dezimalbrüche dividieren Beruf und Alltag: Großpackungen - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen 6

8 - mathematische Situationen erfassen - eine Fragestellung präzisieren - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen - Vermutungen über einen Zusammenhang - angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen - Grundrechenarten mit Dezimalzahlen durchführen (Division nur durch natürliche Zahlen) Kompetenzbereich Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen bzw. Größen in Verbalisierungen, Tabellen und Diagrammen darstellen Kompetenzbereich Stochastik - Zufallsexperimente durchführen und auswerten - Datenerhebungen durchführen - Daten in Ur- und Strichlisten sowie Häufigkeitstabellen auswerten - Daten in Säulendiagrammen präsentieren - relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median bestimmen - statistische Darstellungen interpretieren Kapitel 7 Daten und Zufall 1 Listen 2 Diagramme Diagramme mit dem Computer erstellen 3 Relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit 4 Spannweite 5 Mittelwert und Zentralwert Beruf und Alltag: Marktanalyse Blickpunkt: Schneckentempo Kompetenzbereich Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler nutzen - Tabellenkalkulation 7