THEMA: ZUSAMMENHANGSANALYSEN FÜR KATEGORIALE VARIABLEN " TORSTEN SCHOLZ

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1 W THEMA: ZUSAMMENHANGSANALYSEN FÜR KATEGORIALE VARIABLEN " TORSTEN SCHOLZ

2 HERZLICH WILLKOMMEN BEI W Moderation Anne K. Bogner-Hamleh SAS Institute GmbH Education Consultant Training Dr. Torsten Scholz SAS Institute GmbH Technical Training Consultant Xing-Profil: Xing-Profil: Hinweise zum Ablauf des Webinars: Teilnehmer sind automatisch stumm geschaltet Sie können Nachrichten an den Moderator senden und Fragen stellen die Veranstaltung wird aufgezeichnet

3 3 INHALTE Untersuchung der gemeinsamen Verteilung kategorialer Variablen. Test auf einen generellen Zusammenhang zwischen kategorialen Variablen. Test auf einen monotonen Zusammenhang zwischen kategorialen Variablen.

4 4 GEMEINSAME VERTEILUNG KATEGORIALER VARIABLEN Durch die Untersuchung der gemeinsamen Verteilung kategorialer Variablen, lassen sich: Häufigkeiten von (kombinierten) Variablenausprägungen bestimmen, mögliche Zusammenhänge zwischen den Variablen erkennen.

5 5 KREUZTABELLEN Eine Kreuztabelle zeigt die Häufigkeiten, mit denen die Wertkombinationen von kategorialen Variablen auftreten. column 1 column 2 column c row 1 cell 11 cell 12 cell 1c row 2 cell 21 cell 22 cell 2c row r cell r1 cell r2 cell rc

6 6 ZUSAMMENHÄNGE ZWISCHEN KATEGORIALEN VARIABLEN Zwischen zwei kategorialen Variablen besteht ein Zusammenhang, wenn sich die Verteilung einer Variablen mit dem Wert der jeweils anderen Variablen ändert. Gibt es hingegen keinen Zusammenhang, so ist die Verteilung einer Variablen für alle Ausprägungen der jeweils anderen Variablen immer gleich.

7 7 KEIN ZUSAMMENHANG 72% 28% 72% 28% Besteht ein Zusammenhang zwischen der Stimmung des Chefs und dem Wetter?

8 8 ZUSAMMENHANG 82% 18% 60% 40% Besteht ein Zusammenhang zwischen der Stimmung des Chefs und dem Wetter?

9 9 DIE ANWENDUNGSROUTINE TABELLENANALYSE

10 1 0 TITANIC BEISPIEL Am 10. April 1912 ging die RMS Titanic mit Passagieren an Bord auf Jungfernfahrt über den Atlantischen Ozean. Am 14. April kollidierte sie mit einem Eisberg und sank. Dabei starben Menschen.

11 W KURZUMFRAGE:

12 FRAGE WELCHE DER FOLGENDEN VARIABLEN WIRD NICHT ALS KATEGORIAL BETRACHTET? ANTWORTEN a. Geschlecht (Gender) b. Überlebensstatus (Survived) c. Alter (Age) d. Klasse (Class)

13 FRAGE WELCHE DER FOLGENDEN VARIABLEN WIRD NICHT ALS KATEGORIAL BETRACHTET? ANTWORTEN a. Geschlecht (Gender) b. Überlebensstatus (Survived) c. Alter (Age) d. Klasse (Class)

14 DEMO

15 1 5 CHI-QUADRAT UNABHÄNGIGKEITSTEST Nullhypothese Es gibt keinen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Überlebensstatus. Die Wahrscheinlichkeit, den Zusammenstoß mit dem Eisberg zu überleben war für Frauen und Männer die gleiche. Alternativhypothese Es gibt einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Überlebensstatus. Die Wahrscheinlichkeit, den Zusammenstoß mit dem Eisberg zu überleben war für Frauen und Männer nicht die gleiche.

16 1 6 CHI-QUADRAT UNABHÄNGIGKEITSTEST KEIN ZUSAMMENHANG beobachtete Häufigkeiten = erwartete Häufigkeiten ZUSAMMENHANG beobachtete Häufigkeiten = erwartete Häufigkeiten Die erwarteten Häufigkeiten unter der Nullhypothese werden dabei berechnet als: (Zeilensumme * Spaltensumme) / Stichprobengröße

17 1 7 CHI-QUADRAT UNABHÄNGIGKEITSTEST Die Chi-Quadrat Teststatistik und der zugehörige p-wert bestimmen, ob ein Zusammenhang existiert, messen nicht die Stärke des Zusammenhangs, sind vom Stichprobenumfang abhängig.

18 1 8 ZUSAMMENHANGSMAßE - ODDS RATIO Ein Odds Ratio (Chancenverhältnis) besagt, um wieviel wahrscheinlicher - im Bezug auf Chancen - das Auftreten eines Ereignisses in einer Gruppe im Vergleich zu einer anderen Gruppe ist. Odds = p event 1 pevent

19 1 9 WAHRSCHEINLICHKEITEN VS. ODDS RATIOS Nein Outcome Ja Gesamt Gruppe A Gruppe B Gesamt Gesamt Ja Outcomes in Gruppe B Gesamt Outcomes in Gruppe B Wahrscheinlichkeit für Ja in Gruppe B = = 0.9

20 2 0 WAHRSCHEINLICHKEITEN VS. ODDS RATIOS Nein Outcome Ja Gesamt Gruppe A Gruppe B Gesamt Wahrsk. für Ja in Gruppe B = 0.90 Wahrsk. für Nein in Gruppe B = 0.10 Odds (Chance) für Ja in Gruppe B = = 9

21 2 1 WAHRSCHEINLICHKEITEN VS. ODDS RATIOS Nein Outcome Ja Gesamt Gruppe A Gruppe B Gesamt Odds für Ja in Gruppe B = 9 Odds für Ja in Gruppe A = 3 Odds Ratio, B zu A = 9 3 = 3

22 2 2 EIGENSCHAFTEN DES ODDS RATIO Kein Zusammenhang Gruppe A wahrscheinlicher Gruppe B wahrscheinlicher 0 1

23 2 3 GRENZEN DES CHI-QUADRAT UNABHÄNGIGKEITSTESTS χ 2 Asymptotic Bei mehr als 20% der Zellen ist die erwartete Zellhäufigkeit kleiner als fünf.

24 DEMO

25 ZUSAMMENHÄNGE ZWISCHEN ORDINALEN VARIABLEN Class Besteht ein monotoner Zusammenhang? Survived

26 2 6 MANTEL-HAENSZEL CHI-QUADRAT TEST Test auf ordinalen (monotonen) Zusammenhang

27 2 7 MANTEL-HAENSZEL CHI-QUADRAT TEST Der Mantel-Haenszel Chi-Quadrat Test bestimmt, ob ein ordinaler (monotoner) Zusammenhang existiert, misst nicht die Stärke des ordinalen (monotonen) Zusammenhangs, ist vom Stichprobenumfang abhängig.

28 2 8 SPEARMAN KORRELATIONSKOEFFIZIENT STARK Negativ STAR K Positiv Der Spearman Korrelationskoeffizient misst die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen den Rängen von zwei mindestens ordinal skalierten Variablen.

29 W KURZUMFRAGE:

30 FRAGE WELCHE DER FOLGENDEN PAARUNGEN UMFASST AUS- SCHLIEßLICH ORDINAL-SKALIERTE VARIABLEN? ANTWORTEN a. Gender, Class b. Gender, Survived c. Class, Survived

31 FRAGE WELCHE DER FOLGENDEN PAARUNGEN UMFASST AUS- SCHLIEßLICH ORDINAL-SKALIERTE VARIABLEN? ANTWORTEN a. Gender, Class b. Gender, Survived c. Class, Survived

32 DEMO

33 FRAGEN?

34 W VIELEN DANK FÜR IHRE TEILNAHME Interesse an weiterem Austausch? Diskutieren Sie mit uns in der XING-Gruppe Business Analytics mit SAS Sprechen Sie uns direkt an: SAS Education on Tour: Mehr Power für Ihre SAS Programmierung

35 W WEITERE INFORMATIONEN UND KURSE ZU DIESEM THEMA SAS Enterprise Guide : ANOVA, Regression und Logistische Regression Frankfurt Zürich Heidelberg Statistik 1: Varianzanalyse, Regression und logistische Regression Hamburg Heidelberg Köln

36 W NÄCHSTES W

37 FOLIEN ZUM DOWNLOAD UNTER WIE HAT IHNEN UNSER WEBINAR GEFALLEN?