III. Elektrizität und Magnetismus Anhang zu 21. Wechselstrom: Hochspannungsleitung 22. Elektromagnetische Wellen

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1 21. Vorlesung EP III. Elektrizität und Magnetismus Anhang zu 21. Wechselstrom: Hochspannungsleitung 22. Elektromagnetische Wellen IV Optik 22. Fortsetzung: Licht = sichtbare elektromagnetische Wellen 23. Geometrische Optik 24. Farbe Versuche: Hertzscher Dipol (Film) Lochkamera

2 Anhang zu 21. Wechselstrom Reduktion von Übertragungsverlusten in Hochspannungsleitungen Leitungswiderstand R L Trafo V 230V R V Verbraucherleistung P V = U V I V = U L I L I I U U L V = = V L Spannungsabfall über R L : U Leitung =R L I L = R L P V /U L Leistungsverlust in R L : P Leistung =R L I² L Der Spannungsabfall ist um den Faktor (1/1000), der Leistungsverslust um (1/1000)² niedriger als er bei einer Transportspannung von 230 V wäre.

3 22. Elektromagnetische Wellen Dipol-Strahlung (Hertzscher Dipol)

4 Bei periodischer Anregung der Sende-Antenne, zum Beispiel so: entstehen Wellen des E- und B-Feldes, die in großem Abstand r vom Sender gleichphasig sind und einen sinusförmigen Verlauf als Funktion der Zeit und des Ortes zeigen (wie Wasserwellen)

5 für Interessierte 22. Elektromagnetische Wellen Übergang vom Schwingkreis zur Hertz schen Dipolantenne Energie oszilliert zwischen L und C mit ω 0 = 1 LC Höchste Frequenzen lassen sich bei niedrigsten Kapazizäten und Induktivitäten erreichen Reduktion des Schwingkreises zu einem Stab (Hertz scher Dipol) Abstrahlung (Ablösung) der Felder vom Stab

6 22. Elektromagnetische Wellen Abstrahlung elektromagnetischer Felder (Dipolstrahlung) E-Feld (B senkrecht in Ebene) Hertz scher Dipol EM Welle Winkelverteilung Amplitude Feldlinien Keine Abstrahlung in Dipolrichtung Opimal senkrecht zum Dipol Im Fernfeld wie eine Punktquelle Pfeillänge ~Intensität P ~ E B P ~ 4 ω sin 2 r 2 ( ϑ)

7 22. Elektromagnetische Wellen Ausbreitung elektromagnetischer Wellen - Licht Nach etwa einer Wellenlänge geht das Feld in eine ebene, linear polarisierte Welle über, E und B Feld sind in Phase und senkrecht zueinander und zur Ausbreitungsrichtung Optimale Abstrahlung (und Empfang) wenn die Dipol(Antennen)länge gleich der halben Wellenlänge ist

8 für Interessierte Modulator, Verstärker. siehe Lehrbuch von Trautwein et al. (o.ä.)

9 für Interessierte die gesamte Elektrodynamik wird durch die Maxwellschen Gleichungen elegant und vollständig beschrieben. Für Felder im Vakuum lauten diese: r r r r r E r = 0 B = 0 r r x E = db/ dt 1 x B = de / dt 2 c Mit der Kurzschreibweise r = d dx, d dy, d dz z.b. de x /dx + de y /dy +de z /dz = 0

10 IV OPTIK 22. Elektromagnetische Wellen Spektrum elektromagnetischer Wellen

11 Optik: Ausbreitung, Wechselwirkungen und Manipulation von Licht Verschiedene Beschreibungen je nach Größe des leuchtenden (oder beleuchteten) Objekts relativ zur Wellenlänge a) Geometrische Optik: Objektgröße >> Wellenlänge Wellencharakter des Lichts wird ignoriert (ebene Wellen) Lichtausbreitung ist geradlinig und umkehrbar Lichtstrahlen (Brechung, Abbildungen, ) Versuch Schattenwurf O01.10 b) Wellenoptik: Objektgröße ~ Wellenlänge Beugung, Interferenz Auflösungsvermögen 22. Elektromagnetische Wellen c) Quantenoptik: Welle-Teilchen Dualismus, Photonen Wechselwirkung mit atomaren Systemen

12 23. Abbildung von Objekten- Geometrische Optik 23. Geometrische Optik Von einem Gegenstandspunkt P abgestrahlte Lichtstrahlen werden mit einem optischen Gerät (abbildendes System) in einem Bildpkt P vereinigt auf Mattscheibe auffangbar nicht auffangbar

13 Einfache Abbildungen Lochkamera Versuch 23. Geometrische Optik Strahlensatz (Geometrie) ergibt für Abbildungsmaßstab ( Vergrößerung) B V = = G H h Strahlenbündel ineffizient, aber invertiertes kleines Loch begrenztes, scharfes (aber lichtschwaches) Bild

14 23. Geometrische Optik Einfache Abbildungen ebener Spiegel Bei der Reflexion an einem ebenen Spiegel wird der Gegenstand in Originalgröße abgebildet (V=1). Er erscheint als virtuelles Bild hinter dem Spiegel, das Quelle des Lichts zu sein scheint. Einfallswinkel = Ausfallswinkel

15 für Interessierte Einfache Abbildungen gekrümmte Spiegel Reflexion an konvexer Fläche erzeugt virtuelles verkleinertes Bild der Sehwinkel wird verkleinert 23. Geometrische Optik An sphärischen Spiegeln, konvex (oben) oder konkav (rechts), werden (zum Mittelpunktstrahl) parallele Strahlen in Brennpunkt F gebündelt Brennweite f für Radius r: f 2 r α =