Dienstag, der 23. Oktober 2007

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1 Sphärische Astronomie Constanze Rödig - croedig@physik.uni-wuerzburg.de Universität Würzburg Dienstag, der 23. Oktober 2007

2 Inhaltsübersicht 1 Einleitung: Geschichtliches 2 Die Koordinatensysteme Alt Az System HA-dec system RA-dec system 3 Zeit Sternzeichen Die Sternzeit 4 Transformationen 5 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre

3 Einleitung: Geschichtliches Einführung Wir stellen uns jetzt mal vor, wir befinden uns auf einem kleinen Boot mitten in irgendeinem gottverlassenen Gewässer und starren hinauf in den Sternenhimmel...

4 Einleitung: Geschichtliches

5 Einleitung: Geschichtliches

6 Einleitung: Geschichtliches Ptolemäus (130 AD)

7 Spha rische Astronomie Einleitung: Geschichtliches Isaac Newton ( ) entwickelt aufbauend auf Descartes (analytische Geometrie) Kepler (die 3 Grundgesetze der Planetenbewegung) und Galilei, die Himmelsmechanik www-personal.umich.edu/ jbourj/images/money/

8 Einleitung: Geschichtliches Inhaltsübersicht 1 Einleitung: Geschichtliches 2 Die Koordinatensysteme Alt Az System HA-dec system RA-dec system 3 Zeit Sternzeichen Die Sternzeit 4 Transformationen 5 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre

9 Die Koordinatensysteme Grundlagen Der Ort eines Objektes ist durch Himmelskoordinaten gegeben Das System wird durch einen fundamentalen Kreis und einen festen Punkt eindeutig festgelegt

10 Die Koordinatensysteme Alt Az System Das Horizontal-System Dieses ist wohl das einfachste System Die Altitude: Abstand entlang des vertikalen Kreises von Horizont zu Punkt X gemessen von -90 am Nadir zu +90 am Zenith Der Azimuth: Bogenlänge entlang des Horizonts ausgehend vom nördl Kardinalpunkt zum vertikalen Kreis durch X gemessen von 0 bis 360 im Uhrzeigersinn Himmelspole: Schnittpunkte der Erd-Drehachse mit der Himmelssphäre Kreis durch die Pole: Haupt-Meridian Kardinalpunkte: Schnittpunkte des Horizonts mit dem Haupt- Meridian es gibt den nördlichen und den südlichen fv/webnotes/chapter3.htm

11 Die Koordinatensysteme Alt Az System Inhaltsübersicht 1 Einleitung: Geschichtliches 2 Die Koordinatensysteme Alt Az System HA-dec system RA-dec system 3 Zeit Sternzeichen Die Sternzeit 4 Transformationen 5 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre

12 Die Koordinatensysteme HA-dec system Stundenwinkel Der Stundenwinkel wird vom Meridian aus in Richtung der scheinbaren täglichen Bewegung der Himmelskugel gemessen, also positiv in westlicher Richtung Stundenwinkel Null bedeutet: Durchtritt durch den Meridian. 1 h 15 1 min 15 1 Sekunde 15 wikipedia.org/wiki/bild:hourangle

13 Die Koordinatensysteme HA-dec system Deklination δ An der Himmelssphäre bildet die Deklination δ das Äquivalent der terrestrischen Höhe

14 Die Koordinatensysteme HA-dec system Himmelsäquator: Um unser Koordinatensystem an der Himmelssphäre festzukleben, benutzen wir als fundamentalen Kreis jetzt den Himmelsäquator liegt (i.a.) verkippt zu unserem Horizont Zirkumpolarität: Sterne, deren Pol-Abstand ( 90 - δ) kleiner ist als die Höhe des Himmelspols (über lokalem Horizont), können nicht untergehen. Sie sind Tag und Nacht immer sichtbar. fv/webnotes/chapter4.htm

15 Die Koordinatensysteme HA-dec system Himmelsäquator: Um unser Koordinatensystem an der Himmelssphäre festzukleben, benutzen wir als fundamentalen Kreis jetzt den Himmelsäquator liegt (i.a.) verkippt zu unserem Horizont Zirkumpolarität: Sterne, deren Pol-Abstand ( 90 - δ) kleiner ist als die Höhe des Himmelspols (über lokalem Horizont), können nicht untergehen. Sie sind Tag und Nacht immer sichtbar. Ergo: südlich zirkumpolare Sterne sieht man auf der nördlichen Halbkugel nie fv/webnotes/chapter4.htm

16 Die Koordinatensysteme HA-dec system Inhaltsübersicht 1 Einleitung: Geschichtliches 2 Die Koordinatensysteme Alt Az System HA-dec system RA-dec system 3 Zeit Sternzeichen Die Sternzeit 4 Transformationen 5 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre

17 Die Koordinatensysteme RA-dec system Rektaszension α Rektaszension α bildet den Winkel auf Äquatorebene zwischen Frühlingspunkt und Stundenkreis des Sterns sie wird in Stunden gemessen, die seit dem Frühlingspunkt vergangen ist δ und α sind unabhängig von Ort und Zeit physik.uni-muenchen.de/webph12/grundwissen/12himmelskugel/koordinaten.htm

18 Die Koordinatensysteme RA-dec system NB Wie wir gesehen haben, sind die Rektaszension α und die Deklination δ eines Gestirns von der Zeit [zuminderst auf kleinen Skalen] unabhängig. Der Stundenwinkel allerdings verändert sich natürlich mit der Zeit.

19 Die Koordinatensysteme RA-dec system NB Wie wir gesehen haben, sind die Rektaszension α und die Deklination δ eines Gestirns von der Zeit [zuminderst auf kleinen Skalen] unabhängig. Der Stundenwinkel allerdings verändert sich natürlich mit der Zeit.

20 Die Koordinatensysteme RA-dec system NB Wie wir gesehen haben, sind die Rektaszension α und die Deklination δ eines Gestirns von der Zeit [zuminderst auf kleinen Skalen] unabhängig. Der Stundenwinkel allerdings verändert sich natürlich mit der Zeit. Finde ein sinnvolles Zeitmaß!

21 Zeit Inhaltsübersicht 1 Einleitung: Geschichtliches 2 Die Koordinatensysteme Alt Az System HA-dec system RA-dec system 3 Zeit Sternzeichen Die Sternzeit 4 Transformationen 5 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre

22 Zeit Sternzeichen Südhalbkugel Nordhalbkugel Sternkreiszeichen

23 Zeit Die Sternzeit θ und der Frühlingspunkt Der Nullmeridian ist derjenige, der durch den Frühlingspunkt verluft. Hier schneiden sich Ekliptik und Himmelsäquator θ gibt an, welchen Winkel der Frühlingspunkt seit seinem Meridiandurchgang aufspannt Steht der Frühlingspunkt im Süden, ist die Sternzeit θ = 0 Steht der Stern im Meridian, gilt: θ = α greier-greiner.at/hc/parall2.htm

24 Zeit Die Sternzeit Die Sternzeit θ Sicht des Beobachters auf der Erde. Das blaue Gitternetz sind die äquatorialen Koordinaten. θ gibt an, welchen Winkel der Frülingspunkt seit seinem Meridiandurchgang aufspannt Steht der Frühlingspunkt im Süden, ist die Sternzeit θ = 0 Steht der Stern im Meridian, gilt: θ = α greier-greiner.at/hc/parall2.htm

25 Zeit Die Sternzeit t lokal = θ α Referenzstundenwinkel: Der Greenwich Stundenwinkel ist t bezogen auf den Meridian in Greenwich wir erhalten die Greenwich Sternzeit θ G Somit: θ lokal = θ G Länge bzw: t lokal = t G - Länge Merke: Sternzeit funktioniert wie unsere Zeit, wir würden nur anstelle einer Sonnenuhr eine Frühlingspunktuhr benutzen fv/webnotes/chapter6.htm

26 Zeit Die Sternzeit Inhaltsübersicht 1 Einleitung: Geschichtliches 2 Die Koordinatensysteme Alt Az System HA-dec system RA-dec system 3 Zeit Sternzeichen Die Sternzeit 4 Transformationen 5 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre

27 Transformationen Das Nautische Dreieck Dieses sphärische Dreieck (rot) wird festgelegt durch Zenit Z, Himmelsnordpol N und Stern. Nautische Dreiecke dienen der Ortsbestimmung. Seitenlängen werden in Grad gemessen.

28 Transformationen Genauere Betrachtung des nautischen Dreiecks Mit Hilfe der sphärischen Trigonometrie können wir Winkel und Längen berechnen

29 Transformationen Berechnungen Von äquatorialen Koordinaten(δ und α) zu horizontalen (Alt Az): zunächst muß man den Stundenwinkel t lokal in Grad umwandeln: mulipliziere mit 15 Die Seiten des Dreiecks sind: oben: zwischen Z und N: 90 - Höhe(N) über Horizont Mitte: von Z nach Stern : 90 - α Rechts: von N nach Stern: 90 - δ Die Winkel des Dreiecks bei N : Der Stundenwinkel t lokal bei Z finden wir den Winkel : Azimuth bei Stern finden wir den sog. Parallaxen-Winkel

30 Transformationen Umrechnungsformeln zum Abgewöhnen t lokal = θ - α sin(alt) = sin(δ) sin(höhe N) + cos(δ) cos(höhe N) cos(t lokal ) sin(azimuth) = - sin(t lokal)cos(δ) cos(α) cos(azimuth) = sin(δ) sin(hoehen)sin(α) cos(hoehen)cos(α) Für die Umrechnung in Richtung: Alt Az HA - dec sin(δ) = sin(alt)sin(hoehen) + cos(alt)cos(hoehen)cos(azimuth) sin(t lokal ) = sin(azimuth)cos(alt) cos(δ) cos(t lokal ) = sin(alt) sin(δ)sin(hoehen) cos(δ)cos(hoehen)

31 Transformationen Inhaltsübersicht 1 Einleitung: Geschichtliches 2 Die Koordinatensysteme Alt Az System HA-dec system RA-dec system 3 Zeit Sternzeichen Die Sternzeit 4 Transformationen 5 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre

32 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre Brechung in der Atmosphäre Der Lichtstrahl wird jeweils zum Lot hin gebrochen, da die untere Schicht optisch dichter ist. Ein Beobachter auf der Erde vermutet den Stern (Rückwärtsverlängerung des eintreffenden Strahls) in einer größeren Höhe. physik.uni-muenchen.de/webph07g8/umwelttechnik/02lichtbrechung/lichtbrechung.htm

33 Sphärische Astronomie Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre Wie kann man das ausgleichen? r = 1 tan(h ) 0,06 tan 3 (h ) alle Werte in dezimalen Grad Mit abnehmender Temperatur und steigendem Luftdruck wird die Luft dichter und damit die Refraktion r größer.

34 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre Ende

35 Praktische Anwendung Verfälschungen durch die Erdatmosphäre Figure: Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!