Rauschen. Signalverarbeitung. Zur Erinnerung. Fourier theorem

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1 verarbeitung 1. Klassifizierung und charakterisierung der e 2. verarbeitungskette Fourier theorem Rauschen f sinus t3 Rauschen: die gemessenen (als informationen dienenden) physikalischen Parameter, die nicht von den zu untersuchenden Erschungen stammen, also ke Nutzinformationen übermitteln. -Rausch-Verhältnis (S/R): S/R = mittlere Nutzsignalleistung mittlere Rauschleistung oder impulszahl Rauschimpulszahl ist Maß für die Qualität es aus er Quelle stammenden Nutzsignals, das von em Rauschsignal überlagert ist bezeichnet oft als SNR oder S/N vom Englischen signal-to-noise ratio 4

2 /Rausch = 5 d b i u e i d e e n s i n e d n i c h t v i t e r a n t w o r t l i c o h a f f ü r d c a s w a d s d i e m c e n s c q h e n a u s i h n e n n m a c h f e n d b i u e i d e e n s i n e d n i c h t v i te r a n t w o r t l i c o h a f f ür d c a s w a d s d i e m c e n s c q h e n a u s i h n e n n m a c h f e n Filtern d b i u e i d e e n s i n e d n i c h t v i te r a n t w o r t l i c o h a f f ür d c a s w a d s d i e m c e n s c q h e n a u s i h n e n n m a c h f e n Verbesserung des -Rausch-Verhältnisses o Anheben der stärke o Verminderung des Rauschens Abschirmung Filterung Mittelung Rauschen +Rauschen d i e i d e e n s i n d n i c h t v e r a n t w o r t l i c h f ü r d a s w a s d i e m e n s c h e n a u s i h n e n m a c h e n (Werner Heisenberg) 5 6 (elektrischer) Verstärker Patient als quelle Detektor elektrisches oder nichtelektrisches elektrisches 3 Verstärker mformung Selektion A/D- Konverter Anzeige Computer 7 Eingangssignal P, Anforderungen: ( 1) P < P Verstärker aus Charakteristische Parameter: Leistungsverstärkungsfaktor Ausgangssignal P aus, aus (2) zeitlicher Ablauf von Ausgangssignal und Eingangssignal (möglichst) gleich Spannungsverstärkungsfaktor P V P = P V = Verstärkung mit Dezibel-Zahl: Paus n = 1 lg (db) = 1 lg P V P aus aus (db) 8

3 Frequenzübertragungsfunktion (Frequenzgang, Frequenz-Antwort- Funktion, Übertragungskennlinie) + Sp aus Idealfall n(db) n* Idealfall Frequenzübertragungsfunktion (Frequenzgang, Frequenz-Antwort-Funktion, Übertragungskennlinie) n(db) n* n*-3 Mit Sinussignalen aufgenommen! Realfall - Sp Realfall f f u Übertragungsband f (logarithmische Skala) f u : untere Grenzfrequenz f o : obere Grenzfrequenz f o 9 n*, f u, f o 1 Spannung (V) 1 m 1 m 1 m 1 μ 1 μ 1 μ 1 n DC intrazelluläre Spannungsmessung el. mech. mwandler EEG EKG Übertragungsband Übertragungsband EMG PKG 1m k 1k 1k 1M 1M 1M Frequenz (Hz) Rückkopplung(sverstärker) βv < β V R Mitkopplung (positive R.k. gleiche Phase): V = 1 V : Spannungsverstärkungsfaktor des Verstärkers (ohne R.k.) β: Rückkopplungsfaktor V R : Spannungsverstärkungsfaktor des rückgekoppelten Verstärkers β >, V R > V Gegenkopplung (negative R.k. entgegengesetzte Phase): β <, V R < V 11 12

4 Mitkopplung (positive R.k. gleiche Phase): β >, V R > V Sinusoszillator (βv = 1, Verstärkung: unendlich ) ltraschall(generator), Wärmetherapie(gen.) n (db) Mitkopplung. 3 db 1,5 1,5 t ,5-1 -1,5 rück ohne Rückk. Gegenk. Gegenkopplung (negative R.k. entgegengesetzte Phase): β <, V R < V alle Verstärker von hoher Qualität log f 1,5 1,5 -, t rück Mitkopplung: Übertragungsband schmaler (Nachteil) Gegenkopplung: Übertragungsband breiter (Vorteil) -1, Patient als quelle Medizinische analysekette mformung Selektion 4 Anzeige Selektierung von Impulssignalen Integraldiskriminator (ID) Differenzialdiskriminator (DD) d d Detektor Verstärker elektrisches A/D- Konverter Computer aus aus elektrisches oder nichtelektrisches 15 16

5 1 Kanal nachander Vielkanalanalysator A/D-Konversion abtastung Häufigkeit Häufigkeitsverteilung der Impulsamplitude analoges : zeit- und wertkontinuierliches S. zeitdiskretes, wertkontinuierliches S. Quantisierung abtastung + Quantisierung s. γ-energie Messung Coulter-Zähler (2. Semester) d 17 wertdiskretes, zeitkontinuierliches S. digitales : zeit- und wertdiskretes S. 18 zeitdiskretes : man kennt den wert nicht in allen Zeitpunkten f max Sinusfunktion höchster Frequenz die zur Fourierschen Herstellung nötig ist f abtast = f max, rekonstruiertes : konstant f abtast = 1,5 f max, die Frequenz des rekonstruierten s ist falsch Nyquist-Shannon Abtasttheorem: Ein er Maximalfrequenz f max muss mit er Frequenz größer als 2f max abgetastet werden, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten das rsprungssignal ohne Informationsverlust rekonstruieren kann. (mv) (mv),8,6,4,2 pathologisches EKG -,2,2,4,6,8 1 1,2 t (s),8,6,4,2 -,2,2,4,6,8 1 1,2 t (s),8 analoges f max = 2 Hz zeitdiskretes f abtast =5 Hz > 2 f max f abtast = 2 f max, die Frequenz des rekonstruierten s ist korrekt z.b.: hifi, f max = 2 khz f abtast = 44,1 khz > 2*2 khz (mv),6,4,2 zeitdiskretes f abtast =5 Hz < 2f max -,2,2,4,6,8 1 1,2 19 t (s) 2

6 wertdiskretes : der Wert des s kann nicht beliebig groß s Digitalsignal: zeit- und wertdiskretes binäres = zwei Werte (Zustände) 1 bit 2 Werte bit 4 Werte bit 8 Werte z.b.: hifi, 16 bit = 2 16 = (CD Standard) 24 bit = 2 24 = ( beste Tonkarte) wesentlich geringere Störanfälligkeit e fast vollständige regenerierbarkeit entlang der Übertragungsstrecke Flüssigkristalle Anisotropie: Richtungsabhängigkeit Liotrope Flüssigkristalle Thermotrope In er Richtung Flüssigkeit (ke Fernordnung) In andere Richtung Festkörper: (Fernordnung) Wasser+amphiphile Stabförmige o. Moleküle z.b. Lipid Scheibeförmige Moleküle

7 Flüssigkristalle Typen der Flüssigkristalle Kristal- Flüssigkeit- Ordung (in unterschiedlichen Richtungen) smektisch nematisch cholesterisch zb.: smektisch Flüssigkristallbildschirm (LCD) Aufbau und Funktion er Zelle: Anwendung der Flüssigkristalle unpolarisiertes Licht 1. Polarisator Lichtaustritt (durchsichtig) Orientierungsfläche Flüssigkristallmoleküle Orientierungsfläche 2. Polarisator k Lichtaustritt (undurchsichtig) Steuerspannung 27 Elektrooptischer Termooptischer Effekt