3. Experiment 1: Den Graphen treffen (Match It) Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 9
|
|
- Rudolf Meinhardt
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 9 Spätestens an dieser Stelle muss die Verbindung mit dem CBR hergestellt sein, da es sonst zu einer Fehlermeldung kommt. Je nach den getroffenen Voreinstellungen wird die Messung jetzt gestartet. Sind die Messungen ausgeführt, kommt man sicher in ein Menü, das es ermöglicht mit dem Menüpunkt n:quit das Programm zu verlassen. Zur Erinnerung wird dann am Bildschirm noch angezeigt, wie die Listvariablen für die Messergebnisse lauten, um mit ihnen noch weiterarbeiten zu können. Mit < > + <Q> kommt man wieder zum HOME - Schirm. 3. Experiment 1: Den Graphen treffen (Match It) Diese Aktivität bringt dem Schüler das Verständnis für stückweise definierte lineare Funktionen näher. Das Programm gibt ein Diagramm Weg gegen Zeit vor, bestehend aus drei zusammengesetzten linearen Funktionen. Ein Schüler versucht nun mit dem zu einer Wand gerichteten CBR durch Hin- bzw. Wegbewegen Übereinstimmung mit dem vorgegebenen Graphen zu erreichen. Nachdem die Schüler diese Aufgabe gemeistert haben, können wir ihnen die wesentlich schwierigere Aufgabe mit einem vom Programm vorgegebenen Diagramm Geschwindigkeit gegen Zeit stellen. Die Graphen werden mittels eines Zufallsgenerators vorgegeben. Benötigte Hilfsmittel Taschenrechner CBR Verbindungskabel
2 10 bk teachware Schriftenreihe Metermaß Markierungsstift Durchführung G Verbinden Sie den CBR mit dem TI-92. G Die Versuchsperson hält nun den CBR zu einer Wand gerichtet in der einen und den Rechner in der anderen Hand. Alternativ könnte man aber auch den CBR in Brusthöhe der Versuchsperson so auf einen Tisch stellen, dass er zur Person hinweist. Machen Sie auf den Boden von der Wand (bzw. vom Tisch) weg Markierungen in jeweils 50 cm Abständen (bis auf 4 m Entfernung). G Lassen Sie das Programm RANGER am TI-Rechner laufen. G Wählen Sie aus dem Hauptmenü 3:Applications... und danach die Einstellung 2:Meters. Die Match -Programme werden nämlich nicht von den anderen Einstellmöglichkeiten beeinflusst. Das Weg-Zeit-Diagramm G Um das Weg-Zeit-Diagramm zu untersuchen, wählt man in der Folge 1:Distance Match wieder aus dem Applications -Menü und gelangt in das Start-Fenster. Nach dem Drücken der <Enter>-Taste wird ein Graph vorgegeben. Die Versuchsperson stellt sich an jene Position, wo der Graph beginnen könnte.
3 Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 11 Ein typisches Diagramm könnte eventuell folgendermaßen aussehen: Was lässt sich aus diesem Graphen herauslesen? Die Versuchsperson muss sich in etwa 3,2 s von 1,9 m auf 3,5 m von der Wand wegbewegen, verweilt etwa 3,5 s und bewegt sich in den folgenden 3,3 s auf etwa 1,8 m zur Wand hin. G Die Messung wird im Realtime -Modus mit <Enter> gestartet. Die Bewegung der Versuchsperson wird punktiert über den vorgegebenen Graphen gelegt. Ein halbwegs gelungenes Ergebnis könnte folgendes sein: G Nach der Messung gelangt man mit der <Enter>-Taste in ein Menü, das folgende Wahlmöglichkeiten erlaubt: 1: Wiederholen des Beispiels 2: Neues Beispiel aufrufen 3: Umschalten in das Applications -Menü 4: Umschalten in das Hauptmenü 5: Beenden des Programms Sollten Sie mit dem Ergebnis nicht zufrieden sein, können Sie mit 1:Same Match das Experiment wiederholen oder mit 2:New Match ein neues starten. Die anderen Menüs sind bereits bekannt. Weitere Beispiele wären:
4 12 bk teachware Schriftenreihe Fragen Welche Funktionsgleichungen entsprechen den angezeigten linearen Graphen? Der Anstieg des ersten Teiles lautet: s t 3,5 1,9 = = 0,5 3,2 0 Der Abschnitt auf der Weg-Achse beträgt: 1,9 m s t Daraus ergibt sich nach der Geradenhauptform die Funktionsgleichung: s = 0,5t + 1,9 Da der zweite Ast parallel zur Zeitachse verläuft, heißt die Gleichung: s = 3,5 Für die dritte Funktion lesen wir die Koordinaten der beiden Begrenzungspunkte [(6,7/3,5), (10/1,8)]ab und wenden die Zweipunktform an: 1,8 3,5 s 3,5 = 10 6,7 Somit lautet die dritte Gleichung: s = 0,52t + 6,98 Welche Bedeutung haben Anstieg und Abschnitt auf der s-achse? Der Ansteig bedeutet die lineare Geschwindigkeit, mit der sich die Versuchsperson bewegt, der Abschnitt auf der s-achse ist der Startpunkt zum Zeitpunkt 0. Der Startpunkt im ersten Abschnitt liegt 1,9 m vom CBR entfernt, die Geschwindigkeit beträgt 0,5 m/s. Da die Geschwindigkeit positiv ist, bewegt sich die Versuchsperson vom CBR weg. Im zweiten Abschnitt ist die Geschwindigkeit 0. Die Versuchsperson bleibt daher 3,5 s in der Entfernung von 3,5 m stehen. Im dritten Abschnitt beträgt die Geschwindigkeit 0,52 m/s. Da die Geschwindigkeit negativ ist, bewegt sich die Versuchsperson von 3,5 m auf 1,8 m zum CBR hin. Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm G Wie bereits beschrieben, gelangt man nach der Messung mit <Enter> in ein Menü, das den Aufruf des Applications -Menüs erlaubt. Andererseits kann man auch über das Hauptmenü dorthin gelangen. Nach Anwahl dieses Menüs besteht wieder die Möglichkeit, die Längeneinheit festzulegen (z.b. 2:Meters ). Diesmal wird 2:Velocity Match aus dem nachfolgenden Menüfenster ausgewählt werden. Das führt in das m s ( t 6,7)
5 Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 13 Startfenster: Es ist natürlich wesentlich schwieriger den Geschwindigkeit-Zeit-Graphen zu treffen, doch könnte ein typisches Beispiel folgendermaßen aussehen: Was ist bei diesem Experiment zu beachten? Die Versuchsperson muss sich mit wachsender Geschwindigkeit 1,5 s zur Wand bewegen und 1,8 s mit konstanter Geschwindigkeit weitergehen. Sie bewegt sich dann langsamer werdend 0,8 s zur Wand hin, dreht um und geht schneller werdend 0,9 s von der Wand weg. G Auch hier besteht die Möglichkeit, das Beispiel zu wiederholen oder ein neues auszuwählen. Weitere Beispiele sind: 4. Experiment 2: Frei fallende Objekte Lässt man Objekte in der Atmosphäre aus bestimmter Höhe auf die Erde fallen, so werden Luftwiderstand und Reibung wirksam. Leichte Körper mit größerem Luftwiderstand werden sich fast gleichförmig zur Erde bewegen. Ein schwererer Körper mit weniger Luftwiderstand wird eine nahezu gleichmäßig beschleunigte Bewegung ausführen. Diese Sachverhalte sollen an
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernwerkstatt: Mechanik der Bewegungen - Eine Einführung
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Lernwerkstatt: Mechanik der Bewegungen - Eine Einführung Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de SCHOOL-SCOUT Mechanik
Mehr2 Gleichmässig beschleunigte Bewegung
2 Gleichmässig beschleunigte Bewegung Ziele dieses Kapitels Du kennst die Definition der Grösse Beschleunigung. Du kannst die gleichmässig beschleunigte Bewegung im v-t- und s-t-diagramm darstellen. Du
MehrLösungen und Hinweise zu den Arbeitsaufträgen, Heimversuchen und Aufgaben
Bewegungen S. 181 196 Aufträge S. 183 Lösungen und Hinweise zu den Arbeitsaufträgen, Heimversuchen und Aufgaben A1 Siehe Schülerband, S. 183, B1 (Bewegungsarten) und S. 18, B5 (Bewegungsformen). A Individuelle
MehrImpuls und Impulserhaltung
Impuls und Impulserhaltung Zielsetzung: In diesem Experiment ist es unser Ziel, den Impuls an einem Wagen mit seinen Impulsänderungen zu vergleichen. Die Bewegung des Autos, wenn es mit einer Kraftsonde
MehrIMST-PROJEKT. Messwerterfassung und Modellbildung im Mathematikunterricht
Beispiel 1: Springender Ball (siehe englischsprachige Versuchsvorschrift!) Der Ball wird fallen gelassen und der Abstand des Balls vom Ultraschallsensor CBR gemessen. Die Software LoggerPro liefert folgenden
MehrEinführung des Rechners mit Beispielen aus der Mathematik. Abstandsmessungen. Weg Zeitdiagramme. Distance Match. Lernzielkontrolle
Einführung des Rechners mit Beispielen aus der Mathematik Abstandsmessungen Weg Zeitdiagramme Distance Match Lernzielkontrolle Inhaltsverzeichnis TI-84 PLUS im Mathematikunterricht Seite 1 TI-84 PLUS wichtige
Mehr( ) 3. Lösungsblatt. Potenzrechnung und Potenzfunktionen. Teste dich! - Potenzrechnung und Potenzfunktionen (1/6)
Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) = 5 b) a a a a a a b b b a 6 b c) r r r r r ( ) 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner.
Mehr7.1.2 Lineare Funktionen Schnittpunkte mit den Achsen - Lösungen
7.. Lineare Funktionen Schnittpunkte mit den Achsen - Lösungen. Bestimme von den nachfolgenden Funktionsgleichungen zunächst die Schnittpunkte mit den Achsen; stelle sie danach im Koordinatensystem dar.
MehrArbeitsblatt Mathematik
Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) b) a a a a a a b b b c) r r r r 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner. a) 9 0 5 b)
Mehrzu 2.1 / I. Wiederholungsaufgaben zur beschleunigten Bewegung
Fach: Physik/ L. Wenzl Datum: zu 2.1 / I. Wiederholungsaufgaben zur beschleunigten Bewegung Aufgabe 1: Ein Auto beschleunigt gleichmäßig in 12,0 s von 0 auf 100 kmh -1. Welchen Weg hat es in dieser Zeit
MehrReibung S. Zusätzlich wird benötigt PC mit USB-Schnittstelle, Windows XP oder höher. Abb. 1: Versuchsaufbau.
1.1.2.3 Reibung S Im Alltag und in der Technik haben wir es überall mit Reibung zu tun. Ausnahmslos jede Bewegung auf der Erde ist mit Reibung verbunden, und dadurch mit einem Energieverlust und Abnutzung.
MehrVorbereitung der Klausur Grundkurs Physik11-1 Mechanik
Vorbereitung der Klausur Grundkurs Physik11-1 Mechanik Themenschwerpunkte der Klausur 2014 Reibung und Reibungsarbeit Anwendungen des Energieerhaltungssatzes Grundlagen der Kinematik Definition der Bewegung,
MehrTechnolo gie im Physikunterricht Name: Klasse:
Technolo gie im Physikunterricht Name: Klasse: 1 Die Geräte Der Taschenrechner von Texas Instruments: TI 84 Plus Ultraschallmessgerät von Texas Instruments: CBR Gerät zur Datenaufzeichnung von Texas Instruments:
MehrSchriftliche Lernerfolgskontrolle 1
Schriftliche Lernerfolgskontrolle 1 Physik Mechanik I: Bewegungen Klasse 8 Schuljahr 2017/2018 Name: Klasse: Datum: Hinweise: Für die Bearbeitung der Lernerfolgskontrolle sind neben Schreibutensilien ein
MehrParabelfunktion in Mathematik und Physik im Fall des waagrechten
Parabelfunktion in Mathematik und Physik im Fall des waagrechten Wurfs Unterrichtsvorschlag, benötigtes Material und Arbeitsblätter Von der Physik aus betrachtet.. Einführendes Experiment Die Kinematik
MehrZusammengesetzte Übungsaufgaben lineare Funktionen
Zusammengesetzte Übungsaufgaben lineare Funktionen Nr Aufgabe Lösung 1 Gegeben ist die Funktion g mit g ( x ) = 3 x + 9 a) Geben Sie die Steigung und den y- Achsenabschnitt an. (Begründung) c) Bestimmen
MehrEin Geräusch: " Plopp"
Ein Geräusch: " Plopp" Zielsetzung: Das Ziel dieses Experiments ist es die Druckveränderungen zu untersuchen, die auftreten, wenn ein Zylinderkolben aus einer kleinen Spritze gezogen wird und die Eigenschaften
MehrARBEITSBLATT STUDIUM EINFACHER BEWEGUNGEN
ARBEITSBLATT STUDIUM EINFACHER BEWEGUNGEN FREIER FALL NAME:.. KLASSE:.. DATUM:. Verwendete die Simulation: http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm Wir untersuchen zum freien Fall folgende Fragestellungen:
MehrBIO-SETUP UND SICHERHEIT
K A P I T E L 2 BIO-SETUP UND SICHERHEIT In diesem Kapitel wird erklärt, wie Sie mittels BIOS-Setup-Menü verschiedene Hardware-Einstellungen vornehmen können. Außerdem erfahren Sie Wissenswertes über eingebaute
MehrArbeitsblatt 20: Maxima und Minima Baywatch
Arbeitsblatt 20: Maima und Minima Baywatch Erläuterungen und Aufgaben Zeichenerklärung: [ ] - Drücke die entsprechende Taste des Graphikrechners! [ ] S - Drücke erst die Taste [SHIFT] und dann die entsprechende
MehrLineare Funktionen y = m x + n Sekundarstufe I u. II Funktion ist monoton fallend, verläuft vom II. in den IV.
LINEARE FUNKTIONEN heißt Anstieg oder Steigung heißt y-achsenabschnitt Graphen linearer Funktionen sind stets Geraden Konstante Funktionen Spezialfall Graphen sind waagerechte Geraden (parallel zur x-achse)
Mehr6 Vertiefende Themen aus des Mechanik
6 Vertiefende Themen aus des Mechanik 6.1 Diagramme 6.1.1 Steigung einer Gerade; Änderungsrate Im ersten Kapitel haben wir gelernt, was uns die Steigung (oft mit k bezeichnet) in einem s-t Diagramm ( k=
MehrLineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen:
Lineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen - 3 2.0 Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen: steigt oder fällt der Graph der Funktion? schneidet der Graph die y-achse
Mehr2. Kinematik Mechanische Bewegung. Zusammenfassung. Vorlesung. Übungen
Lehr- und Lernmaterial / Physik für M-Kurse am Landesstudienkolleg Halle / Jörg Thurm 2. Kinematik Physikalische Grundlagen Vorlesung 2.1. Mechanische Bewegung Zusammenfassung 1. Semester / 2. Thema /
MehrArbeitsblatt: Studium einfacher Bewegungen Freier Fall
Arbeitsblatt: Studium einfacher Bewegungen Freier Fall NAME:.. Klasse:.. Thema: Freier Fall Öffnen Sie die Simulation mit dem Firefox-Browser: http://www.walter-fendt.de/ph6de/projectile_de.htm Wir untersuchen
MehrArbeitsblatt Mathematik: Bewegungsaufgaben
Arbeitsblatt Mathematik: Bewegungsaufgaben Seite 1 von 12 Arbeitsblatt Mathematik: Bewegungsaufgaben Bewegungsaufgaben enthalten Angaben zu mindestens einem Objekt, das entlang einer Bahn bewegt wird bzw.
MehrÜbung. Geradlinie gleichförmige und gleichmäßige Bewegung, Freier Fall, Senkrechter Wurf
Übung Geradlinie gleichförmige und gleichmäßige Bewegung, Freier Fall, Senkrechter Wurf Wissensfragen 1. Welches sind die Grundeinheiten des SI-Systems? Nennen Sie die Größen, den Namen der Einheiten und
MehrPrüfungsvorbereitung Physik: Beschreibung von Bewegungen
Prüfungsvorbereitung Physik: Beschreibung von Bewegungen Theoriefragen: Diese Begriffe müssen Sie auswendig in ein bis zwei Sätzen erklären können. a) Bezugssystem b) Inertialsystem c) Geschwindigkeit
Mehr2.3 Quadratische Funktionen
2.3 Quadratische Funktionen 2.3.1 Definition einer quadratischen Funktion Bisher hatten wir uns ganz auf lineare Funktionen beschränkt. Wir stellen sie im Koordinatensystem als Geraden dar.interessanter
MehrDeutschsprachiger Wettbewerb 2012/2013 Physik Jahrgang 1 2. Runde
Deutschsprachiger Wettbewerb 2012/2013 Physik Jahrgang 1 2. Runde Liebe Schülerin, lieber Schüler, diese Runde des Wettbewerbs hat 20 Fragen, Sie sollen von den vorgegebenen Lösungsmöglichkeiten immer
MehrInformationen zum Gebrauch des Rechners TI 92
Kooperierende Fachgymnasien Wolfsburg Informationen zum Gebrauch des Rechners TI 92 Alle Besonderheiten und Möglichkeiten des TI 92 zu erkunden, wird uns in den nächsten zwei Jahren nicht gelingen. Zum
MehrLineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag,
Lineare Funktionen Aufgabe 1: Welche der folgenden Abbildungen stellen eine Funktion dar? Welche Abbildungen stellen eine lineare Funktion dar? Ermittle für die linearen Funktionen eine Funktionsgleichung.
MehrTutorium Physik 1. Kinematik, Dynamik
1 Tutorium Physik 1. Kinematik, Dynamik WS 15/16 1.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 3 2. KINEMATIK, DYNAMIK (I) 2.1 Gleichförmige Bewegung: Aufgabe (*) 4 a. Zeichnen Sie ein s-t-diagramm der gleichförmigen
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
Mehr1.1 Eindimensionale Bewegung. Aufgaben
1.1 Eindimensionale Bewegung Aufgaben Aufgabe 1: Fahrzeug B fährt mit der Geschwindigkeit v B am Punkt Q vorbei und fährt anschließend mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Eine Zeitspanne Δt später fährt
Mehr! Der Bewegungssensor ein Werkzeug zum Verstehen von Zeit-Weg-Diagrammen
! Der Bewegungssensor ein Werkzeug zum Verstehen von Zeit-Weg-Diagrammen Zusammenfassung Der Artikel stellt Anwendungsmöglichkeiten für den Einsatz des Bewegungssensors sowohl für den Mathematik- als auch
MehrParameterdarstellung und Polarkoordinaten
Zeichenerklärung: [ ] - Drücken Sie die entsprechende Taste des Graphikrechners! [ ] S - Drücken Sie erst die Taste [SHIFT] und dann die entsprechende Taste! [ ] A - Drücken Sie erst die Taste [ALPHA]
MehrBenutzerhandbuch. ce - Inspector
ce - Inspector Stand: ce -Inspector 1.0 rel 21 17.01.2007 Erstellt durch Dipl.-Ing. (FH) Helmut Eß Am Hafen 22.. Telefon (0531)310390. Fax (0531)313074. E-Mail: info@was-bs.de. http://www.was-bs.de Seite:
MehrÜbungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion
Übungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion W. Kippels 24. November 2013 Inhaltsverzeichnis 1 Die Aufgabenstellungen 2 1.1 Aufgabe 1:................................... 2 1.2 Aufgabe 2:...................................
MehrDas Grundgesetz der Mechanik
Das Grundgesetz der Mechanik Das Grundgesetz der Mechanik beschreibt die Wirkung einer Kraft auf die Bewegung eines Körpers. Es spielt bei der Beschreibung von Bewegungen und Bewegungsänderungen von Punktmassen
MehrStationenbetrieb Kräfte und Luftdruck
Stationenbetrieb Kräfte und Luftdruck Masse und Gewichtskraft Auftriebskraft Kraftplatte Gleichförmige Bewegung Beschleunigte Bewegung Barometer Bedienungsanleitung für Messungen Arbeitsblatt Stationenbetrieb
Mehreinzeichnen von Steigungsdreiecken bestimmt werden oder durch die rechnerische Form. Hier wird die rechnerische Form gezeigt:
Lösungen Mathematik Dossier Funktionen b) Steigungen: Können entweder durch einzeichnen von Steigungsdreiecken bestimmt werden oder durch die rechnerische Form. Hier wird die rechnerische Form gezeigt:
MehrABITURPRÜFUNG 2001 LEISTUNGSFACH MATHEMATIK
ABITURPRÜFUNG 2001 LEISTUNGSFACH MATHEMATIK (HAUPTTERMIN) Arbeitszeit: Hilfsmittel: grafikfähig) Tafelwerk 270 Minuten Taschenrechner (nicht programmierbar, nicht Der Prüfungsteilnehmer wählt von den Aufgaben
Mehra = 340 f x = 7,5x b) Der Auffüllzeitpunkt liegt bei x = 0. f 0 = 7, = 340 Der Futterbestand wurde vor 12 Tagen auf 340 kg aufgefüllt.
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite..8 Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen Fall I: Eine Gerade mit der Steigung a verläuft durch den Punkt P ( ). Gesucht ist die Funktionsgleichung. Steigung:
MehrCamat. Transfer-Modul
Camat Transfer-Modul Software Version 1.1.x Stand: 2000-12-13 1. Einführung... 1 2. Das Transfer-Menü... 2 3. Konfigurationsdaten senden... 3 4. Konfigurationsdaten empfangen... 4 ii 1. Einführung Dieses
MehrArbeitsblatt 1: Zeichnen von Graphen - Cocktails
Erläuterungen und Aufgaben Zeichenerklärung: [ ] - Drücke die entsprechende Taste des Graphikrechners! [ ] S - Drücke erst die Taste [SHIFT] und dann die entsprechende Taste! [ ] A - Drücke erst die Taste
MehrPrüfungs- und Testaufgaben zur PHYSIK
Prüfungs- und Testaufgaben zur PHYSIK Mechanik - Schwingungslehre - WärmelehreInteraktive Lernmaterialien zum Selbststudium für technische Studienrichtungen an Hochschulenfür technische Studienrichtungen
MehrEXPERIMENTALPHYSIK I - 4. Übungsblatt
Musterlösung des Übungsblattes 5 der Vorlesung ExpPhys I (ET http://wwwet92unibw-muenchende/uebungen/ep1et-verm/uebun EXPERIMENTALPHYSIK I - 4 Übungsblatt VII Die mechanischen Energieformen potentielle
Mehr6 Bestimmung linearer Funktionen
1 Bestimmung linearer Funktionen Um die Funktionsvorschrift einer linearen Funktion zu bestimmen, muss man ihre Steigung ermitteln. Dazu sind entweder Punkte gegeben oder man wählt zwei Punkte P 1 ( 1
Mehra) Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten und die Art der Extrempunkte von G. Betrachtet wird die Gleichung
Analysis Aufgabe 1.1 Gegeben ist die Funktion f mit 1 3 2 f x x 4 3x 9x 5 und G f Definitionsmenge IR. Die Abbildung zeigt den Graphen von f. a) Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten und die Art der
MehrZum Schluss berechnen wir die Steigung, indem wir
Einführung Grafisches Differenzieren (auch grafische Ableitung genannt) gibt uns zum einen die Möglichkeit, die Steigung des Graphen einer Funktion in einem bestimmten Punkt zu ermitteln, ohne dass wir
MehrMathematischer Vorkurs Dr. Thomas Zehrt Funktionen 1. 1 Grundlagen 2. 2 Der Graph einer Funktion 4. 3 Umkehrbarkeit 5
Universität Basel Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Abteilung Quantitative Methoden Mathematischer Vorkurs Dr. Thomas Zehrt Funktionen 1 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 2 Der Graph einer Funktion
Mehrx 0 In Anwendungen ist es wichtig zu erkennen, ob zwei Grössen proportional sind oder nicht.
12 1.5 Direkte, indirekte Proportionalität Beispiel : 1 2 2 2 4 6 8 12 y 20 2 40 2 60 80 120 160 240 Funktionsgleichung : f : y = 20 Allgemein: (Direkte) Proportionalität f : y = m m R, m 0 f : Funktionsvorschrift:
Mehr1 Bearbeitung alter Reports für SCHULKARTEI 4
Bearbeitung alter Reports für SCHULKARTEI 4 1 1 Bearbeitung alter Reports für SCHULKARTEI 4 1.1 Vorbemerkung Eigene in SCHULKARTEI 3 erzeugte Reports funktionieren in SCHULKARTEI 4 nicht mehr, da die Datenbank
MehrEin Lichtstrahl fällt aus der Luft ins Wasser. Man hat den Einfallswinkel α und den Brechungswinkel β gemessen und in folgende Tabelle eingetragen.
1 Optik 1.1 Brechung des Lichtes Ein Lichtstrahl fällt aus der Luft ins Wasser. Man hat den Einfallswinkel α und den Brechungswinkel β gemessen und in folgende Tabelle eingetragen. α β 0 0 10 8 17 13 20
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Modell Punktmasse 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
Mehr2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Grundsätzliche Bewegungsarten 2.2 Modell Punktmasse 2.3 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.5 Beschleunigung (1-dimensional)
MehrLogarithmische Skalen
Logarithmische Skalen Arbeitsblatt Logarithmische Skalen ermöglichen dir eine übersichtlichere Darstellung von Kurvenverläufen vor allem dann, wenn sie sich über sehr große Zahlenbereiche erstrecken. 1
MehrDas Werkzeug Verschieben/Kopieren wird über die Symbolleiste oder im Pull-Down- Menü Tools > Verschieben (Mac: Tools > Verschieben) aktiviert.
92 Einfach SketchUp Die Bearbeitungswerkzeuge In den Kapiteln zuvor haben Sie gelernt, wie Sie mit den Zeichnungswerkzeugen die in SketchUp TM vorhandenen Grundformen (Rechteck, Kreis, Bogen, Linie und
MehrSchritt 15: Fenster-Komponente vervollständigen
294 Einfach SketchUp Schritt 15: Fenster-Komponente vervollständigen Auch die Fenster wurden zunächst nur in einer einfachen Form erstellt (Abbildung links) und müssen nun, ähnlich wie bei den Türen, vervollständigt
MehrLineare Funktionen. 6. Zeichne die zu den Funktionen gehörenden Graphen in ein Koordinatensystem und berechne ihren gemeinsamen Schnittpunkt.
FrauOelschlägel Mathematik8 Lineare Funktionen Ü Datum 1. Die Punkte A 0 4 und liegen auf der Geraden h. und Q8,5,5 B10 0 liegen auf der Geraden g, die Punkte P 0,5 11 Bestimme durch Rechnung die Funktionsgleichungen
MehrWiederholungsaufgaben Klasse 10
Wiederholungsaufgaben Klasse 10 (Lineare und quadratische Funktionen / Sinus, Kosinus, Tangens und Anwendungen) 1. In welchem Punkt schneiden sich zwei Geraden, wenn eine Gerade g durch die Punkte A(1
Mehr1.6 Direkte, indirekte Proportionalität. Beispiel : x y 20. Funktionsgleichung : Allgemein: (Direkte) Proportionalität.
1 1.6 Direkte, indirekte Proportionalität Beispiel : 1 2 4 6 8 12 y 20 40 60 80 120 160 240 Funktionsgleichung : f : y = 20 Allgemein: (Direkte) Proportionalität f : y = m m R, m 0 f : Funktionsvorschrift:
MehrUPC Digital TV Programmierung Ihrer UPC MediaBox.
UPC Digital TV Programmierung Ihrer UPC MediaBox www.upc.at 1 Favoriten Favoriten Mit dieser Funktion können Sie bevorzugte Sender markieren. Favoriten sind an einem Smiley im Infobalken wiederzuerkennen.
MehrDas Handbuch zu Kapman. Thomas Gallinari Übersetzung: Johannes Obermayr
Thomas Gallinari Übersetzung: Johannes Obermayr 2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 6 2 Spielanleitung 7 3 Spielregeln, Strategien und Tipps 8 3.1 Spielregeln.......................................... 8
MehrTK II Mathematik 2. Feststellungsprüfung Nachprüfung Arbeitszeit: 120 Minuten
. Feststellungsprüfung Nachprüfung 19.0.005 1. Untersuchen Sie die Funktion p ( ) = + 16 auf Monotonie und geben Sie auf Grund dieses Ergebnisses die Lage des Scheitels an. (10. Der Graph einer ganz rationalen
MehrMSA Probearbeit. 2. Berechnen Sie: Ein Viertel des Doppelten der Summe aus 4 und 8.
MSA Probearbeit www.mathementor.de Stand 22.5.09 1. Fassen Sie die Terme zusammen soweit es geht: x + 10 (4 2x) = (3x + 4)² (x² + 2x + 15) = 4a²b³ : 2a³bz = 5bz 25z² 2. Berechnen Sie: Ein Viertel des Doppelten
MehrB] 5 4 = 625 E] 10 5 H] Schreiben Sie die folgenden Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise:
Mathematik 3 Potenzen Vorkurs Höhere Fachschulen für Gesundheitsberufe Aufgabe 75 Schreiben Sie die folgenden Zahlen aus: A],6 0 5 B] 5 4 C] 3,782 0 4 = 0,000 06 D] 0 2 = 0,0 G] 5,0 0 9 = 0,000 000 005
MehrÜben. Lineare Funktionen. Lösung. Lineare Funktionen
Zeichne die drei Graphen jeweils in dasselbe Koordinatensstem und beschreibe, worin sich die Graphen jeweils gleichen und worin sie sich unterscheiden. a) b) f : x x f : x x f f f : x : x : x x x x 0,
MehrFunktionale Abhängigkeiten am Dreieck
M. Bostelmann, mail@mbostelmann.de DynaGeo: Funktionale Abhängigkeiten 1/5 Funktionale Abhängigkeiten am Dreieck 1. Machen Sie das Koordinatensystem sichtbar [Messen&Rechnen ] und erzeugen Sie folgende
MehrDas Spielzeugauto auf der schiefen Ebene
Das Spielzeugauto auf der schiefen Ebene In diesem Experiment soll die Bewegung eines Körpers auf der schiefen Ebene untersucht werden. Dazu werden die Positionsdaten sowie die Geschwindigkeitsund Beschleunigungswerte
MehrEingangstest Mathematik Jgst.11
SINUS-Set Projekt F3 Erfinden Sie zu dem abgebildeten Graphen eine Sachsituation, die durch den Graphen dargestellt wird. Gehen Sie dabei auch auf den Verlauf des Graphen ein! Zeit in F4 In der Abbildung
MehrBESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG Schuljahr 2012/2013 MATHEMATIK
Prüfungstag: Freitag, 24. Mai 2013 (HAUPTTERMIN) Prüfungsbeginn: 08:00 Uhr BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG Schuljahr 2012/2013 MATHEMATIK Hinweise für die Teilnehmerinnen und Teilnehmer Bearbeitungszeit:
MehrBildkonstruktion an Konvexlinsen (Artikelnr.: P )
Lehrer-/Dozentenblatt Bildkonstruktion an Konvexlinsen (Artikelnr.: P065400) Curriculare Themenzuordnung Fachgebiet: Physik Bildungsstufe: Klasse 7-0 Lehrplanthema: Optik Unterthema: Linsengesetze Experiment:
MehrArbeiten mit Funktionen
Arbeiten mit Funktionen Wir wählen den Funktioneneditor (Ë W) und geben dort die Funktion f(x) = x³ - x² - 9x + 9 ein. Der TI 92 stellt uns eine Reihe von Funktionsbezeichnern zur Verfügung (y 1 (x), y
MehrExperimentiervorschlag Videoanalyse einer Bewegung
Experimentiervorschlag Videoanalyse einer Bewegung Beispiel: Wurf eines ausgedehnten Körpers mit Markierung seines Schwerpunkts Fragen: wie bewegt sich der Schwerpunkt ist die Modellannahme, dass der Luftwiderstand
MehrErste Schritte: Grundlagen der Tabellenkalkulation
TI- nspire 3 Erste Schritte: Grundlagen der Tabellenkalkulation Aufgabe Vorgehen Beschreibung Familie A. zahlt für Leitungswasser 80 Grundgebühr und den Verbrauchspreis 1,50 für jeden m 3. Stelle für die
MehrInstallationsanleitung pit LT V6.0 + pit LT V6.0 Demo
Installationsanleitung pit LT V6.0 + pit LT V6.0 Demo In_pit-LT_60_V.doc Seite 1 von 16 pit-cup GmbH Hebelstraße 22c info@pit.de Lankower Str. 6 D - 69115 Heidelberg http://www.pit.de D - 19057 Schwerin
MehrLabor für Technische Akustik
Labor für Technische Akustik Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Untersuchung von stehenden Wellen 1. Versuchsziel Bringt man zwei ebene Wellen gleicher Amplitude und Frequenz, aber entgegengesetzter
MehrAnalyse 1: Diskussion der Beschleunigungsdaten
Flugzeugstart Zielsetzung: In diesem Experiment untersuchen wir die Bewegung eines Flugzeugs, indem wir seine Beschleunigung messen. Da es schwierig sein dürfte, dieses Experiment heutzutage ohne Probleme
MehrPhysikalisches Praktikum
Physikalisches Praktikum Viskosität von Flüssigkeiten Laborbericht Korrigierte Version 9.Juni 2002 Andreas Hettler Inhalt Kapitel I Begriffserklärungen 5 Viskosität 5 Stokes sches
MehrParameterdarstellung einer Funktion
Parameterdarstellung einer Funktion 1-E Eine ebene Kurve Abb. 1-1: Die Kurve C beschreibt die ebene Bewegung eines Teilchens 1-1 Eine ebene Kurve Ein Teilchen bewegt sich in einer Ebene. Eine ebene Kurve
Mehrv = x t = 1 m s Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit x t Zeit-Ort-Funktion x = v t + x 0
1. Kinematik ================================================================== 1.1 Geradlinige Bewegung 1.1. Gleichförmige Bewegung v = x v = 1 m s v x Geschwindigkeit zurückgelegter Weg benötigte Zeit
MehrÜbungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind
1 Übungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind 1. Zeichne die Graphen zu den folgenden Funktionen in ein Koordinatensystem, indem Du zuerst
MehrUnser Schulweg O
Unser Schulweg Inga und Carlo besuchen beide die Gesamtschule Wald. Inga hat einen ca. 6 km langen Schulweg. Carlo wohnt näher an der Schule. Beide starten zur gleichen Uhrzeit von zu Hause aus. Das Diagramm
MehrBewegungen im Alltag A 51
Bewegungen im Alltag A 51 Beschreibe jede der abgebildeten Bewegungen. Gehe dabei auf die Bahnform und der Bewegungsart ein. ahrstuhl (oto:daniel Patzke) Hackschnitzel auf örderband (oto: wohnen pege)
Mehr2.0 Dynamik Kraft & Bewegung
.0 Dynamik Kraft & Bewegung Kraft Alltag: Muskelkater Formänderung / statische Wirkung (Gebäudestabilität) Physik Beschleunigung / dynamische Wirkung (Impulsänderung) Masse Schwere Masse: Eigenschaft eines
MehrF u n k t i o n e n Lineare Funktionen
F u n k t i o n e n Lineare Funktionen Dieses Muster entstand aus der Drehung einer Geraden um einen kleinen Kreis. Dieser kleine Kreis dreht wiederum um einen grösseren Kreis. ADSL Internetanschlüsse
MehrLösungserwartung und Lösungsschlüssel zur prototypischen Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner)
Lösungserwartung und Lösungsschlüssel zur prototypischen Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner) Teil : Mathematische Grundkompetenzen ) Es muss (ausschließlich) die richtige Antwortmöglichkeit
MehrZusätzlich wird benötigt 1 PC mit USB-Schnittstelle, Windows XP oder höher. Abbildung 1: Versuchsaufbau.
Der freie Fall 5.1.4.4 Wird ein Körper aus einer Höhe h fallen gelassen, erfährt er eine gleichmäßige Beschleunigung in Richtung des Erdmittelpunktes. Die hier im Experiment betrachteten Höhen weichen
MehrMechanik. Aufnahme der Weg-Zeit-Diagramme geradliniger Bewegungen. LEYBOLD Handblätter Physik P
Mechanik Translationsbewegungen des Massenpunktes Eindimensionale Bewegungen auf der Rollenfahrbahn LEYBOLD Handblätter Physik Aufnahme der Weg-Zeit-Diagramme geradliniger Bewegungen P1.3.2.4 Aufzeichnung
MehrEinsteins Relativitätstheorie
Dr. Michael Seniuch Astronomiefreunde 2000 Waghäusel e.v. Einsteins Relativitätstheorie 16. April 2010 Inhalt: I. Raum, Zeit und Geschwindigkeit im Alltag II. Die Spezielle Relativitätstheorie III. Die
MehrMessungen mit dem Taschenrechner - Kurzbeschreibung
Universität Bielefeld Fakultät für Physik Physik und ihre Didaktik Prof. Dr. Bärbel Fromme Messungen mit dem Taschenrechner - Kurzbeschreibung Vorbereitungen: Interface CBL2 an Taschenrechner anschließen,
Mehr1 Die drei Bewegungsgleichungen
1 Die drei Bewegungsgleichungen Unbeschleunigte Bewegung, a = 0: Hier gibt es nur eine Formel, nämlich die für den Weg, s. (i) s = s 0 + v t s ist der zurückgelegte Weg, s 0 der Ort, an dem sich der Körper
MehrAF2 Funktionsgraphen interpretieren
Was kann man aus einem Funktionsgraphen ablesen? Anhand eines Funktionsgraphen kann man viele Informationen ablesen. Der Verlauf des Graphen und besondere Punkte der Funktion werden daran deutlich. Allgemein
MehrAufgaben. zu Inhalten der 5. Klasse
Aufgaben zu Inhalten der 5. Klasse Universität Klagenfurt, Institut für Didaktik der Mathematik (AECC-M) September 2010 Zahlbereiche Es gibt Gleichungen, die (1) in Z, nicht aber in N, (2) in Q, nicht
MehrGrafiktaschenrechner CASIO fx-cg 50
Heinrich-Heine-Gymnasium Köln Seite 1 von 9 Mathematik EF 2017 Grafiktaschenrechner CASIO fx-cg 50 Inhaltverzeichnis 1 ALLGEMEINE EINSTELLUNGEN DES TASCHENRECHNERS 1 2 RECHNEN 2 3 GLEICHUNGEN LÖSEN 3 4
MehrArbeitsblatt 3: Integralberechnung - Reise ins All
Erläuterungen und Aufgaben Zeichenerklärung: [ ] - Drücke die entsprechende Taste des Graphikrechners! [ ] S - Drücke erst die Taste [SHIFT] und dann die entsprechende Taste! [ ] A - Drücke erst die Taste
MehrLineare Funktion. Wolfgang Kippels 3. November Inhaltsverzeichnis
Lineare Funktion Wolfgang Kippels. November 0 Inhaltsverzeichnis Grundlegende Zusammenhänge. Aufbau der Linearen Funktion......................... Nullstellenbestimmung............................. Schnittpunktbestimmung............................
MehrLiebe Schülerin, lieber Schüler,
Liebe Schülerin, lieber Schüler, Wir gratulieren herzlich, dass Sie in die zweite Runde weitergekommen sind. Der erste Teil der zweiten Runde des Wettbewerbs besteht darin, dass Sie einen Test, wie in
Mehr