3. Experiment 1: Den Graphen treffen (Match It) Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 9

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1 Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 9 Spätestens an dieser Stelle muss die Verbindung mit dem CBR hergestellt sein, da es sonst zu einer Fehlermeldung kommt. Je nach den getroffenen Voreinstellungen wird die Messung jetzt gestartet. Sind die Messungen ausgeführt, kommt man sicher in ein Menü, das es ermöglicht mit dem Menüpunkt n:quit das Programm zu verlassen. Zur Erinnerung wird dann am Bildschirm noch angezeigt, wie die Listvariablen für die Messergebnisse lauten, um mit ihnen noch weiterarbeiten zu können. Mit < > + <Q> kommt man wieder zum HOME - Schirm. 3. Experiment 1: Den Graphen treffen (Match It) Diese Aktivität bringt dem Schüler das Verständnis für stückweise definierte lineare Funktionen näher. Das Programm gibt ein Diagramm Weg gegen Zeit vor, bestehend aus drei zusammengesetzten linearen Funktionen. Ein Schüler versucht nun mit dem zu einer Wand gerichteten CBR durch Hin- bzw. Wegbewegen Übereinstimmung mit dem vorgegebenen Graphen zu erreichen. Nachdem die Schüler diese Aufgabe gemeistert haben, können wir ihnen die wesentlich schwierigere Aufgabe mit einem vom Programm vorgegebenen Diagramm Geschwindigkeit gegen Zeit stellen. Die Graphen werden mittels eines Zufallsgenerators vorgegeben. Benötigte Hilfsmittel Taschenrechner CBR Verbindungskabel

2 10 bk teachware Schriftenreihe Metermaß Markierungsstift Durchführung G Verbinden Sie den CBR mit dem TI-92. G Die Versuchsperson hält nun den CBR zu einer Wand gerichtet in der einen und den Rechner in der anderen Hand. Alternativ könnte man aber auch den CBR in Brusthöhe der Versuchsperson so auf einen Tisch stellen, dass er zur Person hinweist. Machen Sie auf den Boden von der Wand (bzw. vom Tisch) weg Markierungen in jeweils 50 cm Abständen (bis auf 4 m Entfernung). G Lassen Sie das Programm RANGER am TI-Rechner laufen. G Wählen Sie aus dem Hauptmenü 3:Applications... und danach die Einstellung 2:Meters. Die Match -Programme werden nämlich nicht von den anderen Einstellmöglichkeiten beeinflusst. Das Weg-Zeit-Diagramm G Um das Weg-Zeit-Diagramm zu untersuchen, wählt man in der Folge 1:Distance Match wieder aus dem Applications -Menü und gelangt in das Start-Fenster. Nach dem Drücken der <Enter>-Taste wird ein Graph vorgegeben. Die Versuchsperson stellt sich an jene Position, wo der Graph beginnen könnte.

3 Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 11 Ein typisches Diagramm könnte eventuell folgendermaßen aussehen: Was lässt sich aus diesem Graphen herauslesen? Die Versuchsperson muss sich in etwa 3,2 s von 1,9 m auf 3,5 m von der Wand wegbewegen, verweilt etwa 3,5 s und bewegt sich in den folgenden 3,3 s auf etwa 1,8 m zur Wand hin. G Die Messung wird im Realtime -Modus mit <Enter> gestartet. Die Bewegung der Versuchsperson wird punktiert über den vorgegebenen Graphen gelegt. Ein halbwegs gelungenes Ergebnis könnte folgendes sein: G Nach der Messung gelangt man mit der <Enter>-Taste in ein Menü, das folgende Wahlmöglichkeiten erlaubt: 1: Wiederholen des Beispiels 2: Neues Beispiel aufrufen 3: Umschalten in das Applications -Menü 4: Umschalten in das Hauptmenü 5: Beenden des Programms Sollten Sie mit dem Ergebnis nicht zufrieden sein, können Sie mit 1:Same Match das Experiment wiederholen oder mit 2:New Match ein neues starten. Die anderen Menüs sind bereits bekannt. Weitere Beispiele wären:

4 12 bk teachware Schriftenreihe Fragen Welche Funktionsgleichungen entsprechen den angezeigten linearen Graphen? Der Anstieg des ersten Teiles lautet: s t 3,5 1,9 = = 0,5 3,2 0 Der Abschnitt auf der Weg-Achse beträgt: 1,9 m s t Daraus ergibt sich nach der Geradenhauptform die Funktionsgleichung: s = 0,5t + 1,9 Da der zweite Ast parallel zur Zeitachse verläuft, heißt die Gleichung: s = 3,5 Für die dritte Funktion lesen wir die Koordinaten der beiden Begrenzungspunkte [(6,7/3,5), (10/1,8)]ab und wenden die Zweipunktform an: 1,8 3,5 s 3,5 = 10 6,7 Somit lautet die dritte Gleichung: s = 0,52t + 6,98 Welche Bedeutung haben Anstieg und Abschnitt auf der s-achse? Der Ansteig bedeutet die lineare Geschwindigkeit, mit der sich die Versuchsperson bewegt, der Abschnitt auf der s-achse ist der Startpunkt zum Zeitpunkt 0. Der Startpunkt im ersten Abschnitt liegt 1,9 m vom CBR entfernt, die Geschwindigkeit beträgt 0,5 m/s. Da die Geschwindigkeit positiv ist, bewegt sich die Versuchsperson vom CBR weg. Im zweiten Abschnitt ist die Geschwindigkeit 0. Die Versuchsperson bleibt daher 3,5 s in der Entfernung von 3,5 m stehen. Im dritten Abschnitt beträgt die Geschwindigkeit 0,52 m/s. Da die Geschwindigkeit negativ ist, bewegt sich die Versuchsperson von 3,5 m auf 1,8 m zum CBR hin. Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm G Wie bereits beschrieben, gelangt man nach der Messung mit <Enter> in ein Menü, das den Aufruf des Applications -Menüs erlaubt. Andererseits kann man auch über das Hauptmenü dorthin gelangen. Nach Anwahl dieses Menüs besteht wieder die Möglichkeit, die Längeneinheit festzulegen (z.b. 2:Meters ). Diesmal wird 2:Velocity Match aus dem nachfolgenden Menüfenster ausgewählt werden. Das führt in das m s ( t 6,7)

5 Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 13 Startfenster: Es ist natürlich wesentlich schwieriger den Geschwindigkeit-Zeit-Graphen zu treffen, doch könnte ein typisches Beispiel folgendermaßen aussehen: Was ist bei diesem Experiment zu beachten? Die Versuchsperson muss sich mit wachsender Geschwindigkeit 1,5 s zur Wand bewegen und 1,8 s mit konstanter Geschwindigkeit weitergehen. Sie bewegt sich dann langsamer werdend 0,8 s zur Wand hin, dreht um und geht schneller werdend 0,9 s von der Wand weg. G Auch hier besteht die Möglichkeit, das Beispiel zu wiederholen oder ein neues auszuwählen. Weitere Beispiele sind: 4. Experiment 2: Frei fallende Objekte Lässt man Objekte in der Atmosphäre aus bestimmter Höhe auf die Erde fallen, so werden Luftwiderstand und Reibung wirksam. Leichte Körper mit größerem Luftwiderstand werden sich fast gleichförmig zur Erde bewegen. Ein schwererer Körper mit weniger Luftwiderstand wird eine nahezu gleichmäßig beschleunigte Bewegung ausführen. Diese Sachverhalte sollen an

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