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1 Grundlagen GPS Was bedeutet GPS? Wofür wurde GPS entwickelt? Geschichtlicher Rückblick Aufbau des Satelliten Systems Funktionsweise des GPS-Systems Genauigkeit des GPS Systems und deren Faktoren WAAS / EGNOS; Korrektursysteme

2 Was bedeutet GPS? GPS bedeutet Global Positioning System oder Globales Positionierungssystem. Grundsätzlich ist jedes satellitengestützte Navigationssystem ein GPS-System. Beispiele: Navstar (USA), Euteltrans (Europa), Galileo (Europa), Glonass (Russland), MTSAT (Japan) oder Beidou (China) Im allgemeinen Sprachgebrauch wird GPS jedoch meistens für das Navstar- GPS System verwendet. Die offizielle Bezeichnung ist Navigational Satellite Timing and Ranging - Global Positioning System (NAVSTAR-GPS). NAVSTAR wird manchmal auch als Abkürzung für Navigation System using Timing and Ranging genutzt. GPS wurde am 17. Juli 1995 offiziell in Betrieb genommen. Wofür wurde GPS entwickelt? GPS sollte ursprünglich als Navigationssystem für die militärische Nutzung in Schiffen, Luftfahrzeugen und Waffensystemen entwickelt werden

3 Heute wird GPS jedoch in sehr vielen zivilen Bereichen wie Seefahrt, Luftfahrt, Auto oder Trainingsoptimierung im Leistungssport genutzt. Ein GPS Empfänger kann überall auf der Erde unsere Position relativ exakt bestimmen und uns daher bei allen Arten der Navigation unterstützen. Geschichtlicher Rückblick Das GPS Programm wurde im Jahr 1973 gestartet. Die ersten Satelliten wurden im Jahr 1978 gestartet Dezember 1993 wurde anfängliche Funktionsbereitschaft mit 24 Satelliten gemeldet Die volle Funktionsbereitschaft wurde am 17.Juli 1995 bekannt gegeben. Eigentümer des Navstar Systems ist das US Verteidigungsministerium. Es gibt 2 Codes zur Positionsbestimmung. Einen sehr genauen militärischen und einen frei zugänglichen Code. Der frei zugängliche Code wurde anfangs mit einer Ungenauigkeit von bis zu 100m verfälscht, um die Nutzung des Signals durch den militärischen Gegner auszuschließen. Seit dem 1.Mai 2000 ist die künstliche Ungenauigkeit des Signals abgeschaltet und die Messungen erreichen eine mittlere Genauigkeit von ca. 10 m.

4 Derzeit sind 31 Satelliten aktiv.

5 Aufbau des Satellitensystems und Funktion von GPS Das Navstar GPS System besteht aus 31 Satelliten die in einer Höhe von km mit einer Geschwindigkeit von 3,9 km pro Sekunde die Erde umkreisen. Stark vereinfacht gesagt schickt jeder dieser Satelliten folgende Nachricht: Ich bin Satellit Nr. X, ich bin grade auf Position Y und diese Nachricht wurde um Uhrzeit Z versandt. Zusätzlich sendet der Satellit Informationen zu seiner Umlaufbahn und die Umlaufbahnen der

6 restlichen Satelliten. Diese Bahndaten (Ephemeriden- und Almanachdaten) werden vom GPS Empfänger gespeichert und für spätere Berechnungen genutzt.

7 Der GPS Empfänger vergleicht nun die Zeit zu der das Signal abgesandt wurde mit der Zeit, zu der er das Signal empfangen hat. Da sich das Signal mit Lichtgeschwindigkeit ( im Vakuum m/s) ausbreitet, kann man mit Hilfe der ermittelten Zeitdifferenz die Entfernung des Satelliten zum GPS Empfänger bestimmen. Vereinfacht gesagt, ist das der gleiche Effekt, den wir als Kinder genutzt haben, um den Abstand eines Gewitters zu bestimmen. Man wusste dass sich das Licht des Blitzes schneller ausbreitet als der Schall des Donners und konnte daher messen wie lange der Donner bis zu einem brauchte. Man wusste dann, dass der Donner etwa 3 Sekunden für einen Kilometer benötigt. Durch die Entfernungsmessung zur mehreren Satelliten kann daher eine Position bestimmt werden. Die im Beispiel genannten Zeiten sind nur zur Verdeutlichung. Das Signal braucht nur etwa 0,07 Sekunden bis zur Erde. In unserem Beispiel ergeben sich 2 Schnittpunkte A und B. Zur genauen 2 dimensionalen (2D) Bestimmung der Position benötigen wir also noch einen 3. Kreis um nur einen Schnittpunkt zu haben. Dieser 3. Kreis ist jedoch durch den Erdumfang gegeben, da wir uns auf der Erdoberfläche befinden.

8 Wenn man nun noch einen weiteren Satelliten hinzufügt, kann theoretisch eine3 dimensionale Position auf der Erdoberfläche bestimmt werden. Das Problem bei der Messung ist die Genauigkeit der Uhr. Jeder Satellit besitzt zwar eine hochgenaue Atomuhr, die Empfänger besitzen jedoch nur eine Quarzuhr. Gehen wir in unserem Beispiel davon aus, das die Uhr im Satelliten 0,5 Sekunden gegenüber der Uhr im GPS-Empänger vorgeht, ergibt sich folgendes Bild: Da unser Empfänger jetzt eine um 0,5 Sekunden längere Zeit misst berechnet dieser Punkt B, obwohl wir uns an Punkt A befinden. Da der Empfänger seine Uhr mit der Uhr der Satelliten synchronisiert wird der Fehler zwar relativiert, aber schon eine Ungenauigkeit von 1/100 Sekunde macht bei der Signalgeschwindigkeit einen Fehler von über 3000 km aus. Da dies mit Hilfe der Quarzuhr nicht

9 auszugleichen ist, nimmt man zu Positionsverbesserung einfach ein 3. Satelliten hinzu. Es ergibt sich dann folgendes Bild.

10 Jetzt ergeben sich bei nicht genauer Uhr 3 Schnittpunkte B, von jeweils 2 Kreisen. Verringert man jetzt alle Kreise gleichmäßig bis nur noch 1 Schnittpunkt überbleibt hat man die exakte Position A und somit die Ungenauigkeit der Quarzuhr ausgeglichen. Alle bisherigen Darstellungen funktionierten auf dem 2-dimensionalen Papier. Da unsere Erde jedoch 3-Dimensional ist, würden wir min. 4 Satelliten benötigen um eine Position zu bestimmen. Bei Messungen auf der Erdoberfläche haben wir unsere 4. Messung jedoch durch den Erdumfang gegeben. Ein 2D-Fix (Messung ohne Höhen Angabe) ist daher bereits mit 3 Satelliten möglich. Für ein echtes 3D-Fix benötigen wir daher min. 4 Satelliten.

11 Genauigkeit des GPS Systems Faktoren der Ungenauigkeit der Messungen: 1. Satelliten Positionen zueinander In den obigen Bildern ist deutlich zu erkennen, dass der Schnittbereich der grauen Ungenauigkeitskreise am geringsten ist, wenn die Satelliten im Winkel von 90 zueinander stehen.

12 Moderne GPS Geräte suchen sich aus allen empfangenen Satelliten, die optimalsten zur Positionsbestimmung heraus, bei eingeschränktem Empfangsbereich (z.b. in Häuserschluchten) kann dies jedoch nicht immer erfolgen. 2. Mehrwegeeffekt Durch Reflektionen an Objekten kommt das gleiche Signal noch einmal zeitverzögert beim GPS- Gerät an. Der hierdurch entstehende Fehler liegt typischerweise bei wenigen Metern.

13 Die beiden bislang genannten Fehler können durch Auswahl eines anderen Standortes mit besseren Empfangsbedingungen minimiert werden.

14 3. Umlaufbahn der Satelliten Durch Gravitation oder Anziehung von Mond und Sonne weichen die Satelliten immer wieder von Ihrer optimalen Umlaufbahn ab. Dies wird zwar ständig überwacht und korrigiert, führt jedoch zu einer Ungenauigkeit von ca. 2 m. 4. Atmosphärische Effekte Im luftleeren Weltall besitzt das Signal Lichtgeschwindigkeit.

15 Durch atmosphärische Effekte wird das Signal jedoch in der Ionosphäre und der Troposphäre verlangsamt. Hieraus ergibt sich ein Fehler von etwa 0,5 m. Weitere Fehlerquellen liegen in der bereits erwähnten Ungenauigkeit der Uhr und Rundungsfehler bei der Berechnung. Letztendlich bleibt noch die Relativitätstheorie, die besagt, dass die Zeit auf den schnell laufenden Satelliten langsamer vergeht als auf der Erde und dass durch geringere Gravitation die Zeit auf den Satelliten schneller verläuft als auf der Erde. Diesen Fehler kann jedoch durch eine kleine Frequenzkorrektur im Signal kompensiert werden. Die Summe aller Fehlerquellen ergibt eine Ungenauigkeit von etwa 12 Metern.

16 WAAS / Egnos und andere Korrektursysteme Um eine Positionsverbesserung zu erreichen, können verschiedene Systeme genutzt werden. 1. DGPS (Differentielles GPS) Hierbei werden 2 GPS Empfänger benötigt. Ein Empfänger dessen Position bestimmt werden soll und ein zweiter Empfänger dessen Position genau bekannt ist. Der bekannte Empfänger kann nun ermitteln wie der Fehler des empfangenen Signals ist und ein Korrektursignal versenden, dass der andere Empfänger verarbeiten kann Der Nachteil dieses Systems ist, dass dies auf einer Langwellen Frequenz geschieht und das empfangende GPS zusätzlich mit einem Langwellenempfänger ausgestattet werden muss. Dieses System war bislang in Küstennähe weit verbreitet.

17 2. WAAS (Wide Area Argumentation System) Seit 1999 ist dieses System für die USA (Nordarmerika) verfügbar. Hier werden die GPS Signale von 25 Boden Stationen überwacht. 2 Basisstationen werten diese Daten aus und senden die daraus berechneten Korrekturdaten an 2 geostationäre Satelliten. Diese übertragen das Signal an die WAAS tauglichen GPS-Empfänger. Vorteil dieses Systems ist, dass kein weiterer Empfänger benötigt wird. Allerdings muss man sich im Empfangsbereich einer der beiden Satelliten befinden. 3. EGNOS (European Geostationary navigation Overlay Service) EGNOS arbeitet nach dem Gleichen System wie WAAS, ist jedoch im europäischen Raum zu empfangen.