Elektrische und ^magnetische Felder

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1 Marlene Marinescu Elektrische und ^magnetische Felder Eine praxisorientierte Einführung Zweite, vollständig neu bearbeitete Auflage * j Springer

2 I nhaltsverzeichnis 1 Elektrostatische Felder Wesen des elektrostatischen Feldes Elektrische Ladung Elektrostatisches Feld Grundlegende Beobachtungsbefunde: Das Coulombsche Gesetz Die elektrische Feldstärke E Verhalten der Leiter im elektrostatischen Feld Elektrische Spannung und Potential Arbeit und elektrische Spannung Wegunabhängigkeit der elektrostatischen Spannung Das elektrische Potential ip Die Erregung des elektrostatischen Feldes Die elektrische Verschiebungsflussdichte D Der Gaußsche Satz der Elektrostatik Das Materialgesetz der Elektrostatik Feldstärke und Potential spezieller Ladungsverteilungen Feldstärke und Potential einer Punktladung Feldstärke und Potential einer gleichmäßig geladenen (Metall-) Kugel Feldstärke einer weit ausgedehnten Metallebene Feldstärke von zwei parallelen, geladenen Platten Feldstärke und Potential einer Linienladung Zusammenfassung der Grundgesetze der Elektrostatik Allgemeine Gesetze Materialgesetze Bedingungen an Grenzflächen Die Kapazität Definition der Kapazität, technische Anwendungen Parallel-und Reihenschaltungen von Kapazitäten Die Kapazität spezieller Anordnungen Zusammenfassung der meist angewendeten Kapazitäten Energie und Kräfte im elektrostatischen Feld Elektrische Energie und Energiedichte 80

3 Inhaltsverzeichnis Kräfte im elektrostatischen Feld, Prinzip der virtuellen Verschiebung Kräfte auf freie Ladungen; Strahlablenkung 86 2 Stationäre elektrische Felder Wesen des elektrischen Strömungsfeldes Die Grundgesetze des elektrischen Strömungsfeldes Die elektrische Stromdichte S, Kontinuität Wegunabhängigkeit der elektrischen Spannung U Das Materialgesetz der Strömungsfelder ^_ Das Gesetz über die Energiewandlung in Leitern Zusammenfassung; Analogie mit der Elektrostatik Widerstandsberechnung bei inhomogenen Feldern Unterschiedliche Querschnitte der Stromfäden Länge der Stromfäden oder K unterschiedlich Berechnung elektrischer Strömungsfelder Homogene Felder Inhomogenes Zylinderfeld Inhomogenes Kugelfeld Allgemeiner Lösungsweg Stationäre Magnetfelder Wesen des Magnetfeldes Ursachen: Dauermagnete, Ströme Grundlegende Beobachtungsbefunde: Kräfte zwischen parallelen Leitern Magnetfeld von Leitern in der Luft Die Experimente von Biot und Savart Die Formel von Biot und Savart Gültigkeitsbereich der Biot-Savartschen Formel Magnetfelder spezieller Leiteranordnungen Das Durchflutungsgesetz Das Gesetz; magnetische Spannung, Durchflutung Anwendung des Durchflutungsgesetzes Erweitertes Durchflutungsgesetz Der magnetische Fluss; Kontinuität des Flusses Der Gaußsche Satz des Magnetfeldes Das magnetische Verhalten materieller Körper Das Materialgesetz 196

4 Inhaltsverzeichnis XI Klassifizierung Magnetisierungskennlinie, Hysteresekurve Diskussion über die Sättigung Zusammenfassung der Grundgesetze der stationären Magnetfelder Allgemeine Gesetze und Materialgesetz Bedingungen an Grenzflächen Der magnetische Kreis Definition und Klassifizierung Einige technische Anwendungen der Magnetkreise Berechnungsmethoden für lineare Magnetkreise Magnetkreise mit Dauermagneten Nichtlineare Magnetkreise Kräfte auf hochpermeable Eisenflächen Die Rolle ferromagnetischer Teile bei der Entstehung der Magnetkraft Zeitlich veränderliche magnetische Felder Induktionswirkung und Induktionsgesetz Die Experimente von Faraday Lenzsche Regel Kraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld Das Induktionsgesetz in einfacher Form Andere Formen des Induktionsgesetzes Die Maxwellschen Gleichungen Wie wendet man das Induktionsgesetz an? Beispiele Induktivitäten Selbstinduktion; Induktivität Induktivität spezieller Anordnungen Gegeninduktivität magnetisch gekoppelter Spulen Energie und Kräfte im Magnetfeld Magnetische Energie und Energiedichte Berechnung von Kräften über die Magnetenergie Zusammenfassung aller Kraftwirkungen im Magnetfeld 309 A Nummerische Methoden zur Feldberechnung A.l Rechenmethoden für Magnetfelder, Überblick 319 A.l.l Analytische Methoden 319

5 XII Inhaltsverzeichnis A.1.2 Halb-empirische Methoden 320 A.1.3 Nummerische Verfahren 320 A.2 Finite-Elemente-Methode zur Berechnung von Magnetfeldern 321 A.2.1 Kurze Beschreibung, Vergleich 321 A.2.2 Diskretisierung, Auslegung des Gitternetzes 324 A.2.3 Berücksichtigung von Nichtlinearitäten 324 A.2.4 Was kann man von einem FE-Programm noch erwarten? 325 A.3 Aufstellung eines Rechenmodells 326 A.i4.._ - Worauf soll der Anwender besonders achtgeben? 328 A.5 Besonderheiten der Feldbilder 330 Literaturverzeichnis 335 Index 339

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