Voransicht. Spiel: T(h)ermalbad. 6 Terme und Gleichungen. Material: 1 Würfel, 1 Kopiervorlage pro Gruppe

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1 Spiel: T(h)ermalbad Material: 1 Würfel, 1 Kopiervorlage pro Gruppe Spielbeschreibung: Suche dir ein bis drei Mitspielerinnen und Mitspieler. Die Spieler würfeln nacheinander und setzen die erwürfelte Zahl für die Variable x auf dem Feld ein, auf dem sie stehen. Das auf ganze Zahlen gerundete Ergebnis gibt die Anzahl der Felder an, die man vorziehen darf (bzw. bei einem negativen Ergebnis zurückziehen muss). Sieger ist, wer in der vereinbarten Zeit die meisten Runden durchs Thermalbad absolviert hat. Diese können als Strichliste in der Tabelle in der Mitte eingetragen werden. 25 min Gruppenarbeit Als Kopiervorlage freigegeben. Aus: Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 57 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

2 Terme mit Variablen 1 Zum Term x + y + y passt die folgende Zeichnung: Gib zu den Zeichnungen je zwei mögliche Terme an. a) b) c) Berechne die Länge der Strecken für x = 1cm und y = 2,5 cm. 2 Vereinfache die Terme so weit möglich. Welche Terme sind gleichwertig? Verbinde. 3 Vereinfache die Terme so weit wie möglich und sortiere die Variablen nach dem Alphabet. a) 5x 2 y x 3y = b) 2a 3s + 4a + 3s = c) 5r s + 2s r 4s = d) 8m ( m) 6m = e) 4,3x 1,2y + y x = 4 Julian hat die Terme 4x 2y + x 3y + 2x y (1) und 4x 3y + 2x y + x 3y (2) vereinfacht und behauptet, das Ergebnis wäre in beiden Fällen 7x 8y. Stimmt das? Rechne nach. Term (1) Term (2) 5 Salvatore hat sich einen neuen Tisch für sein Zimmer bestellt. Die Tischplatte besteht aus rechteckigen Steinfliesen in den Farben rot, schwarz und grün. a) Färbe alle Fliesen rot, deren Flächeninhalt durch den Term a a beschrieben wird, alle Fliesen mit a b schwarz und alle Fliesen mit a c grün. b) Gib je einen Term für die Länge und die Breite des Tisches an. Länge: Breite: c) Passt eine Tischdecke mit den Maßen 100cm x 160 cm? Berechne die Länge bzw. die Breite für a = 20cm, b = 10 cm und c = 60 cm. 20 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 58 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

3 Terme aufstellen und berechnen 1 Schreibe als Term mit einer Variablen. a) Multipliziere eine Zahl mit 3 und addiere 4. b) Vermindere das Doppelte einer Zahl um 10. c) Bilde den dritten Teil einer Zahl. 2 Wofür stehen jeweils die Variablen? a) Umfang einer Raute: 4 z 3 Beschreibe die folgenden Terme in Worten. Schreibe deine Sätze ins Heft. 4 Ordne den folgenden Sätzen die Terme zu und erkläre die Bedeutung der jeweiligen Variablen. a) Vom doppelten Gewicht 25 kg abziehen. b) Das Tempo ist jetzt viermal höher. c) Den Kuchen in vier gleiche Teile zerteilen. d) Ein Jahr weniger als die Hälfte deines Alters. e) Das Haus ist 25 m höher als der Bungalow. f) Es kostet 25 mehr als das Dopppelte des Vorjahrpreises. g) Jeder Bewohner zahlt 7 und ein Viertel der Kosten. Du erhältst ein Lösungswort: b) Sven ist 3 Jahre älter als Jens: x Wie nennt man das Viereck? Stelle Terme für den Umfang der Figuren auf. a) b) c) 6 Setze die angegebenen Werte in die Terme ein und berechne sie. Male alle Lösungen farbig an. x x + 8 x 2 3 x 4 x x ,5 10 c) Katja ist 5 Jahre jünger als Jana: y min Einzel und Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 59 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

4 Autorennstrecke Terme vereinfachen Material: Schere 1 a) Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Schneidet alle Kärtchen aus. Baut eine Autorennstrecke mit allen Teilen. Gebt einen ausführlichen Term an, der den Verlauf der Rennstrecke beschreibt und die Variablen x und y enthält. Vereinfacht den Term so weit wie möglich. b) Baut eine Rennstrecke der Länge 8x + 4y. Zeichnet eine Skizze davon in eure Hefte. Könnt ihr weitere Rennstrecken finden, die eine gleich lange Strecke haben? Skizziert auch diese Rennstrecken. c) Baue eine Rennstrecke und lass deine Partnerin oder deinen Partner den Term dazu finden. d) Könnt ihr aus allen Teilen eine geschlossene Rennbahn bauen, sodass der Start auch das Ziel sein kann? Begründet eure Antwort. 30 min Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 60 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

5 30 min Einzel /Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 61 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

6 Gleichungen aufstellen und lösen 1 Wie viele Kugeln wiegt ein Klötzchen? Stelle die Gleichung auf und löse sie. x + 3 = 2 Löse die Gleichungen schrittweise durch Umformen. Mache eine Probe im Kopf. a) x + 15 = 22 b) a 3 = 12 c) 4 b = 5,2 d) 2y + 3,5 = 17,9 3 Löse die Gleichungen schrittweise. Mache eine Probe im Kopf. a) 8 x 12 = 20 b) ,5 z = 30 c) 2 g 8 = 4 d) 3,6 0,4 c = 3 4 Bei allen Figuren beträgt der Umfang 48cm. Stelle eine Gleichung auf und berechne die Länge der mit x bezeichneten Seite. 5 Markiere den Fehler rot und verbessere ihn. Erkläre die Verbesserung deiner Nachbarin oder deinem Nachbarn. a) x = b) 2 y + 12 = c) 23 a = d) 2b 4 = 12 : 2 3x = 24 :3 2y = 12 2 a = 2 b 4 = 6 x = 8 y = 24 b = min Einzel und Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 62 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

7 Gipfelstürmer Gleichungen lösen 1 Stelle eine Gleichung auf und löse sie. a) Anna addiert zu einer Zahl 12 und erhält das Ergebnis 42. b) Tina subtrahiert vom Doppelten einer Zahl 5 und erhält 15. c) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 16 cm, die Länge 5 cm. Berechne die Breite. d) Multipliziert man eine Zahl mit 5 und addiert 23, so erhält man 22. e) Vermindert man das Dreifache einer Zahl um 12, so erhält man die Zahl selbst. 2 Löse die Gleichungen. a) 5x + 12 = 6x + 8 b) 0,25x 10 = 15 c) 2x + 3,5 = 7x 1,5 d) 20 = 5x 15 e) x 0,75 = 10, A B C D E F G H I 31, J K L 1, M N O P Q R S T U 3 In der nebenstehenden Tabelle findest du Buchstaben, die den Lösungen aus den Aufgaben 1 und 2 zugeordnet sind. Notiere diese Buchstaben und verbinde die Punkte unten in der Zeichnung in der Reihenfolge der Lösungen. Was siehst du? F, S 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 63 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

8 Sachaufgaben mit Gleichungen lösen Beispiel Ein Stofftier wird verschickt. Das Päckchen wiegt 350 g und die Verpackung 50 g. Wie viel wiegt das Stofftier? (1) Variable festlegen Gewicht des Stofftiers: x (2) Gleichung aufstellen x + 50 = 350 (3) Gleichung lösen x + 50 = x = 300 (4) Antwort Das Stofftier wiegt 300 g. 2 Die lange Seite eines Rechtecks ist 3 mal so lang wie die kurze Seite. Der Umfang beträgt 88cm. Bestimme die Länge der Seiten. (1) (2) (3) (4) 4 Löse im Heft. Für einen Atlas und fünf identische Kalender zahlt Louis 60. Der Atlas kostet 22,50. Wie teuer ist ein Kalender? 5 Altersrätsel a) Ina ist 3 Jahre älter als Uwe. Zusammen sind beide 29 Jahre alt. Wie alt ist Uwe? b) Eine Mutter ist heute 4 mal so alt wie ihr Sohn. Zusammen sind sie 55 Jahre alt. Wie alt sind Mutter und Sohn? c) Ein Vater ist 47 Jahre alt. In 7 Jahren wird er 3 mal so alt sein, wie seine Tochter dann sein wird. Wie alt ist die Tochter jetzt? (Tipp: Rechne zuerst das Alter der Tochter in 7 Jahren aus.) Stelle eine Gleichung auf und löse wie im Beispiel. 1 Herr Jung kauft einen Fernseher für Er zahlt den Fernseher in 15 Monatsraten. Wie viel Euro zahlt er pro Monat? (1) (2) (3) (4) 3 Ein 47cm langer Stab soll in zwei Teile zerlegt werden, so dass ein Teil 17 cm länger ist als das andere. Wie lang sind die beiden Teile? 6 Zahlenrätsel a) Vermindert man das Drittel einer Zahl um 5, so erhält man 10. b) Welche vier aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen haben die Summe 66? 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 64 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

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