Repetitionen. Widerstand, Drosseln und Kondensatoren

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1 Kapitel 16.1 epetitionen Widerstand, Drosseln und Kondensatoren Verfasser: Hans-udolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn Ausgabe: Oktober 2011

2 Serieschaltung Widerstand und ideale Spule Eine reine nduktivität von X L = 6, 2 kω ist mit einem ohmschen Widerstand in Serie geschaltet. Wie gross ist der Widerstand, wenn der Gesamtwiderstand 12 kω beträgt? 10,27kΩ X L Z

3 Serieschaltung von Widerständen Eine Serieschaltung von einem ohmschen Widerstand ( 18,2Ω ) mit einer induktiveb eaktanz ergibt eine mpedanz von 36,4Ω. Bestimmen Sie die Ohmzahl der eaktanz! Z X L 31,52Ω eaktanz Der Blindwiderstand (auch eaktanz) ist eine Größe der Elektrotechnik, die einen Wechselstrom durch Aufbau einer Wechselspannung begrenzt und eine zeitliche Verschiebung zwischen Spannung und Strom verursacht. Der Wert des Blindwiderstandes ist frequenzabhängig. Der Zusatz blind rührt daher, dass elektrische Energie zu den Blindwiderständen zwar transportiert, aber dort nicht in thermische, mechanische oder chemische Energie umgewandelt wird. mpedanz Die mpedanz (lat. impedire hemmen, hindern ), auch Wechselstromwiderstand, gibt das Verhältnis von elektrischer Spannung an einem Verbraucher (Bauelement, Leitung usw.) zu aufgenommenem Strom an. U Z = Admittanz Die Admittanz (auch komplexer Leitwert) ist in der Elektrotechnik der Kehrwert der mpedanz 1 Y = Z

4 Serieschaltung von Widerständen Ein ohmscher Widerstand von 180 Ω und einer Spule mit 200 Ω mpedanz (bei 45 Phasenverschiebung) sind seriegeschaltet. Bestimmen Sie: a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert, c) den Phasenverschiebungewinkel der ganzen Schaltung! 351,2Ω 2,85mS 23 45'

5 Serieschaltung von Widerständen Ein Kondensator 4,2 kω ist mit einer Spule von 1,8kΩ mpedanz (bei 60 Phasenverschiebung) in seriegeschaltet. 2,79kΩ 0,3584mS Z L Bestimmen Sie: a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert. Z T

6 Serieschaltung von Widerständen Eine Spule mit 47 Ω Wirkwiderstand nimmt an 110 V einen Strom von 185 ma auf. Welcher ohmsche Widerstand muss seriegeschaltet werden, damit die Stromstärke auf ist 120 ma begrenzt wird? 652,3Ω

7 Serieschaltung von Widerständen Ein Drahtwiderstand von 250 Ω wird mit einem 8 µ F - Kondensator in Serie an 240V geschaltet. Bestimmen Sie: a) die Gesamtimpedanz, b) die Widerstandsspannung und c) die Kondensatorspannung! d) Welchen Strom nimmt der Kondensator auf? 469,9Ω 127,7V 203,2V 0,5107 A

8 Serieschaltung von Widerständen n einer eihenschaltung sind vorhanden: ein Wirkwiderstand von 150 Ω, ein induktiver Blindwiderstand 620 Ω und ein kapazitiver Blindwiderstand von 480 Ω. Angeschlossen ist die Gruppe an 230 V, 50 Hz. Bestimmen Sie: a) den Scheinwiderstand, b) die Stromstärke und c) die Teilspannungen! 205,2Ω 1,121A 168,1V 695 V 538,1V nuktiver Blindwiderstand X L Kapazitiver Blindwiderstand

9 Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: a) den Scheinwiderstand, b) den Gesamtscheinleitwert und c) die Gasamtspannung der Schaltung! 118,3Ω 8,22mS 118,3V X L U = 120Ω X L X C = 1A = 80Ω = 60Ω

10 Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung die Gesamtimpedanz! 309,9 Ω Z L = 80Ω, P = 20W Z = 300Ω, ϕ = 40 X L C = 200Ω L

11 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) den Leistungsfaktor der Gesamtschaltung! 95,18VA 76,56W 56,56VAr 0,8044 Z L P = 20W S L = 80VA, cos ϕ = 0, 707 L

12 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor der Gesamtschaltung! 2,828VA 0,7072 P = 2W Q C = 2VAr

13 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) den Leistungsfaktor der Schaltung!,732VA 1,732W 1 VAr 0 1 Z L S L = 3, 464VA, ϕ = 60 Q C = 3VAr L

14 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die Gesamtschaltung zu bestimmen: a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung, d) Stromstärke und e) den Wirkfaktor der Schaltung! 140,7VA 74,86W 119,2VAr 0,6118 A 0,5320 U = 200Ω U = 230V C = 10µF f = 50Hz

15 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen: a) der Leistungsfaktor und b) der Phasenverschiebungswinkel! c) st die Schaltung induktiv oder kapazutiv? 0, ' kapazitiv Z L U C Z L = 24 kω, ϕ = 30 U C = 120V C = 0,1µF f = 50Hz L

16 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen: a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung, c) die Scheinleistung, d) der Leistungsfaktor und e) der Phasenverschiebungswinkel! f) st die Schaltung induktiv oder kapazutiv? 1,55W 0,099VAr 1,553VA 0, ' induktiv Z L S L = 1, 5VA, cos ϕ L = 0, 5 P = 0, 8W Q C = 1, 2VAr

17 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen: a) die Kondensatorspannung, b) die Speisepannung, c) die Scheinleistung und d) den Wirkfaktor! e) st die Schaltung induktiv oder kapazutiv? 1,201V 4,2V 5,04 mva 0,9674 induktiv U U C U L Z L U L = 3, 2V, ϕ = 45 U = 1, 8V C = 2,65 µf = 1, 2mA f = 60Hz L

18 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand von 2 Ω ist mit einer idealen nduktivität ( = 0Ω, Annahme) und Berechnen Sie: X = 22Ω parallel geschaltet. L a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtscheinleitwert und c) den Phasenverschiebungswinkel der ganzen Schaltung! d) Eine Schaltungsskizze und ein mpedanzdreieck sind verlangt! L 1,992Ω 0,5021S 5 11'

19 Parallelschaltung von Widerständen Wieviele Ohm hat ein Wirkwiderstand, dem eine reine nduktivität von 120 mω parallel geschaltet ist, wenn die mpedanz der ganzen Schaltung 42 mω sein soll? 44,84mΩ

20 Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie: L U L Z L U a) die mpedanz, b) den Leitwert und c) den Phasenverschiebungswinkel der Schaltung! d) st die Schaltung induktiv oder kapazitiv? Z L = 1 MΩ, ϕ L = 85 = 1 MΩ 67,82kΩ 14,74 µs 42 30' nduktiv

21 20 Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie: 2,795Ω 0,8944 U L L Z L a) die mpedanz und b) den Leistungsaktor U = 3Ω, X = 4Ω L L = 5Ω, U = 5V

22 Parallelschaltung von Widerständen Eine Spule von Z L = 1, 4kΩ, ϕ L = 45 ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Gesamtwechselstromwiderstand 0,55kΩ ist. Berechnen Sie die Ohmzahl des Wirkwiderstandes! 805,4Ω L U L Z L U U = 230V

23 22 Parallelschaltung von Widerständen Eine Spule von Z L = 5Ω, cos ϕ L = 0, 6 ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Gesamtwechselstromwiderstand 2,795Ω ist. Berechnen Sie die Ohmzahl des Wirkwiderstandes! 5 Ω L U L Z L U U = 5V

24 Parallelschaltung von Widerständen Eine Drosselspule nimmt bei bei 230 V Spannung und cos ϕ L = 0, 23 4 A auf. hr ist ein Heizwiderstand parallel geschaltet, der 6 A aufnimmt. L U L Z L U U = 230V Wie gross ist: a) die Drosselspulenimpedanz, b) der Widerstand des Heizelementes, c) die Gesamtimpedanz und d) der Gesamtwirkwiderstand? 57,5Ω 38,33Ω 28,97Ω 25,25Ω

25 Parallelschaltung von Widerständen Einem Kondensator von 10 µ F ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Scheinleitwert der Schaltung 8 ms ist. Wieviele Ohm hat der Wirkwiderstand? 135,9 Ω C U C U U = 230V f = 50Hz

26 Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie: C U C U a) den Blindwiderstand und b) die Kapazität eines Kondensators, dem ein Wirkwiderstand von 120 Ω parallel geschaltet ist! 69,28Ω 45,94µF U = 230V f = 50Hz Der Phasenverschiebungswinkel der ganzen Schaltung ist 60.

27 Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung: C L U C U L X L U = 230V X f = 50Hz L = 100Ω = 160Ω a) die mpedanz, b) den Scheinleitwert, c) den Blindwiderstand und d) den Wirkwiderstand! e) st die Schaltung induktiv oder kapazitiv? f) Begründen Sie die Antwort unter e)! Ω 60,67mS 16 Ω 60 Ω 0 kapazitiv

28 Parallelschaltung von Widerständen Ein Kondensator von 18 µ F und eine reine nduktivität von 0,64 H sind nebeneinander geschaltet. Berechnen Sie für die gegebene Schaltung bei: C L U C U L X L a) 50 Hz, 2 b) 16 Hz und 3 c) 60 Hz je die Gesamtimpedanz und die Stromaufnahme bei 48 V! st die Schaltung jeweils induktiv oder kapazitiv? 1,463kΩ 32,81mA kapazitiv 76,71Ω 625,7mA indiktiv,6ω 378,8mA 126 indiktiv

29 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand von 50 Ω, ein rein induktiver Widerstand von 80 Ω und ein kapazitiver Widerstand 60 Ω sind nebeneinander geschaltet. Bestimmen Sie für die gegebene Schaltung: kapazitiv 48,95Ω 20,43mS U a) st die Schaltung induktiv oder kapazitiv? b) Die Gesamtimpedanz und c) den Gesamtscheinleitwert! C U C L U L X L U = 240V

30 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand, eine nduktivität ( X L = 120Ω ) und ein Kondensator ( = 80Ω ) sind parallel beschaltet. 25,14Ω U C U C L U L Z L Wieviel Ohm muss der Wirkwiderstand aufweisen, damit die Gesamtimpedanz Z = 25Ω ist?

31 Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung: C U U C a) die mpedanz, b) den Scheinleitwert, c) den Phasenverschiebungswinkel und d) den Wirkfaktor! e) st die Schaltung induktiv oder kapazitiv? 51,8Ω 19,3mS 15 0,9659 kapazitiv L U L X L Z L = 100Ω, ϕ L = 30 = 100Ω = 100Ω U = 240V

32 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung: U a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) den Leistungsfaktor! 98,49VA 70 W 69,28VAr 0,7107 L U L Z L P = 30W P L = 40W, cos ϕ = 0, 5 L

33 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Ein Kondensator von 1,2kVAr und ein Heizelement von 2 kw sind nebeneinander geschaltet. U Wie gross ist: 2,332VA 2 kw 1,2kVAr 0,8575 C U C a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) der Wirkfaktor!

34 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen C U C Berechnen Sie: a) die Scheinleistung und b) den Leistungsfaktor der Schaltung! 0,9641VA 0,7095 L U L Z L Q C = 1, 2VAr S L = 2VA, ϕ = 70 L

35 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Es ist für die gegebene Schaltung zu bestimmen: U a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) den Leistungsfaktor! 116,6VA 110,2W 38,18VAr 0,9449 L U L Z L U = 18V, = 4 A L = 3 A, ϕ = 45 L

36 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Nebeneinander geschaltet sind ein Wirkwiderstand von 12 kω und ein Kondensator von 20 nf. 0,940mVA 0,6376 C U C Bestimmen Sie: a) die Scheinleistung und b) den Wirkfaktor der Schaltung! U U = 1, 5V f = 800 Hz

37 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen C L U C U L Z L Z L = 3, 2kΩ, ϕ = 80 C = 3mA, C = 0,2µ F L f = 400 Hz a) Wie goss ist der Phasenverschiebungswinkel der Schaltung? b) Wie gross ist die Scheinleistung? c) Wie gross ist die resultierende Blindleistung? d) st die Schaltung induktiv oder kapazitiv?,43 74,206mVA 7,942VAr 6 kapazitiv

38 Serieschaltung von Widerständen Eine nduktivität hat 2,15kΩ Widerstand. Sie ist in eihe mit einem Kondensator von 2 µ F geschaltet. Bestimmen Sie die mpedanz der Schaltung! 2,675Ω U U L U C L X L C U = 230V, f = 50Hz

39 Parallelschaltung von Widerständen n der gegebenen Schaltung ist die Gesamtimpedanz Bestimmen Sie: a) die Ohmzahl des parallelen Wirkwiderstandes und b) den Wirkfaktor! U 524 Ω Ω 0,4953 U XL U L L X L L U U = 230V, f = 60 Hz L = 1, 6 H, = 0Ω L

40 Serieschaltung von Widerständen Einer Spule wird bei der Netzspannung von Wirkwiderstand von 100 Ω vorgeschaltet. Wie gross sind nun: 235 V ( f = 50Hz ) ein 0,7361A 15,42W 94,39V 215,2V a) die Stromstärke b) die Wirkleistung der Spule, c) der Wirkspannungsanteil und d) der Blindspannungsanteil der Schaltung! U L U XL X L U L U L L Schaltungswerte vor Zuschalten des Vorwiderstandes: U L = 235V f = 50Hz L = 0, 8 A P L = 18W

41 Parallelschaltung von Widerständen Eine nduktivität von 2 H wird mit einem 6 µ F Kondensator und einem Wirkwiderstand von 450 Ω parallel geschaltet. Die Schaltung liegt an 230 V, 50 Hz. Berechnen Sie: a) die Stromstärke in der nduktivität, b) die Stromstärke in der Kapazität, c) den Strom im Wirkwiderstand und d) den Stromfluss in der Zuleitung! e) Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung! 0,3661A 0,4335A 0,5111A 0,5155A 0,9914 U C U C L U L X L

42 Serieschaltung von Widerständen Ein Kondensator von 4,8µ F ist mit einer Spule (nduktivität L = 1, 3H und L = 330Ω ) in Serie geschaltet. Die Gesamtspannung ist 230 V, 50 Hz. Berechnen Sie: a) den Wechselstromwiderstand, b) den Blindwiderstand und c) den Wirkwiderstand der ganzen Schaltung! d) Welchen Strom nimmt die Schaltung auf? e) Schein-, Wirk- und Blindwiderstand! f) Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung! g) Welche Spannung liegt am Kondensator und an der Spule? 416,9Ω 274,7Ω 330 Ω 0,5517A 126,9VA 100,4W 77,54VAr 0, ,8V 298,7V U C U XL U L C X L L L

43 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand und eine nduktivität sind nebeneinander geschaltet. Die Stromstärken sind: = 610mA, L = 270mA. L U U L Bestimmen Sie: a) den Gesamtstrom, b) den Wirkfaktor, c) die nduktivität der Spule, d) die Scheinleistung, e) Wirkleistung und f) Blindleistung! 0,6671A 0,9144 2,712H 153,4VA 140,3W 62,1VAr X L U = 230V f = 50 Hz

44 Serieschaltung von Widerständen Eine eihenschaltung von einem Kondensator ( 200 pf ) und einem Wirkwiderstand ( 4,7kΩ ) liegen an 12 V, 90 Hz. U C Bestimmen Sie: 1,198mA 10,59V 5,632V 62 6,645mW U C U a) die Stromaufnahme, b) die Kondensatorspannung, c) die Widerstandsspannung sowie d) den Phasenverschiebungswinkel und e) die Wirkverluste der Schaltung!

45 Parallelschaltung von Widerständen n der Zuleitung zu einer Parallelschaltung von einem Wirkwiderstand ( 93,65Ω ) und einem Kondensator fliessen 2,6A. Welche Kapazität hat der Kondensator? 11,81µF C U C U U = 230V f = 50 Hz

46 Serieschaltung von Widerständen Eine Drosselspule mit der nduktivität von 2,5 H und einem ohmschen Widerstand von 60 Ω ist in serie geschaltet mit einem Kondensator von 6 µ F. Berechnen Sie: a) die Gesamtspannung, b) die Gesamtimpedanz und c) den Gesamt-Scheinleitwert, d) die Spannung an der Spule, e) die Spannung am Kondensator und f) die Scheinleistung, g) Wirkleistung und h) Blindleistung der Gesamtschaltung! 230 V 261,9Ω 3,819mS 691,8V 465,9V 202 VA 46,29W 196,7VAr U = 230V f = 50 Hz U L U C U XL U L C X L L L

47 Serieschaltung Widerstand und ideale Spule Eine reine nduktivität von 120 Ω und ein Wirkwiderstand von 80 Ω sind in Serie geschaltet. Wie gross ist der Gesamtwiderstand? 144,2Ω

48 Parallelschaltung von Widerständen n der gegebenen Schaltung ist die Gesamtimpedanz Bestimmen Sie: c) die Ohmzahl des parallelen Wirkwiderstandes und d) den Wirkfaktor! U 425 Ω. 598,9Ω 0,7096 U XL U L L X L L U U = 230V, f = 60 Hz L = 1, 6 H, = 0Ω L

49 EST Frage Wie lautet die Formel zur Berechnung der mpedanz einer realen Drosselspule? Machen Sie das entsprechende Vektordiagramm! EST Frage EST Frage EST Frage