Klawitter, Strache, Szalwicki

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1 Klawitter, Strache, Szalwicki Maschinenelemente 1 SS 2013 Klausur Punkte: Gesamtnote: S.1/7 Bearbeitungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel: R/M Formelsammlung Auflage: R/M Tabellenbuch Auflage: Skript ohne Musterlösungen 1x beidseitig handschriftlich beschriebenes DIN A4-Blatt Taschenrechner, Stifte, Lineal Aufgabe 1: Fragenteil (40 Punkte) Bei den Aufgaben zum Ankreuzen ist immer eine Antwort richtig. Kreuzen Sie keine oder mehrere Antworten an, so wird die Frage mit 0 Punkten bewertet. (1) Welche Belastungsart/-en erzeugt/erzeugen in einem Bauteil eine Tangentialspannung? Zug-/Druckspannung Biegung Torsion Biegung und Torsion (2) Welche Einheit hat das Widerstandsmoment? (3) Nennen Sie das Hookesche Gesetz: (4) Zur Berechnung einer maximalen Spannung verursacht durch ein Biegemoment muss folgender Kennwert verwendet werden: Das Flächenträgheitsmoment in der neutralen Faser Das Widerstandsmoment gegen Biegung Die Querschnittsfläche des Werkstückes Der Flächenschwerpunkt des Werkstückes (5) Der Anwendungsfaktor K A beschreibt folgenden Umstand: Überhöhung der Last in Abhängigkeit von antreibender und getriebener Maschine Überhöhung der Spannung im Kerbgrund bei statischer Belastung Überhöhung der Spannung im Kerbgrund bei dynamischer Belastung Anpassung der Werkstoffkennwerte auf die jeweilige Bauteilgröße /5P

2 Maschinenelemente 1 Klausur Klawitter, Strache, Szalwicki SS 2013, S.2/7 (6) Die Flächenpressung eines zylindrischen Werkstückes in einer zylindrischen Schale wird mit folgender Fläche berechnet: der gesamten Auflagefläche abzüglich der in Lastrichtung projizierten Fläche der gesamten Auflagefläche der in Lastrichtung projizierten Fläche der in Lastrichtung projizierten Fläche abzüglich des Durchmessers des Zylinders (7) Welche Aussage bezüglich der Knickung eines dünnen Stabes ist richtig? Der Grenzschlankheitsgrad ist unabhängig vom Material des Stabes Der Grenzschlankheitsgrad ist unabhängig von der Geometrie des Stabes Der Schlankheitsgrad ist unabhängig von der Geometrie des Stabes Der Schlankheitsgrad ist unabhängig von der Lagerung des Stabes (8) Welche Aussage ist bezüglich der Ermittlung von Vergleichsspannungen richtig? Eine Vergleichsspannung überführt einen mehrachsigen Spannungszustand in eine einachsig wirkende Schubspannung Eine Vergleichsspannung kann unabhängig von den Materialeigenschaften des belasteten Werkstückes berechnet werden Die Berechnung einer Vergleichsspannung ist notwendig, wenn in einem Werkstück gleichzeitig eine Zug- und eine Biegebelastung auftreten Die Normalspannungshypothese ist für spröde Werkstoffe geeignet (9) Wie bezeichnet man eine dynamische Belastung, deren Unterspannung gleich 0 ist? Schwellbeanspruchung Reine Schwellbeanspruchung Wechselbeanspruchung Reine Wechselbeanspruchung (10) Welcher Zusammenhang wird in einem Wöhler-Diagramm dargestellt? Zusammenhang zwischen zeitlicher Dauer der Belastung und den dazugehörigen Werten für die Streckgrenze des Werkstoffes Zusammenhang zwischen Anzahl der Schwingspiele und der zulässigen Belastung des Werkstoffes Zusammenhang zwischen der zulässigen Mittelspannung des Werkstoffes und der Anzahl der Schwingspiele Zusammenhang zwischen der zulässigen Oberspannung des Werkstoffes und der Anzahl der Schwingspiele (11) Wie ist die Kerbformzahl definiert? Quotient aus der Wechselfestigkeit einer glatten und der einer gekerbten Probe Quotient aus der maximalen Spannung im Kerbgrund und der Nennspannung im Kerbgrund Quotient aus der maximalen Spannung im Kerbgrund und der Nennspannung im Nennquerschnitt Quotient aus der maximalen Spannung im Kerbgrund und der zugehörigen Kerbwirkungszahl /6P

3 Maschinenelemente 1 Klausur Klawitter, Strache, Szalwicki SS 2013, S.3/7 (12) Welche Reihenfolge der (korrigierten) Werkstoffkennwerte ist richtig? σ bwn >= σ bgw >= σ bw >= σ bga σ bga >= σ bgw >= σ bw >= σ bwn σ bw >= σ bwn >= σ bga >= σ bgw σ bwn >= σ bw >= σ bga >= σ bgw σ bwn >= σ bw >= σ bgw >= σ bga (13) Wenn beim dynamischen Festigkeitsnachweis die Mittelspannungen σ bm und τ tm gleich 0 sind, gilt folgende Beziehung: σ bgw ungleich σ bga σ bgw = σ bga σ bga > σ bgw σ bga < σ bgw (14) Geben Sie die Breite und die Höhe einer Passfeder für den Wellendurchmesser von 40 mm an. (15) Als erforderliche tragende Passfederlänge wurden 50,2 mm ermittelt. Welche Mindestlänge nach DIN6885 hat die Passfeder mit der Form A bei einem Wellendurchmesser von 40 mm? (16) Berechnet wurde, dass eine Passfeder ein Drehmoment von 1000 Nm übertragen kann. Welches Drehmoment kann bei Verwendung einer zweiten Passfeder am Umfang insgesamt übertragen werden, wenn die Formeln der Vorlesung benutzt werden? (17) Welchen Nachteil hat eine Zahnwellenverbindung gegenüber einer Keilwellenverbindung? Größere Schwächung der Welle und der Nabe durch die Zähne Größere Flächenpressung an den Flanken Zusätzlich entstehende Radialkraftkomponente Die Flankenzentrierung führt zu einem größeren Verdrehspiel (18) Dass kleinste zu messende Übermaß Üu bei einem zylindrischen Pressverband errechnet sich aus: Der mindestens zur Übertragung des Drehmomentes benötigten Flächenpressung Der mindestens zur Übertragung des Drehmomentes benötigten Flächenpressung und der Glättung Der mindestens zulässigen Flächenpressung bezüglich des Wellenmaterials Der mindestens zulässigen Flächenpressung bezüglich des Nabenmaterials (19) Wie groß ist das untere Abmaß der Passung H7 für einen Bohrungsdurchmesser von 60 mm: /10P

4 Maschinenelemente 1 Klausur Klawitter, Strache, Szalwicki SS 2013, S.4/7 (20) Wie groß ist das obere Abmaß der Passung H7 für einen Bohrungsdurchmesser von 60 mm: (21) Um welche Art einer Passung handelt es sich, wenn für die Welle die Passung g6 und für die Bohrung die Passung H6 gewählt wurde? Spielpassung Übergangspassung Übermasspassung Presspassung (22) Bei der Berechnung von Querpressverbänden werden auftretende Axialkräfte mit Hilfe der Schubspannungshypothese mit den Umfangskräften verrechnet vernachlässigt betragsmäßig mit den Umfangskräften verrechnet vektoriell mit den Umfangskräften verrechnet (23) Der Reibungswinkel ρ berücksichtigt gegenüber ρ folgenden Wert: den gewählten Reibungswert µ den gewählten Reibungswinkel ρ den Flankenwinkel β den Steigungswinkel ϕ (24) Welche Aussage bezüglich einer vorgespannten Schraubenverbindung ist richtig Eine hohe Nachgiebigkeit der Schraube reduziert die Schraubenzusatzlast F BS Eine niedrige Nachgiebigkeit der Schraube reduziert die Schraubenzusatzlast F BS Die Nachgiebigkeit der Schraube spielt keine Rolle für die Schraubenzusatzlast F BS Die Nachgiebigkeit der Teile spielt keine Rolle für die Schraubenzusatzlast F BS (25) Wie erfolgt die Unterscheidung zwischen einem selbsthemmenden und einem selbstlösenden Gewinde Gesamtreibwert im Gewinde größer als 0,1 Verhältnis von Reibungswinkel zu Steigungswinkel Anzugsmoment ist größer als Lösemoment Steigungswinkel im Gewinde kleiner als 30 Grad (26) Für den Anteil der Betriebskraft, der auf die Schraube wirkt (F BS ), werden 10% der Streckgrenze des Werkstoffes der Schraube reserviert 50% der Streckgrenze des Werkstoffes der Schraube reserviert 90% der Streckgrenze des Werkstoffes der Schraube reserviert 100% der Streckgrenze des Werkstoffes der Schraube reserviert (27) Wie hoch ist die Streckgrenze einer Schraube der Festigkeitsklasse 8.8? N/mm 2 /8P

5 Maschinenelemente 1 Klausur Klawitter, Strache, Szalwicki SS 2013, S.5/7 (28) Gegeben ist eine vorgespannte Schraubverbindung mit einer Vorspannkraft von 20 kn und einer elastischen Verformung der Schraube von 80µm und der Platten von 40µm. a) Zeichnen Sie das Verspannungsdiagramm der Verbindung! F in kn f in µm b) Welche maximale Betriebskraft F B kann für eine sichere F B = kn Schraubverbindung zugelassen werden? Bitte einzeichnen! c) Um welchen Weg s hat sich dann die Schraube zusätzlich gelängt? s= µm Bitte s auch einzeichnen! d) Wie stark ist Sie in diesem Zustand dann zusätzlich beansprucht? F BS = kn Bitte F BS auch einzeichnen! (29) Der Werkstoff einer Schraubenfeder wird hauptsächlich beansprucht durch Zug-/ Druck Biegung Torsion Biegung und Scherung (30) Zwei unterschiedlich steife Federn werden in Reihe geschaltet. Die Gesamtfeder- steifigkeit ist das arithmetische Mittel der Einzelsteifigkeiten. ist die Summe der Einzelsteifigkeiten. ist kleiner als die Steifigkeit der schwächeren Feder. ist größer als die Steifigkeit der steiferen Feder. (31) Geben Sie die Gesamtfedersteifigkeiten c ges für die Skizze an mit C 1 =C 2 =10 N/mm C 1 C 2 /11P

6 Maschinenelemente 1 Klausur Klawitter, Strache, Szalwicki SS 2013, S.6/7 Aufgabe 2: Festigkeitsnachweis (54 Punkte) Ein freies Wellenende eines Bearbeitungszentrums wird durch ein wechselnd wirkendes Biegemoment von M bu = -200 Nm bis M bo = Nm und gleichzeitig durch ein statisch wirkendes Torsionsmoment von 2800 Nm 70 belastet. Die Welle besteht aus S235JR. Folgende weitere Werte sind gegeben: Anwendungsfaktor K A = 1 Geometrischer Oberflächeneinflußfaktor K g = 0,86 Oberflächenverfestigungsfaktor K V = 1 Rauhigkeit der Oberfläche R z = 6,3 µm R2 60 a.) Führen Sie den vereinfachten statischen Sicherheitsnachweis für das Wellenende durch. Die geforderte Sicherheit s F beträgt mindestens 2. (17P) b.) Skizzieren Sie für ein Schwingspiel die prinzipiellen Verläufe für die auftretenden Normalspannungen und Tangentialspannungen und kennzeichnen Sie die Werte für die Mittelspannung σ bm, die Oberspannung σ bo, die Unterspannung σ bu und die Ausschlagsspannung σ ba. (6P) c.) Führen Sie den dynamischen Festigkeitsnachweis (Überlastfall 2) für das Wellenende durch. Die geforderte Sicherheit s D beträgt mindestens 4. Berücksichtigen Sie hierbei das statisch wirkende Drehmoment nur bei der Ermittlung der Vergleichs- Mittelspannung. (31P) Aufgabe 3: Schraubenberechnung (30 Punkte) Die dargestellte Dehnschraube (Festigkeitsklasse 12.9) soll die beiden Bauteile aus E295 mit einer Vorspannkraft zusammendrücken. Im Betrieb wirkt eine Betriebskraft von F B = 15 kn auf die beiden Teile längs der Schraubenachse (Zugkraft). Als Krafteinleitungsfaktor wird n= 0,5 vorgegeben. a) Welche Spannkraft F sp bringt die Schraube auf, wenn sie optimal (k A =1) angezogen wird? b) Berechnen Sie die Nachgiebigkeit δ S der Schraube. Verwenden Sie die vorgegebene Geometrie. (13P) c) Um welchen Betrag verlängert sich die Dehnschraube, wenn sie mit der Spannkraft F sp montiert wird (keine Betriebskraft vorhanden)? d) Berechnen Sie die Nachgiebigkeit δ T der beiden Teile. (9P) e) Wie groß ist der Anteil der Betriebskraft, der auf die Schraube wirkt? (4P) Gegeben: µ ges = 0,12 SW = 30 mm D A = 90mm D h = 20mm

7 Maschinenelemente 1 Klausur Klawitter, Strache, Szalwicki SS 2013, S.7/7 Aufgabe 4: Welle-Nabe-Verbindung (52 Punkte) Von einer Welle mit dem Durchmesser von 58 mm soll ein Nenn-Drehmoment von 400 Nm auf eine Nabe übertragen werden. Dies soll zunächst mit einer Passfederverbindung gemäß DIN 6885 geschehen (Anzahl der Passfedern am Umfang n = 1). Weitere Randbedingungen: Material Welle: E295 Material Passfeder: E335 Material Nabe: EN-GJL-200 Gewählte Passfeder: Form A Anwendungsfaktor K A : 2,0 Außendurchmesser Nabe: 110 mm Sicherheit gegen Fließen: s F = 1,5, s B = 2,0 a.) Bestimmen Sie die Breite und die Höhe der benötigten Passfeder. b.) Berechnen Sie die notwendige Länge l der Passfeder nach DIN6892 unter Nutzung der Methode C. Beachten Sie hierbei alle verwendeten Werkstoffe. (27P) c.) Wählen Sie auf Basis der notwendigen Länge eine normgerechte Passfeder. Alternativ soll eine Klemmverbindung mit einer geteilten Nabe eingesetzt werden. Die Passungen für Welle und Nabe werden festgelegt zu 58 H7 für die Nabenbohrung und 58 g6 für die Welle. Folgende Werte sind vorgegeben: Länge der Trennfuge: 50 mm Notwendige Haftsicherheit: s H = 2,5 Reibwert zwischen Welle und Nabe: µ = 0,10 d.) Berechnen Sie die kleinste notwendige Flächenpressung zwischen Welle und Nabe, um das gegebene Drehmoment mit der Klemmverbindung übertragen zu können.(3p) Aus konstruktiven Gründen soll die Verbindung bei gleichem Wellendurchmesser durch einen Querpressverband nach dem System Einheitsbohrung ersetzt werden. Die notwendigen Maße für Ü u (kleinstes notwendiges Übermaß) und Ü o (größtes zulässiges Übermaß) wurden in einer vorgelagerten Berechnung ermittelt und liegen wie folgt vor: Ü o = 72 µm Ü u = 34 µm e.) Ermitteln Sie mit Kenntnis der Werte Ü u und Ü o die notwendige Passung, um die Verbindung funktionstüchtig herzustellen. (15P) f.) Stellen Sie die gewählten Passungen graphisch dar. Tragen Sie die Abmaße für Welle und Nabenbohrung ein und die Maße Ü u und Ü o. (4P)