DER QUANTENKOSMOS. Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum. Claus Kiefer. Institut für Theoretische Physik Universität zu Köln

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1 DER QUANTENKOSMOS Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum Claus Kiefer Institut für Theoretische Physik Universität zu Köln

2 Inhaltsverzeichnis Unser Universum Relativitätstheorie Die Welt der Quanten Quantengravitation Quantenkosmologie

3 Unser Universum Ein Blick in das frühe Universum:

4 Das Jahr der Astronomie Das Jahr 1609 ist eines der wichtigsten für die Astronomie: Johannes Kepler (1571 bis 1630) veröffentlicht seine Astronomia Nova; sie enthält die beiden ersten Keplerschen Gesetze

5 1609 Galileo Galilei (1564 bis 1642) benutzt als erster ein Fernrohr für astronomische Beobachtungen (Jupitermonde, Mondoberfläche,... ) Peter Paul Rubens, Selbstbildnis im Kreis der Mantuaner Freunde, um 1604 (Wallraf-Richartz-Museum, Köln)

6 Warum ist es nachts dunkel? Kepler an Galilei 1610: Wenn das wahr ist, und wenn jene Sonnen von gleicher Beschaffenheit sind wie die unsrige, weshalb übertreffen dann alle jene Sonnen insgesamt an Glanz nicht unsere Sonne?

7 Wichtige Beobachtungen Dunkelheit des Nachthimmels Rotverschiebung der Galaxien Supernovae vom Typ Ia Spektrum der Kosmischen Hintergrundstrahlung Großräumige Verteilung der Struktur (Galaxien, Galaxienhaufen) Häufigkeit der leichten Elemente im Universum (Wasserstoff, Helium, Lithium,... )

8 Die theoretischen Grundlagen der Kosmologie Wichtigste theoretische Grundlage: Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie R µν 1 2 g µνr + Λg µν = 8πG c 4 T µν Die experimentell bewährten Theorien der Kern- und Teilchenphysik Für das sehr frühe Universum ( inflationäre Phase ) benötigt man auch spekulative Theorien

9 Hermann Minkowski, Köln, : Meine Herren! Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.

10 Allgemeine Relativitätstheorie Äquivalenzprinzip: Beschleunigung und Gravitation sind lokal äquivalent.

11 Die geometrische Natur der Gravitation Gravitation ist Ausdruck der Geometrie von Raum und Zeit; zentrale Gleichungen: Einsteinsche Feldgleichungen

12 Die Schwarzschild-Lösung Geometrie in der Umgebung eines kugelförmigen Sterns: Stern Die Schwarzschild-Lösung ist die einzige statische Lösung der Einstein-Gleichungen im Vakuum

13 Zur Beobachtung Schwarzer Löcher Die supermassiven Schwarzen Löcher der Galaxie NGC 6240

14 Gravitationswellen

15 Kosmologie Kosmologisches Prinzip: Wir befinden uns im Universum nicht an einem ungewöhnlichen Ort Hieraus folgen auf sehr großen Skalen die Homogenität (Gleichförmigkeit) und Isotropie (gleicher Anblick in alle Richtungen) des räumlichen Universums

16 Ebene Zylinder Torus Möbius Band Kleinsche Flasche Die fünf möglichen flachen Räume in zwei Dimensionen

17 Nordpol Äquator Kugeloberfläche und Pseudosphäre

18 Ein konsistentes Bild unseres Universums Das Universum ist etwa 13,7 Milliarden Jahre alt; es expandiert mit einer Rate von etwa 71 Kilometer pro Sekunde und Megaparsec; es expandiert heute mit einer positiven Beschleunigung; es ist räumlich ungefähr flach; es besteht hauptsächlich aus:

19 Die zeitliche Entwicklung unseres Universums von null bis Sekunden Quantengravitation zwischen ca und Sekunden Beschleunigte Expansion ( Inflation ) 10 6 Sekunden Erzeugung der Baryonen (vor allem Protonen und Neutronen); es gibt ein wenig mehr (ca ) Baryonen als Antibaryonen 1 Sekunde Vernichtung der Antimaterie 1 Sekunde bis 3 Minuten Entstehung der leichten Elemente Jahre Entkopplung von Strahlung und Materie 1 Millionen Jahre Entstehung der ersten Galaxien 13,7 Milliarden Jahre Heute Skalenfaktor "heute" Zeit

20 Die Grenzen der klassischen Kosmologie Roger Penrose und Stephen Hawking 1970: Unter sehr allgemeinen Annahmen ist Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie unvollständig; sie kann den Anfang des Universums nicht beschreiben ( Singularitätentheoreme ) QUANTENGRAVITATION?

21 Quantentheorie Superpositionsprinzip Die Summe zweier physikalischer Quantenzustände (Wellenfunktionen) ist wieder ein physikalisch erlaubter Zustand; Ψ = αψ 1 + βψ 2

22 Die Unbestimmtheitsrelation x p 2

23 Das Meßproblem Objekt Apparat Ideale Messung eines Quantensystems durch einen Meßapparat, bei dem sich makroskopische Superpositionen ergeben können

24 Schrödingers Katze

25 Entstehung klassischer Eigenschaften Objekt Apparat Umgebung Realistische Erweiterung des von Neumannschen Meßmodells, bei der die Umgebung des Apparats einbezogen wird

26 Klassische Eigenschaften entstehen durch Dekohärenz, der irreversiblen und unvermeidlichen Wechselwirkung mit der Umgebung Ort

27 Warum Quantengravitation? Vereinheitlichung aller Wechselwirkungen Singularitätentheoreme Schwarze Löcher Urknall Das Problem der Zeit Das Scheitern von Alternativen

28 Albertus Magnus (um ): Ergo esse temporis non dependet ab anima, sed temporis perceptio.

29 Max Planck, Über irreversible Strahlungsvorgänge, Sitzungsberichte der königlich-preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, phys.-math. Klasse, Seiten (1899)

30 Planck-Einheiten l P = t P = l P c = m P = l P c = G c 3 1, Meter G c 5 5, Sekunden c G 2, GeV Kilogramm 1,22 10 c 2 Max Planck (1899): Diese Grössen behalten ihre natürliche Bedeutung so lange bei, als die Gesetze der Gravitation, der Lichtfortpflanzung im Vacuum und die beiden Hauptsätze der Wärmetheorie in Gültigkeit bleiben, sie müssen also, von den verschiedensten Intelligenzen nach den verschiedensten Methoden gemessen, sich immer wieder als die nämlichen ergeben.

31 Die Zeitlosigkeit der Quantengravitation ĤΨ = 0 (Wheeler-DeWitt-Gleichung) Auf der fundamentalen Ebene der Quantengravitation ist die Zeit völlig verschwunden. Nur unter wohldefinierten speziellen Umständen ergibt sich ein approximativer Zeitbegriff, der mit dem Zeitbegriff in der Relativitätstheorie übereinstimmt

32 Der Vorschlag von Hartle und Hawking Zeit Imaginäre Zeit Stephen Hawking, Vatikankonferenz 1982: Die Randbedingungen des Universums müssen sehr speziell sein, und was kann spezieller sein als die Bedingung, daß es keinen Rand gibt.

33 Schwarzer Löcher: Schlüssel zur Quantengravitation? Schwarze Löcher strahlen mit einer Temperatur ( Hawking-Temperatur ) proportional zum Planckschen Wirkungsquantum ; die Temperatur steigt mit abnehmender Masse T SL = c 3 8πGk B M 6,2 10 8M M Kelvin Schwarze Löcher haben eine endliche Lebensdauer: τ SL ( M0 m p ) 3 ( ) 3 t p M0 Jahre M Das Endstadium der Verdampfung kann nur im Rahmen der Quantengravitation beschrieben werden Benötige zur Beobachtung leichte Schwarze Löcher (primordiale Löcher oder am LHC erzeugte Löcher)

34 Suche nach primordialen Schwarzen Löchern Primordiale Schwarze Löcher entstehen aus Dichtefluktuationen im frühen Universum (mit Massen von 1 Gramm aufwärts); primordiale Schwarze Löcher mit einer Anfangsmasse von M Gramm würden heute zerstrahlen typisches Spektrum von Gammastrahlen Fermi Gamma-ray Space Telescope; Start: Juni 28

35 Quantenkosmologie Gell-Mann und Hartle 1990: Die Quantenmechanik selbst kann man am besten und grundlegendsten im Rahmen der Quantenkosmologie verstehen. Universell gültige Quantentheorie: Anwendung auf das Universum als Ganzes als dem einzigen streng abgeschlossenen System Wellenfunktion des Universums Benötige Quantentheorie der Gravitation, da diese auf kosmischen Skalen dominiert

36 Was soll die Quantenkosmologie leisten? Vollständiges Bild für die Entstehung und Entwicklung des Universums ohne Singularitäten Ursprung der Zeitrichtung Strukturentwicklung aus Quantenfluktuationen (sehr wichtig: Dekohärenz) Lösung der Rätsel von Dunkler Materie und Dunkler Energie? Tieferes Verständnis der Quantentheorie

37 Ursprung der Zeitrichtung Fundamentale Asymmetrie der Wheeler-DeWitt-Gleichung bezüglich der Größe des Universums (der inneren Zeit ): größere Entropie bei größerem Universum? Expansion des Universums definiert Zeitrichtung Ist die Expansion des Universums eine Tautologie?

38 Big Bang Big Crunch black holes Hawking radiation black holes Radius zero Radius zero Hawking radiation Hawking radiation maximal extension

39 Beobachtungen? Enthält das Anisotropiespektrum der Hintergrundstrahlung Information über die Quantengravitation? Mit Spannung erwartet: Ergebnisse des PLANCK-Satelliten (Start: Mai 29)

40 Quo vadis? Albert Einstein 1953: Es hat schweren Ringens bedurft, um zu dem für die theoretische Entwicklung unentbehrlichen Begriff des selbständigen und absoluten Raumes zu gelangen. Und es hat nicht geringerer Anstrengung bedurft, um diesen Begriff nachträglich wieder zu überwinden ein Prozeß, der wahrscheinlich noch keineswegs beendet ist. Literatur C. Kiefer, Der Quantenkosmos (S. Fischer 28).