Verzerrungen von Raum und Wirklichkeit in der Bevölkerungskartographie

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1 Verzerrungen von Raum und Wirklichkeit in der Bevölkerungskartographie Markus Burgdorf, Bonn Choroplethenkarten der Bevölkerung und der sie betreffenden Prozesse bedienen sich meist einer Kartengrundlage mit flächentreuer Projektion. Problematisch ist dabei, dass so die Größe der Bezugseinheiten und nicht die Verteilung der thematischen Daten selbst in den Vordergrund tritt. Für die Darstellung sozialer Indikatoren sind einwohnerproportionale Kartogramme daher eine sinnvolle Ergänzung. Dem Anwender stehen mittlerweile einige einfach zu bedienende Werkzeuge für die Herstellung von Kartogrammen zur Verfügung. Anhand von Beispielen aus der Raumbeobachtung des Bundes wird gezeigt, wie die Ergänzung der flächentreuen Karte durch das Kartogramm hilft, einzelne Sachverhalte sowohl in ihrer räumlichen als auch ihrer sozialen Dimension zu verdeutlichen. Schlüsselbegriffe: Kartogramm, Bevölkerungskartographie, Raumbeobachtung Choropleth maps visualizing socio-demographic processes are usually drawn on equal-area base maps. A major criticism about this is that such maps emphasize territorial size rather than thematic data distribution. Hence population cartograms are a useful supplement for depicting social indicators. Several easy-to-use tools for cartogram creation are now available. By providing examples taken from the federal spatial monitoring system it is shown how equal-area map and cartogram complement each other in helping to clarify both the spatial and the social dimension of a specific subject. Keywords: cartogram, population cartography, spatial monitoring 1. Kartogramme, verzerrte Karten, Anamorphosen Die überwiegende Zahl kartographischer Darstellungen der Bevölkerung, ihrer Struktur und Lebensbedingungen geschieht in Form von Bezugsflächenkarten. Farbabstufungen symbolisieren darin klassifizierte statistische Werte für meist administrative Bezugseinheiten (Hake et al., 2002). Solche Choroplethenkarten bedienen sich in der Regel einer flächentreuen Kartengrundlage. Sie vermitteln uns ein Bild der von Bevölkerungsrückgang, hohen Mietpreisen oder Arbeitslosigkeit betroffenen Flächen. Tatsächlich beziehen sich diese Inhalte in der Regel jedoch nicht auf die Fläche, sondern auf die dort lebende Bevölkerung oder Teilmengen davon. Das benötigte Wissen über die Einwohnerzahl der einzelnen Gebiete wird stillschweigend vorausgesetzt. Man verlangt damit vom Kartenleser eine nicht unerhebliche geistige Transferleistung. Da die visuelle Botschaft gleichzeitig aber flächenbezogene Signale übermittelt, werden selbst geübte Leser anfällig für Fehlinterpretationen. Das besser geeignete kartographische Ausdrucksmittel sind Zahlenwertdiagramme bzw. Proportionalsymbole, allerdings können hier Verdrängungsprobleme die Lesbarkeit stark beeinträchtigen. Als eine interessante Alternative bietet sich daher die Darstellung der Bezugsflächen proportional zu ihrer Einwohnerzahl an. Als Kartogramme werden im Folgenden absichtlich verzerrte Karten bezeichnet, deren räumliche Eigenschaften nicht direkt mit der Lage auf der Erdoberfläche, sondern mit dem Wert einer thematischen Variablen zusammenhängen (Dougenik et al., 1985). Mathematisch gesehen handelt es sich um nicht-lineare Abbildungen des euklidischen Raums. Kartogramme der Bevölkerung werden auch isodemographische Karten genannt, also Karten gleicher Bevölkerungsdichte in allen Bezugseinheiten (Rase, 2001). Da auf diese Weise jedem Menschen oder wie in Abbildung 1 jeder Stimme das gleiche Maß an Platz im Kartenbild eingeräumt wird, kommen Kartogramme insbesondere in den USA bei der Auswertung von Wahlergebnissen relativ häufig zum Einsatz (Gastner und Newman, 2004; Dorling, 1996).

2 Abb. 1: Ergebnisse der US-Präsidentschaftswahlen 2004 (ohne Alaska und Hawaii). Rot = George W. Bush, Blau = John F. Kerry. Im Kartogramm (unten) ist deutlich sichtbar, wie knapp das Wahlergebnis tatsächlich ausfiel, während die flächentreue Karte (oben) einen deutlichen Wahlsieg von George W. Bush suggeriert. Quelle: Mark Newman, University of Michigan. Der Begriff Kartogramm lehnt sich an das im Englischen gebräuchliche cartogram an. In der deutschsprachigen Literatur wird häufig der Begriff kartographische Anamorphose verwendet. Die direkte Übersetzung aus dem Englischen wird dort vermieden, um Missverständnissen mit der in Lehrbüchern vorzufindenden, abweichenden Belegung des Begriffs Kartogramm vorzubeugen (Rase, 2001, 1992). Arnberger (1997, S. 150) definiert Kartogramme beispielsweise als statistische Karten, deren Darstellungs- und Berechnungseinheiten nicht dem tatsächlichen Verbreitungsraum entsprechen. Diese Sondergruppe thematischer Karten umfasst selbst wiederum eine solche Vielzahl von Kartentypen mit teils mehreren synonym verwendeten Bezeichnungen, dass sich der Sammelbegriff Kartogramm in der Praxis nicht durchgesetzt hat. Man könnte weiterhin darauf schließen, dass die Ausdehnung des inhaltlichen Spektrums der thematischen Kartographie auf die sozio-ökonomischen Aspekte unseres Lebensraums die statistische Karte offenbar zu einer Selbstverständlichkeit hat werden lassen, für die ein gesonderter Fachbegriff obsolet geworden ist. Demgegenüber hat die Popularität medienwirksamer Darstellungen wie im Projekt Worldmapper (2007) Kartogramme einer breiteren Öffentlichkeit unter diesem Begriff zugänglich gemacht (Spiegel.de, 2007; SpektrumDirekt, 2007; Zeit online, 2007). Auch in der jüngeren kartographischen Fachliteratur werden nicht-euklidische Darstellungen zunehmend als Kartogramme bezeichnet (Steffen, 2003; Kretschmar, 2000; Aschwanden, 1998). Hake et al., (2002, S. 30) weisen auf die zweifache Bedeutung hin, verwenden den Begriff in diesem Zusammenhang dann allerdings synonym zu Topogramm. Gemeint sind damit schematische, nicht-lagetreue Darstellungen, wie man sie z.b. in Plänen von U-Bahnnetzen findet. Tobler (2004) weist nach, dass sich ein ähnlicher Wandel auch in der anglo-amerikanischen Terminologie vollzogen hat. Auch dort wurde bis etwa 1940 der Begriff cartogram für die thematische Karte mit statistischen Inhalten benutzt. Erst danach setzte sich die Verwendung in der heutigen Bedeutung durch.

3 2. Erkenntnisgewinn durch Kartogramme Für viele räumliche Phänomene, wie z.b. Landbedeckung, Landnutzung oder fachplanerische Festlegungen, ist aufgrund ihres direkten Bezugs zum euklidischen Raum eine flächentreue Darstellung erforderlich. Anders verhält es sich bei sozio-ökonomischen Indikatoren, wie sie in der Raumbeobachtung des Bundesamtes für Bauwesen und Raumordnung (BBR) zur Analyse und Dokumentation der regionalen Lebensbedingungen in Deutschland verwendet werden. Die meisten dieser Indikatoren stellen ein statistisches Merkmal in Relation zur Bevölkerung oder einer speziellen Gruppe davon dar. Andere nehmen Bezug auf die Wohnungsgröße oder geben durchschnittliche Erreichbarkeiten an. Allen gemeinsam ist das Ziel einer möglichst realitätsnahen Abbildung des Standes der Lebensbedingungen der Bewohner in den betrachteten Regionen. Im Fokus der kartographischen Darstellung sollte man daher auch die jeweilige Bedeutung für die Menschen und nicht nur die Fläche! erwarten. Mit einem einfachen Beispiel lässt sich verdeutlichen, wie die traditionelle Form der Choroplethenkarte dieser Forderung allein nicht gerecht werden kann: Für die Visualisierung der prognostizierten Bevölkerungsentwicklung in den Raumordnungsregionen der Länder Berlin und Brandenburg eignen sich grundsätzlich sowohl das Diagramm als auch die Karte. In beiden Fällen sollen durch eine bivariate Darstellung sowohl die absolute Dimension als auch die relative Entwicklung vermittelt werden. Bei der Erstellung eines Diagramms aus den Zahlen der Tabelle 1 ist es eine Selbstverständlichkeit, die Entwicklungsraten in Bezug zu den absoluten Einwohnerzahlen als Ausgangswerte zu setzen. Im hier gewählten Kreisdiagramm (Abb. 2b) entspricht die Sektorengröße der Einwohnerzahl (1. Variable) und die Farbkodierung der Entwicklungsrate (2. Variable). Somit sind zugleich die Gesamtbevölkerung, deren Verteilung in den Regionen und die für sie prognostizierten Entwicklungsraten dargestellt. Reichert man das Diagramm (Abb. 2b) um die Lagebeziehungen der Raumordnungsregionen an, ergibt sich ein Kartogramm (Abb. 2d). An dieser Stelle zeigt sich, wie einleuchtend und selbsterklärend diese Bezeichnung ist: Das Kartogramm bringt den Raumbezug in das Diagramm und ist somit seine konsequente Umsetzung in die Karte. Niemand käme auf die Idee, ein Diagramm der Entwicklungsraten bezogen auf die Fläche der Regionen zu erstellen (Abb. 2a), da diese keine maßgebende Einflussgröße auf das betrachtete Phänomen ist. Gleichwohl wird in den allermeisten Fällen genau dies bei der Darstellung desselben Sachverhalts in der Karte getan, indem mit der flächentreuen Kartengrundlage die Katasterfläche als 1. Variable eingesetzt wird (Abb. 2c). Während der falsche Bezug im Diagramm sofort erkennbar ist, wird dies im Fall der Karte meist hingenommen oder erst gar nicht erkannt. Formen und Flächen der Regionen erscheinen zwar in gewohnter Weise, doch die Entwicklungsraten stehen nicht mehr in Beziehung zu ihren Basiswerten. Das Erscheinungsbild ändert sich erheblich und vermittelt einen völlig anderen Eindruck. Die Verluste Berlins wirken nahezu unerheblich in Vergleich mit den Gewinnen der Nachbarregion Havelland-Fläming. Tatsächlich wird Berlin nach dieser Prognose etwa um ein Drittel mehr Einwohner verlieren als die Region Havelland-Fläming hinzugewinnt. Für fast alle Indikatoren der Raumbeobachtung lassen sich ähnliche Aussagen machen. Kocmoud und House (1998) sprechen in diesem Zusammenhang von einer intrinsischen Verzerrung der Daten.

4 Raumordnungsregion Fläche (km²) Bevölkerung 2004 Bevölkerungsentwicklung (%) Berlin ,4 Havelland-Fläming ,2 Lausitz-Spreewald Oderland-Spree ,2 Prignitz-Oberhavel ,4 Uckermark-Barnim ,7 Tab. 1: Prognostizierte Bevölkerungsentwicklung bis 2020 in Berlin und Brandenburg Abb. 2: Flächenproportionale und Bevölkerungsproportionale Darstellungen der Bevölkerungsentwicklung in Berlin und Brandenburg

5 Es sei an dieser Stelle betont, dass Kartogramme nicht als Ersatz für die flächentreue Grundkarte angesehen werden sollten, sondern als eine hilfreiche Ergänzung. Für viele sozioökonomische Sachverhalte hat der Flächenbezug eine ebenso wichtige Bedeutung. Man denke nur an die Auswirkungen der Suburbanisierung auf die Infrastrukturversorgung oder den Erhalt von Natur und Landschaft. Die soziale Dimension lässt sich dagegen im Kartogramm deutlich realistischer vermitteln. Neben der Bevölkerung lassen sich natürlich auch andere Merkmale in einem Kartogramm umsetzen. Im Projekt Worldmapper (2007) sind z.b. fast 600 Kartogramme zu Themen von Alkoholkonsum über CO 2 -Ausstoß bis Zoohaltung erstellt worden. 3. Kreative Vielfalt im Spannungsfeld von Verzerrungen und Verständlichkeit Es existiert eine Vielzahl von Verfahren zur manuellen und computergestützten Herstellung von Kartogrammen. Die unterschiedlichen Ansätze führen zu teilweise völlig anderen visuellen Ergebnissen bei gleichen Eingangsdaten. Ähnlich wie bei den Kartennetzentwürfen gibt es auch hier keine einzelne richtige Form der Abbildung, sondern lediglich für den jeweiligen Zweck geeignete und stets kompromissbehaftete Verfahren. Sie basieren auf sehr unterschiedlichen Ansätzen und spiegeln die hohe Kreativität ihrer Autoren beim Balanceakt zwischen den konkurrierenden Ansprüchen an Mengentreue, Formerhaltung, lokaler Winkeltreue und vertretbarer Herstellungszeit wider. 3.1 Nicht-zusammenhängende Kartogramme Nicht-zusammenhängende Kartogramme sind relativ einfach zu erstellen. Die Bezugsflächen werden proportional zu einer thematischen Variablen skaliert, wobei die topologischen Zusammenhänge aufgelöst werden. Die geographische Form der Flächen kann dabei erhalten bleiben oder auf einfache geometrische Grundformen wie Kreise oder Rechtecke vereinfacht werden (Abb. 3). Durch das in Kauf genommene Aufbrechen der Nachbarschaftsbeziehungen entstehen Lücken zwischen den einzelnen Einheiten, die ein Wiedererkennen der realen Geometrie erschweren (Olson, 1976). Eine Besonderheit stellen Dorling-Kartogramme dar. Die Nachbarschaftsverhältnisse der auf Kreise vereinfachten Bezugsflächen werden dort durch Gravitationskräfte optimiert (Dorling, 1996). Abb. 3: Bevölkerungsproportionales Kreiskartogramm der Raumordnungsregionen in der Bundesrepublik Deutschland

6 3.2 Zusammenhängende Kartogramme Die proportionale Skalierung der Bezugsflächen geschieht hier unter Beibehaltung der topologischen Zusammenhänge. Damit einhergehend ergeben sich zwangsläufig Verzerrungen der ursprünglichen Form. Seit Beginn der 1970er-Jahre wurde eine Vielzahl von Computeralgorithmen für die Herstellung zusammenhängender Kartogramme vorgestellt. Der erste Computeralgorithmus stammt von Tobler (2004, 1976). Dort werden die Werte der Themavariablen zunächst auf ein gleichmäßiges Gitter übertragen und dieses anschließend proportional verzerrt. Die dabei eingesetzte Transformation wird dann auf die Eingangsgeometrie angewendet. Der Prozess wird so lange wiederholt, bis sich der Restfehler nicht mehr signifikant verkleinern lässt. Mehrere Algorithmen, u.a. von Dougenik et al. (1985) und Gusein-Zade und Tikunov (1993), basieren auf unterschiedlichen Umsetzungen des Konzepts radialer Kräfte, die proportional zum Variablenwert auf die Bezugsflächen wirken. Charakteristisch für diese ebenfalls iterativen Prozesse ist das ballonartige Aufblähen von Gebieten mit hohen Werten. Seit ihrem Erscheinen wurden die meisten publizierten Kartogramme nach der Methode von Dougenik et al. erzeugt, z.b. im Atlas des räumlichen Wandels der Schweiz (Schuler, Dessemontet et al., 2006). In Dorlings Algorithmus (1996) auf der Basis zellulärer Automaten verändert die wechselnde Zuordnung benachbarter Rasterzellen die Größe der einzelnen Bezugsflächen. Kocmoud (1997) nutzt in seinem Verfahren aus der Mechanik entlehnte Masse-Feder-Kräfte, die in Abhängigkeit vom Variablenwert an den formgebenden Stützpunkten der Bezugsflächen skalierend wirken. Im CartoDraw-Algorithmus von Keim et al. (2005) steht mittels Skalierung entlang der formbeschreibenden, geometrischen Mittelachsen ebenfalls die Formerhaltung im Vordergrund. Dem Algorithmus von Gastner und Newman (2004) liegen in der Elementarphysik beschriebene Diffusionsprozesse zugrunde. Bildlich gesprochen fließen dabei Wertanteile aus Bereichen mit hohen in solche mit niedrigen Variablenwerten und dehnen dabei die Grenzen ihrer Bezugsflächen aus, bis ihre Größe annähernd proportional zur Themavariablen ist. Mit der Verwendung im Projekt Worldmapper (2007) dürften die mit dieser Methode erzeugten Kartogramme den höchsten Bekanntheitsgrad erlangt haben (Abb. 4). Abb. 4: Zusammenhängende Kartogramme aus Worldmapper: Staaten der Erde proportional zu ihrer Einwohnerzahl (links) und CO 2 -Ausstoß (rechts) (Quelle: Die Farben und deren Abstufungen dienen hier lediglich der Abgrenzung von Erdteilen und Staaten.

7 3.3 Mischformen Weiterhin existieren Beispiele für Mischformen dieser beiden Gruppen. Manche manuelle Verfahren der Herstellung zusammenhängender Kartogramme bedienen sich hier wieder der Reduzierung auf geometrische Grundformen und verzichten dabei auf durchgängige Konnektivität, wie z.b. im UK Census Atlas People and Places (Dorling und Thomas, 2004) (Abb. 5). Die manuelle Herstellung von Kartogrammen ist ein mühseliger und langwieriger Vorgang, der sich durchaus über viele Monate erstrecken kann. Abb. 5: Bevölkerungsproportionales Flächenkartogramm der geodemographischen Regionstypen im Vereinigten Königreich (Quelle: Dorling und Thomas, 2004)

8 4. Kartogramme auf dem Weg von der Programmierstube zum Desktop-Anwender Die Autoren stellen in ihren Veröffentlichungen in der Regel Pseudocodes bereit, deren Umsetzung allerdings gute Programmierkenntnisse erfordert. Implementierungen der Algorithmen waren in den frühen Jahren der Computerkartographie zunächst nur Experten zugänglich und in den gängigen Systemen nicht ohne weiteres einsetzbar. Für die praktische Anwendung stehen mittlerweile aber einige gebrauchsfertige Skripte oder Werkzeugen für Desktop-GIS zur Verfügung, z.b.: Das für ArcGIS verfügbare Skript CartogramCreator von Wolf (2005) verwendet den Algorithmus von Dougenik et al. Das ebenfalls für ArcGIS erhältliche Cartogram Geoprocessing Tool von Gross (2007) wurde auf Basis der Methode von Gastner und Newman programmiert. Nach derselben Methode lassen sich Kartogramme mit dem Java-Applet ScapeToad eines Entwicklerteams um das Chôros Laboratoire (2008) der EPFL Lausanne erzeugen. Herzog (2005) ermöglicht mit seinem Java-Applet MAPresso die Erstellung zusammenhängender Kartogramme nach Dougenik et al. und von Dorling-Kartogrammen Das Skript Cartogram! von Huber (2002) implementiert den Algorithmus von Olson zur Erstellung nicht-zusammenhängender Kartogramme für ArcView 3.2. Diese Skripte und Programme sind kostenfrei unter den im Literaturverzeichnis aufgeführten Web- Adressen herunterladbar. Die Auflistung erhebt natürlich keinen Anspruch auf Vollständigkeit. 5. Nicht zu unterschätzen: die Macht der Sehgewohnheit Obwohl die Darstellung nicht-flächenbezogener, statistischer Daten in der flächentreuen Choropletenkarte wie beschrieben zu inhaltlichen Verzerrungen führt, ist diese nach wie vor der Standard. Die Verwendung von Kartogrammen stellt trotz zunehmender Verbreitung in jüngerer Zeit eher die Ausnahme dar. In der Vergangenheit wirkten der hohe zeitliche und technische Aufwand sowie die mangelnde Verfügbarkeit von Werkzeugen stark hemmend. Mittlerweile sind diese Hindernisse weggefallen. Werkzeuge zur Kartogrammerstellung stehen als Skripte oder Programmerweiterungen zur Verfügung. Der geringe Einsatz hat demnach über die technischen Aspekte hinausgehende Gründe. Die wenigen vorliegenden Studien zur Kognition von Kartogrammen liefern hier einige Aufschlüsse. Während die Übermittlung der inhaltlichen Aussagen offenbar gelingt, wird die Darstellungsform von den meisten Lesern gleichzeitig negativ bewertet (Dent, 1975). Äußerungen wie irreführend oder unübersichtlich lassen darauf schließen, dass die Darstellung dem bisher gewohnten Bild so stark widerspricht, dass sie unglaubwürdig oder unrealistisch erscheint. Die Ablehnung wird also durch das Abweichen von Sehgewohnheiten begründet (Aschwanden, 1998). Dieser Effekt ist gleichzeitig aber auch der Auslöser für die Wirkung von Kartogrammen (Rase, 2001, 1992). Die Lesbarkeit von Kartogrammen lässt sich unter Berücksichtigung der genannten Wahrnehmungsproblematik durch einige graphische Hilfsmittel erleichtern. Durch das Nebeneinanderstellen von flächentreuer Karte und Kartogramm erhält der Leser eine Orientierungshilfe (Dent, 1975). Gleichzeitig wird deutlich gemacht, dass das Kartogramm einem anderen Verwendungszweck dient. Nachteilig ist dabei allerdings der doppelte Platzbedarf. Das Wiederfinden sich entsprechender Flächen wird durch zusätzliches Einzeichnen von topographischen Elementen und Beschriftungen in beiden Karten erleichtert (Aschwanden, 1998; Dent, 1975). Für die Bildschirmpräsentation bietet sich das interaktive, gleichzeitige Hervorheben der Flächen an. Animationen bieten die Möglichkeit, den Leser durch den Entstehungsprozess

9 zum Kartogramm hinzuführen und so ein tieferes Verständnis für die ungewohnte Darstellungsform zu erzielen. Auch die Wahl der Herstellungsmethode hat Auswirkungen auf die Lesbarkeit. Sie sollte gewährleisten, dass die Gesamtform des betrachteten Gebiets erkennbar bleibt. Ein erhöhter Restfehler bis etwa 5 % kann in Kauf genommen werden, wenn dadurch eine geringere Verzerrung der Formen von Einzelflächen erreicht werden kann (Tobler, 2004). Bei der Verwendung von Kartogrammserien entlastet die Beschränkung auf lediglich ein formveränderndes Merkmal den Leser, da er sich so auf nur eine ungewohnte Geometrie einstellen muss (Aschwanden, 1998). Grundsätzlich ist davon auszugehen, dass sich das Verständnis nicht-euklidischer Darstellungen mit zunehmender Gewohnheit verbessert. Beispiele dafür sind die weit verbreiteten Topogramme von Schienennetzen und die Popularität der als mental images bekannten kartographischen Karikaturen nach dem Muster Die Sicht des x von der Welt (Rase, 2001; Dorling, 1994). 6. Anwendungsbeispiele aus der Raumbeobachtung Raum- und Stadtentwicklungspolitik beschäftigen sich ganz allgemein mit den Lebensverhältnissen der Menschen in ihrer gebauten und natürlichen Umgebung. Es geht dabei um die Frage, ob die Menschen ihre Ansprüche an angemessene Lebensverhältnisse verwirklichen können. Um diese Frage zu beantworten, bedarf es einer ständigen Analyse und Dokumentation der räumlichen Entwicklung. Zu diesem Zweck betreibt das Bundesamt für Bauwesen und Raumordnung (BBR) ein Raumbeobachtungssystem, das als Teil der raumbezogenen Informations-Infrastruktur der Bundesrepublik gesetzlich institutionalisiert ist ( 18 Abs. 5 ROG). Ein sicherer Arbeitsplatz, eine ausreichende Wohnung, eine angemessene Infrastrukturversorgung und eine gesunde Umwelt bilden in der Regel die Voraussetzung für befriedigende Lebensverhältnisse. Im Mittelpunkt der Raumbeobachtung stehen deshalb die Menschen und die Orte und Regionen, in denen sie leben, wohnen, arbeiten, sich versorgen oder versorgt werden. Eine Kartographie, die nur die Verteilung von Phänomenen in der Fläche abbildet, kann das gesamte Spektrum der in der Raumbeobachtung dokumentierten Prozesse nicht kommunizieren. Aus diesem Grund wurde das Konzept kartographischer Darstellungen des BBR um den Einsatz von Kartogrammen erweitert. Für die Herstellung der Kartogramme wird das Geoverarbeitungswerkzeug Cartogram von Gross (2007) unter ArcGIS 9.2 verwendet. Der Restfehler bleibt normalerweise unter 2 %, kann in sehr heterogenen Bereichen für einzelne Flächen allerdings deutlich höhere Werte aufweisen. Für die Ebene der rund Gemeinden und Gemeindeverbände mit teils starken Wertesprüngen bei Einwohnerzahl und Flächengröße im Kernstadt-Umland-Bereich können vereinzelt bis zu 10 % Abweichung gegenüber dem erwarteten Wert auftreten. Bei einem Maßstab von ca. 1:8 Mio. und einem entsprechenden Generalisierungsgrad ist dies jedoch visuell kaum wahrnehmbar. Da sowohl die Menschen als auch die Regionen Gegenstand der Betrachtung sind, ist neben dem Kartogramm immer auch die flächentreue Karte abgebildet. Gleichzeitig wird damit die Lesbarkeit des Kartogramms erleichtert. Als Orientierungshilfen sind mindestens die Grenzen der Bundesländer und eine Auswahl beschrifteter Orte in beiden Karten eingezeichnet. Die Transformation solcher zusätzlicher Layer kann optional gleichzeitig mit der Berechnung des Kartogramms erfolgen. Auch wenn sich viele Berechnungen nur auf Teilmengen der Bevölkerung beziehen, haben sie in ihrer Eigenschaft als Indikatoren eine Aussagekraft für die Lebensverhältnisse der gesamten Bevölkerung. Aus diesem Grund ist die durchgängige Verwendung von Kartogrammen auf Basis der gesamten Bevölkerung völlig ausreichend.

10 6.1 Beispiel: Raumtypen Neben den administrativen Gebietseinheiten bilden typisierende Raumgliederungen das Untersuchungsraster der Raumbeobachtung. Diese Raumtypen des BBR dienen als Grundlage zur Analyse räumlicher Disparitäten im Bundesgebiet sowie zur Diskussion entsprechender fachpolitischer Handlungsansätze. Ein neuer Ansatz zur Abgrenzung von Raumtypen geht aus einer Verknüpfung der lokalen Siedlungsstruktur und der im weiteren Umkreis potenziell erreichbaren Bevölkerung hervor (Spangenberg und Kawka, 2008). Im flächentreuen Kartenbild ergibt sich das Bild einer in weiten Teilen ländlich geprägten Bundesrepublik mit zahlreichen kleinen und großen, teils ineinander übergehenden Inseln städtischer Prägung. Großflächige periphere Bereiche werden von einigen breiten Korridoren hoher Zentralität durchzogen. Im Kartogramm ergibt sich ein völlig anderes Bild: Ausgehend von der Bevölkerungsverteilung zeigt sich die Bundesrepublik als ein von großflächigen, städtisch geprägten Schollen mit hoher Zentralität dominiertes Land. Schmale Adern ländlicher und peripherer Räume verbinden wie Nähte die städtisch-zentralen Regionen. Das Kartogramm verdeutlicht so die herausragende Bedeutung städtischer Regionen für den Gesamtraum (Abb. 6). Abb. 6: Raumtypen in der Bundesrepublik Deutschland

11 6.2 Beispiel: Dynamik der Bevölkerung bis 2020 Die Raumordnungsprognose stellt einen wichtigen Bestandteil des Raumbeobachtungssystems im BBR dar. Sie informiert über die mittelfristigen Entwicklungsperspektiven der Bevölkerung, der Erwerbspersonen, der privaten Haushalte und der Wohnungsmärkte. Die hier dargestellte Prognose der Bevölkerung auf Basis von Gemeindeverbänden dient der Gesamtbetrachtung der kleinräumigen Bevölkerungsentwicklung (Bucher und Schlömer,2006). Bei der Interpretation des flächentreuen Kartenbilds werden gern Formen und Muster beschrieben, z.b. der blaue Keil der Bevölkerungsabnahme, ausgehend von den neuen Ländern und dem nordöstlichen Rand Bayerns über Südniedersachsen und Nordhessen bis in das Ruhrgebiet, oder Wachstumsringe in suburbanen Räumen größerer Städte. Oftmals sind es lediglich diese plakativen Aussagen, die im Bewusstsein vieler Leser haften bleiben. Im Kartogramm relativieren sich diese Muster, da die Prozesse in dicht besiedelten Gebieten in den Vordergrund treten: Die kleine Keilspitze Ruhrgebiet wird zu einem zweiten Pol der Bevölkerungsabnahme, die suburbanen Wachstumsringe sind im Verhältnis zu den Kernstädten deutlich verschmälert (Abb. 7). Abb. 7: Künftige Bevölkerungsdynamik bis 2020

12 7. Fazit und Ausblick Kartogramme sind aufgrund ihrer besonderen Eigenschaften geeignet, unsere Sicht auf sozioökonomische und raumstrukturelle Sachverhalte zu verändern. Etwa drei Viertel der Bevölkerung in Deutschland leben in Großstadtregionen. Auch wenn diese Tatsache weitgehend bekannt sein dürfte, wird der überwiegend städtischen Prägung unserer Gesellschaft in der öffentlichen Diskussion bislang nur wenig Rechnung getragen (Gatzweiler und Kaltenbrunner, 2007). Das Kartogramm kann hier dazu beitragen, die Bundesrepublik über den visuellen Sinn auch mental als ein Land erfahrbar zu machen, in dem die städtischen Regionen eine herausragende Bedeutung für den Gesamtraum besitzen. Erst das Nebeneinander von flächentreuer Karte und Kartogramm ermöglicht die Beschreibung raumfunktionaler Zusammenhänge sowohl in ihrer flächenhaften wie auch in ihrer sozialen Dimension. Die technischen Hürden bei der Herstellung von Kartogrammen sind mittlerweile weitgehend überwunden, so dass einer stärkeren Verbreitung aus dieser Sicht nichts entgegensteht. Das ungewohnte Erscheinungsbild ist allerdings zugleich Stärke und Schwäche: Die Akzeptanz leidet unter der erforderlichen Umstellung von Sehgewohnheiten und den erhöhten Anforderungen an den Kartenleser. Die hohe Popularität von Anwendungen wie z.b. dem Projekt Worldmapper gibt jedoch berechtigten Anlass zur Annahme, dass das Konzept nicht-euklidischer Darstellungen mit etwas Gewöhnung erlernbar ist. Die Erkenntnisse der bisherigen Kognitionsstudien geben Hinweise dafür, welche gestalterischen Mittel zur Unterstützung dieses Prozesses eingesetzt werden können. In Kombination mit den zahlreichen unterschiedlichen Methoden der Kartogrammerzeugung lassen sich daraus weitere Ansätze zur anschaulichen Visualisierung der Bevölkerung und der Entwicklung ihrer Lebensverhältnisse entwickeln. Literatur Arnberger, E. (1997): Thematische Kartographie. Westermann Schulbuchverlag, 4. Auflage. Aschwanden, C. (1998): Kognitionsstudien mit mengentreuen Flächenkartogrammen. In: Kartographische Nachrichten, 48(6), Bucher, H. und Schlömer, C. (2006): Die Bevölkerung. In: BBR (Hrsg.): Raumordnungsprognose 2020/2050. Berichte Band 23. Chôros Laboratoire (2008): ScapeToad. (Zugriff ) Dent, B.D. (1975): Communication Aspects of Value-by-Area-Cartograms. In: The American Cartographer, Vol. 2, No. 2, Dorling, D. (1996): Area Cartograms: Their Use and Creation. Concepts and Techniques in Modern Geography, Vol. 59. Dorling, D. und Thomas, B. (2004): People and places. A 2001 Census atlas of the UK. Dougenik, J.A., Chrisman, N.R. und Niemeyer D.R. (1985): An Algorithm to construct continuous area cartograms. In: Professional Geographer, 37(1), Gatzweiler, H.-P. und Kaltenbrunner, R. (2007): Raumentwicklung ist Stadtentwicklung ist Raumentwicklung. In: Raumforschung und Raumordnung, 66(2), Gastner, M.T. und Newman, M.E.J. (2004): Diffusion-based method for producing density equalizing maps. In: Proceedings of the NAS, 101(20), Gross, T. (2007): Cartogram Geoprocessing Tool. ESRI ArcScripts. (Zugriff ) Gusein-Zade, S.M. und Tikunov, V.S. (1993): A New Technique for Constructing Continuous Cartograms. In: Cartography and Geographic Information Systems, 20(3),

13 Hake, G., Grünreich, D. und Meng, L. (2002): Kartographie Visualisierung raum-zeitlicher Informationen. de Gruyter Lehrbuch, 8. Auflage. Herzog, A. (2005): MAPresso Java applet for unclassed choropleth maps and cartograms. (Zugriff ) Huber, W. (2002): Cartogram! (QD Version). ESRI ArcScripts. (Zugriff ) Keim, D.A, North, S.C. und Panse C. (2005): Medial-Axes-based Cartograms. IEEE Computer Graphics and Applications, 25(3), Kocmoud, C.J. (1997): Constructing continuous cartograms: A constraint-based approach. M.A. Thesis, Texas A&M University. Kocmoud, C.J. und House, D.H. (1998): A Constraint-Based Approach to Constructing Continuous Cartograms. In: Proceedings of the 8 th International Symposium on Spatial Data Handling, Kretschmar, M. (2000): Visuelle Exploration geographiebezogener Daten mit Hilfe von Kartogrammen. Diplomarbeit am Institut für Informatik, Martin-Luther-Universität Halle/Saale. Olson, J.M. (1976): Noncontiguous Area Cartograms. In: The Professional Geographer, 28(4), Rase, W.-D. (1992): Kartographische Anamorphosen. In: Kartographische Nachrichten, 42(3), Rase, W.-D. (2001): Kartographische Anamorphosen und andere nicht-lineare Darstellungen. In: Koch (Hrsg.): Theorie 2000: Kartographische Bausteine, Band 19, TU Dresden, Spangenberg, M. und Kawka, R. (2008): Stadt und Land in der Raumentwicklung. In: Informationen aus der Forschung des BBR, 1/2008, 5. SpektrumDirekt (2007): (Zugriff ) Spiegel.de (2007): (Zugriff ) Steffen, H. (2003): Die kartographischen Analyse- und Visualisierungssysteme von ThemaKart beim Bundesamt für Statistik (BFS). In: GeoAgenda, Mitteilungsblatt des Verbandes Geographie Schweiz, 10(5), Tobler, W. (1976): Cartograms and Cartosplines. In: Proceedings Workshop on Automated Cartography and Epidemology, National Center for Health Statistics, Tobler, W. (2004): Thirty-Five Years of Computer Cartograms. In: Annals of the Association of American Geographers, 94(1), Wolf, E.B. (2005): Creating Contiguous Cartograms in ArcGIS 9. Conference Proceedings 2005 ESRI International Users Conference. (Zugriff ) Worldmapper (2007): Zeit online (2007): (Zugriff ) Über den Verfasser: Markus Burgdorf, MA, Dipl.-Ing. (FH), ist Spezialist für GIS und Kartographie im Bundesamt für Bauwesen und Raumordnung (BBR), Bonn. markus.burgdorf@bbr.bund.de

14 Abbildungsverzeichnis Abb. 1: Ergebnisse der US-Präsidentschaftswahlen 2004 (ohne Alaska und Hawaii). Rot = George W. Bush, Blau = John F. Kerry. Im Kartogramm (unten) ist deutlich sichtbar, wie knapp das Wahlergebnis tatsächlich ausfiel, während die flächentreue Karte (oben) einen deutlichen Wahlsieg von George W. Bush suggeriert. Quelle: Mark Newman, University of Michigan. Abb. 2: Flächenproportionale und Bevölkerungsproportionale Darstellungen der Bevölkerungsentwicklung in Berlin und Brandenburg Abb. 3: Bevölkerungsproportionales Kreiskartogramm der Raumordnungsregionen in der Bundesrepublik Deutschland Abb. 4: Zusammenhängende Kartogramme aus Worldmapper: Staaten der Erde proportional zu ihrer Einwohnerzahl (links) und CO 2 -Ausstoß (rechts) (Quelle: Die Farben und deren Abstufungen dienen hier lediglich der Abgrenzung von Erdteilen und Staaten. Abb. 5: Bevölkerungsproportionales Flächenkartogramm der geodemographischen Regionstypen im Vereinigten Königreich (Quelle: Dorling und Thomas, 2004) Abb. 6: Raumtypen in der Bundesrepublik Deutschland Abb. 7: Künftige Bevölkerungsdynamik bis 2020 Tab. 1: Prognostizierte Bevölkerungsentwicklung bis 2020 in Berlin und Brandenburg