Schulinterne Vereinbarungen für den Unterricht in Sekundarstufe II

Transkript

1 Schulinterne ereinbarungen für den Unterricht in Sekundarstufe (Beschluss der Fachkonferenz Mathematik vom ) Einführungsphase Funktionen (LS und ) (LS ) Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen (LS ) Modellieren mit ganzrationalen Funktionen (LS ) Stochastik (LS und ) (fakultativ in sehr langen Schuljahren) ertiefung des Funktionsbegriffs Funktionsbegriff und Darstellungsformen Lineare und quadratische Funktionen Tangente Potenzfunktionen Ganzrationale Funktionen erhalten im Unendlichen Symmetrie Nullstellen von ganzrationalen Funktionen (incl. Polynomdivision und Substitution) Transformationen erschieben und Strecken von Graphen Mittlere Änderungsrate - Diffenrenzenquotient Momentane Änderungsrate an einer Stelle x o sfunktion Faktor-, Summen-, Potenzregel Tangente und Normale Monotonie Hoch- und Tiefpunkte Krümmungsverhalten und Wendepunkte Notwendige und hinreichende Bedingung für lokale Extrema (auch das ZW-Kriterium) Notwendige und hinreichende Bedingung für Wendestellen (auch das ZW-Kriterium) ollständige Kurvendiskussion Begriffe der Kurvendiskussion in Sachzusammenhängen Hier endet der Stoff für die Zentralklausur! Steckbriefaufgaben (rein mathematisch und in Anwendungszusammenhängen) Einfache Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen Zentralklausur Korrelation und Bestimmtheitsmaß (noch im Lehrplan vorgeschrieben) Pfadregel Erwartungswert einer Zufallsgröße Bernoulli-Ketten, Binomialverteilung Graph und Erwartungswert der Binomialverteilung Umkehrfunktion Logarithmusfunktion Trigonometrische Funktionen - Bogenmaß Funktionen der Form f (x) a sin(b x c)

2 Qualifikationsphase (Grundkurs) Der Fachlehrer entscheidet, ob die Analytische Geometrie oder die Stochastik Abiturthema sein soll. n dem jeweils anderen Gebiet wird dann in einem 6-wöchigen Kurs lediglich Orientierungswissen vermittelt. Die Übergangsmatrizen werden auf jeden Fall behandelt. (LS ) ntegral (LS ) Komplexere Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen (LS ) ektoren (LS ) Ebenen im Raum (LS ) x Die Funktion f (x) e und ihre Exponentialgleichungen und der natürliche Logarithmus Produkt, Quotient und erkettung von Funktionen Kettenregel Produktregel Quotientenregel Einführung des ntegrals Hauptsatz der Differenzial- und ntegralrechnung Bestimmen von Stammfunktionen ntegral und Flächeninhalt Uneigentliche ntegrale Mittelwerte von Funktionen Funktionenscharen Exponentialfunktionen und exponentielles Wachstum Untersuchung von zusammengesetzten Funktionen Zusammengesetzte Funktionen in Sachzusammenhängen Extremwertprobleme (falls nicht schon in EF) Punkte im Raum ektoren Rechnen mit ektoren Geraden in der Ebene und im Raum Gegenseitige Lage von Geraden Längen messen - Einheitsvektoren Das Gauß-erfahren Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme Ebenen im Raum - Parameterform Zueinander orthogonale ektoren - Skalarprodukt Winkel zwischen ektoren Normalen- und Koordinatengleichung einer Ebene Lagen von Ebenen erkennen, Ebenen zeichnen Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden Gegenseitige Lage von Ebenen Schnittgerade 10 Wochen

3 Abstände und Winkel Übergangsmatrizen (LS X) Wahrscheinlichkeit Statistik (LS X) Abiturvorbereitung Abstand eines Punktes von einer Ebene Die Hesse sche Normalenform Abstand eines Punktes von einer Geraden Schnittwinkel Einstufige Prozesse und Matrizen Prozesse analysieren Rechnen mit Matrizen Zweistufige Prozesse Matrizenmultiplikation Austauschprozesse und stabile erteilungen Populationsentwicklungen Zyklisches erhalten Wiederholung: Wahrscheinlichkeiten, Pfadregel Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit Bayes sche Regel Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen Bernoulli-Experimente, Binomialverteilung Problemlösen mit der Binomialverteilung Erwartungswert und Standardabweichung Sigmaregeln Zweiseitiger Signifikanztest Einseitiger Signifikanztest Fehler beim Testen von Hypothesen Wahrscheinlichkeiten schätzen: ertrauensintervalle 1

4 Qualifikationsphase (Leistungskurs) Der Fachlehrer entscheidet, ob die Analytische Geometrie oder die Stochastik Abiturthema sein soll. n dem jeweils anderen Gebiet wird dann in einem 6-wöchigen Kurs lediglich Orientierungswissen vermittelt. Die Übergangsmatrizen werden auf jeden Fall behandelt. (LS ) ntegral (LS ) Komplexere Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen (LS ) Quotienten von Funktionen (z.b. gebrochene rationale Funktionen) (LS ) ektoren (LS ) Ebenen im Raum (LS ) x Die Funktion f (x) e und ihre Exponentialgleichungen und der natürliche Logarithmus Produkt, Quotient und erkettung von Funktionen Kettenregel Produktregel Quotientenregel Trigonometrische Funktionen Bogenmaß von sin und cos Die natürliche Logarithmusfunktion Einführung des ntegrals Hauptsatz der Differenzial- und ntegralrechnung Bestimmen von Stammfunktionen ntegral und Flächeninhalt Uneigentliche ntegrale Mittelwerte von Funktionen Rotationskörper Funktionenscharen Exponentialfunktionen und exponentielles Wachstum Zusammengesetzte Funktionen untersuchen Zusammengesetzte Funktionen in Sachzusammenhängen Extremwertprobleme (falls nicht schon in EF) Definitionslücken und senkrechte Asymptoten erhalten im Unendlichen waagerechte Asymptoten Schiefe Asymptoten und Näherungskurven Untersuchung von Logarithmusfunktionen Eigenschaften von trigonometrischen Funktionen Punkte im Raum ektoren Rechnen mit ektoren Geraden in der Ebene und im Raum Gegenseitige Lage von Geraden Längen messen - Einheitsvektoren Das Gauß-erfahren Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme Ebenen im Raum - Parameterform Zueinander orthogonale ektoren - Skalarprodukt Winkel zwischen ektoren 5 Wochen 7 Wochen (incl. Extremwertprobleme)

5 Abstände und Winkel Übergangsmatrizen (LS X) X Wahrscheinlichkeit Statistik (LS X) X Stetige Zufallsgrößen Normalverteilung (LS X) Abiturvorbereitung Normalen- und Koordinatengleichung einer Ebene Lagen von Ebenen erkennen, Ebenen zeichnen Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden Gegenseitige Lage von Ebenen Schnittgerade Das ektorprodukt (LK) Abstand eines Punktes von einer Ebene Die Hesse sche Normalenform Abstand eines Punktes von einer Geraden Abstand windschiefer Geraden Schnittwinkel Lineare Unabhängigkeit ektorräume Basis und Dimension Einstufige Prozesse und Matrizen Prozesse analysieren Rechnen mit Matrizen Zweistufige Prozesse Matrizenmultiplikation Umkehrung von Prozessen nverse Matrizen Austauschprozesse und stabile erteilungen Populationsentwicklungen Zyklisches erhalten Wiederholung: Wahrscheinlichkeiten, Pfadregel Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit Bayes sche Regel Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen Bernoulli-Experimente, Binomialverteilung Problemlösen mit der Binomialverteilung Erwartungswert und Standardabweichung Sigmaregeln Zweiseitiger Signifikanztest Fehler beim Testen von Hypothesen Wahrscheinlichkeiten schätzen: ertrauensintervalle Stetige Zufallsgrößen: ntegrale besuchen die Stochastik Die Analysis der Gauß schen Glockenfunktion Normalverteilung, Satz von der Moivre-Laplace Testen bei der Normalverteilung Die Exponentialverteilung 10 Wochen (weglassen falls nur Orientierungswissen)