Systeme mit einem Freiheitsgrad - Einmassenschwinger...5. Lernziel...5
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- Nele Martin
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1 Inhaltsverzeichnis Einleitung Was ist Strukturdynamik Für wen ist das Buch geschrieben? Wie hängt dieses Buch mit den anderen Büchern der Reihe FEM für Praktiker zusammen? Wie sollte dieses Buch verwendet werden?...3 Teil I Systeme mit einem Freiheitsgrad - Einmassenschwinger...5 Lernziel Definitionen Freiheitsgrad Schwingung Schwingungsdauer T, Frequenz f, Kreisfrequenz ω Masse, Trägheitsmoment Dämpfung Steifigkeit Trägheitskraft Dämpfungskraft Federkraft Herleitung der Bewegungsgleichung Angreifende Kraft p(t) Lagerverschiebungen als Belastung Die Differentialgleichung des Einmassenschwingers Einfluss des Eigengewichts Belastungsarten Freie Schwingung Periodische Belastung p(t) bzw. p eff (t) Impulsbelastung Beliebige, länger dauernde Belastungen Zeitbereich - Frequenzbereich Die freie Schwingung Die freie ungedämpfte Schwingung Die freie gedämpfte Schwingung Erzwungene Schwingungen mit harmonischer Belastung Ungedämpfte Schwingung unter harmonischer Belastung Gedämpfte Schwingung unter harmonischer Belastung Erzwungene Schwingung bei periodischer Belastung Fourier-Analyse mit trigonometrischen Funktionen...50
2 6.2 Fourier-Analyse in exponentieller Darstellung Fourier-Analyse in der Darstellung über Amplitude und Phasenwinkel Erzwungene Schwingung bei Impulslasten Sinus-Impuls Rechteck-Impuls Dreieck-Impuls Näherungsberechnung von Impulslasten kurzer Dauer...57 Literatur zu Teil I...59 Teil II Systeme mit vielen Freiheitsgraden - N-Massenschwinger...61 Lernziel Grundlagen des N-Massenschwingers Vorbemerkungen Herleitung der Bewegungsgleichung Bewegungsgleichung für den N-Massenschwinger in der Finite-Element-Methode Berücksichtigung der Dämpfung Allgemeine Grundlagen Experimentelle Bestimmung der Dämpfungswerte Coulomb-Dämpfung Material-Dämpfung (Hysterese-Dämpfung) Rayleigh-Dämpfung Dämpfung im ANSYS/ED-Programm Reduktion der Bewegungsgleichung Übersicht ANSYS/ED-Eingabe für die Reduktion Wahl der Hauptfreiheitsgrade bei der Guyan-Reduktion Diskussion Übersicht über die Berechnungsmethoden Berechnung von Eigenfrequenzen und Eigenformen (Modal Analysis) Einleitung Freie ungedämpfte Schwingung Freie gedämpfte Schwingung Bemerkungen zur numerischen Lösung von Eigenwertproblemen Spin Softening Transiente Analyse - Zeitintegration Einleitung...124
3 6.2 Das zentrale Differenzenverfahren Das Houbolt-Verfahren Das Newmark-Verfahren Zeitschrittweite Grundlagen der automatischen Zeitschrittsteuerung im ANSYS/ED- Programm Reduzierte lineare transiente Analyse Frequenzganganalyse (Harmonic Frequency Analysis) Modale Superposition Grundlagen Charakterisierung der modalen Superposition Vorteile und Nachteile der modalen Superposition Wegerregung bei der modalen Superposition Materialabhängige Dämpfungsgrade Modale Reduktion bei nichtproportionaler Dämpfung (QRDAMP) Antwortspektrum-Methode Ziel der Antwortspektrum-Methode Grundlagen Literatur zu Teil II Teil III Handhabung des ANSYS/ED-Programms Lernziel Zur Schreibweise in diesem Teil des Buches Zu den Beispielen in diesem Teil des Buches Modalanalyse (modal analysis) Was ist eine Modalanalyse? Wie eine Modalanalyse durchgeführt wird Beispiel Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben Berücksichtigung von Vorspannungen Transiente dynamische Analyse (transient analysis) Was ist eine transiente dynamische Analyse? Vorüberlegungen Die drei Wege der Berechnung Wie eine transiente dynamische Analyse durchgeführt wird Beispiele Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben Frequenzganganalyse (harmonic frequency analysis) Was ist eine Frequenzganganalyse?...218
4 3.2 Die drei Methoden der Frequenzganganalyse Wie eine Frequenzganganalyse durchgeführt wird Beispiele Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben Antwortspektrum-Analyse Was ist eine Antwortspektrum-Analyse? Wie eine Spektrumanalyse durchgeführt wird Vorbereitende Arbeitsschritte Durchführung der Single-Point Response Analyse (SPRS) Beispiel Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben Teil IV Beispiele Lernziel Die Benutzeroberfläche des ANSYS/ED-Programms Das Dienstmenü (ANSYS Utility Menu) Das Hauptmenü (ANSYS Main Menu) Das Eingabefenster (ANSYS Input) Das Grafikfenster (ANSYS Graphics) Das Druckknopffeld (ANSYS Toolbar) Das Ausgabefenster (ANSYS Output) Das Speichern der aktuellen Fensteranordnung Hilfe-Texte (Help) Die Benutzeroberfläche des ANSYS/Workbench-Programms Die Funktionsleisten Der Strukturbaum Das Grafikfenster Das Detailsfenster Selektion von Flächen, Kanten, Ecken oder Bauteilen Messfunktionen Einheitensystem Erstellen von Komponenten Bildschirm teilen und Kantendarstellung (wireframe) Screenshots Der Simulationsassistent Beispiel 1 Flügelprofil, Modalanalyse Lernziel Aufgabenstellung Idealisierung Preprocessing Variante 1: Modalanalyse (LANB) Variante 2: Modalanalyse (REDUC)...279
5 6 Variante 3: Modalanalyse (SUBSP) Variante 4: Modalanalyse (SUBSP) mit Vorspannung Variante 5: Modalanalyse mit Dämpfung (DAMP) Modalanalyse mit ANSYS/Workbench Start von ANSYS/Workbench Modellierung Simulation Ergebnisse Beispiel 2 Lineal, Modalanalyse, Transiente Lernziel Aufgabenstellung Idealisierung Geometrie Materialwerte Sonstige Annahmen Modellerstellung (preprocessing) Aufbringen der Lasten und Starten der Lösung (solution) Auswertung der Ergebnisse (postprocessing) Zeitverlaufs-Berechnungen Variante 1: Last am Ende Variante 2: Last bei 1/3 der Länge Variante 3: Last an der Kante Variante 4: Last an beiden Kanten Varianten zum Selbststudium Masseverteilung Variation der Eingabedaten Variation des Elementtyps Modalanalyse mit ANSYS/Workbench Modellerstellung Simulation Auswertung der Ergebnisse Beispiel 3 Flügelprofil, Transiente dynamische Analyse Lernziel Aufgabenstellung Variante 1: Reduzierte transiente Analyse (REDUC) Variante 2: Reduzierte transiente Analyse (REDUC) mit Lasttabelle Variante 3: Transiente Analyse mit modaler Superposition (MSUP) Variante 4: Transiente Analyse mit vollständigen Systemmatrizen (FULL).337 Beispiel 4 Flügelprofil, Frequenzganganalyse Lernziel Aufgabenstellung Variante 1: Frequenzganganalyse mit vollständigen Systemmatrizen (FULL) Variante 2: Reduzierte Frequenzganganalyse (REDUC) Variante 3: Frequenzganganalyse mit modaler Superposition (MSUP)...354
6 Beispiel 5 Flügelprofil, Spektrumanalyse Lernziel Aufgabenstellung Ablauf der Berechnung Beispiel 6 Rotor-Idealisierung, Modalanalyse Lernziel Aufgabenstellung Variante 1: Vollwelle mit 2-D-Balkenelementen (BEAM3) Preprocessing Lösungsabschnitt Postprocessing Variante 2: Vollwelle mit 3-D-Balkenelementen (BEAM4) Variante 3: Vollwelle mit 3-D-Volumenelementen (SOLID45) Variante 4: Vollwelle mit 3-D-Volumenelementen (SOLID45) Variante 5: Vollwelle mit harmonischen 2-D-Flächenelementen (PLANE25) Trommelrotor Variante 6:Trommelrotor mit 2-D-Balkenelementen (BEAM3) Variante 7:Trommelrotor mit 3-D-Balkenelementen (BEAM4) Variante 8:Trommelrotor mit 3-D-Volumenelementen (SOLID45) Variante 9:Trommelrotor mit harmonischen 2-D-Flächenelementen (PLANE25) Variante 10:Trommelrotor mit 3-D-Rohrelementen (PIPE16) Variante 11:Trommelrotor mit 3-D-Rohrelementen (PIPE16) mit Kreiselwirkung Beispiel 7 Lagergestell, Lineare Transiente Lernziel Aufgabenstellung Idealisierung Preprocessing Modalanalyse Lineare Transiente Die Kontaktbedingungen (gap condition) Lastschritt Lastschritt Lastschritt Das Postprocessing Beispiel 8 Schiffsdeck, Frequenzgang-Analyse Lernziel Aufgabenstellung Idealisierung Preprocessing Modalanalyse Postprocessing der Modalanalyse...410
7 6 Frequenzgang-Analyse Postprocessing der Frequenzgang-Analyse Varianten zum Selbststudium Beispiel 9 Maschinenrahmen, Nichtlineare Transiente Lernziel Aufgabenstellung Idealisierung Preprocessing Modalanalyse Transiente Analyse Postprocessing Zeitverlauf-Postprocessor POST Allgemeiner Postprocessor POST Beispiel 10 Trommel, Modalanalyse Lernziel Aufgabenstellung Modellerstellung (preprocessing) Erstellen der Geometrie Vernetzung der Geometrie Randbedingungen Berechnung der Vorspannung Durchführung der Modalanalyse Auswertung der Ergebnisse Varianten zum Selbststudium Beispiel 11 Baukran, Modalanalyse, Transiente Lernziel Aufgabenstellung Idealisierung Modalanalyse Zeitverlaufs-Berechnungen Variante 1: vergleichbar zur Modalanalyse Variante 2: mit Erdbeschleunigung Variante 3: mit Dichte Variante 4: mit Dichte Varianten zum Selbststudium Grenzfall Modalanalyse mit Vorspannung Sachregister...444
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