PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR ANFÄNGER. E 5 - Magnetfeld

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1 Universität - GH Essen Fachbereich 7 - Physik PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR ANFÄNGER Versuch: E 5 - Magnetfeld 1. Grundlagen Magnetfeld einer Kreisspule (magnetische Feldstärke, magnetische Induktion, Biot-Savartsches Gesetz); Messung eines Magentfeldes durch Kraftentwicklung auf einen stromdurchflossenen Leiter (Lorentz-Kraft); Messung eines Magnetfeldes mit einer Hallsonde (Hall-Effekt). Literatur C. Gerthsen: Physik, Kap ; Alonso-Finn: Fundamental University Press, II. Kap. 15.2; Berkeley: Physics Course 2, Kap. 6; F. Kohlrausch: Praktische Physik, Band 2, Kap bis 6.6.3; Experiment 2.1) Messung des Magnetfeldes durch Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter Geräte: 1 Elektromagnet (2 Spulen Phywe) + U-Eisenkern + Joch) mit Stromversorgung ( Siemens Stabizet) 1 Leiterschleife Amperemeter, Multimeter (Voltkraft GS 6520) Kraftmesser (Leybold Newtonmeter, Kraftsensor 3N) 1 Tangential-Hallsonde mit Meßverstärker Netzgeräte Statron (32V/6,4A) zur Stromversorgung der Leiterschleife und der großen Magnetspulen

2 Versuchsaufbau: - Newtonmeter mit angeschlossenem Meßwertaufnehmer mindestens 15 Minuten vor Versuchsbeginn einschalten. Danach muß das Newtonmeter im Bereich 200 auf Null kalibriert werden - Stellen Sie einen bestimmten Spulenstrom und damit ein bestimmtes Magnetfeld im Luftspalt ein; empfohlener Spulenstrom 1 Ampere (maximal 2 A, mit dem Stabizet Netzgerät kann nur 1 A erreicht werden). - Messen Sie die Kraft F auf zwei Leiterschleifen (große und mittlere) in Abhängigkeit des Leiterschleifenstromes I (I von A variieren). Achtung die Leiterschleifen dürfen die Polschuhe nicht berühren, Kurzschlußgefahr!! Danach polen Sie den Strom um und wiederholen die Messung. Aus der Steigung der Kurve F (I) läßt sich die magnetische Induktion B im Luftspalt bestimmen. - Messen Sie zum Vergleich mit Hilfe einer Tangential-Hallsonde die magnetische Induktion über die ganze Breite des Lufspaltes. - Ein grober Test der Hallsonde kann mit Hilfe eines Dauermagneten durchgeführt werden. Der vorliegende Manget besitzt eine Feldstärke von Gauß.

3 2.2) Messung des Magnetfeldes kurzer Kreissulen mit Hilfe einer Axial-Hallsonde. (Klappen Sie dazu die Tangential-Hallsonde um 90 ) Geräte: 2 kurze Kreisspulen mit Stromversorgung (154 Windungen, 40 cm Durchmesser) 1 Axial-Hallsonde mit Meßverstärker und Digitalanzeige 1 Amperemeter (Digitalmeßgeräte) 1 Netzgerät a) Messen Sie für eine einzelne kurze Kreisspule die Abhängigkeit der magnetischen Induktion Bz in axialer Richtung ( auf der Achse). (Strom durch die Spule darf max. 5 A betragen) b) Messen Sie für zwei kurze Kreisspulen (Radius R) im Abstand R (Helmholzspulen) die Abhängigkeit der magnetischen Induktion Bz - in axialer Richtung (auf der Achse) (Schalten Sie die Spulen in Reihe, Strom darf durch die Spule max. 5 A betrage

4 3. Auswertung 3.1) Stellen Sie F (I) graphisch dar und ermitteln sie entsprechend F = I L B (L = Breite der Leiterschleife) aus der Steigung die magnetische Induktion B. Vergleichen Sie den gemessenen Wert von B mit dem aus der F (I) - Kurve erhaltenen B. Frage: Wie groß ist das Magnetfeld der Leiterschleife bei 5 Ampere(gerader Leiter) im Abstand von 4 mm? 3.2) Stellen Sie für die jeweilige Meßanordnung in 2.2) die gemessenen Werte für die magnetische Induktion graphisch dar. Vergleichen Sie die B z (z) - Komponenten der kurzen Kreisspule und der Helmholz-Anordnung mit den theoretischen Werten (Einzeichnen), entsprechend Gl. (1) bzw. Gl. (3) und Gl. (4). Die Rechnung liefert für die magnetische Induktion längs der Achse einer kurzen Kreisspule (1) B z (z) = 1/2 µ 0 WI/R (1 + (z/r)2)-3/2 (z = 0 Mittelpunkt der Spule). Hiermit ergibt sich für die magnetische Induktion im Mittelpunkt des Helmholz-Spulensystems (2) B z (z = 0) = µ 0 W I/R (z = Mittelpunkt beider Spulen) Dabei bedeutet: µ 0 = Induktionskonstante W: = Windungszahl der Kreisspule R: = Radius der Kreisspule I: = Srom durch die Kreisspule z: = Entfernung vom Spulenmittelpunkt Schätzen Sie jeweils den systematischen Fehler ab und tragen Sie in jede Kurve einen charakteristischen Fehlerbalken ein. Diskutieren Sie kurz die erhaltenen Kurven. Eine Näherungsrechnung für die Helmholzkonfigartion ergibt für die z-abhängigkeit des Magnetfeldes auf der Achse (3) B z (z) = 0,716 WI/R µ 0 {1-18/125 [8 (z/r) ]}. Weicht man von der Achse ab, so erhält man Abweichungen der Bz- Komponente sowie zusätzliche radiale Feldkomponenten. (Hier wird z gerechnet vom Mittelpunkt der Helmholzspulen).

5 Alternativ kann Gl. (1) mittels Koordiatentransformation benutzt werden zur Berechnung der Bz-Komponente einer Helmholzkonfigaration. Es gilt: (4) B z (z) = 0.5 µ 0 WIR2 {[R2 + (1/2 R-z)2]-3/2 + [R2 + (1/2 R + z)2]-3/2} Daraus folgt für den Fall z = 0 Gl. (2), was Sie leicht nachrechnen können! Anlage: Gebrauchsanweisung Kraftsensor Gebrauchsanweisung Newtonmeter Gebrauchsanweisung Polschuhaufsatz