Grundlagen verteilter Systeme

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1 Universität Augsburg Insitut für Informatik Prof. Dr. Bernhard Bauer Wolf Fischer Christian Saad Wintersemester 08/09 Übungsblatt Grundlagen verteilter Systeme Lösungsvorschlag Aufgabe 1: Erläutern Sie das Network Time Protocol (NTP) mit Hilfe von Abbildung 1 und erklären Sie den Grund für die Einteilung der NTP-Server in verschiedene Level. Überlegen (und begründen) Sie welches Stratum der (derzeit nicht funktionierende) NTP-Server der Universität Augsburg haben könnte. (ntp.rz.uni-augsburg.de) (3 Punkte) Abbildung 1: Network Time Protocol Erklären Sie aus welchen Gründen NTP als Transportschicht UDP benutzt. (1 Punkt) Erläutern Sie wie das Server Pool Project ( versucht eine möglichst hohe Verfügbarkeit sowie lokale Nähe der NTP-Server sicherzustellen. (2 Punkte) Lösungsvorschlag: Das Network Time Protocol (NTP) dient der Synchronisierung von Uhren in Computersystemen mit unterschiedlichen Übertragungszeiten. Dabei handelt es sich um eine hierarchische Architektur von Time Servern auf bis zu 256 Schichten, die untereinander synchronisiert werden. Auf der höchsten Schicht (Stratum 0) befinden sich Atom-, GPS- oder Radio- Uhren, die Time Server auf der darunter liegenden Schicht (Stratum 1) synchronisieren. Auf der untersten Schicht befinden sich die zu synchronisierenden Computer. Die Genauigkeit der Synchronisierung hängt mit dem logischen Abstand (Stratum) und der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Zeit Server zusammen. Das Protokoll beschreibt drei Arten der Synchronisierung: 1

2 Multicast: Ein Zeit-Server, normalerweise in einem LAN, sendet regelmäßig Multicasts an das Netzwerk. Die Empfänger können durch einen festen Latenzwert die Uhrzeit anpassen. Die Genauigkeit der Synchronisierung ist von einer geringen und gleichbleibenden Latenz abhängig, die in lokalen Netzwerken die Regel ist. Symmetrischer Modus: Zeit-Server befragen aktiv andere Zeit-Server auf der gleichen, bzw. höheren Schicht und schicken dabei eigene Zeitinformationen. Daraufhin können die anderen Zeit-Server auf diese Anfrage mit der eigenen Zeit antworten. Dadurch können sich Zeit- Server untereinander synchronisieren, indem der Offset und der Delay berechnet werden. Diese Art der Synchronisierung wird in LANs und auf unteren Schichten verwendet, wenn eine hohe Genauigkeit gefordert wird. Client/Server Procedure Call: Ein Client schickt regelmäßig NTP Nachrichten an einen Server um synchronisiert zu werden. Die darauf folgende Synchronisierung entspricht dem symmetrischen Modus. Diese Art der Synchronisierung wird angewendet, wenn eine hohe Genauigkeit gefordert wird oder ein Multicast, aufgrund einer eingeschränkten Verfügbarkeit von Soft- oder Hardware nicht möglich ist. Das Beispiel zeigt mehrere Schichten: Zeitgeber in Form von Atomuhren oder GPS-Uhren auf der obersten Ebene. Diese sind keine Server im eigentlichen Sinne, oft sind es Geräte, die mit einem Signalgeber an einem Computer angeschlossen sind. Diese sind auf der Stratum-1-Schicht. Die Schichten darunter synchronisieren sich häufig untereinander oder mit Hilfe mehrerer Stratum-2-Server. Zeit-Server auf einer Schicht bieten nicht zwingend die gleiche Qualität bezüglich der Synchronisierung. Daher werden neben der möglichst realistischen Auswahl des Offset mit einem Filter aus 8 Paaren von < o i, d i > Zusatzinformationen wie Filterabweichung, Uhrdrift und Filterfehler in den Servern hinterlegt. Auf diesen Daten basiert die Auswahl vertrauenswürdiger Knoten. Die Vorteile von UDP gegenüber TCP sind der geringere Overhead sowie weniger Latenz durch den Wegfall des 3-Wege-Handshakes, der bei TCP immer stattfindet. Die hohe Verfügbarkeit wird versucht über Round-Robin-Balancing auf Ebene des Domain Name Systems (DNS) herzustellen. Konkret löst beispielsweise pool.ntp.org immer auf 5 Computer auf. Insgesamt sind derzeit 1701 Computer in dieser Liste. Die lokale Nähe wird ebenfalls über DNS ermöglicht: de.pool.ntp.org löst auf NTP-Server auf, die in Deutschland stehen, während us.pool.ntp.org auf amerikanische NTP-Server auflöst. Damit wird die Latenz gering gehalten. 2

3 Aufgabe 2: Parker und Lewis machen einen Uhrenvergleich mittels NTP. Dabei ermitteln sie folgende Zeiten: Paket lokal gesendet [s] lokal empfangen [s] P L 443, ,029 L P 443, ,089 P L 443, ,137 L P 443, ,194 Ermitteln Sie die Gesamtübertragungszeiten d 4 und d 8 für beide round trips. Für welchen round trip entscheiden sie sich? Berechnen Sie dafür den geschätzten offset. Auf welche Zeit stellt Parker daraufhin direkt nach Empfang des letzten Pakets seine Uhr? (3,5 Punkte) Lösungsvorschlag: zu 2) Die angegebenen Zeiten aus der Tabelle werden in Abbildung 2 den Nachrichten entsprechend zugeordnet. Abbildung 2: NTP Nachrichtenaustausch zwischen Parker und Lewis Dazu wird jeweils der Delay und der Offset berechnet: d i = T i 2 T i 3 + T i T i 1 ; o i = Ti 2 Ti 3+Ti 1 Ti 2 d 4 = T 2 T 1 + T 4 T 3 d 4 = 443, , , , 098 = 0, 007 Sekunden. o 4 = T 2 T 1 + T 3 T 4 o 4 = 443, , , , 089 = 0, 025 Sekunden d 8 = T 6 T 5 + T 8 T 7 d 4 = 443, , , , 201 = 0, 008 Sekunden. o 8 = T 6 T 5 + T 7 T 8 o 8 = 443, , , , 194 = 0, 022 Sekunden Da d 4 < d 8 und somit minimal ist, entscheiden wir uns für d 4. Daher passt Parker seine Uhr um o 4 an. Aktuelle Zeit ist daher 443, , 025 = 443, 219. Aufgabe 3: Beweisen Sie die folgenden Aussagen: 3

4 a) in Lamport Uhren: e e L(e) < L(e ) und L(e) < L(e ) e e. (2,5 Punkte) Überlegen Sie sich eine Nachrichtenkommunikation zwischen 3 Prozessen. b) Versuchen Sie zwei Ereignisse zu finden für die folgenden Aussagen auf Basis von Lamportuhren richtig/falsch/nicht entscheidbar sind: 1. e e 2. e e 3. e e Wie ändert sich das Ergebnis, wenn Vektoruhren für die Entscheidung über die Aussagen herangezogen werden? (1,5 Punkte) Lösungsvorschlag: zu a) Beweis durch Induktion: I.H.: e i (1) e j (n) L(e i (1)) < L(e j (n)) i = j n=2: e i (1) e j (n) und i = j, so treten beide Ereignisse im selben Prozess auf. Nach Definition von L(e), wird vor jedem Ereignis die Uhr um eins inkrementiert. Daher ist L(e i (1)) < L(e j (2)). i j Ist i j, so treten die Ereignisse in unterschiedlichen Prozessen auf. Nach Definition wird die Lamportuhr von Prozess i mitgeschickt. Bei Erhalt der Nachricht setzt Prozess j seine Uhr L j = max(l j, t) und inkrementiert die Uhr anschließend um 1. Daher ist L(e i (1)) < L(e j (2)). n= n+1: e i (1) e j (n + 1) e i (1) e k (n) e j (n + 1). Nach I.H. gilt e i (1) e j (n) L(e i (1)) < L(e j (n)). Ist k = j, so treten beide Ereignisse im selben Prozess auf. Nach Definition von L(e), wird vor jedem Ereignis die Uhr um eins inkrementiert. Daher ist L(e k (n)) < L(e j (n + 1)) und aufgrund der Transitivität der happened-before Relation gilt: e i (1) e j (n + 1) L(e i (1)) < L(e j (n + 1)). Ist k j, so treten die Ereignisse in unterschiedlichen Prozessen auf. Nach Definition wird die Lamportuhr von Prozess k mitgeschickt. Bei Erhalt der Nachricht setzt Prozess j seine Uhr L j = max(l j, t) und inkrementiert die Uhr anschließend um 1. Daher ist L(e k (n)) < L(e j (n+1)) und aufgrund der Transitivität der happened-before Relation gilt e i (1) e j (n + 1) L(e i (1)) < L(e j (n + 1)). 4

5 Beweis durch Widerspruch: Annahme: L(e) < L(e ) e e Nach Abbildung 3 ist L(e) < L(e ) aber nicht e e. Somit handelt es sich um einen Widerspruch zur Annahme und daher gilt L(e) < L(e ) e e. Abbildung 3: e nach e zu b) Abbildung 4: Ereignisse in Prozess p i e i (Ereignis,LamportZeit) Aussage richtig falsch nicht entscheidbar e e e 1 (1,1) e1 (2,2) e 3 (1,1) e2 (3,3) e 1 (3,6) e2 (6,6) e e e 1 (1,1) e2 (1,1) e 1 (3,6) e2 (6,6) e 1 (5,8) e2 (8,8) e e e 3 (1,1) e2 (3,3) e 1 (1,1) e1 (2,2) e 1 (3,6) e2 (6,6) Wie unter a schon gezeigt wurde, kann von Lamportuhren nicht auf eine happened-before Relation zweier Ereignisse geschlossen werden, sofern diese beiden Ereignisse nicht im gleichen Prozess laufen, oder durch entsprechende Nachrichten voneinander abhängig sind. Bei Vektoruhren sind eindeutige Zeitstempel vorhanden. Daher gibt es weder falsche noch nicht entscheidbare Beziehungen hinsichtlich der Zeitstempel. Auch parallel stattfindende Ereignisse sind korrekt identifizierbar. Durch die totale Ordnung existiert eine happened-before Relation, wenn eine Uhr größer als eine andere ist. Wenn sie nicht vergleichbar sind, so sind die Ereignisse parallel. Ebenso kann entschieden werden, ob eine happened-before Relation gilt oder nicht. 5

6 Aufgabe 4: Gegeben sind verschiedene Prozesse mit ihren Aktionen. Begründen Sie welche Schnitte konsistent sind und welche nicht. (3 Punkte) Lösungsvorschlag: Abbildung 5: Cuts c1 Nicht konsistent, da das auswirkende Ereignis in p3 nicht aber das auslösende Ereignis von p1 im Schnitt enthalten ist. c2 Konsistent. c3 Konsistent. c4 Konsistent. c5 Konsistent. c6 Konsistent. Aufgabe 5: a) In Abbildung 6 sehen Sie ein System mit drei Prozessen (A, B, C), das auf Vektoruhren aufgebaut ist. Diese haben, wie in Vektoruhren üblich, jeweils einen Zähler zugeordnet (a, b, c). Wie in der Legende angegeben, stellen die abgebildeten Pfeile Nachrichten dar, die im ersten Nachrichten-Fall von Prozess A zu Prozess C gesendet wird. Überlegen Sie sich die Initialzustände von a, b und c sowie (wie beim Empfänger C angedeutet) die Zählerstände jeweils beim Absenden und Empfangen von Nachrichten.(3 Punkte) 6

7 Abbildung 6: Vektoruhr-System b) Kann durch den Einsatz von Vektoruhren ein kausaler Zusammenhang (Ursache, Wirkung) zwischen zwei Ereignissen hergestellt werden? (1 Punkt) c) Welche Herausforderungen ergeben sich beim Einsatz von Vektoruhren bei sehr vielen Prozessen? (1 Punkt) Lösungsvorschlag a) Siehe Abbildung 7 b) Ja, kausale Zusammenhänge sind durch den Einsatz von Vektoruhren möglich. Ereignis A ist eine Ursache von Ereignis B, wenn der Zähler für alle Prozesse (im Beispiel a, b, c) im Vektor von A kleiner oder gleich den Zählern von B ist. c) Bei sehr vielen teilnehmenden Prozessen wird der Verwaltungsaufwand immer größer. (Stichwort Overhead) Jeder Prozess muss einen Zähler für jeden anderen Prozess verwalten. Je nach Einsatzgebiet kann dieser Speicheraufwand signifikant werden. 7

8 Abbildung 7: Lösungsvorschlag zum Vektoruhr-System 8