Der Urknall. und die ersten drei Minuten

Transkript

1 Der Urknall und die ersten drei Minuten 1

2 Olbersches paradoxon Warum ist es nachts dunkel? mittlere freie Weglänge des Sternenlichts: Das Universum entwickelt sich auf einer Zeitskala, die viel kürzer ist als t d 2

3 Die Rotverschiebung Doppler Effekt: 3

4 Die Rotverschiebung Doppler Effekt: Hubbles Beobachtung: Rotverschiebung ( Geschwindigkeit) der Galaxien wächst mit ihrem Abstand Hubble Gesetz 4

5 Das Hubble Gesetz Das Universum expandiert Die Hubble Konstante H: - ist räumlich konstant - kann sich mit der Zeit ändern - H 0 ist Wert der momentanen kosmischen Epoche de Vaucouleurs (1993) Sandage (1994) Hubble Key Project (2001) WMAP (2003) 5

6 Das Kosmologische Prinzip Das Universum ist homogen und isotrop 6

7 Das Kosmologische Prinzip Das Universum ist homogen und isotrop - gilt für Skalen größer als der Abstand zwischen Galaxienclustern - das Universum hat kein ausgezeichnetes Zentrum - gilt für alle Zeiten auch die Expansion ist homogen und isotrop - das Universum breitet sich nicht im Raum aus, sondern besteht aus expandierendem Raum (expanding space paradigm) - Atome, Sterne, Galaxien werden durch verschiedene Kräfte zusammengehalten, expandieren also nicht mit 7

8 Das Kosmologische Prinzip 8

9 Die Schlussfolgerung - das Universum/Lichtemission hat ein endliches Alter (T<<10 31 s) es muss einen Anfang gegeben haben - es expandiert Extrapolation in die Vergangenheit führt zu einem singulären Zustand extrem hoher Dichte, dem URKNALL 9

10 Die Friedmann-GLeichungen Charakterisierung der Expansion durch Parameter: Zusammenhang Hubblekonst.-Expansionsparameter: Energieerhaltung Friedmann-Gleichung 10

11 Die Friedmann-GLeichungen k= Ω 4 k=-1 k=-1 k=0 k=0 k=1 11

12 Die Friedmann-GLeichungen dominiert für R 0 für nicht-relativistische Materie: für Strahlung, relativ. Materie: für sehr kleine R bestimmt die Strahlung die Dynamik des Universums: für große R und den (wahrscheinlichen) Fall, dass k.0: mit 50<H 0 <100 erhält man so für das Alter des Universums: 10<t 0 <20 Milliarden Jahre 12

13 Energiedichte Die Energiedichte im frühen Universum wird durch Strahlung bestimmt: Stefan-Boltzmann-Gesetz für Universum muss mit einem Hot Big Bang angefangen haben 13

14 Materie Im frühen Universum herrschte Thermisches Gleichgewicht. Welche und wieviele Materieteilchen gab es? im thermischen Gleichgewicht gilt: die Schwelltemperatur eines Teilchens muss unter der tatsächlichen Temperatur liegen Schwelltemperatur: mit es muss genausoviele Teilchen einer Art wie Photonen geben 14

15 Materie Elektron Myon Tauon Higgs T S / 10 9 K 5, , , Zeit / s ist T < T S, nehmen die Wechselwirkungen zwischen der jeweiligen Teilchenart ab, sie koppeln aus dem Gleichgewicht aus - ist T > T S, verhalten sich auch Materieteilchen weitgehend wie Strahlung, da: 15

16 Die ersten 3 Minuten 100 µs 16

17 100 µs 1 s / Leptonen-Ära T = K e -, e +, < e, < e, µ -, µ +, < µ, < µ Photonen, Nukleonen - Teilchen befinden sich im thermischen Gleichgewicht - permanente Entstehung und Vernichtung von e + -e - und µ - -µ + und ihrer Neutrinos - aber: Schwelltemperatur des Myons bei 1, K sobald T<10 12 K, ist die Energie zu gering zur Erzeugung von µ - -µ + Myonen verschwinden Myonenneutrinos überleben und koppeln aus thermischem Gleichgewicht aus (freie Teilchen) die bei der Vernichtung freigesetzte Energie wird von den restlichen Teilchen aufgenommen 17

18 100 µs 1 s / Leptonen-Ära T= K K e -, e +, <, <, Photonen, Nukleonen - 1 : 10 9 : 10 9 : 10 9 Nukleon : Photonen : Elektronen-Paare : (Anti-)Neutrinos - Verhältnis Protonen : Neutronen n + e + p + < p + e - n + < m n /m p =1, Anfangs (bei genügend hoher Temperatur) sind beide Prozesse gleichwahrscheinlich p : n. 1 : 1 später ist die Temperatur so gering, dass sich der leichte Massenunterschied bemerkbar macht p : n. 10 : 2 18

19 100 µs 1 s / Leptonen-Ära T = K e -, e +,Photonen, Nukleonen - ab T = K nimmt auch die e - -e + -Produktion ab - auch die Elektronenneutrinos koppeln aus dem Gleichgewicht aus Neutrino-Hintergrund Neutrinos aus dem frühen Universum haben sich seitdem frei ausgebreitet und permanent an Energie verloren. Momentane Temperatur: ca. 2K Messung würde Standardmodell bestätigen und Informationen über sehr frühes Stadium des Universums liefern 19

20 1 s 200s / Strahlungs-Ära T = K 10 9 K e -, e +,Photonen, Nukleonen - Strahlungsdichte (%T 4 ) größer als Materiedichte (%T 3 ) - kühl genug, dass Kernbildung möglich n + p d (instabil) d+ p 3 He, 3 He + n 4 He (stabil) d + n 3 H, 3 H + p 4 He - zu diesem Zeitpunkt: p : n. 14 : 2 25 % der Materiemasse wird in Helium verwandelt 20

21 1 s 200s / Strahlungs-Ära 21

22 1s 200s / Strahlungs-Ära Deuterium-Vorkommen die Menge des vorhandenen Deuteriums ist stark von der Materiedichte im Universum abhängig durch Bestimmung des Deuteriumanteils kann die mittlere Dichte baryonischer Materie abgeschätzt werden - ist nur baryonische Materie vorhanden, ist demnach das Universum offen (k < 0) - derzeit: Suche nach nicht-baryonischer Materie 22

23 200 s 10 5 a / Strahlungs-Ära T = 10 8 K - e - /e + haben sich vollständig annihiliert, bis auf die e - -Menge, die zum Ladungsausgleich nötig ist p : e- = 1 : 1 - Vernichtungsenergie geht auf die restlichen Teilchen über T phot ist 40,1% über T < - keine Kernprozesse mehr, aber noch zu heiß für stabile Atome T = 10 4 K Strahlungsdichte (%T 4 ) ist gleich der Materiedichte (%T 3 ), Ende der Strahlungsära 23

24 10 5 a-10 6 a / Rekombination T = 3000K - Kerne und freie Elektronen (re)kombinieren zu Atomen - Photonen werden nicht mehr an freien Elektronen gestreut, koppeln aus dem Gleichgewicht aus Kosmische Hintergrundstrahlung 1965 von A. Penzias und R. Wilson nachgewiesen heute: T = 2,725 K, λ.1mm weitgehend isotrop Ausnahmen: -Dipolanisotropie aufgrund der Erdbewegung -leichte Anisotropien als Abdruck der Materiedichteschwankungen im fühen Universum 24

25 Hintergrundstrahlung 0-4K (blau - rot) K (blau - rot) K blau-rot-differenz 25

26 Erfolge / probleme des SM Erfolge - Erklärung der kosmischen Rotverschiebung - Vorhersage / Erklärung der Kosmischen Hintergrundstrahlung - Erklärung der Nukleosynthese - Erklärung der Häufigkeiten leichter Isotope: H, d, 3 He, 5 He, 7 Li Probleme - Horizont -Problem - Flatness -Problem - Monopol -Problem - Baryonen-Antibaryonen-Asymmetrie 26

27 Horizont-Problem 27

28 Horizont-Problem - Thermisches Gleichgewicht als Anfangszustand des Standardmodells - einheitliche Temperatur der Hintergrundstrahlung auf Skala >10-5 K ABER 28

29 Flatness-Problem 29

30 Flatness-Problem Mit folgt aus der Friedmann-Gleichung : ρ 0.01 Jetzt gilt: c O(1) ρ c 4 ρ ρ ρ ρ ρ ρ Zur Planckzeit t p =10-43 c s galt also: O(10 60 ) 30

31 Monopol-Problem Magnetischer Monopol entsteht laut GUT bei Energien ab ca GeV Masse m kg Nord- und Südpol sind Teilchen und Antiteilchen (stabil) Größe m geringer Wirkungsquerschnitt - es müsste eigentlich pro Horizont mind. ein magn. Monopol vorhanden sein 10 - Gesamtmasse der Monopole entspräche in etwa c 9 ρ 31

32 Jenseits des Standardmodells Was passierte in den ersten 100 µs? 32

33 Jenseits des Standardmodells - vor t p = s (Planck-Zeit): alle 4 Kräfte sind vereinigt, Theory Of Everything (TOE), E > GeV - t p = s: Separation der Gravitation, Grand Unified Theory (GUT), E > GeV - t = s: Separation der starken Wechselwirkung, E < GeV - t = s s: Inflation, Expansion um den Faktor bis 10 30, 33

34 Jenseits des Standardmodells - ab t = s: Universum enthält eine heisse Suppe masseloser Teilchen - t = s: Higgs-Mechanismus bricht elektroschwache Symmetrie, Teilchen bekommen Masse - t = 10-6 s: T K, Kollisionsenergie.1 GeV Quarks können nun Hadronen bilden Standardmodell 34

35 Inflation Inflation zuerst eingeführt von Alan Guth, 1981, Stanford University Phase beschleunigter Expansion im frühen Universum Dauer ca s Expansionfaktor R f /R i =e η 35

36 Inflation Inflation löst das Horizont-Problem - Universum kann vor der Inflation kleiner gewesen sein, als angenommen Photonen standen in kausalem Kontakt thermischer Ausgleich möglich - Quantenfluktuationen werden zu astronomischen Größen aufgeblasen erklärt leichte Inhomogenitäten der Hintergrundstrahlung 36

37 Inflation Inflation löst das Flatness-Problem k Krümmung gegeben durch K = 2 R Inflation löst das Monopol-Problem - vor Inflation Bildung von ca. einem Monopols pro Horizontvolumen - mit ausreichend großer Inflation genügte eine kausale Domäne als Anfangsvolumen 37

38 Inflation Wie kommt es zur Inflation? - betachte modifizierte Friedmann-Gleichung: - Λ >> 0 führt zur exponentiellen Expansion - unterkühlter Zustand: false vacuum 38

39 Inflation - die Vakuumsenergie, die die Inflation antreibt, kommt von einem skalaren Feld, das von einigen Theorien für die Dynamik spontaner Symmetriebrechungen vorausgesagt wird - thermisches Verhalten dieses Felds muss unterhalb einer kritischen Temperatur einen metastabilen Zustand zulassen T > T c T = T c T < T c 39

40 Inflation - Vakuumenergie negativer Druck ART: repulsives Gravitationsfeld - Universum expandiert unter Spannung (Materie-)Dichte nimmt ab, Energie nimmt zu ABER E=mc 2 Dichte bleibt (annähernd) konstant - gespeicherte Energie wird am Ende der Inflationsphase freigesetzt reheating, T f.t i 40

41 VOR dem Big Bang - vielleicht hatte die Zeit selbst einen Anfang - Quantenfluktuation als Ausgangspunkt des Universums - Möglichkeit eines oszillierenden Universums - wichtig für Aussagen zu extrem kleinen Zeiten: Quantentheorie der Gravitation - frühstmögliche Informationen theoretisch aus Gravitationsstrahlung 41

42 Literatur - Cosmology The Science of the Universe (Edward Harrison) Cambridge University Press, Particle Physics and Cosmology (P.D.B. Collins et al.) John Wiley & Sons, Die ersten drei Minuten (Steven Weinberg) Piper, The Little Book of the Big Bang (Craig J. Hogan) Springer-Verlag, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 28 (2002)