Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe I. Stand: Januar 2013

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1 Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe I Stand: Januar 2013

2 Schulinternes Curriculum Mathematik Klasse 5 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007 in Bezug auf das eingeführte Lehrbuch: Lambacher Schweizer 5 Klettbuch Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Zeit Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem- stellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Figuren, Diagramme, Terme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Stochastik Erheben Darstellen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulendiagrammen veranschaulichen Arithmetik / Algebra Darstellen natürliche Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Ordnen Operieren Anwenden und Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen runden Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Kapitel I Natürliche Zahlen 1 Zählen und darstellen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 4 Größen messen und schätzen 5 Mit Größen rechnen 6 Größen mit Komma Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Zeit Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Geometrie in der Ebene Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Kapitel II Symmetrie 1 Achsensymmetrische Figuren 2 Orthogonale und parallele Geraden

3 erläutern Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begründen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 2 Quadrat, in Grundfiguren (Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Kreis) benennen, charakterisieren und ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln 3 Figuren 4 Koordinatensysteme 5 Punktsymmetrische Figuren Darstellen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,nachschlagen nutzen Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Zeit Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Facherläutern begriffen Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begründen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber- Arithmetik / Algebra Darstellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, durch Zahlensymbole Ordnen Operieren und Anwenden Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten für natürliche Zahlen ausführen (Kopfrechnen schriftliche Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Kapitel III Rechnen 1 Rechenausdrücke 2 Rechengesetze u. Rechenvorteile I 3 Rechengesetze u. Rechenvorteile II 4 Schriftliches Addieren 5 Schriftliches Subtrahieren 6 Schriftliches Multiplizieren 7 Schriftliches Dividieren 8 Bruchteile von Größen 9 Anwendungen 10 Rechnen mit Hilfsmitteln

4 legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) 3 Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Validieren Realisieren Werkzeuge Darstellen am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Zeit Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln; elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Geometrie in der Erfassen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck,) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Messen Flächen- Umfänge von Vielecken, inhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Arithmetik / Algebra Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Operieren Anwenden Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Kapitel IV Flächen 1 Welche Fläche ist größer? 2 Flächeneinheiten 3 Flächeninhalt eines Rechtecks 4 Flächeninhalte veranschaulichen 5 Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 6 Umfang einer Fläche

5 Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem- stellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation Realisieren überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Darstellen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z. B. im Lerntagebuch, Merkheft) dokumentieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Unterricht und 4 Techniken des Überschlagens die Probe als Rechenkontrolle Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Zeit Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Geometrie im Raum Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch in Rechteck, Dreieck, Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und der Umwelt identifizieren: Quadrat, Parallelogramm, Quader, Würfel Konstruieren Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln und Quadern entwerfen, Körper herstellen Arithmetik / Algebra Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Operieren Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Kapitel V Körper 1 Körper und Netze 2 Quader 3 Schrägbilder 4 Messen von Rauminhalten 5 Rauminhalt von Quadern

6 Validieren Realisieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 5 Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 5 Zeit Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begründen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem- stellung deuten Arithmetik / Algebra Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade) Ordnen Operieren Anwenden Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Kapitel VI Ganze Zahlen 1 Negative Zahlen 2 Anordnung 3 Zunahme und Abnahme 4 Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen 5 Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen 6 Verbinden von Addition und Subtraktion 7 Multiplizieren von ganzen Zahlen 8 Dividieren von ganzen Zahlen 9 Verbindung der Rechenarten

7 Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007 in Bezug auf das Lehrbuch: Lambacher Schweizer 6 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Zeitraum Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Verbalisieren Kommunizieren Präsentieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.b..,,produkt und Fläche: Quadrat und Rechteck; natürliche,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,setzen Begründen Erkunden Lösen Reflektieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen; Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Arithmetik / Algebra Darstellen Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Ordnen Operieren Anwenden Geometrie Messen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen. Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen, Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Kapitel I Rationale Zahlen 1 Teilbarkeit 2 Brüche und Anteile 3 Kürzen und erweitern 4 Brüche auf der Zahlengeraden 5 Dezimalschreibweise 6 Abbrechende und periodische,,,,dezimalzahlen 7 Prozente 8 Umgang mit Größen 9 Rationale Zahlen vergleichen

8 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Zeitraum Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Verbalisieren Kommunizieren Präsentieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.b..,,produkt und Fläche: Quadrat und Rechteck; natürliche,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,setzen Begründen Erkunden Lösen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Arithmetik / Algebra Darstellen Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durchführen Ordnen Operieren Anwenden Geometrie Messen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen und runden Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Kapitel II Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen 1 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 2 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 3 Runden und Überschlagen bei Dezimalzahlen 4 Geschicktes Rechnen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

9 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Zeitraum Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Präsentieren Begründen Werkzeuge Darstellen Recherchieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Geometrie Erfassen Konstruieren Messen Stochastik Erheben Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Winkel, Kreise, auch Muster; zeichnen Winkel schätzen und bestimmen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Kapitel III Winkel und Kreis 1 Winkel 2 Winkel schätzen, messen und zeichnen 3 Kreisfiguren Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren

10 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Zeitraum Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Verbalisieren Kommunizieren Vernetzen Präsentieren Begründen Erkunden mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Arithmetik / Algebra Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Geometrie in der Ebene Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Funktionen Darstellen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren Informationen aus Tabellen und - Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Kapitel IV Strategien entwickeln - Probleme lösen 1 Mathematische Probleme 2 Strategien anwenden 3 Messen, schätzen oder rechnen? 4 Problem finden Lösen Reflektieren Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen

11 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Zeitraum Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Arithmetik / Algebra Operieren Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen Kapitel V Multiplikation und Division von rationalen Zahlen Verbalisieren Kommunizieren Präsentieren Vernetzen mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Anwenden Geometrie Messen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen 1 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 2 Multiplizieren von Brüchen 3 Dividieren von Brüchen 4 Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerpotenzen - Maßstäbe 5 Multiplizieren von Dezimalzahlen 6 Dividieren von Dezimalzahlen 7 Grundregeln für Rechenausdrücke - Terme 8 Rechengesetze Vorteile beim Rechnen Begründen Erkunden verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

12 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Zeitraum Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Stochastik Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Kapitel VI Daten erfassen, darstellen und interpretieren Verbalisieren Präsentieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Darstellen Auswerten Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel, Median bestimmen 1 Relative Häufigkeiten und Diagramme 2 Mittelwerte 3 Boxplots Werkzeuge Darstellen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

13 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 6 Zeitraum Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,worten wiedergeben Funktionen Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Kapitel VII Beziehungen zwischen Zahlen und Größen Verbalisieren Kommunizieren Vernetzen mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Interpretieren Anwenden Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen gängige Maßstabsverhältnisse nutzen 1 Strukturen erkennen und fortsetzen 2 Abhängigkeiten grafisch darstellen 3 Abhängigkeit in Termen darstellen 4 Rechnen mit dem Dreisatz Präsentieren Begründen Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Arithmetik / Algebra Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Anwenden Stochastik Beurteilen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden Lesen und interpretieren statistischer Darstellungen Realisieren Werkzeuge Darstellen Recherchieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Dokumentation ihrer Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

14 Stand:09/2011 SFG Mathematik Klasse 7 Die Kapitelnummern beziehen sich auf das am SFG verwendete Lehrbuch Lambacher Schweizer aus dem Klett-Verlag. Arithmetik/Algebra Lerninhalt Differenziert Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkt: Bemerkungen Prozentrechnung (Kapitel 1) - Vergleichen von Prozenten (Prozentangabe als neue Schreibweise für Brüche mit dem Nenner 100) - Grundaufgaben der Prozentrechnung: Berechnen von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert, auch in Realsituationen (mit Formel und Dreisatz) - Vermehrter und verminderter Grundwert - Grundaufgaben der Zinsrechnung einschl. Zinseszinsen Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 7 - Seite 1 von 6 Argumentation / Kommunikation Lesen -Entnehmen, Strukturieren und Bewerten von Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen Verbalisieren - Erläutern von Arbeitsschritten bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen. Begründen -Nutzen von mathematischem Wissen für Begründungen. Lösen -Nutzen von Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben; Überprüfung mehrerer Lösungswege. Planung, Beschreibung und Anwendung von Problemlösungsstrategien (zurückführen auf Bekanntes, finden von Spezialfällen). Reflektieren - Überprüfung und Bewertung von Lösungswegen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit. Modellieren Mathematisieren - Übersetzen einfacher Realsituationen in mathematische Modelle Werkzeuge Berechnen + Erkunden + Recherchieren - Nutzung des Taschenrechners - Zusammentragen von Daten in elektronischer Form; Darstellung mithilfe einer Tabellenkalkulation Zusätzlich: Darstellen von Prozenten in Diagrammen

15 Stochastik Lerninhalt differenziert Prozessbezogene Kompetenzen/ Schwerpunkt: Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kapitel 2) - Wahrscheinlichkeitsbegriff - Relative Häufigkeiten aus langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten (Gesetz der Großen Zahl) - Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel; Summenregel - Nutzen von Median, Spannweite und Quartil zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots - Interpretation von Spannweiten und Quartilen in statistischen Darstellungen (Einführung des Boxplots allerdings in Klasse 6) Hinweis: zweistufige Experimente, Baumdiagramme und Pfadregeln erst in Klasse 8 Argumentieren/Kommunizieren Lesen - Entnehmen, Strukturieren und Bewerten von Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) Mathematisieren + Validieren Modellieren - Übersetzen von einfachen Realsituationen in mathematische Modelle - Überprüfung der im Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 7 - Seite 2 von 6

16 Funktionen Lerninhalt Differenziert Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkt: Zuordnungen (Kapitel 3) - Darstellung von Zuordnungen ( verbal, Wertetabelle, Graph, Term) und Wechsel zwischen den Darstellungen - Interpretation von Zuordnungsgraphen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge - Identifizierung von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen Modellieren Mathematisieren - Übersetzen einfacher Realsituationen in mathematische Modelle Lösen - Nutzen verschiedener Darstellungsformen zur Problemlösung Reflektieren - Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsbetrachtungen - Anwendung von Eigenschaften proportionaler, antiproportionaler und linearer Zuordnungen sowie einfacher Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Argumentieren/Kommunizieren Lesen + Begründen - Entnehmen, Strukturieren und Bewerten von Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen Kommunizieren - Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen, Argumentationen und Darstellungen - Nutzen von mathematischem Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Werkzeuge - Nutzung des Taschenrechners - Zusammentragen von Daten in elektronischer Form und Darstellung mithilfe einer Tabellenkalkulation - Nutzung von Lexika, Schulbüchern und Internet zur Informationsbeschaffung Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 7 - Seite 3 von 6

17 Arithmetik/Algebra Lerninhalt Differenziert Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkt: Terme und Gleichungen (Kapitel 4) Argumentation / Kommunikation - Rechnen mit und Ordnen/Vergleichen von rationalen Zahlen (Grundrechenarten, Punkt-vor-Strich; Klammerregeln) - Anwendung von Kenntnissen über rationale Zahlen zur Lösung von innerund außermathematischen Problemen - Termumformungen (Zusammenfassen, Ausmultiplizieren, Ausklammern) Lesen + Verbalisieren + Präsentieren - Entnehmen, Strukturieren und Bewerten von Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen - Erläuterung von Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (z.b. Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - Präsentation von Lösungswegen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen - Lösen von linearen Gleichungen (Ausprobieren, graphisch, durch Äquivalenzumformungen; Probe zur Rechenkontrolle) Lösen + Reflektieren - Nutzen verschiedener Darstellungsformen zur Problemlösung - Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsbetrachtungen - Nutzen von Algorithmen zur Lösung und Bewertung im Hinblick auf Praktikabilität Modellieren Mathematisieren + Validieren - Übersetzen einfacher Realsituationen in mathematische Modelle - Überprüfung der im Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und ggf. Veränderung des Modells Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 7 - Seite 4 von 6

18 Geometrie Lerninhalt differenziert Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkt: Beziehungen von Dreiecken (Kapitel 5) - Konstruktion von Dreiecken aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen - Erfassen und Begründen von Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen - Erfassen und begründen von Eigenschaften von Figuren mithilfe von Kongruenz Werkzeuge Erkunden - Nutzen von mathematischen Werkzeugen zum Erkunden und lösen mathematischer Probleme (Geometriesoftware) : Erkunden + Lösen - Untersuchen von Beziehungen bei Figuren und Aufstellen von Vermutungen - Planung und Beschreibung der Vorgehensweise zur Lösung eines Problems und Überprüfung der verschiedenen Lösungen oder Lösungswege -Anwendung der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren - Erläuterung der Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 7 - Seite 5 von 6

19 Arithmetik/Algebra Lerninhalt Differenziert Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkt: Systeme linearer Gleichungen (Kapitel 6) - Lösen von linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen (Ausprobieren, algebraisch und graphisch / Probe als Rechenkontrolle) - Anwendung in inner- und außermathematischen Problemstellungen Verbalisieren + Präsentieren - Erläutern von Arbeitsschritten bei mathematischen Verfahren (z.b. Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - Präsentation von Lösungswegen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen Lösen + Reflektieren - Nutzen von Algorithmen zur Lösung und Bewertung im Hinblick auf Praktikabilität - Überprüfung von Lösungswegen auf Richtigkeit und Ergebnisse auf Plausibilität Modellieren Mathematisieren + Validieren - Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle - Überprüfung von im Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und ggf. Veränderung des Modells Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 7 - Seite 6 von 6

20 Stand:11/2011 SFG Mathematik Klasse 8 Die Kapitelnummern beziehen sich auf das am SFG verwendete Lehrbuch Lambacher-Schweizer aus dem Klett-Verlag. Arithmetik/Algebra Lerninhalt Differenziert Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkt: Lineare Funktionen und lineare Gleichungen (Kapitel 1) - Identifizieren, Interpretieren und Darstellen von linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Graphen - Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen - Anwenden von linearen Zuordnungen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen - Deuten und Nutzen von Parametern in Termdarstellungen linearer Funktionen in Anwendungssituationen - Nullstellen- und Schnittpunktberechnung Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 8 - Seite 1 von 8 Lesen - ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bilde, Tabelle, Graph) Präsentieren - Präsentieren von Lösungswegen und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen Begründen - Nutzen von mathematischem Wissen für Begründungen; auch in mehrschrittigen Argumentationen Kommunizieren - Vergleichen und Bewerten von Problemstellungen Lösen - Anwenden der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern Reflektieren - Überprüfen von Lösungswegen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Modellieren Mathematisieren Übersetzen von einfachen Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen) Validieren

21 Überprüfen der im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und ggf. Veränderung des Modells Werkzeuge Erkunden - Nutzen mathematischer Werkzeuge (Tabellenkalkulation) zum Lösen mathematischer Probleme Berechnen -Nutzung des Taschenrechners Darstellen - Zusammentragen von und Darstellung mithilfe einer Tabellenkalkulation Recherchieren - Nutzung von Formelsammlungen, Lexika, Schulbüchern und des Internets zur Informationsbeschaffung Reelle Zahlen (Kapitel II) - Radizieren als Umkehrung des Potenzierens - Berechnung von Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf (mit Überschlag) - Unterscheiden zwischen rationalen und irrationalen Zahlen - Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen - Zusammenfassen, Ausmultiplizieren und Faktorisieren von Termen (einfache Faktoren) Argumentieren/Kommunizieren: Präsentieren: - Erläutern der Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren und Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Begründen: - Nutzen von mathematischem Wissen für Begründungen auch in mehrschrittigen Argumentationen Berechnen -Nutzung des Taschenrechners Flächen und Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 8 - Seite 2 von 8

22 Volumina Vom Umgang mit Formeln (Kapitel III) Entdecken, Begründen, Aufstellen, Vereinfachen und Auflösen von Formeln für Flächeninhalte und Volumen: - Flächeninhalte von Vielecken, Dreiecken, Parallelogrammen, Trapezen und daraus zusammengesetzten Flächen (hier: Nutzen der binomischen Formeln als Rechenstrategie) - Schätzen und Bestimmen des Flächeninhalts und Umfangs von Kreisen, Kreisteilen und daraus zusammengesetzten Figuren - Benennen und charakterisieren und identifizieren von Prismen und Zylindern; - Oberflächen- und Volumenformel für Prisma und Zylinder - Zusammenfassen, Ausmultiplizieren und Faktorisieren von Termen Präsentieren -Präsentieren von Lösungswegen und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen Begründen -Nutzen von mathematischem Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Kommunizieren Vergleichen und Bewerten von Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Lösen -Anwenden von Problemlösestrategien ( Zurückführen auf Bekanntes ) - Überprüfung mehrerer Lösungswege bei einem Problem Erkunden - Untersuchung von Beziehungen bei Figuren und Aufstellen von Vermutungen Reflektieren - Überprüfen von Lösungswegen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 8 - Seite 3 von 8

23 Stochastik Lerninhalt differenziert Prozessbezogene Kompetenzen/ Schwerpunkt: Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kapitel IV) - Erhebung und Darstellung von Daten Lesen - Veranschaulichung von ein- und zweistufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe von Baumdiagrammen - Darstellung von alltäglichen Situationen in ein- und zweistufigen Zufallsversuchen - Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Experimenten mit Hilfe der Pfadregeln - Nutzung von Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen, Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten - Interpretation von Spannweiten und Quartilen in statistischen Darstellungen - Entnahme von Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bilde, Tabelle, Graph) Präsentieren - Präsentieren von Lösungswegen und Problembearbeitungen Begründen - Nutzen von mathematischem Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Lösen -Überprüfung der Möglichkeit mehrerer Lösungswege Reflektieren -Überprüfung von Lösungswegen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Modellieren Mathematisieren Übersetzung einfacher Realsituationen in mathematische Modelle Validieren Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 8 - Seite 4 von 8

24 - Überprüfung der im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und ggf. Veränderung des Modells Werkzeuge Darstellen + Recherchieren - Zusammentragen von Daten in elektronischer Form und Darstellung mithilfe einer Tabellenkalkulation Geometrie & Arithmetik/Algebra Lerninhalt differenziert Prozessbezogene Kompetenzen/ Schwerpunkt: Definieren, Ordnen, Beweisen - Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 8 - Seite 5 von 8

25 (Kapitel V) einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz beschreiben, erfassen und begründen Lesen Entnahme von Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen und Texten - Analysieren und beurteilen von Aussagen Präsentieren - Präsentieren von Lösungswegen und Problembearbeitungen - Anwenden von Kenntnissen über rationale Zahlen zur Lösung verschiedener mathematischer Probleme - Begriffe definieren - Spezialisieren-Verallgemeinern-Ordnen - Aussagen überprüfen und beweisen/widerlegen - Sätze entdecken - Systematisches Beweisen erlernen und anwenden Begründen - Nutzen von mathematischem Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Kommunizieren - Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen vorbereiteten Beiträgen (mit Hilfe von geeigneten Medien) darstellen - Vergleichen und Bewerten von Lösungen und Lösungswegen Verbalisieren - Beschreiben von mathematischen Verfahren in eigenen Worten und Fachbegriffen Erkunden -Typisieren von mathematischen Mustern Lösen - Planen, Beschreiben und Anwenden von Problemlösestrategien, inklusive Algorithmen. Anwenden von Strategien: Vom Bekannten zum Unbekannten und Spezialfälle finden Reflektieren Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 8 - Seite 6 von 8

26 -Überprüfen und bewerten von Lösungswegen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Werkzeuge Recherchieren - Verschiedene Medien (sinnvoll) zur Informationsbeschaffung nutzen. Kompetenzen trainieren und vertiefen fakultativ- Lerninhalt differenziert Prozessbezogene Kompetenzen/ Schwerpunkt: Kompetenzen trainieren und vertiefen (Kapitel VI) In diesem Kapitel kann sowohl kontinuierlich (begleitend zum Unterricht) als auch am Block zur Wiederholung am Schuljahresende oder zur Vorbereitung auf zentrale Prüfungen gearbeitet werden. Die Möglichkeit zur Selbstkontrolle mit Lösungen im Buch ist dabei als Zugewinn bei den Schülerinnen und Schülern einzuordnen. Es werden alle inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen der Klassen 5-8 trainiert. Somit können alle Kompetenzen des Kernlehrplans zugeordnet werden. Lehrplan SFG Mathematik G8 Klasse 8 - Seite 7 von 8

27 SFG Mathematik Klasse 9 Die Verweise beziehen sich auf das am SFG verwendete Lehrbuch Neue Wege 9 aus dem Schroedel-Verlag. Abkürzungen: (K) Argumentieren/Kommunizieren (M) Modellieren (P) (W) Werkzeuge Arithmetik / Algebra Lerninhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkte Schlüsselaufgaben / Bemerkungen Zeit Kapitel 5: Zehnerpotenzen, Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten (Seite , z.b. 12 Std.) Kapitel 2: Einfache quadratische Gleichungen (Seite 68 78, z.b. 9 Std.) Darstellen: - Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise lesen und schreiben und die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten erläutern (Ergänzung: Potenzen mit rationalen Exponenten) Operieren: - Einfache quadratische Gleichungen lösen Anwenden: - Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme verwenden - (K) erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - (P) vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien - (W) wählen und nutzen verschiedene mathematische Werkzeuge (TR, Excel, Geogebra, KLSoft) - (K) vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie - (P) wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten an - Übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Terme) - (W) wählen und nutzen eigene Werkzeuge (TR, Tabellenkalkulation) - (P) überprüfen und bewerten Problembearbeitungen - (K) nutzen mathematisches Wissen für Begründungen Zehnerpotenzschreibweise: - Seite 145 Nr. 25 (zur Darstellung großer Zahlen ohne Potenzschreibweise eignet sich MuPAD) - Seite 155 Nr. 30 (auch: Recherche anderer Größen aus Biologie oder Technik, usw.) Potenzen: - Seite 148 Nr. 2 Im Buch ist die Reihenfolge von quadratischen Gleichungen und quadratischen Funktionen insbesondere in den Aufgaben ( Vorkenntnisse) problematisch! - Seite 57 Nr Seite 83 Nr Seite 101 Nr SFG Mathematik G8 (Stand: ) Klasse 9 / Seite 1 von 4

28 Funktionen / Graphen Lerninhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkte Schlüsselaufgaben / Bemerkungen Zeit Kapitel 2, 3: Quadratische Funktionen (Seite und 79 83, z.b. 18 Std.) Kapitel 5: Exponentielle Funktionen (Seite , z.b. 3 Std.) Kapitel 8: Sinusfunktion (Seite , z.b. 8 Std.) Darstellen: - Lineare und quadratische Funktionen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen, zwischen diesen Darstellungen wechseln und Vorund Nachteile benennen - Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen darstellen (Ergänzung: weitere trigonometrische Funktionen) Interpretieren: - Deuten der Parameter der Termdarstellungen von linearen und quadratischen Funktionen in der graphischen Darstellung und dies in Anwendungssituationen nutzen Anwenden: - Lineare und quadratische Funktionen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden - (K) erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten in eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - (W) wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus - (K) erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten in eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - (W) wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus - (W) wählen und nutzen geeignete Werkzeuge (Tabellenkalkulation, KLSoft) - (K) erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten in eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - (M) übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle - (M) finden zu einem mathematischen Modell eine Realsituation - (K) nutzen mathematisches Wissen für Begründungen und Argumentationsketten - (W) wählen geeignete Werkzeuge aus (Funktionsplotter, Tabellenkalkulation) und nutzen sie - (P) zerlegen Probleme in Teilprobleme - (K) überprüfen und bewerten Problembearbeitungen - (P) Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie - (W) wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus Im Buch ist die Reihenfolge von quadratischen Gleichungen und quadratischen Funktionen insbesondere in den Aufgaben ( Vorkenntnisse) problematisch! - Seite 65 Nr Seite 57 Nr Seite 67 Nr. 28 Quadratische Funktionen: - Seite 103 Nr. 12 (z.b. mit Hilfe von Excel oder Geogebra) Zinsrechnung: - Seite 135 Nr. 3 (Die Aufgabe kann 29 SFG Mathematik G8 (Stand: ) Klasse 9 / Seite 2 von 4

29 Lerninhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkte Schlüsselaufgaben / Bemerkungen Zeit - Exponentielle Funktionen zur Lösung außermathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins anwenden (Ergänzung: Logarithmus zur Bestimmung der Zeit) - Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge verwenden Geometrie - (W) nutzen selbstständig Print-Medien zur Informationsbeschaffung - (P) übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Terme) - (M) vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation (M) - (P) übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Terme, Grafen) auf die Erstellung einer Tilgungstabelle eines Kredits erweitert werden; ggf. Excel verwenden) Lerninhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkte Schlüsselaufgaben / Bemerkungen Zeit Kapitel 1: Ähnlichkeit / Strahlensätze (Seite 8 45, z.b. 12 Std.) Kapitel 4: Satz des Pythagoras (Seite , z.b. 9 Std.) Kapitel 6: Darstellen und Berechnen von Körpern ( , z.b. 10 Std.) Kapitel 8: Trigonometrie (Seite , z.b. 9 Std.) Erfassen: - Benennen und Charakterisieren von Körpern (Pyramide, Kegel, Kugel) und Identifizierung dieser Körper in der Umwelt Konstruieren: - Skizzieren von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen (Zylinder, Pyramide und Kegel) und Herstellen der Körper - Maßstabsgetreues Vergrößern und Verkleinern einfacher geometrischer Figuren Messen: - Schätzen und Bestimmen der Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln - (K) erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit Fachbegriffen - (W) wählen ein geeignetes Werkzeug aus und nutzen es Streckungen: - Seite 9 Nr. 4 (z.b. mit Geogebra) - (K) überprüfen und bewerten Problembearbeitungen - (K) nutzen mathematisches Wissen für Begründungen und Argumentationsketten - (P) vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Maßstab: - Seite 40 Nr. 4 Kegel, Kugel, usw: - Seite 176 Nr SFG Mathematik G8 (Stand: ) Klasse 9 / Seite 3 von 4

30 Lerninhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkte Schlüsselaufgaben / Bemerkungen Zeit Anwenden: - Berechnen geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens - Beschreiben und Begründen von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzen dieser im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen Stochastik - (M) zerlegen Probleme in Teilprobleme, übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Figuren) - (K) nutzen mathematisches Wissen und Symbole für Begründungen und Argumentationsketten - (K) erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten in eigenen Worten - (K) nutzen mathematisches Wissen und Symbole für Begründungen und Argumentationsketten (K) - (M) übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Terme, Figuren) Ähnlichkeit / Vergößern und Verkleinern: - Seite 13 Nr. 11: Lösung der Probleme in Gruppen und Präsentation der Ergebnisse - Seite 26 Nr Seite 27 Nr. 23 Pythagoras: - Seite 106 Nr. 1 - Seite 112 Nr Seite 122 Nr. 1 Trigonometrie: - Seite 203 Nr Seite 219 Nr. 18 in Verbindung mit Seite 220 Nr. 20 (zur Demonstration des Einflusses der Parameter eignet sich z.b. Geogebra oder Fathom) Lerninhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkte Schlüsselaufgaben / Bemerkungen Zeit Kapitel 7: Analyse von graphischen Darstellungen, Beurteilung von Chancen und Risiken (Seite ) 8 Beurteilen: - Kritische Analyse graphischer und statistischer Darstellungen und Erkennen von Manipulationen - (W) nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung - (P) Zerlegen Probleme in Teilprobleme - (K) überprüfen und bewerten Problembearbeitungen - (K) nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Analyse graphischer Darstellungen: - Seite 183 (Projekt zu Diagrammen, auch andere Themen verwendbar) Chancen und Risiken schätzen: - Seite 191 Nr. 8 - Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken sowie zur Schätzung von Häufigkeiten nutzen - (M) Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen SFG Mathematik G8 (Stand: ) Klasse 9 / Seite 4 von 4