Name Vorname Schuljahr 2005/2006 Datum der Durchführung Donnerstag, ORIENTIERUNGSARBEIT

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1 Sekundarschule 4. Klasse Niveau P Name Vorname Schuljahr Datum der Durchführung Donnerstag, ORIENTIERUNGSARBEIT Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6) Lies zuerst Anleitung und Hinweise auf der Rückseite dieses Heftes. Totale Punktzahl in: erreicht maximal möglich Teil A (Basisaufgaben) 20 Teil B (Ergänzungsaufgaben M6) 17 Total: 37 Note:

2 Teil A: Basisaufgaben 1) Zu welchen Mengen (N o, Z oder Q) gehören diese Zahlen? Setze die korrekten Relationszeichen in die Tabelle ein (, )! a) 12 o b) 105 c) ) Schreibe jeweils die Gleichung auf und bestimme anschliessend den Wert der Variablen. a) Welche Zahl muss man zu ( 3) addieren, um ( 11) zu erhalten? x = Gleichung: b) Welche Zahl muss man zu 4 addieren, um ( 5) zu erhalten? x = Gleichung: c) Welche Zahl muss man von 5 subtrahieren, um ( 13) zu erhalten? x = Gleichung: d) Welche Zahl muss man von ( 5) subtrahieren, um ( 13) zu erhalten? x = Gleichung: 3) Führe die folgenden Aequivalenzumformungen schrittweise durch. Schreibe den vollständigen Lösungsweg auf. a) 3a 8b (5a b) b) 42a [35b + (13a b) (7a + b)] [21a (25a b) 27b] Seite 2 von 12 Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6)

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4 4) Löse die folgenden Gleichungen und Ungleichungen schrittweise. Gib bei der Ungleichung die Lösungsmenge an. Grundmenge ist die Menge. a) x = 58 8x 20 b) 17 + (z + 2) > 2 (8 z) /3 5) Bei einem Dreieck mit dem Umfang 58 cm ist die Seite a um 3 cm kürzer als die Seite b, und b ist um 5 cm länger als die Seite c. Berechne die drei Seiten mit einer Bestimmungsgleichung. 6) Eine 10 m lange Latte wird so in drei Stücke zerteilt, dass das zweite Stück dreimal so lang ist wie das erste. Das dritte Stück ist 50 cm kürzer als das zweite. Berechne die Länge der drei Stücke mit einer Bestimmungsgleichung. Seite 4 von 12 Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6)

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6 7) Vanessas Mutter hat eine Modezeitschrift abonniert. Sie bezahlt im Jahr 120 Fr. Eine einzelne Ausgabe der monatlich erscheinenden Zeitschrift kostet 12 Fr. Wie viel Prozent beträgt der Abonnementsrabatt? Rabatt = % 8) Ein Aquarium ist 1,4 m lang und 75 cm breit. Wie viele Liter Wasser müssen hineingegossen werden, damit der Wasserspiegel um 24 cm steigt? Liter 9) Der Inhalt eines Quaders mit den Massen a = 6,4 cm; b = 8,6 cm und c = 6,5 cm soll in einem Zylinder Platz haben. Wie hoch muss der Zylinder mindestens sein, wenn er einen Durchmesser von 8 cm hat? (Resultat auf mm genau) Höhe: /3 Seite 6 von 12 Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6)

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8 Teil B: Ergänzungsaufgaben 10) Die folgenden Terme sind vollständig zu Faktorisieren. Schreibe den Lösungsweg auf. a) 1 16x 4 b) 26bc 3 39bc bc 11) Die folgenden Terme sind vollständig zu Faktorisieren. Schreibe den Lösungsweg auf. a) c 2 + 6c 7 b) (5a 6b)(2c 3) 7(6b 5a) /3 Seite 8 von 12 Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6)

9 12) Ein Quadrat hat einen Flächeninhalt von 1,44 m 2. a) Wie gross ist der Radius eines flächengleichen Kreises? Runde auf dm. b) Um wie viele Prozent ist der Umfang des Quadrates grösser als derjenige des Kreises? Runde auf 1 Dezimale. /4 13) Ein Zylinder besitzt die folgenden Masse: r = 4s und h = s a) Stelle das Volumen des Zylinders mit Hilfe der Variablen s dar. b) Stelle die Oberfläche des Zylinders mit Hilfe der Variablen s dar. /3 Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6) Seite 9 von 12

10 14) Stelle den Inhalt der schraffierten Fläche mit Hilfe der Variablen a, welche der Seitenlänge des Quadrates entspricht, dar. a /3 Seite 10 von 12 Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6)

11 15) Berechne den Winkel x in der folgenden Figur, wenn der Winkel α=24 o und der Winkel β=120 o misst. D E x A α B β C Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6) Seite 11 von 12

12 Anleitung und Hinweise Lies jetzt zuerst folgende Hinweise durch. Danach hast du 90 Minuten Zeit, um die Aufgaben lösen. Vorbereitung Lege folgende Hilfsmittel bereit : - Schreibsachen (Füllfeder oder Kugelschreiber, Bleistift) - Geodreieck, Lineal, Massstab - Zirkel - Taschenrechner Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt. Rahmenbedingungen Die Prüfung besteht aus zwei Teilen - Teil A, der in allen Niveau P-Klassen gelöst wird - Teil B, der nur für M4, resp. M6 gilt. Du darfst keine Fragen stellen; es gehört zur Anforderung dieser Arbeit, dass du die Anleitungen und die Aufgabenstellungen selbstständig genau lesen, verstehen und umsetzen kannst. Es gibt keine Pausen. Nach spätestens 90 Minuten musst du deine Arbeit abgeben. Falls du mit der Arbeit vorzeitig fertig bist, kannst du deine Arbeit auch abgeben und den Raum ruhig verlassen. Schreibe deine Lösungen mit Füllfeder oder Kugelschreiber deutlich und gut lesbar an die dafür vorgesehenen karierten Blätter. Bezeichne jede Lösung mit der entsprechenden Aufgabennummer. Was unleserlich ist, kann dir nicht angerechnet werden. Schreibe generell den Lösungsweg auf! Er ist Bestandteil der Lösung und wird mitbewertet. Resultate ohne klar ersichtlichen Lösungsweg ergeben 0 Punkte. Für Skizzen, Zeichnungen und Konstruktionen verwendest du einen Bleistift. Vorgehen (Empfehlung) Blättere das Heft durch und verschaffe dir einen Überblick über die verschiedenen Aufgaben. Lies jede Aufgabenstellung genau. Arbeite dann zügig und verweile nicht zu lange an einer einzelnen Aufgabe. Die Reihenfolge ist frei, in der du die Aufgaben lösen willst. Bewertung Die erreichbare Punktzahl für jede Aufgabe steht bei jeder Aufgabe. Für korrekte Zwischenergebnisse sind Teilpunkte möglich. Die Punktzahl und die Anzahl richtiger Lösungen müssen nicht übereinstimmen. Anrechnung Die Note, welche du mit dieser Arbeit erreichst, wird dir in die Zeugnisnote des laufenden Semesters verrechnet. Wir wünschen dir viel Erfolg. Seite 12 von 12 Orientierungsarbeit Sekundarschule Mathematik Niveau P (M6)