Historisches Präludium

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1 Historisches Präludium Sir saac Newton ( ) "Now the smallest particles of matter may cohere by the strongest attractions, and compose bigger particles of weaker virtue... There are therefore agents in nature able to make the particles of bodies stick together by very strong attractions. And it is the business of experimental philosophy to find them out." (from: Opticks, 1704)

2 1. Einführung Welle - Teilchen - Dualismus p = h k k = 2π λ ( h = h 2π = J s) Heisenberg sche Unschärferelation p x x h 2 etc. Ortsauflösung von Strukturen (charakteristische Grösse R) bei Streuung von Teilchen/Wellen: Teilcherrstrahl (lmpuls 1) k R > 1 bzw. p R > h +-R > Lichtgeschwindigkeit c = m s 1 Nützliche Beziehung: h c = GeV fm

3 System typisches Energiespektrum 1.1 Größenordnungen ev Natürliche Längenskala 1 fm (Fermi) = m = cm Energie-Einheiten 1 ev = J 1 MeV = 10 6 ev 1 GeV = 10 3 MeV 10 fm 1 fm Atom Atom Kern Kern Nukleon (Proton, Neutron) ffihi,,e 3, lo m Na-Atom r a m 10-1s m MeV 3,0 Protonen und Neutronen 0 GeV Quarks 0,3 0 2o8Pb-Kern

4 1.2 Energie und mpuls Spezielle Relativitätstheorie Energie eines Teilchens der Mass m: E2lc2 - i2 = *tct. Masseloses Teilchen (m = 0) - z.b. Photon: E = p c ( p = t r k ) Nicht-relativistisches Teilchen (p << m c): E : ' P 2 t t \ mc'+ h* u(o'

5 Energie- und mpulserhaltung bei Streuung und Reaktionen von Teilchen Bei allen Reaktionen a + b c + d + e +... sind die Summen der Energien und mpulse Erhaltungsgrößen Beispiele: E u + E 6 = E ' + E a + " ' F ^ + F d = F " i F a +... \, /, /,@ '!", / \ \ b b ' Zweiteilchenstreuung Zerfälle b E^+ E6:Eu, 186, E u = E t r + E r + " ' : m u C 2 fu+f6=f,u' +f;'o' i ^ = i r + F " (falls Teilchen a ruht)

6 Minkowski - Raum Viererimpuls: p : ( E ( \ \ p / pp : (p0, pt, p2, p3) : (.Elc,i) (kontravariante Darstellung Pr, = (Po,Pt,Pz,Pz) = (Elc,-D (kovariante Darstellung) - Pr, P, = Dlu=opupu = pu pr, : E2lc2 - i2 = *tct. (Skalarprodukt / invariante Masse ) Vierervektor in der Raum-Zeit: eil xtr : (ct,f, Metriktensor (i;:l) im Minkowski - Raum o 4 r : d : rru Pu :?pupu PF = SFuPu (Einstein sche Summationskonvention)

7 1.3 Elementarteilchen und fundamentale Wechselwirkungen Quarks und Leptonen Eigendrehimpuls (Spin) S = 1/2 (FERMONEN) Quarksorte (fravour) d (down) s (.strange) c (charm) b (bottom) t ltop) Ladung lel Masse GeV/c'l jp -(2 1.0-z 4) (4 lo-2 8) tl3 -( r 1.2) U3 4.r s ± epton (Sorte) Ladung [el Masse lmev/c'l e- (Elektron) v"(elektron-neutrino) 0 < -0(?) p- (Myon) -1 r v,, (MYon-Neutrino) 0 < r- (r-lepton) v, (r-neutrino) 0 < 78.2 Zu jedem Quark oder Lepton mit el. Ladung Q existiert ein entsprechendes Antiteilchen mit Ladung -Q

8 Fundamentale Wechselwirkungen:... eine erste schematische Übersicht i) Elektromagnetische Wechselwirkung... vermittelt durch elektromagnetische Felder (PHOTONEN) ns (Masse npn = 0) Elektron Elektron Maß für die Stärke der Wechselwirkung e2 1 t r = o c : 4 ' r f o h_ c - : : i, (Ubliche Konvention: eo : 1) (Feinstrukturkonstante) Elektromagnetische WW verantwortlich für Atomphysik, Chemie

9 ii) Starke Wechselwirkung... vermittelt durch GLUONEN s (Masse me = 0) Maß für die Stärke der Wechselwirkung f r U r - o - ) 4rihc =i :' bei hohen mpulsen Q Z l0 GeV/c bei niedrigen mpulsen Q. O.zGeVlc Starke Wechselwirkung unter anderem verantwortlich für Massen von Protonen und Neutronen, Kernphysik...

10 iii) Schwache Wechselwirkung Massen:... vermittelt durch W- und Z - BOSONEN nw : (80.4 r 0.1) GeY lcz u-quark t m7,, = ( = 0.007) GeV/c2 d-quark ve Maß für die Stärke der Wechselwirkung Gw : 1..o23 ' M-z ' 10-s = 10-s Gev-2ca Schwache Wechselwirkung unter anderem verantwortlich für Betazerfall n p + e + ν e

11 Zusammenfassung: Quarks: u, d, c, s, t, b Leptonen: e, U,, T schwach elektromagnetisch stark 1 l e ) l ) r L ) l ) r Austauschteilchen (,,Bosonen' ) wa Standardmodell der Teilchenphysik: Gemeinsamer theoretischer Rahmen für elektromagnetische, schwache und starke Wechselwirkung Fundamentale Wechselwirkungen werden durch Vektorfelder (Quanten mit Spin 1 ) vermittelt - Austausch von BOSONEN Gravitation fällt aus dem Rahmen Allgemeine Relativitätstheorie

12 1.4 Zusammengesetzte Systeme HADRONEN Gebundene Systeme aus Quarks und Gluonen Baryonen 3 Valenzquarks: qqq Systeme Halbzahlige Spins S = 1/2, 3/2,... Beispiel: Nukleon Proton ( uud ) Neutron ( udd ) M p = MeV/c 2 M n = MeV/c 2 Mesonen Quark-Antiquark-Paare q q Ganzzahlige Spins S = 0, 1,... Beispiel: Pion π + = u d π 0 = 1 uū + d d π = dū 2 m π ± = MeV/c 2 m π 0 = MeV/c 2

13 KERNE Gebundene Systeme aus Nukleonen Kernmassenzahl A = Protonenzahl Z + Neutronenzahl N 7 't r20 l?6 p - s t a b i l e N u k l i d e 8 2 Ma-F 50 ^7.!rF' F* /" >i:;..t -,,'ef dy--' '):-'-..J'F' E ' 1 L - / ' l _ l / --'/.. ' r O b l ^ \lat'---y -'t ",-/ l i Nuklidkarte Nuklide gleicher Massenzahl A : sobare... gleicher Protonenzahl Z : sotope... gleicher Neutronenzahl N : sotone Bindungsenergie B : lz (M, * *,) * NMn - M(A,Z)] c2 Bindungsenergie pro Nukleon über weite Bereiche stabiler Kerne: B/A 8 9 MeV