Mathematik 16 Koordinatensystem 01 Name: Vorname: Datum:

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1 Mathematik 16 Koordinatensystem 01 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: Gib an, wie gross der Temperaturunterschied ist: a) 90 C / 40 C: b) 75 C / 38 C: c) 82 C / 17 C: d) 42 C / 8 C: e) 33 C / 67 C: f) 21 C / 78 C: g) 5 C / 30 C: h) 18 C / 60 C: i) -4 C / -20 C: j) -8 C / -32 C: k) -17 C / -25 C: l) -9 C / -14 C: m) -22 C / -50 C: n) -40 C / -13 C: o) -45 C /-11 C: p) -48 C / -32 C: Aufgabe 2: Gib an, wie gross der Temperaturunterschied ist: a) 4 C / -4 C: b) -3 C / 3 C: c) 10 C / -10 C: d) -8 C / 8 C: e) 18 C / -18 C: f) -23 C / 23 C: g) 5 C / -8 C: h) -7 C / 6 C: i) -18 C / 15 C: j) 23 C / -7 C: k) 12 C / -8 C: l) 42 C / -24 C: Aufgabe 3: Gib an, wie gross die Temperatur am Ende ist: a) Es ist 18 C und wird 9 C wärmer: b) Es ist -8 C und wird 12 C wärmer: c) Es ist -15 C und wird 8 C wärmer: d) Es ist 17 C und wird 10 C kälter: e) Es ist 12 C und wird 15 C kälter: f) Es ist 3 C und wird 11 C kälter: g) Es ist -4 C und wird 7 kälter:

2 Mathematik 16 Koordinatensystem 01 Aufgabe 4: Setze in die Kästchen das richtige Zeichen: <, >, = a) b) c) 0 7 d) -5 0 e) -4 3 f) 10-8 g) -4-8 h) -7-5 i) Aufgabe 5: Berechne und streiche die Lösungen unten ab: a) 5 7 = b) 4 9 = c) 3 6 = d) 12 8 = e) 8 17 = f) 8 22 = g) = h) 4 14 = i) 2 10 = j) 1 22 = Aufgabe 6: Berechne und streiche die Lösungen unten ab: a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = Aufgabe 7: Berechne und streiche die Lösungen unten ab: a) = b) = c) -2 5 = d) 0 11 = e) -3 3 = f) = g) -7 5 = h) = i) -8 (-8) = j) -10 (-20) = Lösungen (gemischt): -23, -21, -18, -17, -15, -14, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13

3 Mathematik 16 Koordinatensystem 02 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: a) Färbe im linken Koordinatensystem folgende Felder ein: mit rot: (-3/-4), (-2/-3), (-1/-2), (1/-1), (2/1), (2/3), (3/2), (3/3), (4/3), (4/2), (4/1) mit gelb: (-3/-3), (-2/-2), (-1/-1), (1/1), (2/2), (3/1), (2/-1), (1/-2), (-1/-3), (-2/-4) b) Färbe im rechten Koordinatensystem ein: mit grün: (4/1), (4/2), (3/3), (2/4), (1/4), (-1/4), (-2/4), (-3/3), (-4/2), (-4/1) mit grün: (-4/-1), (-4/-2), (-3/-3), (-2/-4), (-1/-4), (1/-4), (2/-4), (3/-3), (4/-2), (4/-1) mit blau: (2/2), (-2/2) mit rot: (-2/-2), (-1/-2), (1/-2), (2/-2) Aufgabe 2: Spiele mit einer Mitschülerin / einem Mitschüler das Spiel Schiffe versenken. Nutze dabei das kartesische Koordinatensystem, das bei der x-achse (waagrecht, wird zuerst gesagt) jeweils von -5 bis 5 geht und bei der y-achse (senkrecht, wird danach gesagt) von -5 bis 5. Nimm ein Schiff 5 Häuschen lang, ein Schiff 4 Häuschen lang, zwei Schiffe 3 Häuschen lang und drei Schiffe 2 Häuschen lang. Es wird abwechslungsweise geschossen, wer zuerst keine Schiffe mehr hat, hat verloren. 5 y-achse 5 y-achse Wiederhole das Spiel gegen einen anderen Gegner.

4 Mathematik 16 Koordinatensystem 02 Dass die Koordinaten für Felder gegeben werden, ist eigentlich der Ausnahmefall. Normalerweise gelten Koordinaten für einen Punkt, also für die Schnittpunkte oder Kreuze des Koordinatensystems. Dabei ist der Schnittpunkt der beiden Achsen der Punkt (0/0). Aufgabe 3: Gib die Koordinaten der gegebenen Punkte an: A: ( / ) B: ( / ) E D C B C: ( / ) D: ( / ) E: ( / ) A F: ( / ) G: ( / ) H: ( / ) H I F G I: ( / ) J: ( / ) J Aufgabe 4: Trage die folgenden Punkte im Koordinatensystem ein: A (6 / 7) B (-4 / 8) C (0 / -10) D (-2 / -7) E (9 / -8) F (-3 / 6) G (2 / 1) H (-4 / -3) I (2 / -5) J (-7 / 0)

5 Mathematik 16 Koordinatensystem 03 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: Zeichne ein kartesisches Koordinatensystem, wobei 1 Häuschen = 1 Einheit. a) Füge folgende Punkte ein: A (4/3), B (11/3), C (11/10). Finde den Punkt D (x/y), so dass die vier Punkte ein Quadrat ergeben. b) Füge folgende Punkte ein: E (-2/4), F (-7/-1), G (1/-9). Finde den Punkt H (x/y), so dass die vier Punkte ein Rechteck ergeben. Aufgabe 2: Zeichne ein kartesisches Koordinatensystem, wobei 2 Häuschen = 1 Einheit. a) Füge folgende Punkte ein: A (3/2), B (2/5), C (-4/1), P (6/-5), Q (-5/6). Verbinde die Punkte P und Q mit einer Linie. Spiegle danach das Dreieck ABC an der Linie PQ. Finde die Punkte A, B und C. b) Füge folgende Punkte ein: D (6/1), E (3/-4), F (6/-3). Spiegle das Dreieck DEF an der Linie PQ. Finde die Punkte D, E und F. Aufgabe 3: Für die Karten der Schweiz hat man ebenfalls ein Koordinatensystem gemacht. Die Skala dabei ist 1 Meter = 1 Einheit. Auch hier kommt zuerst der Wert der x-achse (West nach Ost) und dann der Wert der y-achse (Süd nach Nord). Damit man nicht mit negativen Zahlen rechnen muss und die beiden Werte auch nicht vertauscht, hat man den Nullpunkt in die Nähe der französischen Stadt Bordeaux gelegt. Darum ist der grössere Wert immer der x-wert und der kleine immer der y-wert. Die Mitte des Schulzimmers ist ungefähr auf den Koordinaten (722652/252396). Der Bahnhof hat die Koordinaten (723005/252269). a) Wie viele Meter östlich des Schulzimmers liegt der Bahnhof? b) Wie viele Meter südlich des Schulzimmers liegt der Bahnhof? c) Der Bahnhof Will liegt 2268 m westlich und 5847 m nördlich des Bahnhofs. Welche Koordinaten hat der Bahnhof Will? Aufgabe 4: Da viele Werte ohnehin nicht auf den Meter genau sein können, wird manchmal auch mit der Skala 1 km = 1 Einheit gerechnet. In diesem Fall liegt das Schulzimmer ganz unexakt bei (723/252). a) Bern liege bei (600/200). Wie weit westlich liegt es von uns? Wie weit südlich? b) St. Gallen liegt 23 km östlich und 2 km nördlich? Welche Koordinaten hat es? Lösungen: (4/10), (6/-4), (5/0), (-1/-2), (-4/-1), (0/-5), (4/-5), (5/-2), 353 m, 127 m, (720737/258116), 123 km West und 52 km Süd, (746/254)

6 Mathematik 16 Koordinatensystem 03 Aufgabe 5: Zeichne ein kartesisches Koordinatensystem, wobei 1 Häuschen = 1 Einheit. a) Füge die Punkte A (3/2), B (7/11), C (10/2), D (1/8) und E (12/8) ein und verbinde sie zu einem fünfeckigen Stern (Linien AB, BC, CD, DE, EA). b) Spiegle den Stern an der x-achse. c) Spiegle das erhaltende Bild an der y-achse. d) Spiegle das Bild des Bildes wieder an der x-achse. e) Spiegle das Bild des abgebildeten Bildes wieder an der y-achse. Was stellst du fest? Aufgabe 6: Zeichne ein kartesisches Koordinatensystem, wobei 2 Häuschen = 1 Einheit. a) Füge folgende Punkte ein: P 1 (0/0), P 2 (0/-4), P 3 (-4/-4), P 4 (-4/0), P 5 (-2/3), P 6 (2/7), P 7 (4/4) und P 8 (4/0). b) Verbinde P 1 P 2, P 2 P 3, P 3 P 4, P 4 P 1, P 4 P 5, P 5 P 1, P 5 P 6, P 6 P 7, P 7 P 1, P 7 P 8, P 8 P 2. c) Was kannst du sehen? Aufgabe 7: Untere Linie , obere Linie , senkrechte Linien: a) Was liegt bei den Koordinaten (724250/240250)? b) Welche Koordinaten hat der Punkt oberhalb des Namens Schwantlen? Aufgabe 8: Zeichne ein kartesisches Koordinatensystem, wobei 2 Häuschen = 1 Einheit. a) Füge die Punkte P 1 (1/-1), P 2 (3/4) und P 3 (-3/-1) ein. b) Finde den Punkt P 4, für den ein Parallelogramm entsteht. c) Finde die Punkte P 5 und P 6, bei denen jeweils mit P 1, P 2 und P 3 ebenfalls ein Parallelogramm entsteht. Lösungen (gemischt): Stern gibt es schon, ein Haus, Kloster Santa Maria, (726600/240500), (-1/4), (7/4), (-6/-5)