Schulinterner Lehrplan Mathematik G8 Klasse 8

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1 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 1/7 Jg 8, Stand: Schulinterner Lehrplan Mathematik G8 Klasse 8 Verbindliche Inhalte: Ergänzungen aus Kl. 7:Stochastik Wahrscheinlichkeit im ein-und mehrstufigen Zufallsexperiment, Baumdiagramme, Pfadregeln Stochastik Erheben Darstellen Planen und durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung kann eine.tabellenkalkulationen genutzt werden. Ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen. Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen Präsentation und Bewertung von Lösungswegen mehrschrittige Argumentationen Auswerten Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden ein- oder zweistufige Zufallsversuche verwendet. Zurückführen auf Bekanntes Überprüfen auf mehrere Lösungswege Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen und Lösungswegen Beurteilen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln bestimmen. Zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung Aufstellen von Zufallsversuchen zu Realsituationen Modelle verändern und anpassen von Häufigkeiten werden Wahrscheinlichkeiten genutzt. Taschenrechner Tabellenkalkulation Formelsammlung, Internet

2 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 2/7 Jg 8, Stand: Verbindliche Inhalte zu Kapitel I Terme und Gleichungen 1. Rechnen mit Termen 2. Klammern setzen und Auflösen 3. Produkte von Summen 4. Binomische Formeln 5. Gleichungen und Ungleichungen 6. Lösen einfacher Bruchgleichungen 7. Gleichungen mit Parametern Arithmetik / Algebra Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem Anwenden einfachen Faktor faktorisieren, binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen. Kenntnisse über Termumformungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden. Informationen aus Texten, Bildern Informationen aus authentischen Texten Präsentation und Bewertung von Lösungswegen mehrschrittige Argumentationen Überprüfen und Bewertung von Problemstellungen Zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden Verallgemeinern Überprüfen auf mehrere Lösungswege Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen und Lösungswegen Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen zu Realsituationen Angeben von Realsituationen zu Tabellen und Gleichungen Modelle verändern und anpassen Vernetzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen Taschenrechner Tabellenkalkulation Formelsammlung, Internet

3 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 3/7 Jg 8, Stand: Verbindliche Inhalte zu Kapitel II und V Vierecke und Vielecke; Flächeninhalte 1 Konstruieren und Definieren von Vielecken 2 Vierecke systematisch ordnen 3 Entdecken und Begründen mathematischer Sätze 4 Flächeninhalte von Vielecken 5 Umfang und Flächeninhalt des Kreises 6 Rauminhalte und Oberflächen von Prisma und Zylinder Geometrie Konstruieren: Erfassen Messen Anwenden Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen zeichnen Benennen und charakterisieren von Vielecken, Prismen und Zylindern; Identifizierung in ihrer Umwelt. Schätzen und bestimmen des Umfangs und des Flächeninhalts von Kreisen und zusammengesetzten Figuren sowie von Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern. Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen. Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team, über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Vernetzen Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen. verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren) Validieren Realisieren Darstellen Recherchieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Präsentationsmedien nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen

4 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 4/7 Jg 8, Stand: Verbindliche Inhalte zu Kapitel III Lineare Funktionen 1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 2 Graphen der linearen Funktionen 3 Bestimmung von linearen Funktionen aus gegebenen Daten 4 mit linearen Funktionen Lineare Funktionen Darstellen Lineare Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Interpretieren Anwenden Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Die Parameter der Termdarstellung von linearen Funktionen deuten und dies in Anwendungssituationen nutzen. Identifizieren von linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Lineare Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden. Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen Präsentation und Bewertung von Lösungswegen mehrschrittige Argumentationen/ Argumentationsketten Überprüfen und Bewertung von Problemstellungen Zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden Verallgemeinern Überprüfen auf mehrere Lösungswege Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen und Lösungswegen Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen zu Realsituationen Modelle verändern und anpassen Mathematische Modelle in Realsituationen und Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Taschenrechner Tabellenkalkulation Funktionsplotter Formelsammlung, Internet.

5 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 5/7 Jg 8, Stand: Verbindliche Inhalte zu Kapitel IV Systeme linearer Gleichungen 1 Lineare Gleichungssysteme: Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren 2 Anwendungen im Sachzusammenhang Systeme Linearer Gleichungen Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren Operieren lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und graphisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle benutzen Anwenden Kenntnisse über lineare Gleichungssysteme zur Lösung innerund außermathematischer Probleme verwenden Verbalisieren Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern, sie strukturieren und bewerten Kommunizieren Präsentieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team, über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Erkunden Lösen Begriffe und Verfahren an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (Gleichungen und Graphen) inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen, ihre Praktikabilität bewerten und verschiedene Lösungswege überprüfen Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Gleichungssysteme) Validieren Realisieren Konstruieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern einem mathematischen Modell (Gleichung, Gleichungssystem, Graphen) eine passende Realsituation zuordnen Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen

6 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 6/7 Jg 8, Stand: Verbindliche Inhalte zu Kapitel VIII Reelle Zahlen 1 Wurzelschreibweise 2 Wurzeln mit Intervallschachtelung bestimmen 3 Irrationale Zahlen 4 Rechnen mit Wurzeln Arithmetik / Algebra Ordnen Rationale und irrationale Zahlen ordnen und vergleichen. Operieren Das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden Berechnen und Überschlagen einfacher Quadratwurzeln im Kopf. Terme zusammenfassen und vereinfachen Systematisieren Rationale und irrationale Zahlen unterscheiden. Arithmetik / Algebra Anwenden Kenntnisse über reelle Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden. Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen Informationen aus authentischen Texten Präsentation und Bewertung von Lösungswegen mehrschrittige Argumentationen Zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden Verallgemeinern Untersuchung von Zahlen und Figuren Überprüfen auf mehrere Lösungswege Überprüfen von Ergebnissen und Lösungswegen Modelle verändern und anpassen Taschenrechner Lexika

7 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 7/7 Jg 8, Stand: Anhang: Beurteilung der Leistung Die Leistungsbeurteilung ergibt sich aus den Verordnungen der Kernlehrpläne: Bewertet werden der Umfang der Kenntnisse, die methodische Selbstständigkeit sowie die sachgemäße schriftliche und mündliche Darstellung. Im ersten Schulhalbjahr werden 3 schriftliche Arbeiten geschrieben, die nach den Vorgaben der Kernlehrpläne korrigiert werden, im zweiten Halbjahr 2. Zum Beurteilungsbereich sonstige Leistungen im Unterricht gehört die Bewertung von Beiträgen zum Unterrichtsgespräch, des selbstständigen Arbeitens, der Arbeit in einer Gruppe, der Mitarbeit bei Projekten sowie der Präsentation von Arbeitsergebnissen, die Bearbeitung der Hausaufgaben und die Bewertung schriftlicher Übungen. Schriftliche Arbeiten und sonstige Leistungen im Unterricht besitzen bei der Notenvergabe den gleichen Stellenwert. Die Korrektur der Klassenarbeiten orientiert sich an folgenden Richtgrößen: Note Prozent 87, ,5 62, ,