Das Chemische Gleichgewicht

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1 Das Chemische Gleichgewicht

2 Geschwindigkeit der Hinreaktion: v hin = k hin c(a 2 ) c(x 2 ) Geschwindigkeit der Rückreaktion: v rück = k rück c 2 (AX) Gleichgewicht: v hin = v rück k hin c(a 2 ) c(x 2 ) = k rück c 2 (AX)

3 k hin k rück = c 2 (AX) c(a 2 ) c(x 2 ) = K Allgemeine Formulierung des Massenwirkungsgesetzes: c c (C) c d (D) c a (A) c b (B) = K K: Gleichgewichtskonstante

4 Normierung der Konzentrationen c c (C) (1 mol L -1 ) c c a (A) (1 mol L -1 ) a c d (D) (1 mol L -1 ) d c b = K (B) (1 mol L -1 ) b c c (C) c d (D) c a (A) c b (B) = K

5 Gekoppelte Reaktionen

6 c 2 (NO 2 ) c 2 (NO) c (O 2 ) = K 1 c 2 (SO 3 ) c 2 (NO) c 2 (SO 2 ) c 2 (NO 2 ) = K 2 c 2 (H 2 SO 4 ) c 2 (SO 3 ) c 2 (H 2 O) = K 3 c 2 (NO 2 ) c 2 (NO) c (O 2 ) c 2 (SO 3 ) c 2 (NO) c 2 (SO 2 ) c 2 (NO 2 ) c 2 (H 2 SO 4 ) c 2 (SO 3 ) c 2 (H 2 O) = K

7 K 1 K 2 K 3 = c 2 (H 2 SO 4 ) c 2 (SO 2 ) c 2 (H 2 O) c (O 2 ) = K gesamt Die Gleichgewichtskonstante K gesamt einer Reaktion aus mehreren gekoppelten Gleichgewichten ist das Produkt der Gleichgewichtskonstanten der Teilreaktionen.

8 k h c(n 2 O 4 ) = k r c 2 (NO 2 ) c 2 (NO 2 ) c (N 2 O 4 ) = k h k r = K

9 Anfangs- und Gleichgewichtskonzentrationen von N 2 O 4 und NO 2 in der Gasphase bei 100 C Nr. N 2 O 4 -Anfangskonz. NO 2 -Anfangs- N 2 O 4 -GGW- NO 2 -GGW- K c (M) konz. (M) konz. (M) konz. (M)

10 Berechnung von K aus bekannten GGW-Konzentrationen Beispiel 1: c 2 (NO 2 ) c (N 2 O 4 ) = ( ) = = K c

11 Konzentrationsverlauf für c(no 2 ) bei den Versuchen 3 und 4

12 Berechnung der GGW-Konzentrationen bei bekannten Anfangs-Konzentrationen und bekanntem K c c 2 (NO 2 ) c (N 2 O 4 ) = Anfangskonzentrationen: c 0 (N 2 O 4 )= M c 0 (NO 2 )= M

13 c 0 2 (NO 2 ) c 0 (N 2 O 4 ) = = = Q < K Q: Reaktionsquotient Q < K: Reaktion läuft nach rechts Q > K: Reaktion läuft nach links Q = K: Reaktion befindet sich im Gleichgewicht

14 c 2 (NO 2 ) c (N 2 O 4 ) = [c 0 (NO 2 ) + 2x] 2 [c 0 (N 2 O 4 ) x] = [ x] 2 [ x] = [ x] 2 = [ x] Lösung der quadratischen Gleichung: x =

15 Gleichgewichtskonzentrationen: c(no 2 ) = c 0 (NO 2 ) + 2x = ( )M = M c(n 2 O 4 ) = c 0 (N 2 O 4 ) x = ( )M = M Probe: c 2 (NO 2 ) c (N 2 O 4 ) = [ ]2 [ ] =

16 Die Gleichgewichtskonstante K p Bei Gasreaktionen kann das Massenwirkungsgesetz mittels der Partialdrücke anstatt der Stoffmengenkonzentrationen formuliert warden: p 2 (NO 2 ) p (N 2 O 4 ) = K p

17 p 2 (NO 2 ) p (N 2 O 4 ) = K p c 2 (NO 2 ) c (N 2 O 4 ) = K c p = n V R T = c R T

18 (c (NO 2 ) R T) 2 c (N 2 O 4 ) R T = K p c 2 (NO 2 ) R T c (N 2 O 4 ) = K p K c R T = K p Allgemeine Formulierung: K c (R T) n = K p

19 Gleichgewicht NO 2 N 2 O 4

20 Das Prinzip von Le Chatelier Wird ein im Gleichgewicht befindliches System durch eine Änderung von Temperatur, Druck oder Konzentration gestört, so reagiert das Gleichgewicht des Systems derart, dass es der Störung entgegenwirkt. Prinzip des kleinsten Zwangs

21 R H = ( )kJ mol 1 = 57. 2kJ mol 1 Die Reaktion ist endotherm und verläuft unter Volumenvergrösserung. Bei Temperaturerhöhung verschiebt sich das Gleichgewicht nach rechts. Bei Druckerhöhung verschiebt sich das Gleichgewicht nach links.

22 Die Gleichgewichtskonstante K ist temperaturabhängig: Bei endothermen Reaktionen wird K mit steigender Temperatur grösser. Bei exothermen Reaktionen wird K mit sinkender Temperatur grösser. Die Gleichgewichtskonstante K ist nicht druckabhängig. Das Gleichgewicht kann aber druckabhängig sein.

23 Beispiel: Ammoniaksynthese Exotherme Reaktion unter Volumenverminderung. p 2 (NH 3 ) p (N 2 ) p 3 (H 2 ) = K p

24 Veränderung von K p als Funktion der Temperatur Temperatur ( C) K p Die Synthese von Ammoniak wird durch niedrige Temperaturen begünstigt.

25 Berechnung des Reaktionsquotienten Q bei verschiedenen Partialdrücken der Gase und konstanter Temperatur a) p (NH 3 ) = 10 bar ; p (H 2 ) = 10 bar ; p (N 2 ) = 10 bar = 10 2 = Q Für 300 C gilt: K p = Q > K p Das Gleichgewicht verschiebt sich nach links.

26 a) p (NH 3 ) = 100 bar ; p (H 2 ) = 100 bar ; p (N 2 ) = 100 bar = = 10 4 = Q Für 300 C gilt: K p = Q < K p Das Gleichgewicht verschiebt sich nach rechts. Druckerhöhung begünstigt die Ammoniaksynthese.

27 Heterogene Gleichgewichte Homogene Gleichgewichte: Alle Reaktanden und Produkte eines Gleichgewichts liegen im gleichen Aggregatzustand vor. Heterogene Gleichgewichte: Reaktanden und Produkte eines Gleichgewichts liegen in unterschiedlichen Aggregatzuständen vor.

28 Beispiel: c (Pb 2+ ) c 2 (Cl - ) c (PbCl 2 ) = K c Die Konzentration eines Feststoffes ist konstant. Die Aktivität des Feststoffes ist 1. c (Pb 2+ ) c 2 (Cl - ) 1 = c Pb 2+ c 2 (Cl - ) = K c

29 Wenn ein Lösungsmittel als Reaktant oder Produkt an einem Gleichgewicht beteiligt ist, ist seine Konzentration ebenfalls konstant (Aktivität = 1). Voraussetzung ist, dass die Konzentrationen der Reaktanden und Produkte niedrig sind. Das Lösungsmittel liegt dann im Wesentlichen als reine Substanz vor.

30 Beispiel: c (OH - ) c (HCO - 3 ) c (H 2 O) c (CO 2-3 ) = c (OH - ) c (HCO 3 1 c (CO 2-3 ) - ) = K c c (OH - ) c (HCO 3 - ) c (CO 3 2- ) = K c

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