Individuelles Lernen fördern im Mathematikunterricht

Transkript

1 Individuelles Lernen fördern im Mathematikunterricht von der Grundschule bis zum Abitur Klare Strukturen geben Orientierung (nach S. Prediger) Angestrebte Lernziele: Was kann ich in dieser Einheit lernen? (z.b. Checkliste) Erwartetes Arbeitsergebnis: Was muss ich dazu erstellen/ zeigen? (Checks oder Endprodukt) Arbeitsprozess: Was muss ich tun, um dorthin zu gelangen? (z.b. Arbeitsplan) Verfügbare Arbeitsmittel: Wo finde ich das, was ich zum Arbeiten brauche? Rückmeldung: Was kann ich schon, was noch nicht? (z.b. Lernberichte) Bsp. Für eine Checkliste Zertifikate Bsp. Matheforscherdiplom Bsp. Würfelbaumeisterprüfung (abgenommen durch Mitschüler) Rückblick über einen längeren Zeitraum Das haben wir gemacht (Selbsteinschätzung So habe ich gearbeitet durch Ankreuzen) Auflistung von Wünschen Rückmeldebogen für selbständiges Arbeiten 1

2 Gestufte Strategien beim Erkunden (nach St. Hußmann und S. Prediger) Experiment durchführen Beispiele untersuchen (zeichnerisch oder numerisch) Verschiedene Beispiele auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede vergleichen Spezialfälle untersuchen Allgemeine Bedingungen formulieren Überprüfen, ob alle Fälle gefunden wurden Finde Möglichkeiten Finde (alle) Würfelnetze und zeichne sie auf. Finde Lineare Gleichungssysteme mit den Lösungen (2/3). Gestufte Impulse: Suche eine Möglichkeit Suche mehrere Möglichkeiten Suche alle Möglichkeiten Wie kannst du dir sicher sein, dass du alle Möglichkeiten gefunden hast? Differenzierte Lernziele am Beispiel Strategienlernen eine tragfähige Strategie sicher können wissen, dass es andere Strategien gibt Mehrere Strategien sicher beherrschen bewusst zwischen Strategien auswählen können Bsp. : halbschriftliches Rechnen, quadratische Gleichungen lösen, Abstandsberechnungen in der Vektorgeometrie Bilder aus ganzrationalen Funktionen Ihr Auftrag: Erstellen Sie mit geogebra ( ein kleines Bild, das durch mindestens 5 ganzrationale Funktionen entstanden ist (es dürfen zusätzlich auch Kreise verwendet werden). Schön wäre es auch, wenn Sie mit anderen zusammenarbeiten und aus Ihren Einzelteilen ein gemeinsames größeres Bild gestalten. 2

3 Bsp. einer Schülerlösung Neben dem Bild(ausschnitt) sollten Sie auch die Entstehungsgeschichte abgeben: Vorüberlegungen eine Aufstellung der verwendeten Funktionen mit den zugehörigen Intervallen nachvollziehbare Rechnungen zur Ermittlung der Funktionsterme was Sie im Laufe der Bearbeitung der Aufgabe für sich dazugelernt haben Sie sollten auch dazu in der Lage sein, Ihre Rechnungen ggf. mündlich zu erläutern und auf Nachfrage weitere Eigenschaften der verwendeten Funktionen zu erklären. Vorarbeit Einige Seiten eines Skripts über das Aufstellen von Funktionstermen durcharbeiten (mit Übungsaufgaben)! Dies war auch Teil des Stoffes der nachfolgenden Schulaufgabe. Diese Arbeit konnte in Gruppen- oder Einzelarbeit durchgeführt werden. Das Material enthielt zum Teil mehrere Wege zum gleichen Ziel und behandelte auch Spezialfälle, die nicht von allen durchgegangen werden mussten. Beobachtungen bei den Vorarbeiten Die meisten Schülerinnen und Schülern arbeiteten in 2er- oder 3er- Gruppen, die Gruppen wurde manchmal auch gewechselt. Viele begannen bei den Übungsaufgaben (verstanden als Checkliste, was zu können ist) und suchten dann im Text nach ähnlichen Aufgaben. 3

4 Beobachtungen bei den Bildern Bei schwächeren Schülern viel Trial-and-Error, aber auch sie können durch Aufschreiben der Beobachtungen dabei manches für sich dazu lernen. Strecken werden nicht immer mit Hilfe von Geradengleichungen bestimmt. Häufig werden nur Geraden und Parabeln verwendet. Die sehr guten Schülerinnen und Schüler rechnen die Funktionsterme aus. Sie setzen Stück an Stück und versuchen bewusst Funktionen höheren Grades unterzubringen (Wendepunkte, Wellen u.ä.) Expertenpuzzle als Mittel zur Differenzierung Es können Themen verschiedenen Schwierigkeitsgrades vergeben werden. Erfahrung von Selbstwirksamkeit auch für Schwächere. Betreuung durch die Lehrkraft eines sehr schwachen Experten ist u.u. möglich. Schafft Verantwortungsbewusstsein anderen gegenüber. Siehe: Material zum vorgestellten Expertenpuzzle xpertenpuzzle/ Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte: Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht siehe Das Projekt Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte ist anfangs 2001 von der Fachhochschule Pädagogik Aargau und von der Stabsstelle Bildung des Kantons Basel-Landschaft initiiert worden. Es schließt an das Vorgängerprojekt Standorte und Denkwege von Kindern im Mathematikunterricht ( ) an: Das Problem der Heterogenität hinsichtlich Vorwissen und Denkstrategien wird innerhalb des Klassenunterrichts durch Lernumgebungen zu lösen versucht. Das sind substanzielle und reichhaltige Aufgaben zu zentralen Themen der Primarschulmathematik. Sie sind für alle auch für die schwächeren zugänglich und enthalten Rampen für ein Bearbeiten auf höheren Niveaus. Die Kinder bestimmen individuell das Aktivitätsniveau, die Lösungswege und Darstellungsweisen und tauschen diese untereinander aus. An der Entwicklung und Erprobung von Lernumgebungen, welche eine natürliche Differenzierung durch die Kinder ermöglichen, sind außer den Projektleitern Lehrpersonen ganzer Schulgemeinden und Studierende von Lehrerbildungsinstituten beteiligt. Im Projekt stehen Entwicklungs- und Forschungsarbeiten auch im Dienste fachdidaktischer Qualifizierung. Das Projekt fördert einen individualisierenden Unterricht nach dem Konzept mathe 2000 der Universität Dortmund. Es wird durch die Kantone Aargau, Basel-Landschaft und Bern (ab 2002) finanziell unterstützt. 4

5 Bsp. Mit Würfelbauen Zahlenfolgen entdecken (3. 5. Kl.) 5

6 Bsp. Gleiche Basiszahl verschieden angeordnet 6

7 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Rückfragen an : Renate.Motzer@math.uni-augsburg.de 7