Profitmaximierung. Kapitel 11. Profitmaximierung. Profitmaximierung. Profitmaximierung. Profitmaximierung. Marktangebot und Input Nachfrage

Transkript

1 Profimaximierung Profimaximierung apiel 11 Profimaximierung Markangebo und Inpu Nachfrage Produzenenrene Anwendung von Produkionsheorie auf Wachsum 1 2 Profimaximierung Die Profimaximierung hilf uns Firmenenscheidungen über Inpu Nachfrage und Oupu Angebo zu reffen. Profifunkion: BeO s für und : (, ) P F(, ) v w P F (, ) v P F (, ) w Zwei Gleichungen in zwei Unbekannen. Dami können wir Inpu Nachfragen als Funkion der Preise darsellen: (P, und (P,. Die Angebosfunkion: Profimaximierung Wenn man die opimalen Inpu Nachfragen in die Produkionsfunkion F(,) einsez, erhäl man die Angebosfunkion als Funkion von P,w. Diese gib also das Angebo an Oupu als eine Funkion von Oupu- und Inpupreisen. 3 4

2 Profimaximierung Beispiel: Angenommen Toyoa s Technologie zur Produkion von Auos is Die Profifunkion is: BeO s sind: ösung: Angebosfunkion: F(, ) ( ) 1/3 5 Profimaximierung Indireker Ansaz, die Angebosfunkion zu finden: Minimiere die Ausgaben, um die osen für einen gegebenen evel und die osenfunkion C( zu finden. Der opimale Oupu maximier: ( ; P C( ; Wenn die Firma den Markpreis P als gegeben ansieh, is die BeO: P MC( ; Eine hinreichende Bedingung für ein Opimum, falls MC in seig oder C konvex is, i.e. die Technologie fallende Skalenerräge ha. Inveriere P=MC(;, um die Angebosfunkion =S(P; zu finden. 6 Profimaximierung Profimaximierung Auswirkungen einer Preisänderung auf das Angebo: Angenommen, MC seig in Ein höherer Oupupreis führ zu einem höheren Angebo (da die Grenzkosenkurve MC seig). Nochmals das Toyoa Beispiel: In diesem Beispiel is die osenfunkion: Die Grenzkosen sind: Gleichsezen von P=MC( und auflösen gib: Höhere Inpupreise führen zu höheren Grenzkosen und dami zu weniger Angebo. i.e. die gleiche Angebosfukion wie vorher. 7 8

3 Die Produzenenrene: Produzenenrene Miss die Wohlfahr des Produzenen bei gegebenen Preisen. Wird durch die Fläche zwischen der Angebosfunkion und dem Preisniveau gegeben. Is die Fläche: PS p 0 MC( d p C( C(0) Is gleich dem Errag abzüglich der variablen osen (oder dem Profi zuzüglich der Fixkosen). Preissezung mi Markmach Markmach Manchmal is die Annahme, dass eine Firma jede Menge zum gegebenen Markpreis verkaufen kann, problemaisch. Wenn eine Firma Markmach ha, is sie mi einer fallenden Nachfragefunkion konfronier. Je mehr sie verkauf, deso geringer wird der Preis den sie erziel: Die Nachfrage is also ein Funkion: D D Profi is dann: f ( P) P ( C( ) 9 10 Preissezung mi Markmach Die BeO is dann: g'( MC( Oder: g '( MC( P MC( P Preissezung mi Markmach Beispiel: Angenommen Toyoa s Nachfrage nach dem Corolla is durch =200-5P gegeben. Die osen einen Corolla zu produzieren sind 20. Was wäre der Monopolpreis? Die Inverse der Nachfrage: Die Profifunkion: Die Inverse der linken Seie is die Nachfrageelasiziä. Die reche Seie is das Verhälnis vom Preis- Grenzkosen mark-up zum Preis (erner-index für Markmach). 11 BeO und ösung: 12

4 Anwendung: Wachsum Wachsum: Viele änder haben ein enormes Wachsum im pro opf Volkseinkommen (BSP) über die lezen 200 Jahre erleb. Die reichsen änder sind mehr als 30x reicher als die ärmsen. Frage: Woher komm dieser Unerschied im pro opf Oupu? Was beeinfluss Wachsum über die Zei? Anwendung: Wachsum Einige Faken über Wachsum: 1. angfrisig is das Wachsum im ohn w, dem apialsock pro Arbeier / und dem Oupu pro Arbeier Y/ ungefähr gleich. 2. Die ohn- und apialquoe am BSP sind ungefähr konsan über die Zei. Die ohnquoe beräg ca. 65%. 3. Der reale Errag auf apial is über die Zei ungefähr konsan. 4. Das Verhälnis von Oupu zu apial sind über die Zei ebenfalls ungefähr konsan. Frage: Wie können wir diese Faken erklären? Anwendung: Wachsum Anwendung: Wachsum Idee: Wir berachen die Produkion eines andes, als ob es die Produkion einer einzigen Firma wäre. Die aggregiere Produkionsfunkion is dann: Die aggregiere Profifunkion: Die BeO s für und : A 1 w r Y A 1 wobei der apialsock, die Arbeismenge und A ein Produkiviäsparameer is. w (1 ) A r A 1 1 Y Y (1 ) w Y 1 Das zweie Fakum is mi α=0.35 konsisen. Die anderen Faken sind mi den BoO s ebenfalls konsisen

5 Anwendung: Wachsum Was beeinfluss Wachsum? Wir können die Produkionsfunkion pro opf darsellen: Y A 1 A Y/ und / wachsen nur dann gleich, wenn A ebenfalls wächs. angfrisig wird Wachsum also durch echnischen Forschri särker angerieben als durch Wachsum in apial oder Arbeiskräfen! 17