Institut für Physik und Werkstoffe Labor für Physik

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1 Name : Fachhochschule Flensburg Institut für Physik und Werkstoffe Labor für Physik Name: Versuch-Nr: E4 Der Franck-Hertz-Versuch Gliederung: Seite 1. Einleitung 1 2. Versuchsbeschreibung 2 3. Handhabung der Software 3 4. a) Messung mit der Ne-Röhre 4 b) Messung mit der Hg-Röhre 5 5. Messergebnisse 5 6. Aufgabenstellung 5 7. Literatur 5 Studiengruppe:... Unterschrift des/der Studenten Als Übungsergebnis anerkannt: Flensburg, den Unterschrift des Dozenten

2 Labor für Physik Versuch : E4 Blatt: 1 1. Einleitung Der Franck-Hertz-Versuch vermittelt den unmittelbaren Beweis für die Quantentheorie und zeigt, dass die Energieaufnahme durch Atome nur in diskreten Portionen - Energiequanten, kurz Quanten - erfolgt. Die Linienspektren der Atome führten Niels Bohr zu folgenden quantentheoretischen Aussagen: 1. Jedes Elektron kann im Atom nur ganz bestimmte ausgewählte Energiezustände einnehmen. Es ist somit an ganz bestimmte Bahnen um den Atomkern gebunden. 2. Nimmt das Atom Energie auf, so kann das Elektron in einen höheren Energiezustand (Energieniveau) gehoben werden. Gibt es Energie ab, so fällt das Elektron in einen tieferen Energiezustand zurück. 3. Eine Spektrallinie (eine Farbe im Spektrum) entspricht einer bestimmten Energiedifferenz. Diese ausgewählten Energiezustände lassen sich als Elektronenbahnen mit verschiedenen Abständen vom Kern veranschaulichen (Planetenmodell der Atomhülle). 4. Da vom Elektron nur ganz bestimmte, diskrete Energiebeträge abgegeben oder aufgenommen werden, spricht man von Energiequanten. Nach Max Planck besteht jede Strahlungsenergie aus einem ganzzahligen Vielfachen eines Quants. Die Größe dieses elementaren Energiequantums ist abhängig von der Frequenz (f) der Strahlung. Die Energie eines Quants erhält man aus der Beziehung: Gl. 1 E = Energie eines Quants f = Frequenz der jeweiligen Strahlung h = Naturkonstante = 6, Js; h = 4, ev s Diese Naturkonstante wird auch als PLANCK'SCHES WIRKUNGSQUANTUM bezeichnet. 1 ev = 1, (63) J Ein Elektronenvolt ist die Energie, die ein Teilchen mit der Ladung 1 e (Elementarladung) erhält, wenn es die Spannung von 1 V durchläuft. Im Vakuum wird es dadurch beschleunigt und gewinnt kinetische Energie. Da die Wellenlänge einer Lichtart umgekehrt proportional zu ihrer Frequenz ist, sind die Energiequanten bei kurzen Wellenlängen größer als bei langen. Der Franck-Hertz-Versuch demonstriert, dass die Aussagen von Niels Bohr und Max Planck ihre Richtigkeit haben. Man zeigt es auf, indem man das Verhalten von Elektronen bei Zusammenstößen mit Atomen beobachtet. In den nachfolgend beschriebenen Versuchen dient dazu Quecksilber (Hg) - oder Neon (Ne) - Atome in den jeweiligen Röhren.

3 Labor für Physik Versuch : E4 Blatt: 2 2. Versuchsbeschreibung Durch die angelegte Spannung zwischen Kathode und Netzanode werden Elektronen in Richtung auf die Netzanode beschleunigt. Sie fliegen aber zum größten Teil durch die Netzanode hindurch und treffen auf die Messelektrode. Das Auftreffen der Elektronen lässt sich als Strom in der Größenordnung von A in der Zuleitung der Geheizte Katode emittiert Elektronen Positiv geladene Netzanode beschleunigt Elektronen Ne- bzw. Hg Dampf Messelektrode ist negativ gegenüber Netzanode, so dass nur Elektronen oberhalb einer best. Energieschwelle diese erreichen Strom an Messelektrode als Funktion der Beschleunigungsspannung Messelektrode feststellen. Selbst wenn an die Messelektrode eine geringe negative Spannung - eine Gegenspannung - von 1,5 V bei der Hg - Röhre und 5 V bei der Ne - Röhre angelegt wird, reicht die Energie der Elektronen aus, um die Messelektrode zu erreichen, vorausgesetzt sie haben beim Passieren der Netzanode noch eine gewisse Mindestenergie (e UM). Die Röhren sind jedoch nicht ganz evakuiert, so dass die Elektronen auf dem Weg zwischen Kathode und Anode mit Atomen zusammenstoßen können. Die Zusammenstöße der Elektronen mit den Atomen erfolgen zunächst elastisch und ohne merkliche Energieabgabe. Erst bei ausreichender Beschleunigungsspannung ist die kinetische Energie der Elektronen bis kurz vor der netzförmigen Anode groß genug, um einmal oder mehrere Male die Hg oder Ne - Atome anzuregen. Dabei geben sie ihre Energie 1 EQuant, 2 EQuant, 3 EQuant usw. ab und können so gegen die Gegenspannung UG die Messelektrode nicht mehr erreichen. Der messbare Strom an der Messelektrode nimmt ab. Zwischen Kathode und Netzanode können die Elektronen aus dem elektrischen Feld die Energie e UM aufnehmen. Steigert man - von 0 V beginnend - die Beschleunigungsspannung UB so wächst diese Energie entsprechend. Solange e UB < EQuant ist, kann kein Atom angeregt werden. Wenn jedoch e UB EQuant ist, so können die Elektronen nahe der Netzanode Atome anregen. Dabei verlieren sie selbst ihre kinetische Energie und sind dann nicht mehr imstande, gegen das elektrische Feld zur Messelektrode weiterzufliegen, sondern landen auf der Netzanode. Deshalb nimmt der Strom in der Messelektrode dann deutlich ab. Steigert man die Spannung weiter, so wächst der Anodenstrom wieder, da erst eine Energie des Elektrons von 2 EQuant ausreicht, um erneut diese Energie abzugeben usw.. Den Beweis für die Energieabgabe in Quanten zeigt also der Anodenstrom, der in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung UB periodisch wiederkehrende Maxima und Minima gleicher Abstände aufweist. Diese Äquidistanzen treten in einem bestimmten Spannungsabstand UB auf. Somit lässt sich die Energie eines Quants errechnen, da die kinetische Energie des Elektrons gleich der Quantenenergie ist. e ; e = Elementarladung = 1, As Gl. 2

4 Labor für Physik Versuch : E4 Blatt: 3 3. Handhabung der Software Zur Aufzeichnung der Messdaten wird eine im Labor entwickelte Software genutzt, die einen Analog-Digital-Wandler über die USB Schnittstelle des Rechners bedient. Im oberen Teil des Fensters finden sich folgende Bedienelemente, die selbsterklärend sind. Auf der linken Seite des Fensters finden sich verschiedene Ablese- bzw. Einstellmöglichkeiten. In Kanäle wird der Momentanwert der beiden Achsen angezeigt. In Y- bzw. X- Achse lassen sich die Achsenanfangs- und -endwerte einstellen. Abtastrate und Messbereich stellt den A/D- Wandler ein. In Fadenkreuz lassen sich die Unterschiede zweier Messpunkte in X- und Y-Richtung mittels eines einzublendenden Fadenkreuzes ausmessen. Glätten bietet die Möglichkeit, ein verrauschtes Messsignal über die Berechnung des gleitenden Mittelwertes zu säubern. Über die rechte Maustaste ist ein Menü zu erreichen, mit dem man dem Schrieb einen Titel eingeben kann, die angezeigte Fläche verschieben, strecken und zoomen kann. Über Drucken wird der momentan angezeigte Bildbereich schwarz/weiß ausgedruckt. Crosshair aktiviert die oben angesprochenen Fadenkreuze. Um sich mit allem vertraut zu machen, spielen Sie ruhig etwas damit herum (außer Drucken).

5 Labor für Physik Versuch : E4 Blatt: 4 Nebenstehend ist das Betriebsgerät für die Röhren zu erkennen. Die Hg-, und die Ne- Röhre werden vollständig durch das Gerät betrieben. M ist der Eingang des Verstärkers und wird mit der Messelektrode (Hg- bzw. Ne- Röhre) verbunden. U B Die Beschleunigungsspannung UB kann an dem oberen mittleren Regler verstellt werden. Zur Aufzeichnung der Messdaten wird UB langsam aber stetig vergrößert. Alle anderen Regler oder Buchsen sind eindeutig gekennzeichnet. 4. a) Messung mit der Ne-Röhre Die Einstellungen für Heizung (Anheizzeit ca. 3 min.), Verstärkung und Gegenspannung wird in Mittelstellung gebracht. Ist die Gegenspannung zu hoch, tritt eine fallende Kennlinie auf. UB auf Linksanschlag stellen Die Umschaltbox ist auf Ne zu stellen. Starten Sie das Programm XY-Schreiber und beginnen Sie mit der Messung (Start). UB sehr langsam nach rechts drehen. Beobachten Sie den Schrieb und probieren Sie ein wenig herum. Sie können jederzeit mit Löschen oder Stop -> Start die Zeichenfläche leeren und neu beginnen. Ein gewisser Rauschanteil im Signal ist unumgänglich. Das kann später beseitigt werden. Es sollte eine Kurve mit mindestens zwei Maximalwerten zu erkennen sein. Wenn Sie mit dem Ergebnis zunächst zufrieden sind, stoppen sie die Messung und glätten Sie die Kurve. Sie können die Werte auch zur Sicherheit abspeichern. Stellen Sie die Kurve jetzt bildfüllend ein entweder mit den Achseneinstellungen links oder mit dem Menü (rechte Maustaste). Über den Menüpunkt Crosshair werden zwei Fadenkreuze angezeigt. Schieben sie die beiden Kreuze mit gedrückter linker Maustaste auf die beiden Maximalwerte. Links unten sehen Sie unter delta X den Spannungsunterschied UB. Dieser Wert ist mit 10 zu multiplizieren da am Betriebsgerät der Ausgang UB/10 genutzt wird. UB dient Ihnen später zur Berechnung aller weiteren geforderten Werte. Notieren Sie also den Wert im angehängten Messblatt. Schätzen Sie ab, wie genau Sie UB einstellen konnten (UB). Geben Sie über das Menü einen Titel für das Diagramm ein. Drucken Sie die Messung aus.

6 Labor für Physik Versuch : E4 Blatt: 5 4. b) Messung mit der Quecksilber-Röhre Um einen genügend hohen Quecksilberdampfdruck in der Röhre zu haben, muss sie auf ca. 180 C aufgeheizt werden. Das Thermostat rechts am Kasten wird auf die gewünschte Temperatur eingestellt (Anheizheit ca. 5 min). Achtung: Fassen sie danach nicht das Gehäuse an (Verbrennungsgefahr)! Die Katoden-Heizung wird auf den zweiten Punkt eingestellt. Der Verstärker für den Anodenstrom wird auf Maximum gestellt. Der Strom erzeugt über dem Eingangswiderstand des Messverstärkers einen Spannungsabfall. Die Gegenspannung auf Minimum einstellen. Die Umschaltbox auf Hg stellen Gehen Sie zur Messung wie bei der Ne-Röhre vor Sie erhalten hier mehrere Maxima. Messen Sie mit den Fadenkreuzen den Spannungsunterschied zwischen dem ersten sichtbaren Maximum und dem Letzten. Der Wert muss dann durch die Anzahl der Maxima-1 geteilt werden aber wieder mit 10 multipliziert werden (siehe Neon). Notieren Sie auch hier den Wert für UB. Schätzen Sie ab, wie genau Sie UB einstellen konnten (UB). Geben Sie über das Menü einen Titel für das Diagramm ein. Drucken Sie die Messung aus. 5. Messergebnisse Als Messergebnisse dieser Versuche dienen die Ausdrucke der Diagramme und die Bestimmung der jeweiligen UB. 6. Aufgabenstellung Aus den Messwerten ist die Anregungsenergie EQuant zu bestimmen und zwar a) für Neon b) für Quecksilber Die angeregten Atome können diese Energie als Lichtquanten wieder abgeben. Wie groß ist die Frequenz f, wie die Wellenlänge des zugehörigen Lichtquants? Um welche Strahlung handelt es sich? Geben Sie alle errechneten Werte mit der dazugehörigen Unsicherheit an. Literatur: Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik Aufbau der Materie, Band IV Teil 1, Kapitel II, Teil 11.3 Verlag de Gruyter

7 Institut für Physik Versuch : E4 Anlage A Anmerkungen : Dieser Vordruck ist während der Versuchsdurchführung mit Tinte oder Kugelschreiber auszufüllen. Tragen Sie übersichtlich die gemessenen Werte und die abgeschätzten Messunsicherheiten ein. Dieser Vordruck ist zusammen mit dem Laborbericht abzugeben Student Studiengruppe Datum Laboringenieur Tragen Sie hier Ihre Messwerte in die Tabelle ein: Röhre Hg Ne UB V Abgeschätzte Messunsicherheiten: Messfehler UB V