Wärmeaustausch an Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion
|
|
- Gabriel Frank
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 10. Thermodynamik der Wärmestrahlung 10.1 Grundlegendes Wärmeaustausch an Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion Beobachtung: auch in einem evakuierten Raum tauscht ein Körper Wärme mit der Umgebung aus hier: Transport ausschließlich durch elektromagnetische Vorgänge: Strahlung Intensität und Art der abgegebenen Strahlung Emission - abhängig von der Temperatur und der Beschaffenheit des Strahlers - unabhängig vom Zustand der Umgebung, zum Beispiel ihrer Temperatur
2 Ist ein Körper nicht isoliert, sondern im Austausch mit der Umgebung dann spielen Temperatur, Art und geometrische Anordnung der umgebenden Körper eine wichtige Rolle, da Wärme durch Strahlung auch von der Umgebung auf den Körper übertragen wird Absorption. Anders als bei Wärmeleitung und Konvektion finden Emission und Absorption von Strahlungsenergie auch statt, wenn der Körper im Wärmegleichgewicht mit der Umgebung ist
3 Wegen des 2. Hauptsatzes ist sofort klar, dass im Wärmegleichgewicht mit der Umgebung die absorbierte und emittierte Strahlungsenergien gleich groß sein müssen. Strahlung kann Körper durchdringen Transmission und von ihnen reflektiert werden Reflexion
4 Strahlung ist gewöhnlich ein Gemisch verschiedener Wellenlängen oder Frequenzen (im sichtbaren Bereich durch Farben charakterisiert). Die Wellenlänge der Strahlung λ und ihre Frequenz ν sind durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Strahlung miteinander verknüpft: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit oder Lichtgeschwindigkeit hängt vom Medium und von der Wellenlänge ab Dispersion. Im Vakuum ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit eine universelle Konstante c 0. Sie ist also von der Wellenlänge unabhängig und beträgt fast genau km/s. Die Erfahrung zeigt, dass die Frequenz des Lichtes vom Medium unabhängig ist, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit ändern sich
5 Wellenlängen und Frequenzen der elektromagnetischen Strahlung variieren in einem sehr weiten Bereich. Das für Menschen sichtbare Licht deckt nur einen sehr kleinen Bereich ab. Unterschiedlichen Wellenlängen kommt im Allgemeinen eine unterschiedliche Strahlungsintensität zu Strahlungsspektrum
6 10.2 Reflexion, Absorption und Transmission Die von einem Strahlenbündel auf die Oberfläche eines Körper übertragene Energie wird zu einem Teil reflektiert Reflexion. Das Reflexionsvermögen ρ bezeichnet den Anteil der einfallenden Strahlung, der von der Oberfläche zurückgeworfen wird. Der Rest der Strahlung wird vom Körper zu einem Teil absorbiert Absorption, und durchgelassen Transmission. Diesen beiden Prozessen zugeordnet sind das Absorptionsvermögen α und das Transmissionsvermögen τ. Reflexions-, Absorptions- und Transmissionsvermögen sind i.a. wellenlängenabhängig:
7 Definitionen: Die Bilanz der drei Prozesse liefert: Das Absorptionsvermögen ist nicht nur vom Material und der Wellenlänge des einfallenden Lichtes, sondern auch von der Oberflächenbeschaffenheit und der Oberflächentemperatur abhängig. Es ist jedoch unabhängig von der einfallenden Strahldichte
8 Festkörper, insbesondere elektrische Leiter, absorbieren Strahlung im allgemeinen in sehr dünnen Schichten nahe der Oberfläche. Diese Körper sind für Strahlung praktisch undurchlässig, τ = 0. Hier gilt: Festkörper, die alle Strahlung absorbieren und wellenlängenunabhängig strahlen, heißen schwarze Körper, ρ = τ = 0 : Graue Körper sind Körper die diffus und wellenlängenunabhängig strahlen: Gase reflektieren im allgemeinen Strahlung nicht, ρ = 0 :
9 Schwarze Körper Definition: Ein Körper, der alle auftreffende Strahlung vollständig absorbiert wird als vollkommen schwarz bezeichnet. Ein schwarzer Körper muss drei Bedingungen erfüllen: seine Oberfläche darf keine Strahlung reflektieren, ρ = 0 die Ausdehnung des Körpers muss ein Mindestmaß aufweisen, damit keine Strahlung unabsorbiert wieder heraustritt die Streuung innerhalb des Körpers muss so klein sein, dass keine Strahlung unabsorbiert wieder austritt Kein natürlicher Körper erfüllt alle drei Bedingungen bis zur Vollkommenheit
10 Approximationen schwarzer Körper: Hohlraumstrahlung Ein Körper K sei undurchlässig, τ = 0, und von einer ebenfalls undurchlässigen Oberfläche mit gleichmäßiger Temperatur umgeben. Der Körper soll mit seiner Umgebung im Wärmegleichgewicht stehen. Dem Körper wird dann ein Energiestrom (in W/m 2 ) zugeführt. Von der auffallenden Energie wird ein Anteil ρ reflektiert und ein anderer Teil α absorbiert, der dem Körper als innere Energie zugute kommt. Der Körper selbst emittiert einen Energiestrom, dessen Betrag durch den Stoff des Körpers und durch seine Temperatur festgelegt ist
11 Wenn der Körper mit seiner Umgebung im Gleichgewicht steht, müssen die zugeführten und abgeführten Energien gleich groß sein. Andernfalls würde sich im Widerspruch zum 2. Hauptsatz die Temperaturen des Körpers oder der Umgebung ändern. Die Bilanz liefert: Da nach Voraussetzung der Körper undurchlässig ist (τ = 0) gilt auch: Es folgt: Im Wärmegleichgewicht ist damit das Verhältnis von emittierter zu eingestrahlter Energie durch das Absorptionsvermögen des strahlenden Körpers bestimmt
12 Auf die Wellenlänge der Strahlung wurde bei dieser Ableitung kein Bezug genommen. Die Aussage gilt für jede Wellenlänge und damit auch für die Gesamtstrahlung. Für einen schwarzen Körper gegebener Temperatur ist wegen α = 1 im Wärmegleichgewicht: Das heißt, er emittiert eine in Art und Strahldichte genau gleiche Strahlung, wie sie im Inneren eines Hohlraums gleicher Wandtemperatur herrschen würde. Die Strahlung eines schwarzen Körpers K S ist deshalb mit der Strahlung identisch, die ein Hohlraum gleicher Temperatur abgeben würde
13 Die Strahlung eines schwarzen Körpers wird deshalb experimentell dadurch verwirklicht, dass ein Hohlraum auf einer bestimmten gleichmäßigen Temperatur gehalten und eine kleine Öffnung vorgesehen wird, aus der die Strahlung austreten kann. Je größer der Hohlraum und je kleiner die Öffnung, desto besser wird die Schwarzkörperstrahlung approximiert, die durch die genannten drei Bedingungen definiert ist
14 Kirchhoffscher Satz Für reale Strahler ist das Absorptionsvermögen immer kleiner als eins: α < 1. Existiert Wärmegleichgewicht mit der Umgebung, so fordert der 2. Hauptsatz, dass dann auch das Emissionsvermögen immer kleiner als dasjenige des schwarzen Körpers ist. Man definiert das Emissionsvermögen deshalb als das Verhältnis der vom Körper ausgestrahlten Energie zu derjenigen des schwarzen Körpers
15 Gedankenexperiment zur Bestimmung des Emissionskoeffizienten ε Zwei Flächen gleicher Temperatur, von denen die eine ein schwarzer Strahler ist. Der Raum zwischen den Flächen sei nach außen adiabat abgeschlossen, τ = 0, und seitlich ideal verspiegelt, ρ = 1. Emission Absorption Realer Körper Schwarzer Körper Im Gleichgewicht gilt Emission = Absorption für jeden der Körper: Daraus folgt das Kirchhoffsche Gesetz:
16 Kirchhoffsches Gesetz Das Emissionsvermögen und Absorptionsermögen einer Oberfläche sind bei gegebener Temperatur gleich. Die Aussage gilt auch für jede Wellenlänge: Daraus ergibt sich, dass ein Körper diejenigen Wellenlängen besonders stark emittiert, in denen er auch stark absorbiert. Speziell: für einen schwarzen Körper ist ein Körper, für den für alle Wellenlängen gilt, heißt grauer Körper
17 10.3 Die spektrale Energieverteilung der schwarzen Strahlung In einem Hohlraum (vgl bzw ) befindet sich Strahlung, deren Energie in ganz bestimmter Weise über die Frequenzen verteilt ist: Spektrale Energiedichte in W/m/m 2 : Messungen liefern qualitativ die nebenstehende Verteilung für die spektrale Energiedichte. Planck konnte die spektrale Energiedichte des schwarzen Körpers theoretisch ableiten. Das Plancksche Strahlungsgesetz lautet: Darin sind c 0 die Vakuumlichtgeschwindigkeit, h das Plancksche Wirkungsquantum und k die Boltzmannkonstante
18 Für höhere Temperaturen steigt die abgestrahlte Energie für jede Wellenlänge, das Maximum verschiebt sich gleichzeitig zu kürzeren Wellenlängen hin. Je heißer ein Strahler wird, desto weiter verschiebt sich das Maximum aus dem infraroten Bereich in den sichtbaren über das Rote ins Gelbe und weiter ins Blaue Wiensches Verschiebungsgesetz. Aus der Bedingung folgt mit der Lösung: Sonnenlicht, nahezu schwarze Strahlung bei 6000 K, hat ein Maximum im Bereich des sichtbaren grünen Lichtes. Die Empfindlichkeit der Rezeptoren unserer Augen sind also optimal auf das Sonnenlicht angepasst
19 Stefan-Boltzmannsches Gesetz Die Fläche unter der Kurve, also die Gesamtintensität der vom schwarzen Körper abgestrahlten Energie, nimmt mit steigender Temperatur sehr stark zu. Stefan fand dafür empirisch ein Gesetz, das von seinem Schüler Boltzmann theoretisch abgeleitet wurde: Die darin auftretende Konstante σ heißt Stefan-Boltzmann-Konstante. Sie ergibt sich mit der Planckschen Formel zu:
20 Approximiert man den Strahler als grauen Körper so ist die abgestrahlte Wärmestrom gegeben durch Nach dem Kirchhoffschen Gesetz ergibt sich für die Gesamtwärmebilanz eines grauen Körpers beim Wärmeaustausch mit einer Umgebung der Temperatur T u :
21 10.4 Die spektrale Energieverteilung realer Körper Wirkliche Körper zeigen ein sehr komplexes Strahlungsverhalten, dass durch den molekularen Aufbau des Stoffes bestimmt ist. Schematisch ist die spektrale Energiedichte eines realen Körpers für eine bestimmte Temperatur im Vergleich zum Strahlungsverhalten eines schwarzen und grauen Körper gleicher Temperatur nach dem Planckschen Strahlungsgesetz dargestellt
22 10.5 Strahldichte Bisher haben wir die insgesamt von einem Körper emittierte Strahlung betrachtet. Strahlungsaustausch erfolgt jedoch richtungsabhängig. Zur Diskussion der Richtungsabhängigkeit der Strahlung ausgesandt von einem Flächenelement da, legen wir um das Flächenelement eine Kugel mit dem Einheitsradius r = 1. Die Normale des Flächenelement definiert die Polachse n da der Kugel
23 Da die Strahlung einen endlichen Raum ausfüllt, kann sie nicht von einem einzigen Punkt ausgesandt werden. Jeder Punkt des gegenüber der Kugeloberfläche verschwindend kleinen, aber doch endlichen Flächenelementes bildet einen Strahlenkegel mit dem räumlichen Öffnungswinkel, auch Raumwinkel genannt. Für den Öffnungswinkel eines solchen Strahlenkegels gilt: Seine Einheit wird mit Steradiant sr angegeben
24 Die Gesamtheit aller dieser Strahlenkegel aus da liefert den endlichen Beitrag an Strahlung durch den Raumwinkel. Diese Gesamtheit bildet ein Strahlenbündel. Obwohl sich die Strahlung in verschiedenen Raumrichtungen unterschiedlich ausbreitet, ist die Strahlung in allen Strahlenkegeln des Strahlenbündels mit höherer Ordnung gleich, wenn da differentiell klein ist. Die Energie, die durch das Raumwinkelelement abgestrahlt wird, wird Strahlungsfluss genannt. Dieser Strahlungsfluss ist nach dem Lambertschen Gesetz zur Strahldichte L in W/(m 2 sr) aus da, zum Raumwinkel und zur Projektion der Ebene auf das Strahlenbündel proportional:
25 Die insgesamt in den oberen Halbraum je Flächen- und Zeiteinheit ausgestrahlte Energie ergibt sich aus der Integration zu: Die Einheit ist: Ist die Strahldichte L von der Richtung unabhängig, liefert die Integration: Schwarze Körper und graue Körper strahlen richtungsunabhängig, diffus. Nichtleiter zeigen in guter Näherung ein solches Verhalten. Bei vielen technischen Oberflächen ist dagegen eine Richtungsabhängigkeit der Strahlung zu beobachten. Dies trifft insbesondere auf elektrisch leitende Materialien zu
26 10.6 Energiedichte der Strahlung Die von einer Fläche ausgehende Strahlung verteilt sich mit Lichtgeschwindigkeit in den gesamten Raum. Die lokale Energiedichte im Raum hängt von der Strahldichte ab, die von der Oberfläche ausgeht sowie von der Geometrie der Oberfläche. Zwei Extremfälle können unterschieden werden: Der Raum wird ganz von einer strahlenden Oberfläche umschlossen Hohlraumstrahlung oder die Strahlung kommt nur aus einer Richtung Strahlung der Sonne auf der Erde
27 Voraussetzung: Abmessungen der strahlenden Flächen sehr klein gegenüber ihrem Abstand. Im Zeitintervall dt wird vom Flächenelement da S durch die von dort ausgehende Strahldichte L in W/(m 2 sr) die Energie durch das Flächenelement da geschickt, die sich auf das Volumen verteilt. Definiert man eine lokale Energiedichte du Ω in J/m 3, so gilt für die Energie im Volumen dv aus dem Flächenelement da S :
28 Für die lokale Energiedichte ergibt sich: Mit dem Raumwinkel d 2 Ω unter dem das Flächenelement da S von da aus gesehen wird gilt der Zusammenhang so dass für die Energiedichte folgt:
29 Eine endliche Energiedichte wird erst durch die Bestrahlung aus einem endlich großen Raumwinkel Ω, zum Beispiel durch die Sonnenscheibe, hervorgerufen: Ist die Strahldichte L auf dem Flächenelement für einen geschlossenen Hohlraum richtungsunabhängig, so ergibt die Integration über den gesamten Raumwinkel Ω = 4π: Diese Verhältnisse liegen bei einem Hohlraum konstanter Themperatur vor, wie wir ihn zur Darstellung eines schwarzen Körpers benutzt haben (vergl und ):
30 10.7 Entropie der Strahlung eines schwarzen Körpers Für die Entropie eines Bilanzraumes gilt nach dem 2. Hauptsatz allgemein: Danach ändert sich die Entropie durch ein- und austretende Massenströme, durch Wärmeübergang aus der Umgebung und durch Irreversibilitäten im System. Wir wollen diese Bilanz auf den strahlenden Hohlraum anwenden und uns dadurch überzeugen, dass die Strahlung einen Entropiestrom mit sich führen muss
31 Aus dem Hohlraum entweicht ein Strahlungsstrom, der Energie mit sich führt. Wird dem Körper keine Wärme zugeführt, muss die Temperatur seiner Wandungen kontinuierlich abnehmen. Da keine Massenströme ein- oder austreten, liefert die Entropiebilanz: Da sich der strahlende Hohlraum abkühlt, muss seine Entropie abnehmen. Die austretende Strahlung muss also eine Entropie mitführen, die größer ist als eine durch den Strahlungsaustausch vorhandene, irreversible Entropieproduktion: Für den einfachen Fall der schwarzen Strahlung können wir eine Formel für den Entropiestrom herleiten
32 Entropiestrahldichte und Entropiedichte Der Entropiestrom in W/(m 2 K), der von einer Oberfläche in den Halbraum ausgestrahlt wird, lässt sich in Analogie zur Strahldichte L (vgl ) mit der Entropiestrahldichte K formulieren. Für den schwarzen Strahler, Index S, gilt: Und analog zur Energiedichte (vgl ) kann auch die Entropiedichte in J/(m 3 K) der schwarzen Strahlung im Raumelement Ω angegeben werden: In einem Hohlraum vom Volumen V ist demnach eine schwarze Strahlung mit der Energie U S =u S V und einer Entropie S S =s S V enthalten
33 Die Energie U S =u S V und die Entropie S S =s S V sind durch die Fundamentalgleichung für die Entropie miteinander verknüpft: Darin kommen noch die Temperatur T und der Strahlungsdruck p vor. Andererseits lässt sich, da die Entropie eine Zustandsgröße ist, ihr vollständiges Differential anschreiben: Da wir schon einen analytischen Ausdruck für die Energie U S kennen, können wir aus diesen beiden Beziehungen die Formel für die Entropie S S ableiten
34 Wir betrachten dazu den isochoren Prozess der Hohlraumstrahlung. Findet die Änderung im Gleichgewicht statt, also so langsam, dass zu jedem Zeitpunkt wieder Schwarzkörperstrahlung vorliegt, so gilt aus dem Vergleich von Fundamentalgleichung (*) und vollständigem Differential bei isochorer Zustandsänderung: Die Integration liefert: Aus dem Vergleich mit folgt für die Entropiestrahldichte:
35 Entropieproduktion der Strahlungsemission Für die Entropiestrahlung einer schwarzen Oberfläche -gemeint ist die Öffnung- gilt: Dem Körper wird über die Oberflächenabstrahlung die Strahlungswärme entzogen, damit verbunden ist ein Entropieänderung: Aus der Entropiebilanz lässt sich die Entropieproduktion errechnen: Die Strahlungsemission ist demnach ein irreversibler Prozess
36 Strahlungsaustausch zwischen schwarzen Körpern verschiedener Temperatur Steht ein schwarzer Körper der Temperatur T K allseitig im Strahlungsaustausch mit einer schwarzen Strahlung der Temperatur T S, so emittiert er nicht nur Strahlung, sondern absorbiert gleichzeitig Strahlung aus der Umgebung. Strahlung Entropie Emission Absorption
37 Die Energie- und Entropiebilanz für den Körper liefern: Energiebilanz: Entropiebilanz: Die Entropieerhöhung des Körpers lässt sich andererseits berechnen, wenn die netto übertragene Wärme reversibel zugeführt wird:
38 Werden beide Ausdrücke gleichgesetzt, ergibt sich für die Entropieproduktion: Der Ausdruck in eckigen Klammern ist für jede Temperaturkombination T K, T S positiv. Im Einklang mit dem 2. Hauptsatz ist die Entropieproduktion größer Null. (Eine negative Temperatur des Körpers T K ist ausgeschlossen). Die Entropieproduktion verschwindet nur im Gleichgewicht für T K =T S. Bei Strahlungsaustausch mit einer sehr kalten Umgebung, T S = 0, geht die hier aufgestellte Gleichung für die Entropieproduktion bei Strahlungsaustausch über in diejenige, die im vorigen Abschnitt für die irreversible Emission abgeleitet wurde
39 10.8 Heterogener Strahlungsaustausch Bei technischen Verbrennungsproblemen kann der Anteil der Wärmestrahlung bedeutend sein. Beispiele: Wärmeübergang und Wärmebelastung an Brennkammerwänden Bei der Temperaturmessung: Energiebilanz an einem Thermoelement Einfacher Fall: Strahlungsaustausch eines Körpers mit isothermer Umgebung
40 Wärmelast einer Oberfläche durch Strahlung: Differenz aus emittierter und absorbierter Strahlung Emittierte Strahlung: abhängig von den Eigenschaften und der Temperatur der Oberfläche Absorbierte Strahlung abhängig von den Eigenschaften und der Temperatur der Umgebung
41 Emission schwarzer Strahler: Ein Schwarzer Körper emittiert bei einer gegebenen Temperatur den größtmöglichen Wärmestrom Intensitätsverteilung: Plancksches Strahlungsgesetz (vergl ) Wärmestrom: Stefan-Boltzmannsches Gesetz (vergl )
42 Die meisten Körper mit Ausnahme der Metalle können näherungsweise als graue Strahler betrachtet werden. Emission grauer Strahler:
43 Absorption der Strahlung aus der Umgebung: Mit dem Kirchhoffschen Gesetz gilt: Bilanz aus emittierter und absorbierter Strahlung (vergl , ):
44 Strahlungsaustausch zwischen einem Gaskörper und festen Wänden Bei der Umgebung soll es sich um einen emittierenden und absorbierenden Gaskörper handeln. Gasstrahlung hängt stark von der Wellenlänge ab. In einem weiten Bereich sind Gase für Strahlung durchlässig. In bestimmten Spektralbereichen, sogenannte Banden, absorbieren und emittieren sie jedoch
45 H 2, O 2 und N 2 sind praktisch durchlässig, H 2 O, CO 2, CO und Kohlenwasserstoffe besitzen Absorptionsbanden vor allem im Infrarotem von einer solchen Breite, dass die Absorption und Emission in Verbrennungssystemen wichtig wird. Strahlungsspektrum der Sonne
46 Die absorbierte Energie ist proportional zur einfallenden Intensität I und zur Schichtdicke ds. Der Absorptionskoeffizient a λ kann durch die Moldichte und einen spezifischen Absorptionskoeffizienten k λ beschrieben werden: Ist der spezifischen Absorptionskoeffizienten k λ für jede Molekülsorte i nur von der Wellenlänge abhängig folgt nach Integration:
47 Der Absorptionskoeffizient und die Emissionszahl lassen sich daraus angeben zu: Bei einer Schichtdicke s geht α λ 1. Das Gas absorbiert dann die Strahlung wie ein schwarzer Körper
48 Die insgesamt vom Gaskörper der Temperatur T g absorbierte Energie einer schwarzen Strahlung der Temperatur T s lässt sich durch Integration über alle Wellenlängen berechnen: Die Gesamtabsorptionszahl des Gases als Funktion der Schichtdicke und der Temperaturen des Strahlers und des Gases ist damit:
49 Emission des Gaskörpers bei der Temperatur T g Mit der Gesamtemisionszahl Für T s =T g stimmt die Gesamtemissionszahl und die Absorptionszahl überein
50 Grafische Darstellungen der Gesamtemissionszahl als Funktion von p i s sowie der Temperatur Solche Darstellungen finden sich für H 2 O, CO 2 und CO in der Literatur
51 Insbesondere bei H 2 O zeigt sich, dass der spezifische Absorptionskoeffizient k λ auch von p i abhängt Korrekturfaktoren Bandenüberdeckung verschiedener Komponenten führt dazu, dass jedes Gas nur teildurchlässig ist für die Strahlung des anderen Korrekturfaktoren
52 Insgesamt ausgetauschter Wärmestrom zwischen dem Gaskörper und dem schwarzen Strahler: Differenz aus der Emission des Gaskörpers mit Temperatur T g und der Absorption, die von der Temperatur des Körpers T s abhängt: Insgesamt ausgetauschter Wärmestrom zwischen dem Gaskörper und einem grauen Strahler mit Emissionszahl ε w :
53 Spontane Emission von Gasstrahlung Neben dem Wärmestrom an die Oberflächen ist die von einem Gasgemisch spontan emittierte Strahlungsenergie pro Volumen und Zeiteinheit von Interesse. Bei Flammen sind folgende Ursachen zu nennen: Chemilumineszenz auf Grund von homogenen Reaktionen Gasstrahlung, insbesondere von H 2 O und CO 2 gelbes Leuchten von Rußpartikeln Bis auf das Leuchten kann für optisch dünnes Gas eine Näherung abgeleitet werden
54 Die von einer Schicht der Dicke s in Richtung des Normalenvektors emittierte Strahlung ist Die von einem differentiellen Flächenelement in Normalenrichtung spontan emittierte Strahlungsenergie von Gasen (nicht der Rußpartikel) lässt definieren aus dem Grenzübergang Bei isotroper Verteilung in alle Raumrichtungen ergibt sich nach Integration über den gesamten Raumwinkel Ω der Wärmeverlust des Gases
55 Diesen Ausdruck kann man mit dem Planckschen Emissionskoeffizienten α p umschreiben: Der Plancksche Emissionskoeffizienten stellt eine inverse Länge dar, die als mittlere freie Strahlungsweglänge gedeutet werden kann. Eine Bestimmung von α p setzt die Kenntnis des Absorptionskoeffizienten voraus. Ein anderer Weg besteht darin, ihn aus der Emissionszahl zu berechnen, wenn diese als Funktion der Schichtdicke bekannt ist
56 Differenziert man nach der Schichtdicke und bildet den Grenzwert für s 0 gilt nämlich Durch Auswertung von Messdaten für ε g über p i s für verschiedene Stoffe und Temperaturen kann man α pi bestimmen
57 Bestimmung des Planckschen Emissionskoeffizienten anhand von Messdaten Im interessierenden Temperaturbereich zwischen 1000 o C und 2000 o C werden folgende Werte ermittelt: CO 2 : α pi = 15 1/(m atm) H 2 O: α pi = 5 1/(m atm)
58 ENDE
An Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion. jetzt: Transport ausschließlich durch elektromagnetische Vorgänge: Strahlung
10. Thermodynamik der Wärmestrahlung 10.1 Grundlegendes Wärmeaustauschvorgänge An Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion Beobachtung: auch in einem evakuierten Raum tauscht ein
MehrThermodynamik der Wärmestrahlung. Inhalt von Kapitel 5
5. Thermodynamik der Wärmestrahlung 5.1-0.1 Inhalt von Kapitel 5 5.1 Grundlegendes 5.2 Reflexion, Absorption und Transmission 5.2.1 Schwarze Körper 5.2.2 Kirchhoffscher Satz 5.3 Die spektrale Energieverteilung
MehrThermodynamik der Wärmestrahlung. Inhalt von Kapitel 5
5. Thermodynamik der Wärmestrahlung 5.1-0.1 Inhalt von Kapitel 5 5.1 Grundlegendes 5.2 Reflexion, Absorption und Transmission 5.2.1 Schwarze Körper 5.2.2 Kirchhoffscher Satz 5.3 Die spektrale Energieverteilung
Mehr10. Thermodynamik Wärmetransport Wämeleitung Konvektion Wärmestrahlung Der Treibhauseffekt. 10.
10.5 Wärmetransport Inhalt 10.5 Wärmetransport 10.5.1 Wämeleitung 10.5.2 Konvektion 10.5.3 Wärmestrahlung 10.5.4 Der Treibhauseffekt 10.5.1 Wärmeleitung 10.5 Wärmetransport an unterscheidet: Wärmeleitung
MehrUmweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12
Umweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12 - System Erde- Sonne - Strahlungsgesetze - Eigenschaften strahlender Körper - Strahlungsbilanz der Erde - Albedo der Erde - Globale Strahlungsbilanz
Mehr9. Thermodynamik. 9.5 Wärmetransport Wärmeleitung Konvektion Der Treibhauseffekt. 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker
9. Thermodynamik 9.5 Wärmetransport 9.5.1 Wärmeleitung 9.5.2 Konvektion 953 9.5.3 Wärmestrahlung 9.5.4 Der Treibhauseffekt 9.5 Wärmetransport Man unterscheidet: Wärmeleitung Energietransport durch Wechselwirkung
MehrDas plancksche Strahlungsgesetz Das plancksche Strahlungsgesetz
Das plancksche Strahlungsgesetz 1 Historisch 164-177: Newton beschreibt Licht als Strom von Teilchen 1800 1900: Licht als Welle um 1900: Rätsel um die "Hohlraumstrahlung" Historisch um 1900: Rätsel um
Mehr9. Thermodynamik. 9.5 Wärmetransport Wärmeleitung Konvektion Der Treibhauseffekt. 9. Thermodynamik Physik für E-Techniker
9. Thermodynamik 9.5 Wärmetransport 9.5.1 Wärmeleitung 9.5.2 Konvektion 953 9.5.3 Wärmestrahlung 9.5.4 Der Treibhauseffekt 9.5 Wärmetransport Man unterscheidet: Wärmeleitung Konvektion Strahlung Energietransport
Mehr9. Wärmelehre. 9.5 Wärmetransport Wärmeleitung Konvektion Der Treibhauseffekt. 9. Wärmelehre Physik für Informatiker
9. Wärmelehre 9.5 Wärmetransport 9.5.1 Wärmeleitung 9.5.2 Konvektion 953 9.5.3 Wärmestrahlung 9.5.4 Der Treibhauseffekt 9.5 Wärmetransport Man unterscheidet: Wärmeleitung Energietransport durch Wechselwirkung
MehrWellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung
Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung Wellenlängen- / Frequenzabhängigkeit Richtungsabhängigkeit Eigenschaften der von Oberflächen emittierten Strahlung Einfallende Strahlung α+ ρ+ τ=
MehrVersuch A06: Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz
Versuch A06: Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz 14. März 2014 I Lernziele Plancksche Strahlungsformel Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz Wiensches Verschiebungsgesetz II Physikalische Grundlagen
MehrWärmestrahlung. Einfallende Strahlung = absorbierte Strahlung + reflektierte Strahlung
Wärmestrahlung Gleichheit von Absorptions- und Emissionsgrad Zwei Flächen auf gleicher Temperatur T 1 stehen sich gegenüber. dunkelgrau hellgrau Der Wärmefluss durch Strahlung muss in beiden Richtungen
MehrGrundpraktikum der Physik. Versuch Nr. 21 TEMPERATURSTRAHLUNG. Versuchsziel: Verifizierung von Strahlungsgesetzen.
Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 21 TEMPERATURSTRAHLUNG Versuchsziel: Verifizierung von Strahlungsgesetzen. 1 1. Einführung Neben Konvektion und Wärmeleitung stellt die Wärmestrahlung eine der wichtigsten
MehrKapitel 5: Die Strahlung der Treibstoff der Atmosphäre
Kapitel 5: Die Strahlung der Treibstoff der Atmosphäre Was ist Strahlung Strahlung besteht aus elektromagnetischen Welle Strahlungsarten unterscheiden sich durch die Wellenlänge https://de.wikipedia.org/wiki/elektromagnetisches_spektrum
Mehr27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
24. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung
Mehr4 Wärmeübertragung durch Temperaturstrahlung
Als Wärmestrahlung bezeichnet man die in einem bestimmten Bereich der Wellenlängen und Temperaturen auftretende Energiestrahlung (elektromagnetische trahlung). Nach den Wellenlängen unterscheidet man:
MehrGrundlagen der Quantentheorie
Grundlagen der Quantentheorie Ein Schwarzer Körper (Schwarzer Strahler, planckscher Strahler, idealer schwarzer Körper) ist eine idealisierte thermische Strahlungsquelle: Alle auftreffende elektromagnetische
MehrMax Planck: Das plancksche Wirkungsquantum
Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum Überblick Person Max Planck Prinzip schwarzer Strahler Klassische Strahlungsgesetze Planck sches Strahlungsgesetz Beispiele kosmische Hintergrundstrahlung Sternspektren
MehrWärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007
Einführung in die Physik I Wärmelehre/Thermodynamik Wintersemester 007 Vladimir Dyakonov #16 am 0.0.007 Folien im PDF Format unter: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/ep6/teaching.html Raum E143, Tel.
MehrPhysik für Maschinenbau. Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen
Physik für Maschinenbau Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen Vorlesung 11 Brechung b α a 1 d 1 x α b x β d 2 a 2 β Totalreflexion Glasfaserkabel sin 1 n 2 sin 2 n 1 c arcsin n 2 n 1 1.0 arcsin
MehrStrahlungsgesetze. Stefan-Boltzmann Gesetz. Wiensches Verschiebungsgesetz. Plancksches Strahlungsgesetz
Tell me, I will forget Show me, I may remember Involve me, and I will understand Chinesisches Sprichwort Strahlungsgesetze Stefan-Boltzmann Gesetz Wiensches Verschiebungsgesetz Plancksches Strahlungsgesetz
MehrGrundpraktikum der Physik. Versuch Nr. 21 TEMPERATURSTRAHLUNG. Versuchsziel: Verifizierung von Strahlungsgesetzen.
Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 21 TEMPERATURSTRAHLUNG Versuchsziel: Verifizierung von Strahlungsgesetzen. 1 1. Einführung Neben Konvektion und Wärmeleitung stellt die Wärmestrahlung eine der wichtigsten
MehrWärmelehre Wärme als Energie-Form
Wärmelehre Wärme als Energie-Form Joule's Vorrichtung zur Messung des mechanischen Wärme-Äquivalents alte Einheit: 1 cal = 4.184 J 1 kcal Wärme erwärmt 1 kg H 2 O um 1 K Wird einem Körper mit der Masse
MehrRepetitorium. Thermodynamik. 3., überarbeitete und ergänzte Auflage. von. Wilhelm Schneider. unter Mitarbeit von. Stefan Haas und Karl Ponweiser
Repetitorium Thermodynamik 3., überarbeitete und ergänzte Auflage von Wilhelm Schneider unter Mitarbeit von Stefan Haas und Karl Ponweiser Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis 1 Grundbegriffe 1
Mehr7.4.5 Schwarzer und glänzender Körper im Ofen ****** 1 Motivation. 2 Experiment
7.4.5 ****** 1 Motivation Das unterschiedliche Reflexions, Absorptions und Emissionsvermögen eines metallisch glänzenden und eines matten Körpers wird bei einer Temperatur von 750 C vorgeführt. Dies ist
MehrPraktikumsvorbereitung Wärmestrahlung
Praktikumsvorbereitung Wärmestrahlung André Schendel, Silas Kraus Gruppe DO-20 14. Juni 2012 I. Allgemein Schwarzer Körper Ein schwarzer Körper ist ein idealisiertes Objekt, das jede elektromagnetische
MehrWelche Strahlen werden durch die Erdatmosphäre abgeschirmt? Welche Moleküle beeinflussen wesentlich die Strahlendurchlässigkeit der Atmosphäre?
Spektren 1 Welche Strahlen werden durch die Erdatmosphäre abgeschirmt? Welche Moleküle beeinflussen wesentlich die Strahlendurchlässigkeit der Atmosphäre? Der UV- und höherenergetische Anteil wird fast
MehrAbbildung 1: Versuchsanordnung
7.4.1 ****** 1 Motivation Dieses Experiment verdeutlicht das Kirchhoffsche Gesetz auf äusserst anschauliche Weise. Es wird die Wärmestrahlung eines mit kochend heissem Wasser gefüllten Würfels gemessen,
MehrV Abbildung 1: Versuchsanordnung. Wärmestrahlung
7.4.9 ****** 1 Motivation Die von Objekten mit unterschiedlicher Oberfläche und Temperatur wird gemessen. 2 Experiment Abbildung 1: Versuchsanordnung Wir betrachten drei Gläser: das erste ist schwarz,
MehrEinführung in die Astronomie und Astrophysik
2 Physik der Sterne 2.1 Überblick Die Physik der Sterne ist ein fundamentaler Teil der Astrophysik, da ein großer Teil der leuchtenden Materie sich in Sternen befindet. Das physikalische Verständnis der
MehrFerienkurs Experimentalphysik II Thermodynamik Grundlagen
Ferienkurs Experimentalphysik II Thermodynamik Grundlagen Lennart Schmidt 08.09.2011 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 3 1.1 Temperatur und Wärme............................ 3 1.2 0. und 1. Hauptsatz..............................
Mehr27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
25. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wä (Fortsetzung) Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung und Materie Versuche: Quadratisches Abstandsgesetz
MehrWärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007
Einführung in die Physik I Wärmelehre/Thermodynamik Wintersemester 007 Vladimir Dyakonov #15 am 01.0.007 Folien im PDF Format unter: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/ep6/teaching.html Raum E143, Tel.
MehrWellen und Dipolstrahlung
Wellen und Dipolstrahlung Florian Hrubesch 25. März 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Photoeffekt 1 2 Comptoneffekt 3 3 Bragg Streuung 4 4 Strahlungsgesetze 5 1 Photoeffekt Der Photoeffekt wurde erstmals 1839
Mehr3. Erklären Sie drei Eigenschaften der bidirektionalen Reflektivität (BRDF).
Licht und Material Ulf Döring, Markus Färber 07.03.2011 1. (a) Was versteht man unter radiometrischen Größen? (b) Was versteht man unter fotometrischen Größen? (c) Nennen Sie drei radiometrische Größen
MehrWind/Strömung September Wind und Strömung... 2
Wind/Strömung Inhalt Wind und Strömung... 2 Strömung... 2 Strömungsfeld, stationäre Strömung... 2 Reibungsfreie Strömung... 2 Laminare Strömung... 2 Beaufort... 2 Temperaturstrahlung... 3 Strahlungsgesetze...
MehrKlimawandel. Inhalt. CO 2 (ppm)
Klimawandel CO 2 (ppm) Sommersemester '07 Joachim Curtius Institut für Physik der Atmosphäre Universität Mainz Inhalt 1. Überblick 2. Grundlagen 3. Klimawandel heute: Beobachtungen 4. CO 2 5. Andere Treibhausgase
Mehr23. Vorlesung EP. IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik
23. Vorlesung EP IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Strahlung: Stoff der Optik, Wärme-, Elektrizitätslehre u. Quantenphysik Photometrie
MehrVersuchsvorbereitung: Wärmestrahlung
Praktikum Klassische Physik II Versuchsvorbereitung: Wärmestrahlung (P2-43) Christian Buntin, Jingfan Ye Gruppe Mo-11 Karlsruhe, 31. Mai 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Gültigkeit des Stefan-Boltzmann-Gesetzes
MehrÜbungsblatt 02. PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti,
Übungsblatt 2 PHYS4 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 2. 4. 25 22. 4. 25 Aufgaben. Das Plancksche Strahlungsgesetz als Funktion der
MehrCMB Echo des Urknalls. Max Camenzind Februar 2015
CMB Echo des Urknalls Max Camenzind Februar 2015 Lemaître 1931: Big Bang des expandierenden Universums Big Bang : Photonenhintergrund + Neutrinohintergrund 3-Raum expandiert: dx a(t) dx ; Wellenlängen
MehrVersuch 23. Temperaturstrahlung
Versuch 23 Temperaturstrahlung 1. Voraussetzungen Die Kenntnis folgender Begriffe ist zum Versuch notwendig: Temperaturstrahlung, Absorptionsgrad, Reflexionsgrad, Transmissionsgrad, Emissionsgrad, schwarzer
MehrZusammenfassung. -> Wärmetransport durch Strahlung. Erster Hauptsatz der Thermodynamik. Wärmetransport. Ideales Gas. int.
Aufgrund einer Tagung fallen die Vorlesungen in der nächsten Woche aus. Nächster Termin Übung am 3.6.08. Übungsblatt ab nächste Woche im Netz zu finden. 19d Wärme 1 Zusammenfassung Erster Hauptsatz der
MehrStrahlungsaustausch zwischen Oberflächen BRDF Ideal diffuse Reflektion Ideal spiegelnde Reflektion Totalreflexion Gerichtet diffuse Reflektion
*UDSKLVFKH 'DWHYHUDUEHLWXJ Reflektion physikalisch betrachtet Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker Strahlungsaustausch zwischen Oberflächen BRDF Ideal diffuse Reflektion Ideal spiegelnde Reflektion Totalreflexion
MehrEugen Schäfer. Technische Optik. Mathematische und Physikalische Grundlagen. Mit 68 Abbildungen, 39 Beispielen und 4 Tabellen.
Eugen Schäfer Technische Optik Mathematische und Physikalische Grundlagen Mit 68 Abbildungen, 39 Beispielen und 4 Tabellen 3 vieweg VI Inhaltsverzeichnis 1 Temperaturstrahlung 1 1.1 Verteilungsgesetz 1
Mehr8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen Systemen, thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale
8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen Systemen, thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale Rückschau: Mechanisches Gleichgewicht und Stabilität Ein Körper ist im Gleichgewicht,
MehrWas ist Wärmestrahlung?
Was ist Wärmestrahlung? pohlig@kit.edu Quelle: Herrmann, Was ist Wärmestrahlung?, PdN-PhiS. 5/54 Jg 2005 Die durch elektromagnetische Strahlung transportierte Wärme Versuch einer begrifflichen Festlegung
MehrThermodynamik. Kapitel 9. Nicolas Thomas. Nicolas Thomas
Thermodynamik Kapitel 9 Wärmestrahlung Wir wissen, dass heisse Objekte Energie abstrahlen. Jedes Objekt mit einer Temperatur > 0 K strahlt Energie ab. Die Intensität und Frequenzverteilung (oder Wellenlänge)
MehrWas ist Wärmestrahlung? Michael Pohlig
Was ist Wärmestrahlung? Michael Pohlig pohlig@kit.edu Quelle: Herrmann, Was ist Wärmestrahlung?, PdN-PhiS. 5/5 Jg 2005 Zur Fragestellung Was ist Wärmestrahlung? Wie viel Wärme transportiert Wärmestrahlung?
MehrMitschrift zu Wärmetransportphänomene bei Prof. Polifke SoSe 2010
Inhalt 1. Einführung... 3 2. Grundbegriffe der Wärmeleitung... 3 2.1. Fourier sches Gesetz... 3 2.2. Fourier sche DGL... 3 3. Stationäre Wärmeleitung... 4 3.1. Wärmeleitung in einfachen Geometrien... 4
MehrKonvektion. Prinzip: Bei Konvektion ist Wärmetransport an Materialtransport. Beispiel: See- und Landwind
Konvektion Fluides Medium dehnt sich durch Erwärmung lokal aus erwärmte Stoffmenge hat kleinere Dichte steigt auf und wird durch kälteren Stoff ersetzt Konvektionskreislauf Prinzip: Warme Flüssigkeit steigt
MehrVorbereitung. Wärmestrahlung. Versuchsdatum:
Vorbereitung Wärmestrahlung Carsten Röttele Stefan Schierle Versuchsdatum: 15.5.212 Inhaltsverzeichnis Theoretische Grundlagen 2.1 Wärmestrahlung................................ 2.2 Plancksches Strahlungsgesetz.........................
MehrSonne. Diese Abbildung zeigt das Spektrum eines schwarzen Körpers (a) sowie das Sonnenspektrum über der Atmosphäre (b) und auf der Erde (c).
Sonne Durchmesser 1.392.000 km Temperatur im Kern 15 10 6 C Oberflächentemperatur 5600 C Abgestrahlte Leistung 6,35 kw/cm² Abgestrahlte Gesamtleistung 3,8 10 26 W Diese Abbildung zeigt das Spektrum eines
Mehr2. Max Planck und das Wirkungsquantum h
2. Max Planck und das Wirkungsquantum h Frequenzverteilung eines schwarzen Strahlers Am 6. Dezember 1900, dem 'Geburtsdatum' der modernen Physik, hatte Max Planck endlich die Antwort auf eine Frage gefunden,
MehrPhysik für Mediziner im 1. Fachsemester
Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #12 10/11/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Konvektion Verbunden mit Materietransport Ursache: Temperaturabhängigkeit der Dichte In Festkörpern
Mehr8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen und nichtabgeschlossenen Systemen - thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale
8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen und nichtabgeschlossenen Systemen - thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale Rückschau: Mechanisches Gleichgewicht und Stabilität Ein Körper
MehrJ. Wärmeübertragung durch Strahlung Wärmestrahlung
- 1 - J. Wärmeübertragung durch Strahlung Wärmestrahlung 1. Phänomenologie Optische Koeffizienten, Gesetze von Lambert u. Kirchhoff. Physik der Strahlung (Dualismus) 3. Thermodynamik der Strahlung Boltzmann
MehrThermodynamik Hauptsatz
Thermodynamik. Hauptsatz Inhalt Wärmekraftmaschinen / Kälteprozesse. Hauptsatz der Thermodynamik Reversibilität Carnot Prozess Thermodynamische Temperatur Entropie Entropiebilanzen Anergie und Exergie
MehrPhysikalisches Praktikum 4. Semester
Torsten Leddig 06.April 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Holzhüter Physikalisches Praktikum 4. Semester - Wärmestrahlung - 1 Aufgabenstellung: Ziel: Erarbeitung der wichtigsten Begriffe und Größen der
MehrModerne Theoretische Physik III (Theorie F Statistische Mechanik) SS 17
Karlsruher Institut für echnologie Institut für heorie der Kondensierten Materie Moderne heoretische Physik III (heorie F Statistische Mechanik) SS 17 Prof. Dr. Alexander Mirlin Blatt 2 PD Dr. Igor Gornyi,
MehrÜbungen zur Einführung in die Astrophysik I. Musterlösung Blatt 2
Übungen zur Einführung in die Astrophysik I Musterlösung Blatt 2 Aufgabe 1(a) Das Gravitationspotential der Erde ist ein Zentralpotential. Es gilt somit: γ Mm r 2 = m v2 r wobei γ die Gravitationskonstante,
MehrGrundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums
Grundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums Ein weiterer Zugang zur Physik der Atome, der sich als fundamental erweisen sollte, ergab sich aus der Analyse der elektromagnetischen
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 04. Oktober 2016 HSD. Solarenergie. Die Sonne
Solarenergie Die Sonne Wärmestrahlung Wärmestrahlung Lichtentstehung Wärme ist Bewegung der Atome Im Festkörper ist die Bewegung Schwingung Diese Schwingungen können selber Photonen aufnehmen und abgeben
MehrDie Suche nach den Ursachen globaler Temperaturänderungen (Teil 1)
Die Suche nach den Ursachen globaler Temperaturänderungen (Teil 1) Das Konzept der Strahlungstemperatur eines Planeten Beobachtet man einen Planeten aus einer so großen Entfernung, dass er punktförmig
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung 4 Quantenphänomene Aufgabe 1: Photoeffekt 1 Ein monochromatischer Lichtstrahl trifft auf eine Kalium-Kathode
Mehr1.4 Elektromagnetische Wellen an Grenzflächen
1.4 Elektromagnetische Wellen an Grenzflächen A Stetigkeitsbedingungen Zwei homogen isotrope optische Medien, die D εe, B µh und j σe mit skalaren Konstanten ε, µ, σ erfüllen, mögen sich an einer Grenzfläche
Mehr13.5 Photonen und Phononen
Woche 11 13.5 Photonen und Phononen Teilchen mit linearem Dispersionsgesetz: E = c p, c - Ausbreitungsgeschwindigkeit (Licht- oder Schallgeschwindigkeit). 13.5.1 Photonen Quantisierung der Eigenschwingungen
MehrModerne Theoretische Physik IIIa WS 18/19
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Moderne Theoretische Physik IIIa WS 8/9 Prof. Dr. Alexander Mirlin Lösungen zu Blatt 7 Dr. Stefan Rex Besprechung: 9..9.
MehrPlanksche Strahlung. Schriftliche VORbereitung:
Im diesem Versuch untersuchen Sie die Plancksche Strahlung (=Wärmestrahlung = Temperaturstrahlung). Alle Körper, auch kalte, senden diese elektromagnetische Strahlung aus. Sie wird von der ständigen, ungeordneten
MehrT2 Quantenmechanik Lösungen 2
T2 Quantenmechanik Lösungen 2 LMU München, WS 17/18 2.1. Lichtelektrischer Effekt Prof. D. Lüst / Dr. A. Schmidt-May version: 12. 11. Ultraviolettes Licht der Wellenlänge 1 falle auf eine Metalloberfläche,
MehrFerienkurs Experimentalphysik 2
Ferienkurs Experimentalphysik 2 Vorlesung 1 Thermodynamik Andreas Brenneis, Marcus Jung, Ann-Kathrin Straub 13.09.2010 1 Allgemeines und Grundbegriffe Grundlegend für das nun folgende Kapitel Thermodynamik
MehrMedizinische Biophysik 6
Eigenschaften des Lichtes Medizinische Biophysik 6 Geradlinige Ausbreitung Energietransport Licht in der Medizin. 1 Geometrische Optik Wellennatur Teilchennatur III. Teilchencharakter des Lichtes a) Lichtelektrischer
MehrModerne Theoretische Physik IIIa WS 18/19
Karlsruher Institut für echnologie Institut für heorie der Kondensierten Materie Moderne heoretische Physik IIIa WS 18/19 Prof. Dr. Alexander Mirlin Lösungen zu Blatt 2 Dr. Stefan Rex Besprechung: 06.11.2018
MehrKlassische Mechanik. Elektrodynamik. Thermodynamik. Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts. Relativitätstheorie?
Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts Klassische Mechanik Newton-Axiome Relativitätstheorie? Maxwell-Gleichungen ok Elektrodynamik Thermodynamik Hauptsätze der Therm. Quantentheorie S.Alexandrova
MehrPhysik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation
Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Objekt zu sehen: (1) Wir sehen das vom Objekt emittierte Licht direkt (eine Glühlampe, eine Flamme,
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Übung Qi Li, Bernhard Loitsch, Hannes Schmeiduch Donnerstag, 08.03.2012 1 Schwarzer Körper Außerhalb der Erdatmosphäre misst man das Maximum des Sonnenspektrums bei einer
MehrDer Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert.
Grundbegriffe der Thermodynamik Die Thermodynamik beschäftigt sich mit der Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur. Die Thermodynamik kann voraussagen,
MehrTemperatur. Temperaturmessung. Grundgleichung der Kalorik. 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur / ºC T / K
Temperatur Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur [ T ] = 1 K = 1 Kelvin k- Boltzmann-Konst. k = 1,38 10-23 J/K Kelvin- und Celsiusskala
MehrLokale Beleuchtungsmodelle
Lokale Beleuchtungsmodelle Proseminar GDV, SS 05 Alexander Gitter Betreuer: Dirk Staneker Wilhelm-Schickard-Institut für Informatik Graphisch-Interaktive Systeme Sand 14 D-72076 Tübingen Einleitung und
MehrThermodynamik I PVK - Tag 2. Nicolas Lanzetti
Thermodynamik I PVK - Tag 2 Nicolas Lanzetti Nicolas Lanzetti 05.01.2016 1 Heutige Themen Carnot; Wirkungsgrad/Leistungsziffer; Entropie; Erzeugte Entropie; Isentroper Wirkungsgrad; Isentrope Prozesse
MehrVersuch A9 - Strahlung. Abgabedatum: 28. Februar 2008
Versuch A9 - Strahlung Sven E Tobias F Abgabedatum: 28. Februar 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Thema des Versuchs 3 2 Physikalischer Zusammenhang 3 2.1 Raumwinkel.............................. 3 2.2 Strahlungsgrößen...........................
Mehr(9) Strahlung 2: Terrestrische Strahlung Treibhauseffekt
Meteorologie und Klimaphysik Meteo 137 (9) Strahlung 2: Terrestrische Strahlung Treibhauseffekt Wiensches Verschiebungsgesetz Meteo 138 Anhand des Plankschen Strahlungsgesetzes (Folie 68 + 69) haben wir
MehrE2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung
E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung 14.05.2018 Heute: - Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion, Wärmestrahlung - Diffusion & Stofftransport - Thermodynamische Potentiale https://xkcd.com/793/
MehrEinführung in die Astronomie I
Einführung in die Astronomie I Teil 6 Peter Hauschildt yeti@hs.uni-hamburg.de Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg 20. Juni 2017 1 / 30 Übersicht Teil 6 Sternatmosphären Strahlungstransport
Mehr4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System:
Theorie der Wärme kann auf zwei verschiedene Arten behandelt werden. mikroskopisch: Bewegung von Gasatomen oder -molekülen. Vielzahl von Teilchen ( 10 23 ) im Allgemeinen nicht vollständig beschreibbar
Mehrmit Mg Wiederholung: Barometrische Höhenformel Annahmen: Resultate: Hydrostatische Atmosphäre Temperaturprofil bekannt Ideales Gas
Übersicht VL Datum Thema Dozent(in) 1 01.11.2011 Einführung & Vert. Struktur der Atmos. Reuter 2 08.11.2011 Strahlung I Reuter 3 15.11.2011 Strahlung II Reuter 4 22.11.2011 Strahlung III Reuter 8 29.11.2011
MehrZusammenfassung: Zustandsänderungen (jeweils für 1 mol)
Zusammenfassung: Zustandsänderungen (jeweils für mol) dq du p d isochor ( = const) isochor : dq du d 0 C d keine mechanische rbeit isobar (p = const) isotherm ( = const) adiabatisch (Q = const) isobar
Mehrc. Bestimme die Gesamtenergie der im Objekt gespeicherten elektromagnetischen Strahlung durch Aufsummieren der Energie der einzelnen Moden.
phys4.05 Page 1 3.5.1 Der 1D schwarze Strahler: Objekt der Länge L und Durchmesser D
MehrErweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen
Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen M. Rydzek, T. Stark, M. Arduini-Schuster,
MehrThermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch
Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 1 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 4, Teil 1: Übersicht 4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 4.1Klassische Formulierungen 4.1.1Kelvin-Planck-Formulierung
MehrArbeitsblätter zur Vorlesung. Fernerkundung 1. WS 2008/09, 3. Vorlesung
Arbeitsblätter zur Vorlesung Fernerkundung 1 WS 2008/09, 3. Vorlesung erstellt Oktober 2008 Inhalt der 3. Vorlesung Emission von Strahlung Konzept des Schwarzen Körpers KIRCHHOFFsches Strahlungsgesetz
Mehr2 Physikalische Grundlagen
Fernerkundung Lernmodul 6 Projektpartner: Universität Karlsruhe - Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung Datum: 04.09.2003 2 Physikalische Grundlagen Einleitung In der Fernerkundung werden Informationen
MehrKlausurtermin: Nächster Klausurtermin: September :15-11:15
Klausurtermin: 10.02.2017 Gruppe 1: 9:15 11:15 Uhr Gruppe 2: 11:45-13:45 Uhr Nächster Klausurtermin: September 2017 9:15-11:15 Fragen bitte an: Antworten: t.giesen@uni-kassel.de direkt oder im Tutorium
MehrWechselwirkung zwischen Licht und chemischen Verbindungen
Photometer Zielbegriffe Photometrie. Gesetz v. Lambert-Beer, Metallkomplexe, Elektronenanregung, Flammenfärbung, Farbe Erläuterungen Die beiden Versuche des 4. Praktikumstages sollen Sie mit der Photometrie
Mehr40. Strahlungsenergie
40. Strahlungsenergie 40.1. Das elektroagnetische Spektru Zunächst einen kurzen Überblick über das elektroagnetisches Spektru: Nae n in Hz E h n l kosische Strahlung γ-strahlung 10 1 1 MeV Röntgenstrahlung
Mehr1 Thermodynamik allgemein
Einführung in die Energietechnik Tutorium II: Thermodynamik Thermodynamik allgemein. offenes System: kann Materie und Energie mit der Umgebung austauschen. geschlossenes System: kann nur Energie mit der
MehrPhysik III im Studiengang Elektrotechnik
Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Wärmetransport - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09 Transportmechanismen Temperaturausgleich: T > Wärme T < Wärmeleitung T > Medium (f, fl, g) T < mikrospkopisch
MehrAufgabe 1: Theorie Punkte
Aufgabe 1: Theorie.......................................... 30 Punkte (a) (2 Punkte) In einen Mischer treten drei Ströme ein. Diese haben die Massenströme ṁ 1 = 1 kg/s, ṁ 2 = 2 kg/s und ṁ 3 = 2 kg/s.
Mehr